2019上海市高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試題

--高三上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試填空題已知集合A={xIx<1}，集合B={t11>a}，且AJB=R，則a的取值范圍為函數(shù)f(x)=4cos2x-sin2x的最小正周期為1不等式「>x的解集為IxI在(1+x)7的二項(xiàng)展開式中，x2項(xiàng)的系數(shù)為(結(jié)果用數(shù)值表示)設(shè)常數(shù)agR，若函數(shù)f(x)=log2(x+a)的反函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1)，則a=一個(gè)袋子中共有6個(gè)球，其中4個(gè)紅色球，2個(gè)藍(lán)色球，這些球的質(zhì)地和形狀一樣，從中任意地抽取2個(gè)球，則所抽的球都是紅色球的概率函數(shù)f(x)=2xx/2-x2的值域TOC\o"1-5"\h\z2x—1<x<05&已知函數(shù)f(x)斗-，則f-1(-)=x2+10<x<149.已知y=f-1(x)是函數(shù)f(x)=arcsin(1—x)的反函數(shù)，則f-1(x)=r\10.設(shè)agR，若(x2+—)9與(x+—)9的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)相等，則a=xx211.△ABC中，11.△ABC中，ZA=60。b=1，△ABC的面積為則a+b+csinA+sinB+sinC12.設(shè)a>0，函數(shù)f(x)=x+2(1-x)sin(ax)，xg(0,1)，若函數(shù)y=2x-1與y=f(x)的圖像有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則a的取值范圍是選擇題fx+y>a+bfx>a若a>0，b>0，則<是<成立的()[xy>ab[y>bA.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件兀將y=cos2x圖像向左平移個(gè)單位，所得的函數(shù)為()6A.y=cos(2x+)B.y=cos(2x+)36C.y=cos(2x—)D.y=cos(2x—)36已知函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y二f-1(x)，則函數(shù)y=f(-x)與y二-f-1(x)的圖像()A.關(guān)于y軸對(duì)稱B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱D.關(guān)于直線x-y=0對(duì)稱已知非空集合M滿足：對(duì)任意xeM，總有x2電M且五電M，若M匸{0,12,34,5},則滿足條件M的個(gè)數(shù)是()A.11B.12C.15D.16解答題已知f(x)=cosx1兀若f(a)=3，且aw［0,兀］，求f(a-—)的值；求函數(shù)y=f(2x)-2f(x)的最小值.18.設(shè)常數(shù)aeR，函數(shù)f(x)=asin2x+2cos2x若f(x)為偶函數(shù)，求a的值；若f(才)=鮎3+1，求方程f(x)=1-耳2在區(qū)間［-兀，兀］上的解;

19.某租車公司給出的財(cái)務(wù)報(bào)表如下:年度2014年2015年2016年（1-12月）（1-12月）（1-11月）接單量（單）144632724012512560331996油費(fèi)（元）214301962581305364653214963平均每單油費(fèi)t（元）14.8214.49平均每單里程k（公里）1515每公里油耗a（元）0.70.70.7t^akt^ak.100%ak（1）分別計(jì)算2014,2015年該公司的空駛率的值（精確到0.01%）；（2）2016年該公司加強(qiáng)了流程管理，利用租車軟件，降低了空駛率并提高了平均每單里程,核算截止到11月30日，空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個(gè)百分點(diǎn)，問(wèn)2016年前11個(gè)月的平均每單油費(fèi)和平均每單里程分別為多少？（分別精確到0.01元和0.01公里）.20.函數(shù)20.函數(shù)f(x)=（1）若a=1，求f（x）的反函數(shù)f-1（x）（2）求函數(shù)y=f（x）.f（-x）的最大值（用a表示）；（3）設(shè)g（x）=f（x）—f（x—1），若對(duì)任意xe（—8,0］，g（x）>g（0）恒成立，求a的范圍.21.對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在實(shí)數(shù)m，使得f(x+m)-f(m)為R上的奇函數(shù)，則稱f(x)是位差值為m的“位差奇函數(shù)”.判斷函數(shù)f(x)=2x+1和g(x)=2x是否為位差奇函數(shù)？說(shuō)明理由；兀若f(x)=sin(x+申)是位差值為的位差奇函數(shù)，求申的值；4若/(x)=x3+bx2+ex對(duì)任意屬于區(qū)間［-2,+8)中的m都不是位差奇函數(shù)，2求實(shí)數(shù)b、e滿足的條件.參考答案一.填空題1.3.Y,O)U(O，1)4.215.26.57.[—2,2]9.1一sinx10.411.2/39312.(竺単]66選擇題13.14.A15.D16.解答題17.(1)(2)3ymin=一一218.(1)a=0；(2)x=—11245n，x=—n2413x=n2419x=n2419.(1)41.14%和38.00%；(2)12.98元，15.71公里.2