風(fēng)險(xiǎn)與收益課件

第四章風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第二節(jié)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型第四章風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量學(xué)習(xí)目標(biāo)

★了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系

★掌握風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量與權(quán)衡方法

★了解投資組合中風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析方法

★熟悉資本市場(chǎng)線、證券市場(chǎng)線、證券特征線的特點(diǎn)和作用

★了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型的聯(lián)系與區(qū)別

★掌握風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法學(xué)習(xí)目標(biāo)★了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類二、收益的含義與類型三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義

注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失

◆數(shù)學(xué)表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)◆風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對(duì)預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)

由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個(gè)別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。

由于經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特2.按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

經(jīng)營(yíng)行為（生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng)）給公司收益帶來的不確定性

經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面：①公司外部條件的變動(dòng)②公司內(nèi)部條件的變動(dòng)

經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量：息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營(yíng)杠桿等指標(biāo)）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動(dòng)（標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等）

舉債經(jīng)營(yíng)給公司收益帶來的不確定性

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小2.按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)二、收益的含義與類型

●收益的表示方法

注意區(qū)分必要收益率實(shí)際收益率預(yù)期收益率●收益一般是指初始投資的價(jià)值增量會(huì)計(jì)流表示——利潤(rùn)額、利潤(rùn)率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等二、收益的含義與類型●收益的表示方法注意必要收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進(jìn)行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢酬預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益預(yù)期

實(shí)際收益率在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個(gè)完善的資本市場(chǎng)中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之亦然風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=f（經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，外匯風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)）必要收益率預(yù)期收益率實(shí)際收益率在一個(gè)三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量●實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率●計(jì)算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購(gòu)買股票，在第t期末出售該股票。ⅰ.離散型股票投資收益率ⅱ.連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表4-1】三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量●實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測(cè)值的數(shù)目）2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率()【

例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價(jià)、收益率如表4-1所示。（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序表4-1浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%

25.80%28.25%

合計(jì)0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.022005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1連續(xù)型離散型

收益率（ri）調(diào)整后收盤價(jià)（元）日期表4-1浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊

計(jì)算公式：＊方差

和標(biāo)準(zhǔn)差

都是測(cè)量收益率圍繞其平均值變化的程度樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊計(jì)算公式：＊方差【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解析【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對(duì)稱的，并呈鐘形1.正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對(duì)稱的，并呈鐘形在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為68.26%；收益率圍繞其平均數(shù)左右2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為99.73%。【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動(dòng)可能性有以下情況：68.26%的可能性在28.25%±20.93%（σ）的范圍內(nèi)；95.44%的可能性在28.25%±2×20.93%（2σ）的范圍內(nèi)；99.73%的可能性在28.25%±3×20.93%（3σ）的范圍內(nèi)。在正態(tài)分布情況下，【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（282.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率大于28.25%的概率為50%B.計(jì)算0～28.25%的面積？解答標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計(jì)算公式：【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。要求：計(jì)算股票收益率大于零的概率。2.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率※

0~28.25%的面積計(jì)算：

公司盈利的概率：P(r＞0)=41.15%+50%=91.15%

公司虧損的概率：P(r≤0)=1-91.15%=8.85%查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時(shí)，σ為0.4115，即收益率在0~28.25%之間的概率為41.15%。

該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)為：※0~28.25%的面積計(jì)算：公司盈利的概率：【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。

3.正態(tài)分布函數(shù)——NORMDIST

◎功能：返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

◎應(yīng)用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要計(jì)算其分布的數(shù)值；Mean：分布的算術(shù)平均值；standard_dev：分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差；cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，函數(shù)NORMDIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)。

Excel計(jì)算【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量

（1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布（2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計(jì)方法四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量預(yù)期收益率的（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.預(yù)期收益率的衡量

●各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）●

計(jì)算公式：2.風(fēng)險(xiǎn)的衡量

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)●

計(jì)算公式：方差標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.預(yù)期收益率的衡量●各種

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大?！?/p>

適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小●

適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度●

計(jì)算公式：●方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.投資組合的預(yù)期收益率●投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重●

計(jì)算公式：2.投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.投資組合的預(yù)期收益率●（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資

◆協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆

計(jì)算公式：或：◆協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相反；

當(dāng)COV（r1，r2）＝0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請(qǐng)看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.110.0

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）

◆

計(jì)算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的絕對(duì)值相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的相對(duì)數(shù)【例】根據(jù)表4-2的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：◆相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量當(dāng)＝﹢1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

◆相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）圖4-3證券A和證券B收益率的相關(guān)性當(dāng)＝﹢1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價(jià)計(jì)算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】1.協(xié)方差的計(jì)算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計(jì)算【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（200圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（2005年）圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（20【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。要求：計(jì)算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率：月度標(biāo)準(zhǔn)差：解析【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險(xiǎn)狀況非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)★非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N→∞時(shí)0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)當(dāng)N→∞時(shí)0各資產(chǎn)之【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)圖4-5投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù)總風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析一、投資組合分析的基本假設(shè)二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險(xiǎn)第二節(jié)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析一、投資組合分析的基本假設(shè)一、投資組合分析的基本假設(shè)馬科維茨(Markowitz)投資組合理論★基本假設(shè)1.投資者認(rèn)為，每一項(xiàng)可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布。2.投資者都追求單一時(shí)期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財(cái)富的邊際效用呈遞減的趨勢(shì)。3.投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動(dòng)率，估計(jì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。4.投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。一、投資組合分析的基本假設(shè)馬科維茨(Markowitz)投★根據(jù)投資組合理論進(jìn)行投資選擇時(shí)，應(yīng)遵循的原則第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficientsecurities)和有效投資組合(efficientportfolios)；第二，利用投資組合理論求出最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合(minimumvarianceportfolio)。①在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合②在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券或投資組合有效邊界★根據(jù)投資組合理論進(jìn)行投資選擇時(shí)，應(yīng)遵循的原則二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界【例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。表4-4X和Yi證券的相關(guān)資料股票預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差相關(guān)系數(shù)(與股票X)X10.00%12.00%1.00Y114.00%18.00%-1.00Y214.00%18.00%-0.25Y314.00%18.00%0.25Y414.00%18.00%1.00計(jì)算不同投資組合在不同相關(guān)系數(shù)下的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，見表4-5所示。二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界【例4-3】假設(shè)某投資表4-5X和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差投資比重預(yù)期收益率不同相關(guān)系數(shù)下投資組合標(biāo)準(zhǔn)差WxWyi(%)ρxy1=-1.00ρxy2=-0.25ρxy3=+0.25ρxy4=+1.000%100%14.00.180.180.180.1810%90%13.60.150.160.170.1720%80%13.20.120.140.150.1730%70%12.80.090.120.140.1640%60%12.40.060.110.130.1650%50%12.00.030.100.120.1560%40%11.60.000.090.110.1470%30%11.20.030.090.110.1480%20%10.80.060.090.110.1390%10%10.40.090.110.110.13100%0%10.00.120.120.120.12表4-5X和Yi證圖4-6X和Yi證券投資組合的機(jī)會(huì)集★

基于相同的預(yù)期收益率，相關(guān)系數(shù)越小，總體隱含的風(fēng)險(xiǎn)也越?。弧锘谙嗤娘L(fēng)險(xiǎn)水平，相關(guān)系數(shù)越小，可取得的預(yù)期收益率越大。結(jié)論圖4-6X和Yi證券投資組合的機(jī)會(huì)集★基于相同三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險(xiǎn)圖4-7N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的可行集（一）N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的效率邊界（有效邊界）邊界曲線EF：效率邊界或有效邊界三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險(xiǎn)圖4-7N項(xiàng)資產(chǎn)投資（二）無差異曲線與有效投資組合圖4-8無差異曲線與有效投資組合（二）無差異曲線與有效投資組合圖4-8無差異第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)二、資本市場(chǎng)線(capitalmarketline,CML)三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型四、套利定價(jià)理論(arbitragepricingtheory，APT)第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)▲假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i(或投資組合)進(jìn)行組合，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為，標(biāo)準(zhǔn)差為；投資比例分別為wf和wi，且投資組合風(fēng)險(xiǎn)：投資組合收益：投資組合（由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險(xiǎn)只取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小及其在組合中的比重一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)▲假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i(圖4-9風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合圖4-9風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合二、資本市場(chǎng)線（一）資本借貸與有效邊界

☆

前提：市場(chǎng)是完善的，投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入或貸出資本圖4-10資本市場(chǎng)線rfMZ：資本市場(chǎng)線

市場(chǎng)處于均衡時(shí)，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)組合。二、資本市場(chǎng)線（一）資本借貸與有效邊界☆前提：市場(chǎng)◆資本市場(chǎng)線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。無風(fēng)險(xiǎn)收益率風(fēng)險(xiǎn)溢酬注意：斜率為(rm－rf)/σm

（二）資本市場(chǎng)線(capitalmarketline,CML)◆資本市場(chǎng)線表達(dá)式：◆資本市場(chǎng)線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）模型基本假定1.所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場(chǎng)上對(duì)賣空行為無任何約束。3.所有的投資者對(duì)每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對(duì)未來的展望相同。4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價(jià)賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。5.無任何稅收。6.所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動(dòng)不影響市場(chǎng)價(jià)格。三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（一）模型基本假定1.所有的投資（二）證券市場(chǎng)線(thesecuritymarketline,SML)▲

假設(shè):是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時(shí)的市場(chǎng)投資組合方差，將加入到市場(chǎng)投資組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場(chǎng)投資組合的比重為，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場(chǎng)投資組合的協(xié)方差為，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場(chǎng)投資組合方差為：任何單項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合市場(chǎng)價(jià)值中的比重是很小的0風(fēng)險(xiǎn)的衡量值（二）證券市場(chǎng)線(thesecuritymarketl▲證券市場(chǎng)線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系圖4-11證券市場(chǎng)線該項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)表示▲證券市場(chǎng)線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貝他系數(shù)(β)

▲資本資產(chǎn)定價(jià)模型

某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)貝他系數(shù)(β)▲資本資產(chǎn)定價(jià)模型

☆如果將整個(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)βm定義為1，某種證券的風(fēng)險(xiǎn)定義βi，則：

βi=βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)保持一致；βi＞βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)；βi＜βm，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

☆β系數(shù)的實(shí)質(zhì)衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，反映了某一資產(chǎn)收益率相對(duì)于市場(chǎng)投資組合收益率變動(dòng)的程度。β系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大?！钊绻麑⒄麄€(gè)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)βm定義為1，某種證券圖4-12系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形說明：⑴證券市場(chǎng)線表明單個(gè)證券的預(yù)期收益與其市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線——證券市場(chǎng)線。⑵根據(jù)投資組合理論，任一證券對(duì)市場(chǎng)組合的貢獻(xiàn)與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對(duì)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響與該證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險(xiǎn)，而是采用相對(duì)協(xié)方差概念，即β系數(shù)。⑶證券市場(chǎng)線的斜率不是β系數(shù)，而是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即

▲

系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖4-12系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形說明：▲▲因素變動(dòng)對(duì)SML線的影響圖4-13通貨膨脹增加對(duì)SML的影響ⅰ.通貨膨脹變化對(duì)SML的影響▲因素變動(dòng)對(duì)SML線的影響圖4-13通貨ⅱ.投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化對(duì)SML的影響圖4-14市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化ⅱ.投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化對(duì)SML的影響圖4-14（三）資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線（1）資本市場(chǎng)線表示的是有效投資組合預(yù)期收益率與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下；證券市場(chǎng)線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，在市場(chǎng)均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場(chǎng)線上；在證券市場(chǎng)線上的點(diǎn)不一定在資本市場(chǎng)線上。（2）資本市場(chǎng)線實(shí)際上是證券市場(chǎng)線的一個(gè)特例，當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)或一個(gè)資產(chǎn)組合是有效的時(shí)候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場(chǎng)組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線就是相同的。（三）資本市場(chǎng)線與證券市場(chǎng)線（1）資本市場(chǎng)線表示（四）CAPM參數(shù)的確定1．無風(fēng)險(xiǎn)利率◎無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定政府債券零息票債券無風(fēng)險(xiǎn)投資滿足的條件（1）不存在違約風(fēng)險(xiǎn)（2）不存在再投資風(fēng)險(xiǎn)無風(fēng)險(xiǎn)利率：與所分析的現(xiàn)金流量期限相同的零息政府債券的利率

①短期投資分析：短期國(guó)債利率

②長(zhǎng)期投資分析：與分析期限相同的長(zhǎng)期政府債券利率（四）CAPM參數(shù)的確定1．無風(fēng)險(xiǎn)利率◎無風(fēng)險(xiǎn)利◎無風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題（1）以國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，但在一些新興的市場(chǎng)，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。（2）以國(guó)債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，是采用名義利率還是實(shí)際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。（3）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動(dòng)，還需要計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn)對(duì)一國(guó)國(guó)債利率的影響?！驘o風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題2．市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1）歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)☆預(yù)測(cè)方法：歷史數(shù)據(jù)分析法☆基本步驟：①確定代表市場(chǎng)指數(shù)的市場(chǎng)投資組合②確定抽樣期間③計(jì)算這個(gè)期間市場(chǎng)投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率④確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場(chǎng)投資組合收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的差額2．市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1）歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)☆預(yù)測(cè)方法：歷史數(shù)據(jù)分析☆美國(guó)市場(chǎng)不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表4-6美國(guó)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史數(shù)據(jù)歷史時(shí)期（年）股票－短期政府債券股票－長(zhǎng)期政府債券算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）算術(shù)平均數(shù)（%）幾何平均數(shù)（%）1928－2003年1963－2003年1993－2003年7.926.098.435.994.856.686.544.704.874.823.823.57☆美國(guó)市場(chǎng)不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表4-6（2）國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表4-7部分國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（1970－1996年）國(guó)家/地區(qū)股票年收益率（%）債券年收益率（%）風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（%）澳大利亞加拿大法國(guó)德國(guó)中國(guó)香港意大利日本墨西哥荷蘭新加坡西班牙瑞典英國(guó)美國(guó)8.478.9811.5111.3020.395.4915.7311.8815.4815.488.2213.4912.4210.906.998.309.1712.1012.667.8412.6910.7110.836.457.9110.117.817.901.480.682.34-0.807.73-2.353.041.174.659.030.313.384.613.00（2）國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)表4-7（3）隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必要收益率目前股票市價(jià)、下一期預(yù)期股利和預(yù)期增長(zhǎng)率（已知）無風(fēng)險(xiǎn)利率(已知）股票投資風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（？）

【例】承【例3-11】

假設(shè)股票現(xiàn)行市價(jià)為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長(zhǎng)率為8%，則：必要收益率=12%若目前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，則：風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率=12%-5.5%=6.5%（3）隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)必要收益率目前股票市價(jià)、下一期預(yù)3．β系數(shù)的確定方法

▼β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j種)的收益率rj和市場(chǎng)組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。隨機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測(cè)收益率之間的差異①參數(shù)αj和βj可通過回歸分析軟件確定（1）β系數(shù)基本模型②回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2：統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo)財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì)1-R2：代表公司特有風(fēng)險(xiǎn)具體見例題分析【例4-4】3．β系數(shù)的確定方法▼β系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j種

▼資本資產(chǎn)定價(jià)模型與回歸方程的關(guān)系資本資產(chǎn)定價(jià)模型回歸方程▼資本資產(chǎn)定價(jià)模型與回歸方程的關(guān)系資本資產(chǎn)定價(jià)模型回

▼投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是單項(xiàng)證券β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重計(jì)算公式：▼投資組合的β系數(shù)投資組合的β系數(shù)是單項(xiàng)證券β系數(shù)的【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計(jì)青島啤酒的β系數(shù)以上證綜合指數(shù)作為市場(chǎng)組合，以2001年至2005年為估計(jì)期間，計(jì)算各月離散型收益率，然后以各年算術(shù)平均數(shù)作為年均收益率。計(jì)算公式：【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計(jì)青島啤酒的β系數(shù)表4-8青島啤酒與上證綜合指數(shù)（1994年～2003年）年份青啤年均收益率(rj)上證綜合指數(shù)收益率(rm)1994-0.0067526810.0293415891995-0.003656138-0.00653166219960.0569474250.04757999219970.0009789750.0255458691998-0.00456014-0.00150584719990.0409574170.01963659920000.0261382070.0364127142001-0.023627702-0.01755172920020.003328002-0.01378516220030.0181428280.009160072表4-8青島啤酒與上證綜

▼利用Excel工作底稿計(jì)算β系數(shù)Excel計(jì)算▼利用Excel工作底稿計(jì)算β系數(shù)Exc第4章風(fēng)險(xiǎn)與收益課件第4章風(fēng)險(xiǎn)與收益課件第4章風(fēng)險(xiǎn)與收益課件圖4-15青島啤酒對(duì)上證綜指回歸線（1994年~2003年）圖4-15青島啤酒對(duì)上證綜指回歸線（1994年~青島啤酒的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析：◎回歸線斜率=0.7772→青島啤酒1994年至2003年收益率的β系數(shù)表明如果上證綜合指數(shù)上升10%，青島啤酒的收益率只上升7.772%；當(dāng)市場(chǎng)證券收益率下降10%時(shí)，青島啤酒的收益率只下降7.772%?！蚧貧w截距=0.0008，表明青島啤酒運(yùn)行略強(qiáng)于市場(chǎng)。◎回歸R2=0.498262，表明青島啤酒股票風(fēng)險(xiǎn)（方差）的49.83%來自市場(chǎng)（如利率、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等），50.17%的風(fēng)險(xiǎn)來自公司特有風(fēng)險(xiǎn)，后一種風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)，因此在CAPM中是不能獲得相應(yīng)的補(bǔ)償?shù)摹！颚孪禂?shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票β系數(shù)估計(jì)值在0.758765~0.795635（±0.018435+0.7772）范圍波動(dòng)；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票β系數(shù)估計(jì)值在0.74033~0.81407（±2×0.018435+0.7772）范圍波動(dòng)。青島啤酒的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析：◎回歸線斜率=0.7▼根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票β系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意的問題第一，估計(jì)期的期限。第二，估計(jì)收益時(shí)間間隔期距(returninterval)。第三，估計(jì)中采用的市場(chǎng)指數(shù)。第四，根據(jù)回歸分析得到的β系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映估計(jì)誤差的可能性和β系數(shù)向平均值回歸的趨勢(shì)。▼根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票β系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意的問題第一，（2）β系數(shù)的決定因素◆行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型）在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的β系數(shù)就會(huì)比非周期性的公司高?！艚?jīng)營(yíng)杠桿如果一家公司的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)低于整個(gè)行業(yè)的平均水平，該公司就應(yīng)分配較低的β系數(shù)，反之亦同?！糌?cái)務(wù)杠桿在其他因素一定的情況下，公司負(fù)債比率越高，每股收益的變動(dòng)幅度就越大，其β系數(shù)就越高。（2）β系數(shù)的決定因素◆行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型）◆根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿估計(jì)β系數(shù)▲條件：①所有的公司風(fēng)險(xiǎn)來源于股東（債務(wù)β系數(shù)為零）②并存在稅收優(yōu)惠▲步驟：③調(diào)整無杠桿β系數(shù)②估計(jì)該公司所從事行業(yè)（一個(gè)或幾個(gè)）的無杠桿β系數(shù)①確定組成公司、資產(chǎn)或投資項(xiàng)目的行業(yè)公司價(jià)值中的現(xiàn)金和短期有價(jià)證券屬于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其β系數(shù)等于零根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營(yíng)杠桿、財(cái)務(wù)杠桿估計(jì)β系數(shù)▲條件：④采用市場(chǎng)價(jià)值估計(jì)公司的財(cái)務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)財(cái)務(wù)杠桿水平或行業(yè)的平均負(fù)債比率⑤根據(jù)公司無杠桿β系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿水平估計(jì)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的β系數(shù)【例4-5】迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡(luò)、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費(fèi)產(chǎn)品四個(gè)事業(yè)部組成。迪斯尼公司2003年無杠桿β系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計(jì)每個(gè)行業(yè)無杠桿β系數(shù)，然后以現(xiàn)金與公司價(jià)值比率進(jìn)行調(diào)整，有關(guān)計(jì)算結(jié)果見表4-9。④采用市場(chǎng)價(jià)值估計(jì)公司的財(cái)務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)表4-9迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿β系數(shù)估計(jì)值1.17212.08%1.03079.18%1.0977玩具、裝飾零售公司以及音樂作品出版公司消費(fèi)產(chǎn)品1.14914.08%0.987027.96%1.1611電影電視公司影視娛樂0.9252.77%0.8992120.76%1.589主題公園和娛樂設(shè)施公司主題樂園和度假村1.0890.75%1.081320.45%1.2224廣播電視網(wǎng)絡(luò)公司媒體網(wǎng)絡(luò)調(diào)整后無杠桿βU系數(shù)無杠桿βU系數(shù)負(fù)債/股權(quán)（中位數(shù)）平均β系數(shù)公司數(shù)量可比公司事業(yè)部公司價(jià)值現(xiàn)金①計(jì)算各事業(yè)部2002年的銷售收入②采用乘數(shù)法計(jì)算各事業(yè)部的價(jià)值③根據(jù)各事業(yè)部?jī)r(jià)值占公司總價(jià)值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)表4-9迪斯尼公司各事業(yè)表4-10迪斯尼公司無杠桿β系數(shù)估計(jì)值1.076100.00%75693.29

27061迪斯尼1.1725.05%3820.721.632344消費(fèi)產(chǎn)品1.14925.59%19367.322.637364影視娛樂0.92520.08%15196.442.376412主題樂園和度假村1.08949.29%37308.813.4110941媒體網(wǎng)絡(luò)無杠桿βU系數(shù)各事業(yè)部?jī)r(jià)值比重公司價(jià)值預(yù)測(cè)數(shù)($)2002年銷售收入（百萬$)事業(yè)部銷售收入公司價(jià)值若：迪斯尼公司負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值為146.68億美元，股票市場(chǎng)價(jià)值為551.01億美元，平均負(fù)債比率（負(fù)債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%表4-10迪斯尼公司無杠桿β▲對(duì)于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計(jì)β系數(shù)替代公司的可比公司應(yīng)具備的條件：①可比公司與估價(jià)公司（非上市公司）為相同行業(yè)②可比公司與估價(jià)公司的經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)相同財(cái)務(wù)杠桿水平不同惟一差別估計(jì)β系數(shù)的基本思路：①將可比公司的調(diào)整為

②根據(jù)估價(jià)公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將調(diào)整為估價(jià)公司的▲對(duì)于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計(jì)β系數(shù)【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的β系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿β系數(shù)（0.9798）計(jì)算結(jié)果見表中最后一欄。表4-11可比公司無杠桿β系數(shù)公司β系數(shù)負(fù)債總額股權(quán)資本市場(chǎng)價(jià)值（S）負(fù)債/股權(quán)無杠桿β系數(shù)（B）(元)（B/S）A1.4250030000.8333330.933333B1.252000.0250001.182266C1.254022500.2400001.048951D0.783000.0266670.688976E1.5290040000.7250001.045296

0.979764【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，中國(guó)證券市場(chǎng)股票投資收益率高于投資相同期限的長(zhǎng)期政府債券收益6個(gè)百分點(diǎn)。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長(zhǎng)的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應(yīng)該為9.4%左右。青島啤酒1994～2003年間股票β系數(shù)為0.7772，假設(shè)青島啤酒將負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到150%。B/S→150%，則：★計(jì)算青島啤酒的β系數(shù)：★計(jì)算青島啤酒的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：rs=3.4%+0.862×6%=8.572%【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，中國(guó)證券市場(chǎng)股票四、套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論(APT-ArbitragePricingTheory)是美國(guó)學(xué)者羅斯在資本資產(chǎn)定價(jià)模型（單因素模式——市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素模型，認(rèn)為任何證券的收益率是K個(gè)要素的線性函數(shù)。（一）APT模式的假設(shè)條件⑴影響證券收益率的因素不止一個(gè)，而是K個(gè)因素。⑵資本市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)。⑶實(shí)行多元化投資，可消除只影響單一證券的特定風(fēng)險(xiǎn)——非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。⑷在市場(chǎng)均衡時(shí)，投資組合的套利收益為0。⑸投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避類型。多元化投資組合特征：①不含非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)②無投資額③有足夠的證券可以構(gòu)成一個(gè)有效組合使誤差∑ξ=0四、套利定價(jià)理論套利定價(jià)理論(APT-Arb（二）套利定價(jià)理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期收益率為：式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量E(rj1),E(rj2)，…，E(rjk)：證券j在因素為1，2，…，K時(shí)的預(yù)期收益率

：證券j對(duì)于因素1，2，…，K的敏感度（二）套利定價(jià)理論的基本模型APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期【例】假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的β系數(shù)為：β1=1.2,β2=0.2,β3=0.3；市場(chǎng)投資組合的預(yù)期收益率為12%，國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）預(yù)期增長(zhǎng)率為3%，消費(fèi)品價(jià)格通貨膨脹率（CPI）預(yù)期為4%，要求：根據(jù)APT模式，計(jì)算證券j的預(yù)期收益率【例】假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的β系數(shù)為（三）套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價(jià)模型共有風(fēng)險(xiǎn)因素是市場(chǎng)證券組合的隨機(jī)收益套利定價(jià)理論事先不確定共有的風(fēng)險(xiǎn)因素若只有一個(gè)共同因素若共同因素為市場(chǎng)組合與其收益率（三）套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系資本資產(chǎn)定價(jià)模型（四）套利定價(jià)理論的基本思想在競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)上套利將保證無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)提供相同的預(yù)期收益率?！纠吭O(shè)A、B、U分別代表三個(gè)投資組合。其收益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風(fēng)險(xiǎn)。βA=1.2，βB=0.8，βU=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。A、B組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益是相對(duì)應(yīng)的，因而它們的價(jià)格定得適當(dāng)。U組合的收益較高，大于保證其風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)，因而其價(jià)格被低估了，它在三個(gè)組合中表現(xiàn)出獲利機(jī)會(huì)，從而導(dǎo)致套利交易的形成。假設(shè)投資1000元建立一個(gè)與U組合風(fēng)險(xiǎn)相同(βU=1)的F組合，F(xiàn)組合的投資一半在A組合，一半在B組合。則：（四）套利定價(jià)理論的基本思想在競(jìng)爭(zhēng)的金融市場(chǎng)上套利將保證無風(fēng)圖4-16A、B、U投資組合關(guān)系圖4-16A、B、U投資組合關(guān)系表4-12U與F套利組合投資組合投資額（元）收益（元）風(fēng)險(xiǎn)（元）U組合F組合套利組合+1000-10000+150-120301.0-1.00（五）套利定價(jià)理論的評(píng)價(jià)◎優(yōu)點(diǎn)：包含若干風(fēng)險(xiǎn)因素；

◎缺點(diǎn)：理論本身沒有指明影響證券收益的因素有哪些，及如何衡量這些因素的敏感性。表4-12U與第四章風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量第二節(jié)投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析第三節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型第四章風(fēng)險(xiǎn)與收益第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量學(xué)習(xí)目標(biāo)

★了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系

★掌握風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量與權(quán)衡方法

★了解投資組合中風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析方法

★熟悉資本市場(chǎng)線、證券市場(chǎng)線、證券特征線的特點(diǎn)和作用

★了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型的聯(lián)系與區(qū)別

★掌握風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法學(xué)習(xí)目標(biāo)★了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類二、收益的含義與類型三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量四、預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義

注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失

◆數(shù)學(xué)表達(dá)風(fēng)險(xiǎn)是某種事件（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù)風(fēng)險(xiǎn)=f(事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果)◆風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對(duì)預(yù)期收益變動(dòng)的可能性和變動(dòng)幅度一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

又稱市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)

由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會(huì)環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個(gè)別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。

又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。

由于經(jīng)營(yíng)失誤、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)

特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特2.按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)

經(jīng)營(yíng)行為（生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和投資活動(dòng)）給公司收益帶來的不確定性

經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面：①公司外部條件的變動(dòng)②公司內(nèi)部條件的變動(dòng)

經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)衡量：息稅前利潤(rùn)的變動(dòng)程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營(yíng)杠桿等指標(biāo)）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動(dòng)（標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等）

舉債經(jīng)營(yíng)給公司收益帶來的不確定性

財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小2.按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)二、收益的含義與類型

●收益的表示方法

注意區(qū)分必要收益率實(shí)際收益率預(yù)期收益率●收益一般是指初始投資的價(jià)值增量會(huì)計(jì)流表示——利潤(rùn)額、利潤(rùn)率現(xiàn)金流表示——凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等二、收益的含義與類型●收益的表示方法注意必要收益率必要收益率(RequiredRateofReturn)投資者進(jìn)行投資要求的最低收益率必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益+風(fēng)險(xiǎn)溢酬預(yù)期收益率(ExpectedRatesofReturn)投資者在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益預(yù)期

實(shí)際收益率在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這一次決策所能改變的收益率。在一個(gè)完善的資本市場(chǎng)中，二者相等兩者之間的差異越大，風(fēng)險(xiǎn)就越大，反之亦然風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=f（經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，外匯風(fēng)險(xiǎn)，國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)）必要收益率預(yù)期收益率實(shí)際收益率在一個(gè)三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量●實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率●計(jì)算方法：設(shè)：投資者在第t－1期末購(gòu)買股票，在第t期末出售該股票。ⅰ.離散型股票投資收益率ⅱ.連續(xù)型股票投資收益率連續(xù)型股票投資收益率比離散型股票投資收益率要小，但一般差別不大見【表4-1】三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量●實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序列觀測(cè)值的數(shù)目）2.幾何平均收益率()1.算術(shù)平均收益率()【

例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價(jià)、收益率如表4-1所示。（一）持有期收益率收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，…，rn（n為序表4-1浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率(2004年12月至2005年12月)2.35%算術(shù)平均值(月)4.38%

25.80%28.25%

合計(jì)0.00%0.49%2.80%2.84%9.062005-12-10.01%1.05%3.35%3.40%8.812005-11-10.00%0.30%2.62%2.65%8.522005-10-10.20%-4.47%-2.15%-2.12%8.302005-9-10.00%-0.67%1.66%1.68%8.482005-8-10.44%6.67%8.64%9.02%8.342005-7-11.40%11.83%13.26%14.18%7.652005-6-10.48%-6.91%-4.67%-4.56%6.702005-5-10.01%-0.90%1.43%1.45%7.022005-4-11.68%-12.94%-11.20%-10.59%6.922005-3-10.07%2.67%4.90%5.02%7.742005-2-10.09%2.94%5.15%5.29%7.372005-1-17.002004-12-1連續(xù)型離散型

收益率（ri）調(diào)整后收盤價(jià)（元）日期表4-1浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊

計(jì)算公式：＊方差

和標(biāo)準(zhǔn)差

都是測(cè)量收益率圍繞其平均值變化的程度樣本總體方差樣本方差樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差樣本標(biāo)準(zhǔn)差（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量——方差和標(biāo)準(zhǔn)差＊計(jì)算公式：＊方差【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。解析【例】承【例4-1】根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對(duì)稱的，并呈鐘形1.正態(tài)分布曲線的特征【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布（三）正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對(duì)稱的，并呈鐘形在正態(tài)分布情況下，收益率圍繞其平均數(shù)左右1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為68.26%；收益率圍繞其平均數(shù)左右2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為95.44%；收益率圍繞其平均數(shù)左右3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動(dòng)的概率為99.73%?！纠恳云职l(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動(dòng)可能性有以下情況：68.26%的可能性在28.25%±20.93%（σ）的范圍內(nèi)；95.44%的可能性在28.25%±2×20.93%（2σ）的范圍內(nèi)；99.73%的可能性在28.25%±3×20.93%（3σ）的范圍內(nèi)。在正態(tài)分布情況下，【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（282.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率大于28.25%的概率為50%B.計(jì)算0～28.25%的面積？解答標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計(jì)算公式：【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。要求：計(jì)算股票收益率大于零的概率。2.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率※

0~28.25%的面積計(jì)算：

公司盈利的概率：P(r＞0)=41.15%+50%=91.15%

公司虧損的概率：P(r≤0)=1-91.15%=8.85%查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時(shí)，σ為0.4115，即收益率在0~28.25%之間的概率為41.15%。

該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)為：※0~28.25%的面積計(jì)算：公司盈利的概率：【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。

3.正態(tài)分布函數(shù)——NORMDIST

◎功能：返回指定平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差

◎應(yīng)用：NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X：需要計(jì)算其分布的數(shù)值；Mean：分布的算術(shù)平均值；standard_dev：分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差；cumulative：一邏輯值，指明函數(shù)的形式。如果cumulative為TRUE，函數(shù)NORMDIST返回累積分布函數(shù)；如果為FALSE，返回概率密度函數(shù)。

Excel計(jì)算【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量

（1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布（2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率預(yù)期收益率的估計(jì)方法四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量預(yù)期收益率的（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.預(yù)期收益率的衡量

●各種可能情況下收益率（ri）的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi）●

計(jì)算公式：2.風(fēng)險(xiǎn)的衡量

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn)●

計(jì)算公式：方差標(biāo)準(zhǔn)差（1）方差（σ2）和標(biāo)準(zhǔn)差（σ）（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.預(yù)期收益率的衡量●各種

●

方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大?！?/p>

適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率（CV）●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率●

標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小●

適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度●

計(jì)算公式：●方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對(duì)量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.投資組合的預(yù)期收益率●投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重●

計(jì)算公式：2.投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收益的協(xié)方差。（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)1.投資組合的預(yù)期收益率●（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資

◆協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對(duì)其預(yù)期值的離差；Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。（2）協(xié)方差（COV（r1，r2））

◆

計(jì)算公式：或：◆協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值其中：◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)方向相反；

當(dāng)COV（r1，r2）＝0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請(qǐng)看例題分析【例】表4-2列出的四種證券收益率的概率分布◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動(dòng)概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.06.08.010.012.014.014.012.010.08.06.02.06.09.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.00.010.02.210.02.210.05.0表4-2四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD0.110.0

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。（3）相關(guān)系數(shù)（ρ）

◆

計(jì)算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的絕對(duì)值相關(guān)系數(shù)是度量?jī)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的相對(duì)數(shù)【例】根據(jù)表4-2的資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：◆相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量當(dāng)＝﹢1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

◆相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（﹣1，﹢1）圖4-3證券A和證券B收益率的相關(guān)性當(dāng)＝﹢1時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價(jià)計(jì)算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。函數(shù)應(yīng)用見【表4-3】1.協(xié)方差的計(jì)算函數(shù):COVAR(Arrayl,Array2)2.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算函數(shù):CORREL(Arrayl,Array2)Excel計(jì)算【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）表4-3浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（200圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（2005年）圖4-4浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（20【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。要求：計(jì)算這一投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。月度收益率：月度標(biāo)準(zhǔn)差：解析【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險(xiǎn)狀況非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)★非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)將隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)隨著投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)（1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；（2）每種資產(chǎn)的方差都等于σ2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。當(dāng)N→∞時(shí)0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)當(dāng)N→∞時(shí)0各資產(chǎn)之【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方