高一數(shù)學(xué)：4-4-1 對數(shù)函數(shù)的概念 練習(xí)1（解析版）

第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念選擇題1．（2019·北京市第二中高一課時練）下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是()A.y＝log3(x＋1) B.y＝loga(2x)(a>0，且a≠1)C.y＝logax2(a>0，且a≠1) D.y＝lnx【答案】D【解析】形如的函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，只有D滿足.故選D.2．（2019·全國高一課時練）已知,則（）A.B.C.3D.【答案】A【解析】∵，∴.故選A.3．（2019·全國高一課時練）設(shè)則f[f（2）]的值為（）A.0B.C.2D.【答案】C【解析】由題意可知，，所以.故選C.4．（2019·北京二中高一課時練）設(shè)集合A={x|﹣3≤2x﹣1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x﹣1）的定義域，則A∩B=（）A．（1，2） B．[1，2] C．[1，2） D．（1，2]【答案】D【解析】因，，故，選D。5．（2017·北京市第二中學(xué)分校高一課時練習(xí)）函數(shù)定義域為()A.(0,2] B.(0,2)C.(0,1)∪(1,2] D.(－∞，2]【答案】C【解析】使有意義滿足∴且，故選C.6．（2019·全國高一課時練）在n＝log(m－3)(6－m)中，實數(shù)m的取值范圍是()A．m>6或m<3B．3<m<6C．3<m<4或4<m<6D．4<m<5【答案】C【解析】由題意得∴3<m<6且≠4.二、填空題7．（2019·全國高一課時練）設(shè)，則__________．【答案】【解析】，,;8．（2019江蘇高一練習(xí)）函數(shù)的定義域是_____________.【答案】【解析】由題意得，解得，故函數(shù)的定義域是，故答案為.9．（2019全國高一課時練）大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產(chǎn)地產(chǎn)卵.研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速可以表示為函數(shù)，單位是，其中表示魚的耗氧量的單位數(shù).當(dāng)一條鮭魚的游速為時，這條鮭魚的耗氧量是_______個單位.【答案】2700【解析】當(dāng)時，，即，，.10．（2019·全國高一單元測）已知，，則a的值為________.【答案】或【解析】，則，所以，所以，解得或，解得或。點(diǎn)睛：本題代入后的計算涉及到對數(shù)計算問題。利用指對數(shù)的相互轉(zhuǎn)化得到，由于該式的兩個對數(shù)底數(shù)不同，則利用換底公式得到，解方程解得的值，進(jìn)而求出。三、解答題11．（2019·全國高一課時練）設(shè)函數(shù).(1)確定函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.【答案】(1)定義域為R.(2)見解析.【解析】⑴,故，兩邊平方可得，恒成立故函數(shù)的定義域為⑵,則（滿足平方差公式）即，故函數(shù)是奇函數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查了定義域的求解，奇偶性單調(diào)性的判斷證明，熟練掌握定義是解決該類題目的基本方法，屬于中檔題。12．（2019·全國高一單元測）2012年9月19日凌晨3時10分，中國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭，以“一箭雙星”方式，成功將第14和第15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.標(biāo)志著中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)快速組網(wǎng)技術(shù)已日臻成熟.若已知火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和，在不考慮空氣阻力的條件下，假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：(其中k≠0)．當(dāng)燃料重量為噸(e為自然對數(shù)的底數(shù)，)時，該火箭的最大速度為5km／s．(1)求火箭的最大速度y(千米／秒)與燃料重量x(噸)之間的關(guān)系式.(2)已知該火箭的起飛重量是816噸，則應(yīng)裝載多少噸燃料，才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到10千米／秒，順利地把衛(wèi)星發(fā)送到預(yù)定的軌道?【答案】(1)(2)應(yīng)裝載516噸【解析】(1)依題意，