成人高考高等數(shù)學(xué)試題及答案

2015年成人高考高等數(shù)學(xué)試題及答案

2015年成人高考專升本高數(shù)（一）試題及答案解析一、選擇題：1-10小題，每小題4分，共40分沒在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1一設(shè)%當(dāng)xf。時，血Jut是工會的A.高階無燈小量C一同階但不等價無窮小量答案：Dsinbxbcosbx解析：li.m——=lim =8I?！闕。lx2一設(shè)函數(shù)了（工）可導(dǎo)，且如 B,等價無用小量□J氐階無窮小量=2,則/?B,等價無用小量□J氐階無窮小量=2,則/?二3一函數(shù)」（工）二5乳12宣+1的單調(diào)減區(qū)間為日一日一(3-2)DJ2十a(chǎn)TOC\o"1-5"\h\zA.(-8, )C.(-2,2) I答案：c/'(x)=3j？-12=0=>Xi=-2h=2解析? — '*,(咫-2)；(T2Mz包)4-設(shè)/（工。）=0，則x=mA一為，（x）的駐點(diǎn)A一為，（x）的駐點(diǎn)C一為，（方的極大值點(diǎn) D一為/（x）的極小值點(diǎn)答案；A解析:一階導(dǎo)致為0的點(diǎn)就叫駐點(diǎn)

5下列函數(shù)中為二階的原函敷的是A.S1 日一鏟2B.鏟 D.2-答案:日門V解析；士簫工=戶C)Sxcosx2dx=A.-2&inx2+C B.--sinx2+C2G.2sinx2+C D.-sinxs+C2答案；Dr2日「無/解析；=；3nxi十r2日「無/Ch*答案；B解析：±\^dt=--\^dt=-^dx， dx」8一設(shè)三=三，則”=SxA.vj?'-1 B.j?'hijcD.jc^-1Inx答案：Adz解析；瓦vx1-1:—=Injc?由C-2取+出 口一小+3^答案：Bd2=—dx-^-—^=2jeaSr+35r由“ …解析：二.叱111=2小十§6OS口.級毅￡《—1尸，（K為非零常數(shù)】nrfA絕對收斂 日一條件收斂C一發(fā)散 口一收斂性與k的取值有關(guān)答案：A■E J-?Z-解析！2（—1）“—=^—收斂Ml71ml汽第二部分 非選擇題（共110分）二、埴空題…％1+4.Inn————--.答案：口2-解析：li.m岳［+工）-lim'+*-lim—-0fjt-02x 尤-A口十景元：2-12屈數(shù)f3=——的間斷點(diǎn)為K= ，X—2答案:2解析：2是沒有定義的點(diǎn)13.設(shè)y=一十氏則取二.答案：dy=2xdx解析；dv—wr血nrr14設(shè)丁=(2+劉式：則丁=.答案：/=9900(2+x)SE解析：￡=10口(2+工戶=9”二99。0(?+工廠司鼻 答案；-ln|3-^+C解析：|■莊=—］暨二2二.inB—工十口」3-x 」3-x答案：0解析；奇函數(shù)，對稱區(qū)間

3設(shè)2：二F向/廁一= .竺班也一出

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竺班也一出

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案析

答解—『COS.X=y2CQ5■工19歌分方程『=2K的通解為v=答案：1十。解析：［2jtzZr=jc1+Cz口級數(shù)的收斂半徑七.答案：1解析：Jini~j~=M<i-i<^<i比T?X三、解答題：2198題，共7。分，解答應(yīng)些出推理，演算步驟21.C本題滿分8分）工育「血（工-1）計(jì)算lim一二——-.11X—1「sid（x-I）..sin（jc-l）lim—— =lim —x—1 刀t（x-l）（工十1）「siD（JC-l）.. 1 1帕1L（jc-1）si（工十1） 222（本題滿分2分）設(shè)曲線方程為丁=/+工，求y'd以及該曲線在點(diǎn)（0J）處的法線為I,一，￡,1y=@+x=>v=e+1=>￥左口y—1=——fAr—01 v=-—x+1TOC\o"1-5"\h\z解；. 2 2一題目暫時缺.（本題滿分B分）計(jì)篝「1±^工」1 V1+lnjc. 『?「? 、T1I——dx=I(1+ln分dInx1JC i解；—(Inx+In3xX--1”.（本題滿分2分）求曲線與直線Y中所圍成（如圖中陰哥部分所示）的面積小解：^(0:0):(1:1):(-1-1)

26」本題滿分L。分）設(shè)二元函數(shù)工發(fā)糊嚴(yán)出牛5,求工的極值解;臺（TJ/C-郎=4