2022年山東省泰安市中考數(shù)學試題

泰安市2022年初中學業(yè)水平測試數(shù)學試題本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷Ⅰ至3頁，第Ⅱ卷3至8頁，共150分，考試時間120分鐘．注意事項：1．答題前請考生仔細閱讀答題卡上的注意事項，并務必按照相關要求作答．2，考試結束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回．第Ⅰ卷（選擇題共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．的倒數(shù)是（）A．B．C．5D．2．計算的結果是（）A．B．C．D．3．某種零件模型如圖所示，該幾何體（空心圓柱）的俯視圖是（）A．B．C．D．4．如圖的外角的平分線與內角的平分線交于點P，若，則（）A．B．C．D．5．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（）A．15.5，15.5B．15.5，15C．15，15.5D．15，156．某工程需要在規(guī)定日期內完成，如果甲工程隊單獨做，恰好如期完成：如果乙工程隊單獨做，則超過規(guī)定日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩隊合做2天，剩下的由乙隊獨做，恰好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期．如果設規(guī)定日期為x天，下面所列方程中錯誤的是（）A．B．C．D．7．如圖所示，函數(shù)和（a是常數(shù)且）在同一平面直角坐標系的圖象可能是（）A．B．C．D．8．已知方程，且關于x的不等式只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）A．B．C．D．9．如圖，點I為的內心，連接并延長交的外接圓于點D，點E為弦的中點，連接，，，當，，時，的長為（）A．5B．4.5C．4D．3.510．一元二次方程根的情況是（）A．有一個正根，一個負根B．有兩個正根，且有一根大于9小于12C．有兩個正根，且都小于12D．有兩個正根，且有一根大于1211．如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點平移后對應點為，點繞原點順時針旋轉，對應點為，則點的坐標為（）A．B．C．D．12．如圖，，點M、N分別在邊上，且，點P、Q分別在邊上，則的最小值是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共102分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，把答案填在題中的橫線上．）13．地球的體積約為立方千米，太陽的體積約為立方千米，地球的體積約是太陽體積的倍數(shù)是_________（用科學計數(shù)法表示，保留2位有效數(shù)字）．14．如圖，中，，點D是的中點，將沿翻折得到．連，則線段的長等于________．15．如圖，將半徑為2，圓心角為的扇形繞點A逆時針旋轉，點O，B的對應點分別為連接，則圖中陰影部分的面積是___________．16觀察下列圖形規(guī)律，當圖形中的“○”的個數(shù)和“．”個數(shù)差為2022時，n的值為____________．17．如圖，在一次數(shù)學實踐活動中，小明同學要測量一座與地面垂直的古塔的高度，他從古塔底部點處前行到達斜坡的底部點C處，然后沿斜坡前行到達最佳測量點D處，在點D處測得塔頂A的仰角為，已知斜坡的斜面坡度，且點A，B，C，D，在同一平面內，小明同學測得古塔的高度是___________．18如圖，在正方形外取一點E，連接．過點A作的垂線交于點P．若，下列結論：①；②點B到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結論的序號是________．三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟．）19．（10分）（1）若單項式與單項式是一多項式中的同類項，求m、n的值；（2）先化簡，再求值：，其中．20．（本題滿分共9分）如圖反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點，點A的坐標為，點B的坐標為．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；（2）點E為y軸上一個動點，若，求點E的坐標．21．（本題滿分共11分）為慶祝中國共產黨建黨100周年，某校加強了學生對黨史知識的學習，并組織學生參加《黨史知識》測試（滿分100分），為了解學生對黨史知識的掌握程度，從七、八級中各隨機抽取10名學生的測試成績，進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：七年級：8688959010095959993100八年級：100989889879895909089整理數(shù)據(jù)：成績x（分）年級七年級343八年級5ab分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級94.195d八年級93.4c98應用數(shù)據(jù)：（1）填空：______，________，_______，_________；（2）若八年級共有200人參與答卷，請估計八年級測試成績大于95分的人數(shù)；（3）從測試成績優(yōu)秀的學生中選出5名語言表達能力較強的學生，其中八年級3名，七年級2名，現(xiàn)從這5名學生中隨機抽取2名到當?shù)厣鐓^(qū)擔任黨史宣講員．請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到同年級學生的概率．22．（本題滿分共11分）某電子商品經(jīng)銷店欲購進A、B兩種平板電腦，若用9000元購進A種平板電腦12臺，B種平板電腦3臺；也可以用9000元購進A種平板電腦6臺，B種平板電腦6臺．（1）求A、B兩種平板電腦的進價分別為多少元？（2）考慮到平板電腦需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的平板電腦，已知A型平板電腦售價為700元/臺，B型平板電腦售價為1300元/臺．根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型平板電腦不少于B型平板電腦的2倍，但不超過B型平板電腦的2.8倍．假設所進平板電腦全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？23．（本題滿分共12分）正方形中，P為邊上任一點，于E，點F在的延長線上，且，連接，的平分線交于G，連接．（1）求證：是等腰直角三角形；（2）求證：；（3）若，P為的中點，求的長．24．（本題滿分共12分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點C，交x軸于點（點A在點B左側），且連接，D是上方的拋物線一點．（1）求拋物線的解析式；（2）連接，，是否存在最大值？若存在，請求出其最大值及此時點D的坐標；若不存在，請說明理由．（3）第二象限