教學(xué)設(shè)計(jì)完整版：波的干涉與衍射

波的干涉與衍射教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】知道波的疊加原理。知道什么是波的干涉現(xiàn)象和干涉圖樣。3．知道什么是波的衍射現(xiàn)象，知道波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件。4．知道干涉、衍射是波特有的現(xiàn)象?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：波的疊加原理和波的干涉。衍射現(xiàn)象及發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件難點(diǎn)：對干涉現(xiàn)象的解釋。【教學(xué)過程】在介質(zhì)中常有幾列波同時(shí)傳播。例：振動的音叉的兩個(gè)叉股產(chǎn)生的聲波同時(shí)在空氣中傳播。把兩塊石子投入池塘的不同地方就有兩列水波在水面上傳播等等。兩列波相遇會發(fā)生什么現(xiàn)象是本節(jié)我們所關(guān)注的問題．(一)波的疊加原理【演示】在一根水平長繩的兩端分別向上抖動一下，就分別有兩個(gè)凸起狀態(tài)1和2在繩上相向傳播。我們可以看到，兩列波相遇后，彼此穿過，繼續(xù)傳播，波的形狀和傳播的情形都跟相遇前一樣，也就是說，相遇后，它們都保持各自的運(yùn)動狀態(tài)，彼此都沒有受到影響。1．波在疊加時(shí)的特點(diǎn)(1)位移是兩列波分別產(chǎn)生的位移的矢量和當(dāng)兩個(gè)波源產(chǎn)生的兩列波在同一介質(zhì)中傳播時(shí)，介質(zhì)中的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都要同時(shí)參與兩個(gè)分運(yùn)動，在任一時(shí)刻，第一列波使某個(gè)質(zhì)點(diǎn)a振動所產(chǎn)生的位移是，第二列波同時(shí)使質(zhì)點(diǎn)a振動所產(chǎn)生的位移是，則質(zhì)點(diǎn)a的位移就是這兩列被分別產(chǎn)生的位移的矢量和。(2)各列波獨(dú)立傳播幾列波在同一介質(zhì)中傳播，在介質(zhì)中某一點(diǎn)(或某一區(qū)域)相遇時(shí)，每一列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)沿著原來的方向向前傳播，彼此之間互不影響，好像沒有遇到另一列波一樣，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波所產(chǎn)生的振動，每一質(zhì)點(diǎn)仍然是在各自的平衡位置附近做振動，質(zhì)點(diǎn)振動的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。2．疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動狀態(tài)，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的矢量和。疊加原理是我們分析幾列波在相遇區(qū)域所發(fā)生現(xiàn)象的理論依據(jù)。(二)研究波的干涉【演示】把兩根金屬絲固定在同一個(gè)振動片上，當(dāng)振動片振動時(shí)，兩根金屬絲周期性地觸動水面，形成兩個(gè)波源。這兩個(gè)波源的振動頻率和振動步調(diào)相同，它們發(fā)出的波是頻率相同的波。這兩列波相遇后，在振動著的水面上，出現(xiàn)了一條條從兩個(gè)波源中間伸展出來的相對平靜的區(qū)域和激烈振動的區(qū)域，這兩種區(qū)域在水面上的位置是固定的，而且相互隔開。1．波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱，而且振動加強(qiáng)和振動減弱的區(qū)域相互隔開的現(xiàn)象叫做波的干涉。2．干涉圖樣：由波的干涉所形成的圖樣叫做干涉圖樣。3．波的干涉的解釋【演示】制作的課件：利用波面概念和波的疊加原理對干涉的解釋。如果在某一時(shí)刻，在水面上的某一點(diǎn)是兩列波的波峰和波峰相遇，經(jīng)過半個(gè)周期，就變成波谷和波谷相遇。波峰和波峰相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移最大，等于兩列波的振幅之和；波谷和波谷相遇時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移也是最大，也等于兩列波的振幅之和。因此在這一點(diǎn)，兩列波引起的振動始終是加強(qiáng)的，質(zhì)點(diǎn)的振動最激烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和。如果在某一時(shí)刻，在水面上的某一點(diǎn)是兩列波的波峰和波谷相遇，經(jīng)過半個(gè)周期，就變成波谷和波峰相遇，在這一點(diǎn)，兩列波引起的振動始終是減弱的，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點(diǎn)振動的振幅就等于零，水面保持平靜。把相應(yīng)的振動最激烈的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動加強(qiáng)區(qū)；相應(yīng)的振動最不激烈或靜止的質(zhì)點(diǎn)連起來，為振動減弱區(qū)。振動加強(qiáng)區(qū)和振動減弱區(qū)是相互隔開的。【注意】(1)振動加強(qiáng)的區(qū)域振動始終加強(qiáng)，振動減弱的區(qū)域振動始終減弱。(2)振動加強(qiáng)(減弱)的區(qū)域是指質(zhì)點(diǎn)的振幅大(小)，而不是指振動的位移大(小)，因?yàn)槲灰剖窃跁r(shí)刻變化的。4．產(chǎn)生干涉的條件(1)兩列波相遇疊加不一定能得到穩(wěn)定的干涉圖樣．而要產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象形成穩(wěn)定的干涉圖樣，則需要滿足一定的條件。(2)產(chǎn)生干涉的條件：兩列波的頻率必須相同。5．一切波(只要滿足條件)都能發(fā)生干涉現(xiàn)象，干涉也是波特有的現(xiàn)象。【例1】為什么頻率不同的兩列波相遇，不形成穩(wěn)定的干涉圖樣？【解析】頻率不同的兩列波相遇，疊加區(qū)各點(diǎn)的合振動的振幅，有時(shí)是兩個(gè)振動的振幅之和，有時(shí)是兩個(gè)振動的振幅之差，沒有振動總是得到加強(qiáng)或總是減弱的區(qū)域，這樣的兩列波不能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，不能形成穩(wěn)定干涉圖樣。而波的干涉是頻率相同的兩列波疊加，是波疊加中的一個(gè)特例，即產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣?！纠?】兩列簡諧波頻率相等，波速大小相等，分別沿和傳播，則圖中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各點(diǎn)中振幅最大的是x＝_______的點(diǎn)，振幅最小的是x＝_______的點(diǎn)。【解析】兩波頻率相等疊加發(fā)生干涉，2、6兩點(diǎn)振動總相反，此為峰谷相遇，振動減弱，振幅最小。質(zhì)點(diǎn)4此時(shí)位于平衡位置，但兩列波在該點(diǎn)引起的振動均沿y軸正向，則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)4向y軸正向振動，T/4后兩對波在該處均形成波峰，據(jù)幅為兩波振幅之和，是加強(qiáng)區(qū)，據(jù)幅最大，同理質(zhì)點(diǎn)8此時(shí)沿y軸負(fù)向振動，T/4為兩列波的谷，谷相遇處，也是加強(qiáng)區(qū)，則振幅最大的質(zhì)點(diǎn)為4和8。疊加時(shí)不僅是位移為分位移的矢量和，速度也為分速度的矢量和，另外本題也可把兩列波沿各自傳播方向平移T/4，T/2等，再看各點(diǎn)位移情況。(三)研究波的衍射【演示】在水波槽里放一個(gè)小擋板，讓波源發(fā)出的圓形波遇到小擋板。將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象用投影儀投影在屏幕上?，F(xiàn)象：水波繞過小擋板繼續(xù)傳播。1．波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。2．一切波都能發(fā)生衍射。3．衍射是波特有的現(xiàn)象。(四)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件【演示】在水波槽里放兩塊擋板，當(dāng)中留一窄縫，觀察波源發(fā)出的水波通過窄縫后怎樣傳播？(1)保持水波的波長不變，改變窄縫的寬度(縫由窄到寬改變)，觀察波的傳播情況有什么變化？將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象沒影在屏幕上。觀察到的現(xiàn)象：在窄縫的寬度跟波長相差不多的情況下，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，水波繞到擋板后面繼續(xù)傳播。在窄縫的寬度比波長大得多的情況下，波在擋板后面的傳播就如同光線沿直線傳播一樣，在擋板后面留下了“陰影區(qū)”。(2)保持窄縫的寬度不變，改變水波的波長(由小到大)，將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象投影在屏幕上?？梢钥吹剑涸诳p寬不變的情況下，波長越長，衍射現(xiàn)象越明顯。1．演示結(jié)論：窄縫寬度跟波長相差不多時(shí)，有明顯的衍射現(xiàn)象；窄縫寬度比波長大得越多，衍射現(xiàn)象越不明顯；窄縫寬度跟波長相比非常大時(shí)，水波將直線傳播，觀察不到衍射現(xiàn)象。2．發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多，或者比波長更小時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象?！咀⒁狻恳磺胁ǘ寄馨l(fā)生衍射，而要發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象須滿足上述條件，當(dāng)不滿足上述條件時(shí)，衍射現(xiàn)象仍存在，只不過是衍射現(xiàn)象不明顯，不易被我們觀察到?！纠?】在做水波通過小孔衍射的演示實(shí)驗(yàn)時(shí)，激發(fā)水波的振子振動頻率為5Hz，水波在水槽中傳播速度為／s，為使實(shí)驗(yàn)效果更明顯，使用小孔直徑d應(yīng)為______m。［解析］由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件知，當(dāng)時(shí)滿足