高二數學：7-4-2超幾何分布-A基礎練（原卷版）

7.4.2超幾何分布---A基礎練一、選擇題1．在15個村莊中，有7個村莊交通不方便，若用隨機變量X表示任選10個村莊中交通不方便的村莊的個數，則X服從超幾何分布，其參數為()A．N＝15，M＝7，n＝10B．N＝15，M＝10，n＝7C．N＝22，M＝10，n＝7D．N＝22，M＝7，n＝102．（2021·石家莊市正中實驗中學高二月考）有10件產品，其中3件是次品，從中任取兩件，若X表示取得次品的個數，則等于（）A． B． C． D．3．（2021·安徽省蚌埠第三中學高二月考）校要從10名候選人中選2名同學組成學生會，其中高二（1）班有4名候選人，假設每名候選人都有相同的機會被選到，若表示選到高二（1）班的候選人的人數，則（）A． B． C． D．4．（2021·黑龍江實驗中學高二月考）在中國共產黨建黨100年之際，我校團委決定舉辦“鑒史知來"讀書活動，經過選拔，共10人的作品被選為優(yōu)秀作品，其中高一年級5人，高二年級5人，現采取抽簽方式決定作品播出順序，則高二年級5名同學的作品在前7順位全部被播放完的概率為（）A． B． C． D．5．（多選題）（2021·江蘇高二）一個袋中有個同樣大小的黑球，編號為，還有個同樣大小的白球，編號為.現從中任取個球，下列變量服從超幾何分布的是（）A．表示取出的最大號碼B．表示取出的最小號碼C．取出一個黑球記分，取出一個白球記分，表示取出的個球的總得分D．表示取出的黑球個數6．（多選題）（2021·山東淄博市高二期末）在一個袋中裝有質地大小一樣的黑球，個白球，現從中任取個小球，設取出的個小球中白球的個數為，則下列結論正確的是（）A． B．隨機變量服從二項分布C．隨機變量服從超幾何分布 D．二、填空題7．（2021·江蘇省海頭高級中學高二月考）一批產品共50件，有5件次品，其余均為合格品．從這批產品中任意抽取2件，出現次品的概率為________．8．（2021·山東淄博市高二期末）在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質期的概率為________．(結果用最簡分數表示)9．（2021·沈陽市·遼寧實驗中學高二）一袋中有除顏色不同其他都相同的2個白球，2個黃球，1個紅球，從中任意取出3個，有黃球的概率是______，若表示取到黃球球的個數，則______.10．（2021·全國高二專題練習）10名同學中有a名女生,若從中抽取2個人作為學生代表,恰好抽取1名女生的概率為1645,則a=________三、解答題11．交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數為T，其范圍是[0,10]，分別有五個級別：T∈[0,2)為暢通；T∈[2,4)為基本暢通；T∈[4,6)為輕度擁堵；T∈[6,8)為中度擁堵；T∈[8,10]為嚴重擁堵．晚高峰時段，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：(1)這20個路段中輕度擁堵、中度擁堵的路段各有多少個？(2)從這20個路段中隨機抽出3個路段，用X表示抽取的中度擁堵的路段的個數，求X的分布列．12．（2021·全國高二課時練）第七次全國人口普查登記于2020年11月1日開始，這是在我國人口發(fā)展進入關鍵期開展的一次重大國情國力調查，可以為編制“十四五”規(guī)劃，為推動高質量發(fā)展，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略和政策體系?促進人口長期均衡發(fā)展提供重要信息支持，本次普查主要調查人口和住戶的基本情況.某校高三一班共有學生54名，按人口普查要求，所有住校生按照集體戶進行申報，所有非住校生(走讀生及半走讀生)按原家庭申報，已知該班住校生與非住校生人數的比為，住校生中男生占，現從住校生中采用分層抽樣的方法抽取7名同學擔任集體戶戶主進行人口普查登記.（1）應從住校的男生?女生