2018年春季人教版七年級數(shù)學(xué)下冊6.1平方根(第三課時)教案

6.1平方根（第三課時）本課主要學(xué)習(xí)平方根的概念、平方根的特征．本課既是前面學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根的延續(xù)，又是用直接開平方法、公式法解一元二次方程的基礎(chǔ)，同時本節(jié)課也為更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法．一．教材分析《平方根》是七年級（下）第六章《實數(shù)》的第一節(jié).本節(jié)安排了三個課時完成.第一課時是了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.本節(jié)課是第二課時，估算算術(shù)平方根.第三課時學(xué)習(xí)“平方根”，區(qū)分“平方根”和“算術(shù)平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學(xué)生在“引導(dǎo)---探索---類比發(fā)現(xiàn)”中發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.二、學(xué)情分析七年級學(xué)生剛剛跨入少年期，理性思維的發(fā)展還很有限，他們在身體發(fā)育、知識經(jīng)驗、心理品質(zhì)方面，依然保留著小學(xué)生的天真活潑、對新生事物很感興趣、求知欲望強、具有強烈的好奇心與求知欲，形象直觀思維已比較成熟，但抽象思維能力還比較薄弱。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)了解平方根、開平方的概念，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別和聯(lián)系.進一步明確平方與開平方是互逆的運算關(guān)系.能力目標(biāo)經(jīng)歷平方根概念的形成過程,讓學(xué)生不僅掌握概念,而且提高和鞏固所學(xué)知識的應(yīng)用能力.培養(yǎng)學(xué)生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.情感目標(biāo)1.在學(xué)習(xí)中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團隊的精神.2.在學(xué)習(xí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.三.教學(xué)重點:1.了解開方與乘方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根和平方根.2.了解平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系.教學(xué)難點:1.平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.2.負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進行平方根的運算.四．教學(xué)方法引導(dǎo)、探究、類比相結(jié)合五．課前準(zhǔn)備ppt和flash

六．教學(xué)過程1、自主學(xué)習(xí)計算：12計算：12『=；''(-1)2=■”32=；(-3)2=(-1.2)2=；.1.22=填一填，填一填，X2X21636X49125-新知探求：(請同學(xué)們自主閱讀課文P44回答以上問題，并完成下面填空)(1)、平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a(即x2=a)，那么這個數(shù)x的.(也叫做二次方根)記做±2；讀作“”..其中正的平方根叫做；記作“”.(2)、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做.a叫做“”(它與“加、減、乘、除、乘方”一樣是一種運算形式)?注意：①.±M表示a的<a表示a的②.算術(shù)平方根是平方根中的一種.2、合作探究并歸納正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的平方根(3)0.25；并歸納正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的平方根(3)0.25；(4)0.即<100=±10；(1)100；16(1)100；⑵-()25；解：(1)V(±10)2=100,???100的平方根是±10,(2)(3)(4)注意：①.正數(shù)的平方根有個，它們互為相反數(shù)?例如100的平方根是土10；②.0的平方根是③.負(fù)數(shù)平方根.即當(dāng)a±0時，+茁有意義，因為任何數(shù)的平方都不可能為負(fù)數(shù)合作探究2．求下列各式的值：(1\100(2)^100⑶再(4)(1\100(2)^100⑶再(4)土、;2解：（1）（2）（3）（4）注意:（1）被開方的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)（即正數(shù)或0）（2）平方與開平方是互逆運算3、當(dāng)堂達標(biāo)計算題前三題7分，最后一題10分））計算題前三題7分，最后一題10分））下列說法中不正確的是（A.込是2的平方根;C.2的平方根是、2；D.2的算術(shù)平方根是閂.C.2的平方根是、2；D.2的算術(shù)平方根是閂.）．A.土12B.12C-12D.土*123.3.如果x的一個平方根是0.012,4.一個正數(shù)的兩個平方根的和是5.V（-6）2=,_T^7）7=那么另一個平方根是.—;一個正數(shù)的兩個平方根的商是..土^[5=,=6.Ja+1+2的最小值是，此時a的取值是4、作業(yè)布置教科書習(xí)題6.1第3、4、7、8題5、小結(jié)反思你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？七、板書設(shè)計課題標(biāo)題書寫在黑板正中央的上邊，其次將黑板分為左中右三塊，左邊一塊書寫概念及其重點知識理論，中間一塊書寫重要的例題及知識講解，右邊一塊書寫例題及草稿。八、教學(xué)反思1、注重概