直流電橋測(cè)電阻-實(shí)驗(yàn)報(bào)告

直流電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）了解單電橋測(cè)量電阻的原理，利用此原理測(cè)量電阻以及銅絲電阻的溫度系數(shù)。（2）通過處理實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)作圖法與直線擬合法。（3）利用電阻與溫度關(guān)系，構(gòu)造非平衡互易橋組裝數(shù)字溫度計(jì)，并學(xué)習(xí)其應(yīng)用分析設(shè)計(jì)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理（1）惠斯通電橋測(cè)量電阻（1-1）電橋原理：當(dāng)橋路檢流計(jì)中無電流通過時(shí)，表示電橋已經(jīng)達(dá)到平衡，此時(shí)有Rx/R2=R/R1,即Rx=（R2/R1）*R。其中將（R2/R1）記為比率臂C，則被測(cè)電阻可表示為Rx=C*R。（1-2）實(shí)際單電橋電路B+H在實(shí)際操作中，通過調(diào)節(jié)開關(guān)c位置，改變比率臂C；通過調(diào)節(jié)R中的滑動(dòng)變阻器，改變R。調(diào)節(jié)二者至橋路檢流計(jì)中無電流通過，已獲得被測(cè)電阻阻值。（2）雙電橋測(cè)低電阻（2-1）當(dāng)單電橋測(cè)量電阻阻值較低時(shí)，由于側(cè)臂引線和接點(diǎn)處存在電阻，約為10人-2~10A-4Q量級(jí)，故當(dāng)被測(cè)電阻很小時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大誤差。故對(duì)單電橋電路進(jìn)行改進(jìn)，被測(cè)電阻與測(cè)

同時(shí)增設(shè)兩個(gè)臂RI'和同時(shí)增設(shè)兩個(gè)臂RI'和R2'o量盤均使用四段接法:（2-2）電路分析：由電路圖知：①I3*Rx+I2*R2’=I1*R2②I3*R+I2*R1’=I1*R1③I2*(R2’+R1’)=(I3=I2)*rcR1nR1*r(R2R2、綜合上式可知：R=—R+-綜合上式可知：xR2RV+R2'+r(R1R1)（R2R2'、利用電橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，可滿足—-=—，同時(shí)減小r,可是Rx仍滿足Rx=（R2/R1）*R,即、R1R1）Rx=C*R。（3）銅絲的電阻溫度特性及數(shù)字溫度計(jì)設(shè)計(jì)（3-1）銅絲的電阻溫度特性???一般金屬電阻均有：Rt=R0（1+aR*t）,且純銅aR變化小.\aR=（Rt-R0）/（R0*t）（3-2）數(shù)字溫度計(jì)設(shè)計(jì)（3-2-1）非平衡電橋?qū)z流計(jì)G換為對(duì)其兩端電壓的測(cè)量，滿足:將檢流計(jì)G換為對(duì)其兩端電壓的測(cè)量，滿足:二E(，-4]IR1+RR2+Rt)（3-2-2）互易橋R、在非平衡電橋基礎(chǔ)上，將電源與檢流計(jì)位置互換，同時(shí)將G換為mV，滿足：（R、(R1-IR1+R2R+Rt)（3-2-3）線性化設(shè)計(jì)（目標(biāo)：（0）:Ut=1/10*tmV）[1]設(shè)，t=0℃時(shí)，U0=0mV，且R=R0/C,Rt=R0（1+aR*t）,將以上條件帶入（1）式并化簡,CaRt1滿足：(2):Ut=E*一萬D(1+C)21+CoR*t1+CCaRt⑵由于C=0.01<<1,aR~10A-3℃-1,對(duì)(2)式泰勒展開得：(3):Ut=E--*t+AU,(1+C)2(CaRt)2其中Au--ES為非線性誤差項(xiàng)?！?1+C)2[3]忽略誤差項(xiàng)后，使(0)與(3)完全相等，可得(4):E=———10CaR⑷根據(jù)上式調(diào)節(jié)參數(shù)C、R、E,即可達(dá)到線性化目的：Ut=1/10*t+AUmV。三、實(shí)驗(yàn)儀器(1)惠斯通電橋：比率臂，測(cè)量臂，端鈕(XI、X2、B+、B-),檢流計(jì)，按鍵。(2)銅絲電阻溫度系數(shù)：鉑電阻溫度計(jì)，控制儀，環(huán)形電加熱器，攪拌磁子，惠斯通電橋，直流穩(wěn)壓電源DC5V。(3)數(shù)字溫度計(jì)：工作電源(數(shù)字調(diào)壓器，直流穩(wěn)壓電源DC5V)。四、實(shí)驗(yàn)任務(wù)及實(shí)驗(yàn)步驟1、惠斯通電橋測(cè)電阻(1)熟悉電橋結(jié)構(gòu)，調(diào)整檢流計(jì)零位(2)測(cè)量被測(cè)電阻標(biāo)稱值(3)選定比率C并預(yù)設(shè)測(cè)量盤R(4)調(diào)整電橋至平衡，讀數(shù)C、R(5)改變R值A(chǔ)R，記錄檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)值A(chǔ)d(6)根據(jù)公式計(jì)算Rx,電橋靈敏度，并估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差2、單電橋測(cè)銅絲的溫度系數(shù)(1)測(cè)量起始水溫及銅絲電阻值(2)提升溫度,測(cè)量該溫度下的電阻值,記錄數(shù)據(jù)(3)進(jìn)行直線擬合3、銅電阻數(shù)字溫度計(jì)的設(shè)計(jì)組裝及校驗(yàn)(1)將電路改裝為單電橋(2)設(shè)置參數(shù)C、R、E(3)間隔4~5攝氏度測(cè)量Ut與t五至六次(4)進(jìn)行直線擬合五、數(shù)據(jù)處理1、惠斯通電橋測(cè)電阻(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理及其計(jì)算：標(biāo)稱值200。1K。11K。120。360K。萬用表粗測(cè)值197.06。955.5。10.914K。118.64。360.6K。比率臂讀數(shù)C0.10.1100.1100準(zhǔn)確度等級(jí)指數(shù)a0.20.20.50.20.5

平衡時(shí)測(cè)量盤讀數(shù)R19799875109811923606平衡后將檢流計(jì)調(diào)偏Ad22222與Ad對(duì)應(yīng)的測(cè)量盤的示值變化AR/Q55053300測(cè)量值CR(Q)197.9987.51.098*10"4119.23.606*10"5|Elim|=(a%)(CR+500C)(Q)0.49582.07579.90.33842053As=0.2CAR/Ad(Q)0.050.550.033000△Rx=J2+AS2、lim(Q)0.52.10.008*10N0.30.036*10"5Rx=CR±ARx(Q)197.9±0.5987.5±2.11.098*10"4土0.008*10N119.2±0.33.606*10"5土0.036*10"5(2)誤差分析：在使用惠斯通電橋進(jìn)行測(cè)量時(shí)，由于電橋測(cè)量盤只有四位有效數(shù)字，其所能改變的最小阻值為CQ。其所能改變的最小阻值占總阻值之比為：C/Rx=C/CR=1/R(R：平衡時(shí)測(cè)量盤讀數(shù))，故當(dāng)R較小時(shí)，會(huì)出現(xiàn)無論如何調(diào)整表盤，檢流計(jì)指針均會(huì)出現(xiàn)偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。此時(shí)，只能取偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象最微弱時(shí)的讀數(shù)，故會(huì)出現(xiàn)誤差。2、單電橋測(cè)銅絲的溫度系數(shù)(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)溫度22.5928.8534.1538.9543.9448.9553.9158.6664.7270.5774.06比率臂C0.010.010.010.010.010.010.010.010.010.010.01R讀數(shù)16901734177018031835186818991934197420162040測(cè)量值Rt(Q)16.9017.3417.7018.0318.3518.6818.9919.3419.7420.1620.40(2)直線擬合結(jié)果銅絲電阻溫度變化圖像其中：R=0.067778t+15.36542,斜率a=0.067778,截距b=15.36542,相關(guān)系數(shù)r=0.999865,得&R=0.00441.℃-1102030401020304050607080溫度(℃)50502211量測(cè)(3)作圖法計(jì)算aR及分析出土二士」1urT-n-rT?i--T-i-T-r-n-rT-r1II:IlliTT---T-r--n11-4-I-H1-111-1i11111111I-卜■+，也在二111-1+++1-*―卜-法1111111i--n-r-TTm-iii-iii-iT+-T，II11I111I---1-+-n-t—n—n—■T1i111i11-rri-rT-T-T-i"+E-I-H++11I111II—^FT-rT-rT-i-r11111-m--H-H11!B1r-r-rT-r-1I11II111?r-r-ltt-T++++-I-111-I-T-l-TT-I---I-T1睥樂輔1曲Sfflffi三例IBlJffl：'^_L_I_LJ_l--Ll_.-UX-I-1-J-LJ-L.J..___■■■■"u__-ULJ-LJ—UU.-L.,__J__L_-±_L_X_-UU.luZlxTl.X-l-l-r-i-r-i-rT-ii-在莊ES莊--rnmi-i~~r_r1翱日邦-rrnm-l-r-_TT由扭曲■--iriiri-i三住由拄王毒福ii-ft--T-rT-r-r11通1辯1-n-m-rT-r-:過在三匚—n-im-n-Sitwi-tt1SISISS「H-H-H+H-fT-I-I+I--L-l-LJ-L-L-UL-I---FH++4-H-I--H-H+H-+-I-I--l-i■11-L-LXJ-I--l-L.I-+-I-I-H1-11l-X11-1I.11--H-H-H-d-H----1-+-n-t—n—n—..-LX-LJ-l—LJ-LJ-??■?????,J-L-L-L1-LX11■.-LJ-UX_I_UX_LbF-H-H-H+H-11b-l111-11J-LJ-L-L-UL1--FH++4-H+-T++++-I-111--I—H-+-I—I-+-I-H-I-4-1,_UX11X-UJ-UX.HIS—H—H——H-H-H-FFFH-?11+++T-1H-F--FH++4-H-I-!-<-11-11-11---F+-I-H-I—=4+hT一卜T-—1T-■H-H-HT-++T11，I1■<■11■■+H-H+++H-I++T-F+-1-H+++H+I-II——T--H—I-+-I--III?■H-++T-H+，，和干二千開工開韋三陣陰壬陣F二用二二干幫二手母用用陣插用哥4-i4-i-i4+H-i-F-i-i-+1-FH-H-H--H4U+-I-H--4-!-H4-i-hi+-H-FFbi-l-i---h-h44+h--i-hi+H-H-i-i-L-l-LJ-L-L-UL-I-■11X-LXJ-■J-L.M11?n1il-X-l-1--11J-lIIniIInii..-LX-LJ-l—LJ-LJ-??"-UUJ-LJ-l-X-U.」，1-L-LJ1-XII..?|M11??-LJ-UL-I-UX-L-LJ-LJ-L-L-UUJ-111nIiiii.J-UX-UXJ-UX-U1?11??111,-LX11X-LJ-LXii_L_l_LU_l_L_」1!-L—U--11111111144—U」!.-L.X-1.1_11DIIlli——LLU-L-..--._L.J__LJ-.L__1111D111D?？谝豢谝辉?1D111D11.__LJ.__XU-.X-.—-..1111111111D111DD11—L^L.J-1111111,l-T_l_l-T-lI-T1SffiiSTT11T-m-T',11111-1--I-l-J-i1--r1-i-L-l-LJ-L-L-UL-l-,111111111玨1漏年-n-n-rT-rn-----T-r--TT--,■11-L-LXJ-I--l-L.IlliIlli■iiT-rTT-r-i-r1X_l_1__1,-i-T-r-i-T-r--r-Tl-X_l_1__1■.11(illiiiiiSffl-fffli-tii-im-t_UX■-----nTT-r-_..-LX-LJ-l—LJ-LJ-1D1111111■--rT-n-i-n-n-LJLJ_l-TTLr11-r—LT1-SSiffiiii'irn-i-t-1-■+,-TT--T'_rT--,--',J-LJ.-L1-LX11■,i-rT-rT-rrii,，L_L__l_l_l-n-r?-LJ-U181：S--n-1-T?r-rT-r-1--I_LX_I--11111田EEn_rT-r=i--n-n-r-r-i-n-1J-LJ-L-L-UL41111111幫陰年iT-n-rTT-n-L-l_lL^L_l-LJ_SIW-r-I-TTTr-1-TT.J-UJ.-1iiii\i\挹州w==Hi\i:赳H卅H鼎ii4-i-H-i4-FH--i-i-i-H-H-H-用田中主+14U+用四二曲二」二」11-n-n-r-r-rn-1111D1111i-T-i--r-r-r-r'ilSziffl11Illi-r-T-n-rn-i-T才拄由主住1D11111111—r--nirn-i1■Tid:Hz:i±1D111D11tfr1「ir-t-i-二住二由二二111D11111'T-r-r-rT-m---1181-m?11111r-r-rT-r-1111111—n-rT-rTT-n-1D11DD111-r-i-t-i--r-ltt111111,鄴!曲三三生性仁iir|=rt—|-T-|---L-II-LJ.I-J.-1-11I111I11■tt-ri「r-i-t-r出近三i-rT-rT-rrii,，L_L__l_l_l111111111'r-FT-LTFTTT-?'主拄二主'iffliiTT11T-m-T',Illi1-1--■■■'-I-T^--TTr-I-L-n-n-rT-rn-「L」_L！_」_,1-rr-r--11T-TTT-I--l-rX_l_1__11111I1111.―_i_Tnr-r-ftl'IIIlliI-T-I-1--11Tl-f_UXIlli11111'ft—-—r-rr^i■--rT-n-i-n-n-LJLJ_liIiiiiiiirtt—rt-iisi-n-1-181iiirn-rT-r-1_J_LX_L-11111r-r-FT-r-iT-n-rTT-n-L-l_lL^L_l-LJ_1111111—n-n-r-rm--T-l-TT-TT-l-T-l-.J-1-J.-1l-l-X-l-1I11II111■T^m-_T-rTT_ii.i?ii_：i.111111111._」上一口一111111111由西曲111111111-i?ii_ij.i--111111111:在二口二江1U11口113a江二二111111111-H—~1-..ii.i-.ii4.ii；F111111111111111111中二F不fT-I-I+I-_LJ-LJ-L-L-ULJ---I—I-+-I-+-I-1H-l-.-l-l-Ji-UXJ-l--l-L,I-+-I-I-H1-111■-LJ-J1.11--+n-n-..-LX-LJ-l-LJ-LJ-1+1-1-!-?+-ULJ-LJ-l-X-UM11I-41-+-I—Ji-UX-L-U..-1+1==1-1.X_L---hll--l=l=4=?=-11Ja|.J-LJ.-I_L1-H-I-+-I-+4-1i1I--J.-In“-1-1」一-I-+-I—I-+-1-4-1--l-l才田推在■甘曲域推丑拄野住地住匪曲曲住撒曜鞋期4-i-i-i-i-hFH-?川司444-i-i-i-H-H-H—卜■■H-FH-卜一?++H-H-H+-H+H-H-h-++I+++sss二開二汗二:開二開千二二H二用二開千日二開二不二用二二:阡汗二FFH干書干干S3ESfT-bT-l-fr~S-1-urT-n-rT?i--T-i-LJ-LJ-L-L-ULJ-l-+-i8-1-l-i-'1111I1111i-T-r-n-rT-r1.-l-l-Ji-UXJ-l--l-L,-H+-I-I-I-F-8H-+Illi11111TT---T-r--n1■-LJ-J1.11-1S1T-1101111111..-LX-LJ-1—LJ-LJ---F-T1+If"1—?>"++1S111:11-rri-rT-T-T-i"-ULJ-LJ-I-A-Ub-l-H-■111I11111—^FT-rT-rT-i-r11Ji-UX-L-U..-I-I-181-m?-LJ-U11111r-r-rT-r-LJ-LX-L-I11n111I1i--n-r-TTm-ii■i.i-4—8-+-1I-I-+-I-1111I1111?r-r-lttl-U11..J-111Illit-l--8++.ii.r.ii_Li.,1:用用itt111111111.-L.X-1—1—linoIInII..UJ-L--II11I111I11I111I11.--L-L--l-UX_.I11I111II18111i911-」一■___1nL_1_J_l-IIInIIIII.LU二LU1I11II111J-jj「r-ir-r1-i-L-l-LJ-L-L-UL-I-」11門丁丁口丁口一T-T1--1■11-L-LXJ-I--l-L.1111I1111'-TT-m--i-irrl-X11-1I.11Illi11111■--5n-n-i..-LX-LJ-l—LJ-LJ-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加熱時(shí)需要的熱量不同，加熱時(shí)間不同，水量多時(shí)會(huì)造成浪費(fèi)。所以，綜上①②，燒杯中的水應(yīng)當(dāng)兩次體積基本相同，且均沒過銅絲。六、實(shí)驗(yàn)小結(jié)（1）實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)問題時(shí)應(yīng)注意，從最基本的參數(shù)設(shè)置方面進(jìn)行調(diào)錯(cuò)。在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（3）時(shí)，由于C值的錯(cuò)選，一直未能測(cè)量出理想實(shí)驗(yàn)結(jié)果。但是，我沒有及時(shí)檢查電橋的參數(shù)設(shè)置，而是將輸入電源反復(fù)重啟，進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。最后才核對(duì)了電橋的參數(shù)，進(jìn)行調(diào)整，但同時(shí)浪費(fèi)了實(shí)驗(yàn)時(shí)間。（2）在測(cè)量多組數(shù)據(jù)求直線擬合關(guān)系時(shí)，應(yīng)適當(dāng)多測(cè)量數(shù)據(jù)，以減少測(cè)量誤差的影響。但是在此過程中，應(yīng)該注意測(cè)量范圍，如本次實(shí)驗(yàn)的銅絲溫度，不可過高，超過其線性變化的區(qū)域。（3）在分析實(shí)驗(yàn)誤差時(shí)，可從實(shí)驗(yàn)的操作步驟或順序中考慮，在分析實(shí)驗(yàn)（3）線性擬合的誤差時(shí)，我考慮了我做實(shí)驗(yàn)時(shí)記錄數(shù)據(jù)的順序，發(fā)現(xiàn)其可能影響后續(xù)直線擬合的結(jié)果。（4）在數(shù)字溫度計(jì)的設(shè)計(jì)過程中，利用了線性化的思想，且在適當(dāng)條件下對(duì)小量進(jìn)行放縮以便達(dá)到設(shè)計(jì)目的，這一思想在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中很有參考意義。七、思考題預(yù)習(xí)思考題（1）組成部分：電源，橋路檢流計(jì)，三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻，一個(gè)被測(cè)電阻（2）平衡條件:U1=U2=》E*Rt/(R+Rt)=E*R2/(R1+R2)（2）平衡條件:U1=U2=》預(yù)先估計(jì)測(cè)量范圍，便于選擇合適的C值并將CR預(yù)先調(diào)整至接近Rx的大小，防止因檢流計(jì)示數(shù)過大，而造成損毀。采用躍按方式使用。在將電橋的比率臂C和測(cè)量盤電阻R調(diào)至合適位置后，先按住B鍵，然后迅速點(diǎn)按G鍵，快速觀察檢流計(jì)指針，抬起B(yǎng)、G鍵。選擇合適的電橋比率臂，使得測(cè)量盤示數(shù)R的數(shù)值在合適的范圍內(nèi)，滿足1000<=R<=9999。選擇測(cè)量臂時(shí)需滿足：1000<=R粗測(cè)值=9999。②交換后的電路為②交換后的電路為當(dāng)其平衡時(shí)：U1=U2,則E*R/(R1+R)=E*Rt/(R2+Rt),仍滿足R1*Rt=R2*R。理論上仍可以測(cè)量電阻，無影響。課后思考題①在使用單電橋進(jìn)行電阻測(cè)量時(shí)，利用公式Rt=(R2/R1)*R進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果受比率臂和測(cè)量盤電阻準(zhǔn)確度影響。甲a而伏安法測(cè)量電阻時(shí)，需要考慮電源電壓以及電流表電壓表內(nèi)阻，而這些內(nèi)阻數(shù)據(jù)均在實(shí)驗(yàn)過程中很難得到，所以甲乙何種電路連接方法，電壓表分流或電流表分壓的影響均無法忽略，且該方法測(cè)量時(shí)還會(huì)受到電源電壓的限制。而單電橋中C與R的數(shù)值可直接讀取，只要儀器本身無問題，所得數(shù)據(jù)基本不會(huì)產(chǎn)生過大誤差，且電源電壓對(duì)測(cè)量值無影響，減少了影響實(shí)驗(yàn)的因素。②由于平衡橋測(cè)量時(shí)，只需將電路調(diào)整至平衡狀態(tài)，即檢流計(jì)不轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)，所以檢流計(jì)的準(zhǔn)確度對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響。微安表的內(nèi)阻一般在幾千歐姆的量級(jí)。假設(shè)其量程為IUA(得到微安表時(shí)即可通過表盤讀取)，內(nèi)阻為RQ(在后續(xù)估計(jì)選擇電源電壓和比率臂C過程中，可帶入某一數(shù)值，便于計(jì)算)，則其兩端可承受的最大電壓為IRV。