牛頓環(huán)測(cè)量曲率半徑實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1觀察等厚干涉現(xiàn)象，理解等厚干涉的原理和特點(diǎn)2學(xué)習(xí)用牛頓環(huán)測(cè)定透鏡曲率半徑3正確使用讀數(shù)顯微鏡，學(xué)習(xí)用逐差法處理數(shù)據(jù).實(shí)驗(yàn)儀器：讀數(shù)顯微鏡，鈉光燈，牛頓環(huán)，入射光調(diào)節(jié)架.實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示，在平板玻璃面上放一個(gè)曲率半徑很大的平凸透鏡，點(diǎn)為接觸點(diǎn)，這樣在和之間，形成一層厚度不均勻的空氣薄膜，單色光從上方垂直入射到透鏡上，透過(guò)透鏡，近似垂直地入射于空氣膜。分別從膜的上下表面反射的兩條光線來(lái)自同一條入射光線，它們滿足相干條件并在膜的上表面相遇而產(chǎn)生干涉，干涉后的強(qiáng)度由相遇的兩條光線的光程差決定，由圖可見，二者的光程差拼等于膜厚度的兩倍，即拼二加止匕外，當(dāng)光在空氣膜的上表面反射時(shí)，是從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)，反射光不發(fā)生相位突變，而在下表面反射時(shí)，則會(huì)發(fā)生相位突變，即在反射點(diǎn)處，反射光的相位與入射光的相位之間相差■，與之對(duì)應(yīng)的光程差為■2所以相干的兩條光線還具有■的附加光程差，總的光程差為一十心…Z（）當(dāng)■滿足條件A=_U，XL2,一（）時(shí)，發(fā)生相長(zhǎng)干涉，出現(xiàn)第級(jí)亮紋，而當(dāng)0”..?〕（）時(shí)，發(fā)生相消干涉，出現(xiàn)第級(jí)暗紋。因?yàn)橥患?jí)條紋對(duì)應(yīng)著相同的膜厚，所以干涉條紋是一組等厚度線?？梢韵胍?，干涉條紋是一組以點(diǎn)為中心的同心圓，這就是所謂的牛頓環(huán)。如圖所示，設(shè)第級(jí)條紋的半徑為生，對(duì)應(yīng)的膜厚度為外，則爪（）TOC\o"1-5"\h\z在實(shí)驗(yàn)中，的大小為幾米到十幾米，而/的數(shù)量級(jí)為毫米，所以,相對(duì)于是一個(gè)小量，可以忽略，所以上式可以簡(jiǎn)化為入（加此（）如果是第級(jí)暗條紋的半徑，由式（）和（）可得s.=/、fv/X代入式（）得透鏡曲率半徑的計(jì)算公式對(duì)給定的裝置，為常數(shù)，暗紋半徑x適（）和級(jí)數(shù)的平方根成正比，即隨著的增大，條紋越來(lái)越細(xì)。同理，如果是第級(jí)明紋，則由式（）和（）得擊”也7居（）代入式（），可以算出由式（）和（0可見，只要測(cè)出暗紋半徑（或明紋半徑），數(shù)出對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)，即可算出。在實(shí)驗(yàn)中，暗紋位置更容易確定，所以我們選用式（）來(lái)進(jìn)行計(jì)算。在實(shí)際問(wèn)題中，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來(lái)，干涉環(huán)的圓心就很難確定，就很難測(cè)準(zhǔn)，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條紋也難以知道，這樣級(jí)數(shù)也無(wú)法確定，所以公式（）不能直接用于實(shí)驗(yàn)測(cè)量。在實(shí)驗(yàn)中，我們選擇兩個(gè)離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，假定他們的級(jí)數(shù)為和，測(cè)出它們的直徑，，則由式（）有*二R4花由此得出R=/一嵋—理（1從這個(gè)公式可以看出，只要我們準(zhǔn)確地測(cè)出某兩條暗紋的直徑，準(zhǔn)確地?cái)?shù)出級(jí)數(shù)和之差（）（不必確定圓心也不必確定具體級(jí)數(shù)和），即可求得曲率半徑R4.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容觀察牛頓環(huán)將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡鏡筒和入射光調(diào)節(jié)架下方，調(diào)節(jié)玻璃片的角度，使通過(guò)顯微鏡目鏡觀察時(shí)視場(chǎng)最亮。調(diào)節(jié)目鏡，看清目鏡視場(chǎng)的十字叉絲后，使顯微鏡鏡筒下降到接近牛頓環(huán)儀然后緩慢上升，直到觀察到干涉條紋，再微調(diào)玻璃片角度和顯微鏡，使條紋清晰。測(cè)牛頓環(huán)半徑使顯微鏡十字叉絲交點(diǎn)和牛頓環(huán)中心重合，并使水平方向的叉絲和標(biāo)尺平行（與顯微鏡移動(dòng)方向平行）。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。轉(zhuǎn)動(dòng)顯微鏡微調(diào)鼓輪，使顯微鏡沿一個(gè)方向移動(dòng)，同時(shí)數(shù)出十字叉絲豎絲移過(guò)的暗環(huán)數(shù)，直到豎絲與第N環(huán)相切為止（N根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求決定）。記錄標(biāo)尺讀數(shù)。重復(fù)步驟2測(cè)得一組牛頓環(huán)半徑值，利用逐差法處理得到的數(shù)據(jù)，得到牛頓環(huán)半徑R和R的標(biāo)準(zhǔn)差.數(shù)據(jù)處理及結(jié)果:.實(shí)驗(yàn)小結(jié)結(jié)論：所用牛頓環(huán)半徑為1.605m,標(biāo)準(zhǔn)差為94.59mm。誤差分析：主要來(lái)源于讀數(shù)時(shí)產(chǎn)生的誤差。在仿真實(shí)驗(yàn)中，鼠標(biāo)點(diǎn)擊旋鈕時(shí)，每次的轉(zhuǎn)動(dòng)幅度較大，叉絲無(wú)法準(zhǔn)確地與條紋相切，所以記錄數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。建議：對(duì)該仿真實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行完善，使得調(diào)節(jié)旋鈕能連續(xù)進(jìn)行，更接近實(shí)際，使仿真實(shí)驗(yàn)更有實(shí)際意義。.思考題.牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉屬于薄膜干涉，在牛頓環(huán)中薄膜在什么位置？答：牛頓環(huán)的薄膜是介于牛頓環(huán)下表面（凸面）與下面的平面玻璃之間的一層空氣薄膜。.為什么牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋是一組同心圓環(huán)?答：干涉時(shí)薄膜等厚處光程差相等，產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象也相同。而牛頓環(huán)的薄膜等厚處相連在空間上是一個(gè)圓形，其圓心在凸面與平面的接觸點(diǎn)上，所以干涉條紋是一組同心圓。.牛頓環(huán)產(chǎn)生的干涉條紋在什么位置上？相干的兩束光線是哪兩束？答：條紋產(chǎn)生在凸面的表面上。相干的兩束光線分別是入射光射到凸透鏡的下表面時(shí)產(chǎn)生的反射光和被平面鏡反射回來(lái)照射到凸透鏡下表面的光。.在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，如果直接用暗紋公式測(cè)平凸透鏡凸面的曲率半徑，有什么問(wèn)題？答：直接用暗紋公式計(jì)算曲率半徑需要確定某條紋對(duì)應(yīng)的級(jí)數(shù)。而在實(shí)際情況下，由于玻璃的彈性形變及接觸處不干凈等因素，透鏡和玻璃板之間不可能是一個(gè)理想的點(diǎn)接觸。這樣一來(lái)，干涉環(huán)的圓心就很難確定，而且在接觸處，到底包含了幾級(jí)條紋也難以知道，這樣級(jí)數(shù)k也無(wú)法確定，所以該公式無(wú)法運(yùn)用。.在使用讀數(shù)顯微鏡時(shí)，怎樣判斷是否消除了視差？使用時(shí)最主要的注意事項(xiàng)是什么？答：從目鏡觀測(cè)時(shí)，前后左右調(diào)整眼與目鏡的位置，若看到的叉絲與圖像之間沒(méi)有相對(duì)移動(dòng)，則視察消除。使用時(shí)需避免損壞目鏡，先讓物鏡靠近牛頓裝置的上表面，然后用眼睛看著顯微鏡，同時(shí)由下向上調(diào)節(jié)筒身。.在光學(xué)中有一種利用牛頓環(huán)產(chǎn)生的原理來(lái)判斷被測(cè)透鏡凹凸的簡(jiǎn)單方法：用手輕壓牛頓環(huán)裝置中被測(cè)透鏡的邊緣，同時(shí)觀察干涉條紋中心移動(dòng)的方向，中心趨向加力點(diǎn)者為凸透鏡，中心背離加力點(diǎn)者為凹透鏡。請(qǐng)想一想，這是什么道理答：根據(jù)干涉的原理可知，條紋的位置取決于該