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文檔簡介

整理為word格式整理為word格式整理為word格式例題分析例1、無限長同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為R1,外導(dǎo)體半徑為R2,內(nèi)外導(dǎo)體之間的電壓為U?,F(xiàn)固定外導(dǎo)體半徑R2,調(diào)整內(nèi)導(dǎo)體半徑R1,問:(1)內(nèi)外導(dǎo)體半徑的比值R1/R2為多少時(shí)內(nèi)導(dǎo)體表面上的電場強(qiáng)度最小,和最小電場強(qiáng)度Emin=?;(2)此時(shí)電纜的特性阻抗Z0為多少?(設(shè)該同軸電纜中介質(zhì)的參數(shù)為m0和e0)。分析:解:(1)由高斯定律可得,內(nèi)外導(dǎo)體間的電場強(qiáng)度沿徑向方向,且大小為電介質(zhì)中電場強(qiáng)度的最大值出現(xiàn)在內(nèi)導(dǎo)體表面上,(1)內(nèi)外導(dǎo)體間的電壓(2)把式(1)代入式(2),可得和一定時(shí),電壓與內(nèi)導(dǎo)體半徑之間的關(guān)系(3)為了求出取什么數(shù)值時(shí)電壓為最大值,令由此得即當(dāng)內(nèi)外導(dǎo)體半徑的比值時(shí),內(nèi)導(dǎo)體表面的電場強(qiáng)度最小。且最小電場強(qiáng)度(2)此時(shí)電纜的特性阻抗整理為word格式整理為word格式整理為word格式例2、雙線平行傳輸線導(dǎo)線半徑為a,兩軸線距離d,如果此雙線傳輸線周圍的介質(zhì)電導(dǎo)率為。求雙線傳輸線漏電導(dǎo)。分析:利用恒定電場和靜電場之間的比擬關(guān)系求解,也可以利用漏電導(dǎo)的定義求解。解:雙線傳輸線的電容在第二章里例中已經(jīng)計(jì)算過。結(jié)果為,根據(jù)恒定電場與恒定電場的對應(yīng)關(guān)系。,,把上述結(jié)果中的相應(yīng)參量替換得到當(dāng)然這里也可以利用例4的方法,求出雙線傳輸線總的橫向電流以及兩線之間的電位差,再根據(jù)定義求出雙線傳輸線的漏電導(dǎo),結(jié)果是一樣的??偨Y(jié):掌握如何利用恒定電場和靜電場之間的比擬關(guān)系求解典型傳輸設(shè)備的漏電導(dǎo)。例3、一半徑為a的導(dǎo)體球,作為接地電極深埋于地下,土壤的電導(dǎo)率為,求此電極的接地電阻。分析:1、假定不計(jì)導(dǎo)體球自身的電阻,那么導(dǎo)體球?yàn)榈任惑w,導(dǎo)體球面為等位面。2、因?yàn)槭巧盥竦叵?,可以不考慮地面的影響,所以電流是以球心對稱的形式,沿著徑向(和導(dǎo)體球表面垂直)在土壤中擴(kuò)散。解:如圖所示,導(dǎo)體球深埋于地下,可以忽略地面的影響,電流流入導(dǎo)體球后,垂直于導(dǎo)體球表面向土壤擴(kuò)散,土壤中距導(dǎo)體球球心處的電流密度為,相應(yīng)土壤中電場強(qiáng)度為則導(dǎo)體球電位:所以土壤中導(dǎo)體球的接地電阻為總結(jié):此題也可利用靜電比擬法,因?yàn)楣铝?dǎo)體球的電容為,所以由的比擬關(guān)系,電導(dǎo)。掌握接地電阻的計(jì)算。例4、均勻平面波從理想介質(zhì)(mr=1,er=16)垂直入射到理想導(dǎo)體表面上,測得理想介質(zhì)中電場強(qiáng)度最大值為200V/m,第一個(gè)最大電場強(qiáng)度值與理想導(dǎo)體表面的距離為1m,求:(1)該平面波的頻率和相位常數(shù);(2)試寫出介質(zhì)中電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式。整理為word格式整理為word格式整理為word格式解:(1)第一個(gè)最大電場強(qiáng)度值離理想導(dǎo)體表面的距離應(yīng)為,即因此,該平面波的波長所以,該平面波的頻率、角頻率分別為相位常數(shù)(2)介質(zhì)中電場和磁場的瞬時(shí)表達(dá)式例5、y方向線性極化的均勻平面電磁波在e=9e0的理想介質(zhì)中沿x方向傳播,在x=0處垂直入射到e=4e0的理想介質(zhì)表面,如圖所示。若入射波的角頻率w=300rad/s,在介質(zhì)分界面處電場強(qiáng)度的最大值為0.1V/m。求:(1)反射系數(shù)和透射系數(shù);(2)兩種介質(zhì)中電場、磁場的瞬時(shí)表達(dá)式;解:整理為word格式整理為word格式整理為word格式(1)反射系數(shù)透射系數(shù)(2)由于反射系數(shù)大于零,因此在兩種介質(zhì)分界面處出現(xiàn)電場強(qiáng)度的最大值,即因此且介質(zhì)1中的電場、磁場的瞬時(shí)表達(dá)式而介質(zhì)2中的電場、磁場的瞬時(shí)表達(dá)式例6、頻率分別為,的平面波在金屬銅里傳播。已知金屬表面上的磁場幅度為,銅的電參量為,,。試求:(1)金屬銅內(nèi)波的相移常數(shù),衰減常數(shù),以及相速度和波長。(2)金屬銅內(nèi)的波阻抗及金屬表面上的電場幅度。(3)趨膚深度及表面阻抗。分析:由于銅的電導(dǎo)率非常高,在頻率分別為及時(shí),其值都很大(對整理為word格式整理為word格式整理為word格式、分別為和),顯然對于這兩個(gè)頻率,銅均為良導(dǎo)體。因此,可直接利用良導(dǎo)體中平面波的公式進(jìn)行計(jì)算。解:(1)和的計(jì)算因?yàn)?,分別把、代入式中,有,,因?yàn)?分別把、及、代入式中可得,可見,電磁波在良導(dǎo)體中的傳播速度是很慢的,遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速()。而且,頻率越低速度越慢。因?yàn)?,分別把、代入式中可得,顯然,、在自由空間的波長分別為、,而此時(shí)、之值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于它們在自由空間的波長。(2)金屬的波阻抗及表面上的。因?yàn)?,于是有,()顯然,金屬的波阻抗為復(fù)數(shù),由于銅的電導(dǎo)率很高,因而它的波阻抗值很低。整理為word格式整理為word格式整理為word格式因?yàn)?,,把及代入上式,則得:(V/m),(V/m)(3)趨膚深度及表面阻抗因?yàn)?,把所求的、之值代入上式,則得:=,=(m)因?yàn)?,把所求的及代入上式則得:(),()例7、為了進(jìn)行有效的電磁屏蔽,常以屏蔽材料中的一個(gè)波長作為屏蔽層的厚度。求:(a)收音機(jī)中周變壓器鋁(,,)屏蔽罩的厚度。(b)電源變壓器鐵屏蔽罩的厚度(鐵:,,)。(中周的頻率為)分析:1.、求屏蔽罩的厚度即求屏蔽罩材料中的波長;2、因?yàn)椋越忸}思路為;3、若,則可視為良導(dǎo)體,。解:1、本題中的兩種材料,在所使用頻率下均滿足,視

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