高中物理動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用

關(guān)于高中物理動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用第1頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

一、解決力學(xué)問題的三大基本觀點(diǎn)1．牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式(稱之為力的觀點(diǎn))是解決力學(xué)問題的基本思路和方法．因牛頓第二定律是瞬時(shí)定律，此種方法適用于需求解過程中間狀態(tài)(速度、加速度)的問題．2．動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律．(動(dòng)量觀點(diǎn))3．動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律．(能量觀點(diǎn))第2頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六動(dòng)量定理、動(dòng)能定理研究的只是物體或系統(tǒng)在某一過程中初、末狀態(tài)動(dòng)量、動(dòng)能的改變量，而無需對(duì)過程的變化細(xì)節(jié)作深入的研究．如問題不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度，而涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題，優(yōu)先考慮動(dòng)量定理；涉及位移的問題，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理．第3頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

二、力學(xué)綜合題的基本思路

1．認(rèn)真審題，弄清題意．審題時(shí)要注意：(1)挖掘隱含條件，隱含條件往往隱含在關(guān)鍵的詞語中，題目的附圖中，發(fā)生的物理現(xiàn)象中和題目的所求中；(2)重視對(duì)物理過程的分析：審題時(shí)，要弄清題目中的物理過程及其得以進(jìn)行的條件，明確運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，把握過程中的不變量、變量、關(guān)聯(lián)量之間的相互關(guān)系，并找出與物理過程相適應(yīng)的物理規(guī)律．第4頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

2．確定研究對(duì)象，分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況．選擇研究對(duì)象的兩個(gè)基本原則：一是要選擇已知量充分且涉及所求量的物體為研究對(duì)象；二是要優(yōu)先選擇能夠滿足某個(gè)守恒定律的物體(或物體系)為研究對(duì)象．進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)要注意兩個(gè)方面：①運(yùn)動(dòng)情況變化時(shí)，找出運(yùn)動(dòng)量(s、a、v、t)的關(guān)系；②運(yùn)動(dòng)可能出現(xiàn)多種可能性．

3．明確解題途徑，正確運(yùn)用規(guī)律．

4．分析解題結(jié)果，有時(shí)需做一定討論(特別對(duì)多解問題)．第5頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

類型一：碰撞、爆炸、反沖中的動(dòng)量、能量守恒在碰撞、爆炸、反沖問題中，物體間的相互作用力(內(nèi)力)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解非常復(fù)雜，甚至根本就無法求解，但用動(dòng)量守恒定律求解時(shí)，只需要考慮過程的始末狀態(tài)，而不需要考慮過程的具體細(xì)節(jié)，這正是用動(dòng)量守恒定律求解問題的優(yōu)勢(shì)．第6頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【例1】如圖2-3-1所示，在足夠長的光滑水平軌道上靜止放置三個(gè)小木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B與C用一個(gè)輕彈簧固定連接，開始時(shí)整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)；A和B之間有少許塑膠炸藥，A的左邊有一個(gè)彈性擋板(小木塊和彈性擋板碰撞過程沒有能量損失)．圖2-3-1第7頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六現(xiàn)在引爆塑膠炸藥，若炸藥爆炸產(chǎn)生的能量有E=9J轉(zhuǎn)化為A和B沿軌道方向的動(dòng)能，A和B分開后，A恰好在B、C之間的彈簧第一次恢復(fù)到原長時(shí)追上B，并且與B發(fā)生碰撞后粘在一起．求：(1)在A追上B之前彈簧彈性勢(shì)能的最大值；(2)A與B相碰以后彈簧彈性勢(shì)能的最大值．第8頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】(1)塑膠炸藥爆炸瞬間取A和B為研究對(duì)象，假設(shè)爆炸后瞬間A、B的速度大小分別為vA、vB，取向右為正方向由動(dòng)量守恒：-mAvA+mBvB=0爆炸產(chǎn)生的能量有9J轉(zhuǎn)化為A、B的動(dòng)能第9頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六由于A在炸藥爆炸后再次追上B的時(shí)候彈簧恰好第一次恢復(fù)到原長，則在A追上B之前彈簧已經(jīng)有一次被壓縮到最短(即彈性勢(shì)能最大)，爆炸后取B、C和彈簧為研究系統(tǒng)，當(dāng)彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)B、C達(dá)到共速vBC，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，設(shè)為Ep1.第10頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第11頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第12頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【變式題】如圖2-3-2所示，勁度系數(shù)為k=200N/m的輕彈簧一端固定在墻上，另一端連一質(zhì)量為M=8kg的小車a，開始時(shí)小車靜止，其左端位于O點(diǎn)，彈簧沒有發(fā)生形變，質(zhì)量為m=1kg的小物塊b靜止于小車的左側(cè)，距O點(diǎn)s=3m，小車與水平面間的摩擦不計(jì)，小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，取g=10m/s2.今對(duì)小物塊施加大小為F=8N的水平恒力使之向右運(yùn)動(dòng)，并在與小車碰撞前的瞬間撤去該力，碰撞后小車做振幅為A=0.2m的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，第13頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(1)小物塊與小車碰撞前瞬間的速度是多大？(2)小車做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大彈性勢(shì)能是多少？小車的最大速度為多大？(3)小物塊最終停在距O點(diǎn)多遠(yuǎn)處？當(dāng)小物塊剛停下時(shí)小車左端運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的哪一側(cè)？圖2-3-2第14頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】(1)設(shè)碰撞前瞬間，小物塊b的速度為v1，小物塊從靜止開始運(yùn)動(dòng)到剛要與小車發(fā)生碰撞的過程中，第15頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第16頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第17頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

類型二：滑塊運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)量、能量守恒解決滑塊問題一般要用到動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、動(dòng)能定理、功能原理以及動(dòng)力學(xué)等規(guī)律，綜合性強(qiáng)，能力要求高，是高中物理常見的題型之一，也是高考中經(jīng)常出現(xiàn)的題型．解決此類問題，關(guān)鍵要看地面是否光滑，動(dòng)量是否守恒，若不守恒，往往要用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理．同時(shí)要注意分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系、能量關(guān)系等，找出它們之間的關(guān)系，列方程求解．第18頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【例2】(2011·全國大綱卷)裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊．通過對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說明其原因．圖2-3-3第19頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上．質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿．現(xiàn)把鋼板分成厚度均為d、質(zhì)量均為m的相同兩塊間隔一段距離水平放置，如圖2-3-3所示．若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度．設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞．不計(jì)重力影響．第20頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】設(shè)子彈初速度為v0，射入厚度為2d的鋼板后，最終鋼板和子彈的共同速度為V，由動(dòng)量守恒得第21頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第22頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六⑩第23頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【變式題】(2011·安徽)如圖2-3-4所示，質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上，質(zhì)量m=1kg的小球通過長L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接，小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開始輕桿處于水平狀態(tài)，現(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s，g取10m/s2.圖2-3-4第24頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(1)若鎖定滑塊，試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向．(2)若解除對(duì)滑塊的鎖定，試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大?。?3)在滿足(2)的條件下，試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離．第25頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】(1)設(shè)小球能通過最高點(diǎn)，且此時(shí)的速度為v1.在上升過程中，因只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，則第26頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六由牛頓第三定律可知，小球?qū)p桿的作用力大小為2N，方向豎直向上．(2)解除鎖定后，設(shè)小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度為v2，此時(shí)滑塊的速度為V.在上升過程中，因系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，水平方向的動(dòng)量守恒．以水平向右的方向?yàn)檎较?，有：mv2+MV=0⑤在上升過程中，因只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則第27頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(3)設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始點(diǎn)的距離為s1，滑塊向左移動(dòng)的距離為s2.任意時(shí)刻小球的水平速度大小為v3，滑塊的速度大小為V′.由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，得第28頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第29頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

類型三：彈簧問題中的動(dòng)量、能量守恒彈簧常常與其他物體直接或間接地聯(lián)系在一起，通過彈簧的伸縮形變，使與之相關(guān)聯(lián)的物體發(fā)生力、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、動(dòng)量和能量等方面的改變．因此，這類問題具有很強(qiáng)的隱蔽性和綜合性特征，也為學(xué)生的想象和推理提供了一個(gè)多變的思維空間．解決此類題的關(guān)鍵在于能對(duì)與彈簧相關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)進(jìn)行正確的力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系分析、功能關(guān)系的分析，并抓住彈簧的基本特征，正確地運(yùn)用力學(xué)規(guī)律加以解決．第30頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【例3】(湖北省新洲二中2011屆高三理科綜合)如圖2-3-5所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長度L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動(dòng)．三個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖2-3-5第31頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六滑塊A以初速度v0=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零．因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．滑塊C脫離彈簧后以速度vC=2.0m/s滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)．已知滑塊C與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度g取10m/s2.第32頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(1)求滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大??；(2)求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep；(3)若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值vm是多少？第33頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】(1)滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t，加速度大小為a，在時(shí)間t內(nèi)滑塊C的位移為x.第34頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六即滑塊C在傳送帶上先加速，達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，并從右端滑出，則滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度為v=3.0m/s(2)設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律mv0=2mv1④2mv1=2mv2+mvC⑤由動(dòng)量守恒定律第35頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(3)在題設(shè)條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)，速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳送帶的速度v.設(shè)A與B碰撞后的速度為v1′，分離后A與B的速度為v2′，滑塊C的速度為vC′，由動(dòng)量守恒定律mvm=2mv1′⑦2mv1′=mvC′+2mv2′⑧第36頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六由能量守恒定律第37頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【變式題】(2011·全國新課標(biāo))如圖2-3-6，A、B、C三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，B、C之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸而不固連，將彈簧壓緊到不能再壓縮時(shí)用細(xì)線把BC緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C可視為一個(gè)整體，現(xiàn)A以初速v0沿B、C的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，以后細(xì)線突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離．已知C離開彈簧后的速度恰為v0，求彈簧釋放的勢(shì)能．圖2-3-6第38頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】設(shè)碰后A、B和C的共同速度的大小為v，由動(dòng)量守恒得3mv=mv0①設(shè)C離開彈簧時(shí)，A、B的速度大小為v1，由動(dòng)量守恒得3mv=2mv1+mv0②設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，從細(xì)線斷開到C與彈簧分開的過程中機(jī)械能守恒，有第39頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六

類型四：電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的動(dòng)量、能量守恒電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力(安培力)做功有其獨(dú)特的方面，如電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，而安培力的方向總與其產(chǎn)生的電流和磁場(chǎng)垂直；物體置于電場(chǎng)或磁場(chǎng)中時(shí)，重點(diǎn)是準(zhǔn)確分析其受力情況，判斷受力大小和方向，從而準(zhǔn)確地判斷電磁力作用而引起物體動(dòng)量和能量變化的狀況．第40頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【例4】光滑水平面上放有如圖2-3-7所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板(平面部分足夠長)，質(zhì)量為4m.距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m，電荷量為+q的大小不計(jì)的小物體，物體與板面的摩擦不計(jì)，整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，初始時(shí)刻，滑板與物體都靜止，試求：圖2-3-7第41頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(1)釋放小物體，第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1多大？(2)若物體與A壁碰后相對(duì)水平面的速度大小為碰前的3/5，則物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬間，滑板的速度v和物體的速度v2分別為多大？(均指對(duì)地速度)(3)物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場(chǎng)力做功為多大？(碰撞時(shí)間可忽略)第42頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【解析】(1)由動(dòng)能定理第43頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第44頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第45頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第46頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六【變式題】(安徽省皖南八校2011屆高三第二次聯(lián)考試題)如圖2-3-8所示．在豎直平面內(nèi)一個(gè)帶正電的小球質(zhì)量為m，所帶的電荷量為q，用一根長為L不可伸長的絕緣細(xì)線系在一勻強(qiáng)電場(chǎng)中的O點(diǎn)．勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，分布的區(qū)域足夠大．現(xiàn)將帶正電小球從O點(diǎn)右方由水平位置A點(diǎn)無初速度釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)速度恰好為零．圖2-3-8第47頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)若小球從O點(diǎn)的左方由水平位置C點(diǎn)無初速度釋放，則小球到達(dá)最低點(diǎn)B所用的時(shí)間t是多少？此后小球能達(dá)到的最大高度H(相對(duì)于B點(diǎn))是多少？【解析】(1)對(duì)小球由A到B的過程，由動(dòng)能定理得0=mgL-qEL第48頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星期六第49頁，共56頁，2022年，5月20日，17點(diǎn)29分，星