2022年江蘇省宿遷市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年江蘇省宿遷市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

2.

3.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.

5.

6.

7.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

8.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.

20.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的二、填空題(10題)21.

22.

23.24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

39.

40.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．四、解答題(5題)41.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個，從盒中任意取出3個球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。

42.

43.

44.

45.設(shè)y=exlnx，求y'。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

2.1/2

3.B

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

9.

10.C

11.B

12.D

13.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

14.C

15.x=y

16.B

17.e-2/3

18.B

19.A

20.C

21.

22.A

23.

24.

所以k=2．

25.

26.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

27.

28.

29.

30.sinx/x

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，