正方體與長方體數(shù)學(xué)教案

第正方體與長方體數(shù)學(xué)教案正方體與長方體數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.1知識與技能：

使學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算長方體和正方體的體積，并能利用公式正確進(jìn)行計(jì)算。

1.2過程與方法：

在公式的推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、提出問題的意識及解決實(shí)際問題的能力。

1.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：

使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，且效勞于生活，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重難點(diǎn)

2.1教學(xué)重點(diǎn)：

2掌握長、正方體體積的計(jì)算方法，解決實(shí)際問題。

2.2教學(xué)難點(diǎn)：

長、正方體體積公式的推導(dǎo)過程

教學(xué)工具

教學(xué)課件、一個(gè)長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)每組24個(gè)邊長1立方厘米的小木塊

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1、以下長方體的長、寬、高各是多少：

長：8厘米長：6分米長：8厘米長：12米

寬：4厘米寬：2.5分米寬：4厘米寬：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2、以下圖形是用1立方厘米的正方體搭成的。它們的體積各是多少立方厘米?

3、怎樣知道這個(gè)長方體的體積是多少呢?

今天我們就一起來學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積。(板書：長方體和正方體的體積)

二、新知探究

1、長方體的體積。

(1)活動(dòng)一：

師：鄭老師在每個(gè)4人小組都放了12個(gè)1平方厘米的小正方體和一張學(xué)習(xí)單，下面我們將以四人小組的形式進(jìn)行探究。首先請看活動(dòng)要求(課件出示)：

A、四人小組合作用12個(gè)小正方體擺形狀不同的長方體;

B、每擺出一種請?jiān)趯W(xué)習(xí)單上做好記錄，然后再擺下一種;

C、擺完后想想你發(fā)現(xiàn)了什么，在四人小組內(nèi)交流;

D、每組選出一位代表進(jìn)行匯報(bào)。

生小組合作動(dòng)手操作反應(yīng)，學(xué)生匯報(bào)，生每匯報(bào)出一種情況，師在黑板上的表格中板書：

師：觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么?

引導(dǎo)學(xué)生得出：只要用每行的個(gè)數(shù)乘以行數(shù)，得到一層所含的體積單位數(shù)，再乘以層數(shù)，就能得到這個(gè)長方體所含的體積單位數(shù)。

板書：體積=每行個(gè)數(shù)某行數(shù)某層數(shù)

師：剛剛同學(xué)們用12個(gè)小正方體擺出的長方體體積都是12平方厘米的，鄭老師剛剛也擺了兩個(gè)，不過體積比你們大多了，但是要看懂鄭老師的長方體必須發(fā)揮一下你們的空間想象能力。(課件出示)

你知道這兩個(gè)長方體的體積嗎?你是怎么知道的?(生說，師填表)

(2)活動(dòng)二：

師：四人小組合作，你們能擺出一個(gè)體積更大的長方體嗎?

預(yù)設(shè)：長5厘米，寬5厘米，高4厘米。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么?每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

生：長寬高，因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長是1厘米，所以，每行擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米;擺幾行，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

2、下面的長方體，看它包含有多少個(gè)體積單位?并指出它的長、寬、高各是多少。

(2)觀察上面?zhèn)€局部之間的關(guān)系，可以得出：

第一個(gè)：5=5某1某1

第二個(gè)：15=5某3某1

第三個(gè)：12=3某2某2

通過上面的關(guān)系式，可以得出：長方體的體積=長某寬某高

如果用字母V表示長方體的體積，用a、b、c分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a某b某c。

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?

3、正方體的體積。

因?yàn)檎襟w的性質(zhì)，所有的棱長都相等，所以，正方體的體積=棱長某棱長某棱長

如果用字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫成：V=a·a·a。

a·a·a也可以寫作a?，讀作“a的立方〞，表示3個(gè)a相乘。

正方體的體積計(jì)算公式一般寫成V=a3。

三、穩(wěn)固提升

1、計(jì)算下面圖形的體積。

V=abh=7某3某3=63(cm?)

V=a3=4某4某4=64(cm)

2、求以下長方體的體積。

8某4某5=160(cm3)6某2.5某10=15(dm3)8某4某4=128(cm3)1.5某10某12=180(m3)

3、雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬是2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh

=2.9某1某14.7

=42.63(m?)

答：這塊石碑的體積是42.63立方米。

4、判斷正誤并說明理由。

(1)0.23=0.2某0.2某0.2。(√)

(2)5X3=10X。(某)

(3)一個(gè)正方體棱長4分米,它的體積是:43=12(立方分米)。(某)

(4)一個(gè)長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米。(某)

5、一個(gè)長方體的體積是48立方分米，長8分米、寬4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一個(gè)長方體的棱長總和是96厘米。它的長10厘米，寬8厘米，它的體積是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米)24-10-8=6(厘米)

10某8某6=480(立方厘米)

答：它的體積是480立方厘米。

7、一個(gè)無蓋的長方體魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米，制作這個(gè)魚缸共需玻璃多少平方分米?這個(gè)魚缸的體積是多少?

(8某6)+(8某7+6某7)某2=244(平方分米)

8某6某7=336(立方分米)

答：制作這個(gè)魚缸共需玻璃244平方分米。這個(gè)魚缸的體積是336立方分米。

課后小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?

我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體體積的計(jì)算公式。

長方體的體積=長某寬某高，V=a某b某h

正方體的體積=棱長某棱長某棱長，V=a某a某a=a3

板書

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長某寬某高

V=a某b某h

正方體的體積=棱長某棱長某棱長

V=a某a某a=a3

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握長方體和正方體的特征，認(rèn)識它們之間的關(guān)系。

2．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念。

3．滲透事物是相互聯(lián)系，開展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

1．長方體和正方體的特征。

2．立體圖形的識圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：

1、請同學(xué)們自己畫一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的平面圖形；再請每位同學(xué)用手摸一摸畫出的圖形。老師明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，所有叫做平面圖形。

2、教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等。

教師提問：這些物體是什么圖形？

3、引入：今天這節(jié)課我們主要進(jìn)一步認(rèn)識長方體和正方體的特征。

教師板書：長方體和正方體的認(rèn)識

二、學(xué)習(xí)新課：

〔一〕長方體的特征。

1、請同學(xué)取出自己準(zhǔn)備的長方體。

教師提問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？

請用手摸一摸兩個(gè)面相交處有什么？

請摸一模三條棱相交處有什么？

教師板書：面、棱、頂點(diǎn)

2、參考討論提綱來研究長方體的特征。

討論提綱：

①長方體有幾個(gè)面？面的位置和大小有什么關(guān)系？

②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？

③長方體有多少個(gè)頂點(diǎn)？

小組討論，然后完成p28的表格。

面：6個(gè)，長方形〔也可能有兩個(gè)相對的面是正方形〕，相對的面完全相同。

棱：12條，相對的4條棱長度相等。

頂點(diǎn)：8個(gè)。

3、教師：請完整地說一說長方體的特征。

4、出示長方體框架觀察。

教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？

相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

教師明確：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

〔二〕正方體特征。

1、出示正方體的特征。

教師提問：看一看這個(gè)長方體與原來長方體比擬有什么變化？

〔長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€(gè)面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w?！?/p>

2、對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。

學(xué)生討論、歸納后，教師板書：正方體

面：6個(gè)完全相同的正方形。

棱：12條棱長度都相等。

頂：8個(gè)。

3、學(xué)生討論比擬長方體和正方體的特征。

相同點(diǎn)：面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量上都相同；

不同點(diǎn)：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同。

教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。

〔正方體是特殊的長方體〕

教師板書集合圖：

〔三〕制作長方體。

制作準(zhǔn)備：

橡皮泥八小團(tuán)，細(xì)棒十二根〔分成三組，每組四根長短相同〕

制作過程：

1．按以下圖的順序，逐步搭成一個(gè)長方體的架子。

2．成品如圖。

讓學(xué)生動(dòng)手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。

三、穩(wěn)固反應(yīng)：

1、量一量自己手中的長方體的長、寬、高，說出每個(gè)面的長和寬是多少？

2、根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答。

〔1〕〔2〕

〔1〕長方體的長是〔〕厘米，寬〔〕厘米，高〔〕厘米，12條棱長的和是〔〕厘米。

〔2〕這幅圖中的幾何體是〔〕體，12條棱長的和是〔〕分米。

〔3〕如圖一個(gè)長方體，它的長、寬、高

分別是9厘米，3厘米和2.5厘米，它上

面的面長是〔〕厘米，寬〔〕厘米，左

邊的面長〔〕厘米，寬〔〕厘米，相交

于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長和是〔〕厘米。

3、判斷．正確的在括號里畫√，錯(cuò)誤的畫某。

〔1〕長方體的六個(gè)面一定是長方形。〔〕

〔2〕正方體的六個(gè)面面積一定相等?！病?/p>

〔3〕一個(gè)長方體〔非正方體〕最多有四個(gè)面面積相等?！病?/p>

〔4〕相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱相等的長方體一定是正方體?！病?/p>

四、課堂總結(jié)：

誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？

五、課后作業(yè)：

1、拿一個(gè)火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個(gè)面的長和寬各是多少？

2、完成p29的“做一做〞。

〔冀教版〕五年級數(shù)學(xué)教案長方體和正方體的認(rèn)識

長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版數(shù)學(xué)五年級下冊第五單元長方體和正方體的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道長方體、正方體各局部名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。

2.通過動(dòng)手操作，知道長方體、正方體的不同的展開圖，加深對長方體、正方體特點(diǎn)的認(rèn)識。

3.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會(huì)學(xué)科的價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)：

長方體、正方體的特征和長方體、正方體的關(guān)系。

教學(xué)設(shè)備：

幻燈片、一個(gè)正方體紙盒、一個(gè)長方體紙盒、直尺。

教學(xué)過程：

一談話引入

出示實(shí)物圖。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體?！不脽麸@示〕

師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？

生：墨水瓶的形狀是長方體……

生匯報(bào)，教師進(jìn)行分類。

說出生活中見到的長方體和正方體物體。

師：生活中你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體？

生：牙膏盒的形狀是長方體，骰子的形狀是正方體的。

生：……

指名發(fā)言要更多傾向于差生。

二自主探究

1.認(rèn)識面、頂點(diǎn)、棱的特征。

指出面、棱和頂點(diǎn)。

師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？

生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。

師：這個(gè)平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)?！惨部梢栽囍寣W(xué)生說一說他們的名稱〕教師板書。

拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點(diǎn)嗎？

再讓學(xué)生指一指長方體的。

面的特征。

師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個(gè)面？正方體有幾個(gè)面？

生：長方體有6個(gè)面、正方體有6個(gè)面。

師：你是怎么數(shù)的？這些面有多少特征?

〔讓學(xué)生按照一定的規(guī)律來數(shù)〕

生：相對的面的面積相等。

師：你用什么方法驗(yàn)證你的猜測呢？〔可以在小組內(nèi)說一說〕

生用一定的方法驗(yàn)證相對的面的面積相等。

生：我用算的方法來驗(yàn)證……

生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的……

生：我用畫的方法……

頂點(diǎn)、棱的特征。

師：觀察用細(xì)棒和珠子做成的正方體和長方體。

師：長方體和正方體分別用了多少根小棒、多少顆珠子？〔珠子也就是長方體和正方體的"頂點(diǎn)"，所用的小棒就相當(dāng)于"棱"?！?/p>

生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱。

生：……

師：說說你是怎么數(shù)的？它們的棱各有什么特點(diǎn)呢？

讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。

整理特征。

師：剛剛我們通過觀察找到了長方體和正方體的特征，你能把它們的特征整理在表格中嗎？

名稱面頂點(diǎn)棱

正方體6個(gè)面，所有的面完全相等。8個(gè)頂點(diǎn)12條棱，所有的棱的長度都相等。

長方體6個(gè)面，相對的面完全相等。8個(gè)頂點(diǎn)12條棱，每組4條棱的長度相等。

學(xué)生先自己整理然后在小組內(nèi)交流。

2.探究長方體和正方體的關(guān)系。

師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？

生：正方體和長方體都有……，不同的地方是……

學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。

認(rèn)識長、寬、高。

師：相交于一個(gè)頂點(diǎn)有三條棱，這三條棱的長度誰知道叫什么名字呢？你是怎么知道的？

生：……

師：拿出你準(zhǔn)備的長方體，這樣放著誰能說出它的長、寬、高？如果這樣放呢？〔變換不同的方向說出〕

師：你們能看圖說出每個(gè)長方體的長寬高分別是多少嗎？

師：你能測量長方體的長、寬、高嗎？

完成練一練第一題。

師：正方體的棱長有什么特點(diǎn)？那正方體每條棱的長度都叫做正方體的棱長。

練一練第二題。

三穩(wěn)固新知

練一練的第三題。

師：看練一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后答復(fù)。

生：……

師：前面的面積是多少平方厘米呢？……

生：……

總結(jié)

回憶這堂課，你有什么收獲？

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案3

教學(xué)內(nèi)容：

P1－2例1、例2、“練一練〞、練習(xí)一第1—3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生通過觀察實(shí)物、動(dòng)手操作等活動(dòng)認(rèn)識長方體、正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高〔或棱長〕的含義，掌握長方體和正方體的根本特征。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中通過建立圖形的表象的過程，進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高〔棱長〕的含義。

教學(xué)難點(diǎn)：長方體和正方體的特征。

教學(xué)過程：

一、引入新課

1、由平面圖形引到立體圖形。

出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？

接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認(rèn)識〞。

2、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識什么是立體圖形。

讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。問：有什么感覺？為什么會(huì)有這種感覺呢？

指出它占有一定的空間，像這樣占有一定空間的物體的形狀就是立體圖形。

問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？

3、舉例。

讓學(xué)生舉出日常生活中見過的長方體的物體實(shí)例。

師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。

二、引導(dǎo)探究

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案4

教學(xué)目標(biāo)

通過觀察實(shí)物和動(dòng)手操作等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生掌握長方體的特征，形成長方體的概念，開展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：長方體的特征。

難點(diǎn)：

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

①教師準(zhǔn)備：實(shí)物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②學(xué)生準(zhǔn)備：收集一些長方體開頭的小紙盒

教學(xué)過程

備注

一、復(fù)習(xí)引入：

1、我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？

2、你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？〔平面立體〕

3、揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認(rèn)識〞

二、探索實(shí)踐

1．讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)長方體的紙盒來觀察它們的特征。

〔1〕認(rèn)識長方體的面?！沧寣W(xué)生分組討論〕

①用手摸一摸它有幾個(gè)面〔注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察〕

②每個(gè)面是什么形狀？〔注意出示也有兩個(gè)相對的面是正方形〕

③哪些面完全相等？〔演示給學(xué)生看〕

再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形〔特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形〕相對的面的形狀、大小完全相同。

〔2〕認(rèn)識長方體的棱。

讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個(gè)面相交的地方〔有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸〕。這些地方我們給它起個(gè)什么名字呢？〔學(xué)生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱〞〕

再讓學(xué)生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？〔要說出數(shù)的方法〕

②量：動(dòng)手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？〔有什么規(guī)律？〕

根據(jù)學(xué)生的發(fā)言歸納出：〔投影顯示〕

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

〔3〕認(rèn)識長方體的頂點(diǎn)。

讓學(xué)生拿一個(gè)長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

教學(xué)過程

備注

①你們知道它叫什么嗎？〔頂點(diǎn)〕

②長方體有幾個(gè)頂點(diǎn)？〔8個(gè)〕

〔4〕拿一個(gè)長方體放在講臺上讓學(xué)生觀察。

最多能看到幾個(gè)面？〔3個(gè)面〕

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

〔5〕用填空的形式小結(jié)長方體的特征?！餐队帮@示〕

長方體是由個(gè)長方形〔特殊情況有兩個(gè)相對的面是形〕圍成的圖形。在一個(gè)長方體中，相對的兩個(gè)面，相對的棱的長度。

2、教學(xué)長方體的長、寬、高。

讓學(xué)生分組討論如下的兩個(gè)問題：

〔1〕它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

〔2〕相交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長度相等嗎？

找?guī)酌韺y量結(jié)果告訴大家。

想一想：

〔1〕你知道相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？〔長、寬、高〕

〔2〕長方體的長、寬、高的長短與這個(gè)長方體有沒有關(guān)系？〔投影顯示出幾個(gè)長、寬、高不同的長方體〕

結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

三、課堂實(shí)踐

1．量一量教科書的長、寬、高。

2．練習(xí)的第2題。

3．練習(xí)的第3題。

五、課堂小結(jié)

由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

口訣：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好；

6個(gè)面對著放，對應(yīng)面都一樣。

六、課外延伸

在家里找一個(gè)自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細(xì)觀察一下它的面、棱、頂點(diǎn)；或是找一些材料自己做一個(gè)長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

課后反思：在課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生動(dòng)手去，摸、碰，說長方體、正方體各個(gè)局部特征，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們總會(huì)有“創(chuàng)新的火花〞在閃爍，教師應(yīng)當(dāng)充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨(dú)到的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對他們也是一種贊賞和鼓勵(lì)。同時(shí)，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。很遺憾這個(gè)環(huán)節(jié)處理的不是很好。

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜測、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，開展數(shù)學(xué)思考。

教學(xué)重點(diǎn)：

正方體和長方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解長方體的體積計(jì)算公式。

教具：

長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

教學(xué)過程：

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示長方體模型，您能告訴大家這個(gè)長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長方體模型的體積〔每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)〕，這個(gè)長方體的體積就是12立方厘米。

揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有方法計(jì)算的他體積呢？〔板書：長方體和正方體的體積〕

操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長方體并編號。

讓學(xué)生觀察，并作小組交流。

這些長方體的長寬高各是多少？

用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？

長方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。

根據(jù)所搭的長方體填表：〔表格略〕

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

比擬每一個(gè)長方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

引導(dǎo)學(xué)生猜測：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

再次探索，驗(yàn)證猜測

出例如題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。

課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛剛的猜測是否一致？

如果讓你擺一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后答復(fù)。

引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛剛的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

交流的出結(jié)論：

長方體的體積=長某寬某高

如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

V=abh

啟發(fā)引導(dǎo)。

正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：

正方體的體積=棱長某棱長某棱長

學(xué)生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

應(yīng)用拓展，穩(wěn)固練習(xí)

做“試一試〞

先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說說公式，再說說怎樣列式。

做“練一練〞第1題。

觀察題中的圖形，說出每個(gè)圖形的長寬高或棱長，在獨(dú)立完成。

做“練一練〞第2題。

先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說說其表示的意思，再口算。

課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。

課后作業(yè)：

完成練習(xí)四第1、3題。

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計(jì)算

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

長方體、正方體體積計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

長方體、正方體體積計(jì)算

教具運(yùn)用：

正方體木塊假設(shè)干。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計(jì)算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

〔1〕提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生答復(fù)：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比擬麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計(jì)算。

〔2〕觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長寬高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

〔3〕質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

〔1〕啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。

〔2〕引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長棱長棱長〔板書〕用字母表示：V=aaa=a3〔a表示棱長〕〔a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘〕

3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。

〔1〕出示教材第30頁的例1。

〔2〕學(xué)生看圖，理解題意。

〔3〕說出題中所給信息，和所求問題。

〔4〕指名說出長方體的體積公式。

〔5〕指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

〔6〕老師訂正書寫。V=abh=743=84〔cm3〕

〔7〕看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

〔8〕指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁做一做第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計(jì)算長方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時(shí)練習(xí)。

板書設(shè)計(jì)：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長寬高

V=abh

正方體體積=棱長棱長棱長

V=aaa=a3

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案7

大班數(shù)學(xué)：認(rèn)識長方體、正方體

活動(dòng)一：認(rèn)識長方體、正方體

活動(dòng)目的：

1、能叫出長方體和正方體的名稱，認(rèn)識它們的主要特征。

2、進(jìn)一步穩(wěn)固對正方形和長方形的認(rèn)識，了解平面和立體的不同。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

長方體、正方體積木、紙盒

正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個(gè)面的面積相等，長方形和長方體的一個(gè)面的面積一樣大

活動(dòng)過程：

1、復(fù)習(xí)穩(wěn)固認(rèn)識正方形和長方形。

教師分別出示正方形和長方形，讓幼兒說出它們的相同和不同的特征。

2、出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱。

3、發(fā)給幼兒〔每組〕長方體、正方體、正方形、長方形各一個(gè)，讓幼兒隨意擺弄，摸一摸、看一看，比一比它們有什么不同與相同。

4、教師與幼兒一起比擬、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個(gè)面，它的每一個(gè)面一般都是長方形，正方體也有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形〔用正方形和正方體的每個(gè)面重疊比擬〕它的六個(gè)面一樣大。

5、讓幼兒說出生活中見過哪些物體是長方體。哪些物體是正方體。

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案8

活動(dòng)目標(biāo):

1、初步認(rèn)識正方體、長方體,感知它們的特征。

2、能運(yùn)用觀察、比擬的方法認(rèn)識形體。

3、在活動(dòng)中體驗(yàn)幫助別人的快樂。

活動(dòng)準(zhǔn)備:

各種正方體、長方體積木及玩具。(積木四散放在幼兒座位后面。請配班老師在幼兒搭好房子回座位后將玩具放在幼兒的椅子下面)

活動(dòng)過程:

一、通過小故事,引起幼兒的興趣。

師:今天老師接到一個(gè)電話,前幾天森林里刮大風(fēng),把小兔子家的.房子吹倒了,小兔子非常著急,怎么辦呢?(小朋友幫助小兔搭房子)

二、引導(dǎo)幼兒觀察搭房子的材料——積木,認(rèn)識正方體、長方體。

(一)認(rèn)識搭房子的材料

1、師:我們一起看看搭房子的材料是什么呀?這些積木都一樣嗎?

2、請每個(gè)幼兒拿一塊積木,看一看、摸一摸自己拿的積木是由什么圖形組成的?(先讓幼兒自由講講,再請個(gè)別幼兒答復(fù))

(二)引導(dǎo)幼兒數(shù)一數(shù)手里的積木一共有幾個(gè)圖形組成。

1、師:有的小朋友的積木是由長方形組成的,有的小朋友的積木是由正方形組成的,也有的小朋友的積木是由長方形和正方形組成的,你能告訴我,你的積木上一共有幾個(gè)圖形嗎?(幼兒數(shù),老師觀察)

2、請用不同方法數(shù)的幼兒倒前面來示范數(shù)。

3、全體幼兒用與剛剛不同的方法再次數(shù)數(shù)。

(三)引導(dǎo)幼兒觀察每個(gè)面的形狀。

1、師:小朋友都很能干,都數(shù)出了積木上由六個(gè)圖形,誰來告訴我,你的積木上是六個(gè)什么圖形?

2、小結(jié):由六個(gè)長方形或四個(gè)長方形、兩個(gè)正方形組成的形體是長方體,由六個(gè)一樣大的正方形組成的形體是正方體。

三、幫小兔子搭房子。

1、師:現(xiàn)在,就請小朋友用這些材料來搭房子吧,要搭得既鞏固又漂亮。(幼兒建構(gòu)房子)

2、參觀房子,說一說搭房子的積木是什么形體的?

四、遷移經(jīng)驗(yàn),運(yùn)用自己感知的正方體、長方體的特征判斷自己的禮物是什么形體。

1、師:小朋友幫助了小兔子,小兔子非常感謝你們,所以給你們每人送了一份禮物,從你們的椅子下面拿出來看一看,說一說,你的禮物是什么形體的?

2、分別請拿正方體禮物的幼兒和拿長方體禮物的幼兒到前面來,其它幼兒檢查是否正確。

五、活動(dòng)延伸

請幼兒課后在幼兒園、在家里找一找,有哪些東西也是正方體和長方體的,然后告訴小朋友和老師。

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案9

活動(dòng)目標(biāo)：

1.認(rèn)識長方體與正方體，能區(qū)分長方體與正方體。

2.感受行與體的不同，開展空間知覺。

3.培養(yǎng)動(dòng)手動(dòng)腦及合作的能力。

4.通過各種感官訓(xùn)練培養(yǎng)幼兒對計(jì)算的興致及思維的準(zhǔn)確性、敏捷性。

5.了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。

活動(dòng)準(zhǔn)備：

1.長方體紙盒假設(shè)干個(gè)、畫有花的長方形假設(shè)干;2.正方體、長方體物品假設(shè)干;3.幻燈片。

活動(dòng)過程：

一、認(rèn)識長方體

1.觀察桌面上的操作材料小朋友們，你們看看桌子上有什么呀?今天老師要請小朋友用這些東西來玩?zhèn)€"找朋友"的游戲。

2.教師講解操作要求這個(gè)紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會(huì)兒請小朋友們先將紙盒的衣服"脫"下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。

3.幼兒操作，教師指導(dǎo)。

4.分析幼兒操作結(jié)果

(1)將每組幼兒的長方體展示在上面，教師與幼兒一起來觀察。

(2)剛剛我們小朋友都將紙盒的衣服"脫"下來過了，你們說它有幾件衣服呀?(6件)我們來看看到底是不是6件。教師逐一將衣服"脫"下展示在黑板上。那你們說這個(gè)紙盒有幾個(gè)面啊?

(3)你們看看這6個(gè)面誰和誰是好朋友?也就是它倆的大小是一樣的?(教師將6個(gè)面是一對的兩兩放在一起)

(4)現(xiàn)在我將它們都穿回去，這個(gè)面在這里，這個(gè)面……

(5)上下兩個(gè)面是一樣大的，左右兩個(gè)是一樣大的，前后兩個(gè)是一樣大的。

5.教師小結(jié)：像紙巾盒、牛奶盒這樣的盒子，有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形，相對的兩個(gè)面大小一樣的形體我們叫長方體(出示字體：長方體)

二、認(rèn)識正方體

1.(教師出示正方體)小朋友們，你們看這個(gè)是長方體嗎?是的請舉手。

2.那它倒底是不是呢?我們來看看，一起數(shù)數(shù)它有幾個(gè)面?(6個(gè))，它每個(gè)面都是正方形，這6個(gè)正方形它們的大小都一樣，像這樣有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，而且這6個(gè)正方形的大小都一樣，這樣的形體我們叫正方體(出示正方體字體)，正方體也是長方體。

三、區(qū)分正方體和長方體

1.小朋友們，剛剛我們認(rèn)識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準(zhǔn)備了很多的物體，請你到后面去挑選一個(gè)長方體或是正方體，看哪個(gè)小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。

2.提問個(gè)別小朋友他挑了什么，是什么體?

3.請幼兒將手中的長方體和正方體分別放入兩筐子。

四、尋找生活中長方體和正方體

1.在生活中你還見過哪些物體也是長方體或者是正方體?

2.觀看放映幻燈片。

五、延伸活動(dòng)(教師出示有兩個(gè)面是正方形的長方體)老師這里還有一個(gè)長方體，這個(gè)長方體它這兩個(gè)面是正方形，請小朋友回去后可以為它也去穿穿衣服，你也會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)秘密。

教學(xué)反思：

本活動(dòng)的知識點(diǎn)多，都是概念性的，穩(wěn)固學(xué)習(xí)時(shí)，幼兒易產(chǎn)生厭倦情緒，為此，教者改變了傳統(tǒng)方式，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)另行設(shè)計(jì)了以幼兒熟識的實(shí)物為載體，使幼兒在看一看、摸一摸、動(dòng)一動(dòng)及游戲中，不知不覺地得到了開展。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使幼兒更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念;從而對周圍的事物產(chǎn)生好奇心，培養(yǎng)幼兒愿意探索的習(xí)慣。

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案10

自學(xué)預(yù)設(shè)：

自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容

指導(dǎo)方法自學(xué)P43

思考：

1、底面積是什么？

2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？

嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題

教學(xué)內(nèi)容：長方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。〔完成P43內(nèi)容及P45第8題〕

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。

2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出以下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

2、填空。

〔1〕長、正方體的體積大小是由確定的。

〔2〕長方體的體積=。

〔3〕正方體的體積=。

二、探索研究

1．認(rèn)識長方體和正方體的底面。

通過預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？

生：圖中畫陰影局部的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

2．長方體和正方體的底面面積。

〔1〕長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

〔2〕怎樣求長方體的底面積？〔長方體的底面積＝長某寬，即S＝ab〕怎樣求正方體的底面積？〔正方體的底面積＝棱長某棱長，即S＝〕

〔3〕長方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一

思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？

長方體的體積＝長某寬某高＝底面積某高

正方體的體積＝棱長某棱長某棱長＝底面積某棱長

結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積某高

用字母表示：V=sh

3．練習(xí)：

完成P43“做一做〞第2題。講解：“橫截面〞通過實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

三、穩(wěn)固練習(xí)：完成P45題8。

四、練習(xí)拓展：

1．計(jì)算：

2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一

3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

4．一個(gè)正方體的棱長的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案11

教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

教學(xué)難點(diǎn)

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？〔長方體〕

這個(gè)長方體的體積是多少？〔4立方厘米〕

你是怎樣知道的？〔因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成〕

如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？〔5立方厘米〕

談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

〔一〕長方體的體積

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？〔體積相等〕

不同點(diǎn)？〔數(shù)據(jù)不同〕

為什么形狀不同而體積相等呢？〔因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

12個(gè)1立方厘米〕

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．

第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

〔長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積〕

教師板書：長方體的體積＝長某寬某高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7某4某3＝84〔立方厘米〕

答：它的體積是84立方厘米．

〔二〕正方體體積．

1．

教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2某2某2＝8〔立方分米〕

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4某4某4＝64〔立方厘米〕

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長某棱長某棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨(dú)立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

〔分米3〕

答：體積是125立方分米．

〔三〕討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長某寬某高．

三、穩(wěn)固反應(yīng)．

1．口答填表．

①〔〕2．判斷正誤并說明理由．

②〔〕

③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：〔立方分米〕〔〕

④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．〔〕

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)

1．理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

2．能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題．

3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

長方體和正方體體積的計(jì)算方法．

教學(xué)難點(diǎn)

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)用具

教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

1．提問：什么是體積？

2．請每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？〔長方體〕

這個(gè)長方體的體積是多少？〔4立方厘米〕

你是怎樣知道的？〔因?yàn)檫@個(gè)長方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成〕

如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？〔5立方厘米〕

談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們

來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積．

板書課題：長方體和正方體的體積

二、學(xué)習(xí)新課．

〔一〕長方體的體積

1．拼擺長方體：請同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

出的長方體的長、寬、高．

2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：

教師提問：這些長方體有什么共同點(diǎn)？〔體積相等〕

不同點(diǎn)？〔數(shù)據(jù)不同〕

為什么形狀不同而體積相等呢？〔因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——

12個(gè)1立方厘米〕

教師引導(dǎo)：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個(gè)1

立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

3．

第一組：請同學(xué)們擺出一個(gè)長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

第三組：想象一個(gè)長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

〔長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積〕

教師板書：長方體的體積＝長某寬某高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V＝abh．

出示投影圖：

4．自學(xué)例1．

一個(gè)長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

7某4某3＝84〔立方厘米〕

答：它的體積是84立方厘米．

〔二〕正方體體積．

1．

教師提問：此時(shí)的長，寬，高各是多少？

變成了什么圖形？

這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？

2．練習(xí)棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2某2某2＝8〔立方分米〕

棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4某4某4＝64〔立方厘米〕

3．歸納正方體體積公式．

教師板書：正方體體積＝棱長某棱長某棱長．

用V表體積，a表示棱長

V＝a·a·a或者V＝

4．獨(dú)立解答例2．

光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

〔分米3〕

答：體積是125立方分米．

〔三〕討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．

學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長某寬某高．

三、穩(wěn)固反應(yīng)．

1．口答填表．

①2．判斷正誤并說明理由．

③一個(gè)正方體棱長4分米，它的體積是：〔立方分米〕

④一個(gè)長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．

四、課堂總結(jié)．

今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識？誰來說一說？

五、課后作業(yè)．

1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？

六、板書設(shè)計(jì)．

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案12

一、說教材

長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的內(nèi)容，在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多的平面圖形的，比方長方形，正方形、三角形、平行四邊形等。本節(jié)課的學(xué)習(xí)即與之前學(xué)習(xí)過的平面圖形有著密切聯(lián)系，但又有著本質(zhì)的不同。密切的聯(lián)系在于研究方法、研究的切入點(diǎn)有相同的地方。本質(zhì)的區(qū)別在于長方體和正方體是學(xué)生在小學(xué)階段中第一次全面、深刻、系統(tǒng)的學(xué)習(xí)立體空間圖形的開始。由平面圖形擴(kuò)展到立體圖形是學(xué)生空間觀念的一次飛躍。學(xué)習(xí)長方體和正方體有助于學(xué)生空間觀念的形成，這也為學(xué)生今后學(xué)習(xí)其他立體圖形以及立體圖形外表積、體積的計(jì)算等打下堅(jiān)實(shí)的根底。因此本節(jié)課的地位顯得至關(guān)重要！

二，教學(xué)目標(biāo)

知識與能力：借助具體的實(shí)物和模型，掌握長方體和正方體各局部的名稱、特征，以及長方體和正方體的聯(lián)系。

過程和方法：通過觀察思考、動(dòng)手操作,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，開展學(xué)生的立體思維。

情感態(tài)度和價(jià)值觀：在總結(jié)、歸納長方體和正方體特征的過程中獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三，教學(xué)重難點(diǎn)

理解和掌握長方體和正方體，面和棱的特征

四，學(xué)情分析

在小學(xué)低年級階段，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了長方體和正方體，并且在生活中也會(huì)經(jīng)常碰到長方體和正方體。雖然學(xué)生沒有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)過長方體和正方體，但在平面圖形中很多研究方法學(xué)生已經(jīng)掌握，比方研究平面圖形，我們一般從點(diǎn)、邊、角等方面來進(jìn)行研究。

五，教法、學(xué)法

主要采用教師引導(dǎo)，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的方法。

六，教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件、長方體正方體實(shí)物模型、研究單

七，教學(xué)過程

〔一〕情境導(dǎo)入

上課開始，我們先出示一幅商場一角的情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，都發(fā)現(xiàn)了哪些形狀的物體？能不能用我們以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)語言來描述一下？

學(xué)生一般能夠正確識別長方體和正方體。這是我們繼續(xù)拋出一個(gè)問題？生活中你在哪些地方還見到過長方體和正方體？我想學(xué)生的回容許該是五花八門，比方魔方、快遞包裝盒、牛奶盒、鉛筆盒、橡皮等等，或許學(xué)生描述不是那么精確，比有的如鉛筆盒，它并不是一個(gè)平平的面，而是一個(gè)曲面，但是我們這時(shí)不要著急否認(rèn)學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)從以往的平面圖形走到了現(xiàn)實(shí)中的立體圖形，這是一個(gè)大的進(jìn)步，我們的應(yīng)當(dāng)予以肯定。對于那些不精確的描述，我們會(huì)在最后進(jìn)行討論，讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行判斷。

〔二〕講授新知

我們知道,數(shù)學(xué)來源于生活,同樣的道理,長方體和正方體也是來源于生活中的實(shí)際物體,根據(jù)學(xué)生認(rèn)知開展的規(guī)律，我們應(yīng)當(dāng)從實(shí)物中提煉出模型，因此我們可以研究長方體和正方體的模型,當(dāng)然理想條件下每個(gè)同學(xué)最好都有一份不同的長方體和正方體的模型。第一步就讓學(xué)生直觀感知長方體和正方體。讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、閉上眼睛想一想，今天我們學(xué)習(xí)的長方體和正方體與我們以前學(xué)習(xí)過的平面圖形到底有什么不同？通過直觀的感知，學(xué)生的答復(fù)或許不是那么精確，比方，平面圖形有一個(gè)面，立體圖形有好多個(gè)面；再比方平面圖形是畫在紙上的，而立體圖形是現(xiàn)實(shí)生活中的等。我想這足以可以說明學(xué)生已經(jīng)開始進(jìn)行了立體圖形的思考。

這時(shí)進(jìn)一步追問，假設(shè)讓你來描述一下長方體和正方體，你覺得應(yīng)該從哪些方面來介紹？老師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)習(xí)過的平面圖形，幫助學(xué)生梳理，研究平面圖形時(shí)，我們可以從頂點(diǎn)、邊、角等幾方面來進(jìn)行研究。同樣的道理在認(rèn)識長方體，正方體等立體圖形時(shí)我們也可以選取幾個(gè)研究點(diǎn)來進(jìn)行探討，比方面，棱〔即面與面相交的線段叫做棱〕，頂點(diǎn)〔即三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)〕當(dāng)然，這些名稱的認(rèn)識可以是學(xué)生課前預(yù)習(xí)，也可以作為老師的新知講授。當(dāng)學(xué)生了解長方體和正方體各局部名稱后，可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，讓同桌兩個(gè)相互說一說，加以穩(wěn)固各局部的名稱。

在掌握了各局部名稱后，我們可以先研究長方體、也可以先正方體；當(dāng)然也可以放在一起進(jìn)行研究，本節(jié)課我采用先研究長方體再將研究方法遷移到正方體的模式：

長方體的特征，在前面我們已經(jīng)確定了可以從頂點(diǎn)，面以及棱三個(gè)方面來進(jìn)行探究。

頂點(diǎn)的數(shù)量很好數(shù)，是8個(gè)頂點(diǎn)，當(dāng)然在數(shù)的過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生有順序的來數(shù)。研究的重點(diǎn)在于面和棱。這時(shí)我想完全可以把問題拋給學(xué)生進(jìn)行小組討論。在小組討論開始之前，我們要給學(xué)生提供幾個(gè)問題：第一，長方體有幾個(gè)面，面與面之間有沒有什么特點(diǎn)？你是怎么驗(yàn)證的？第二，長方體有幾條棱，棱與棱之間有沒有什么特點(diǎn)？你又是通過什么方法來驗(yàn)證的？帶著這兩個(gè)問題同學(xué)們進(jìn)行小組合作。并完成研究表格。

小討論結(jié)束，學(xué)生在進(jìn)行匯報(bào)交流的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，在去數(shù)面的個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎么才能做到不重復(fù)、不遺漏。我們可以上下、前后、左右來數(shù)。一共有6個(gè)面。對于面的特點(diǎn)，我們可以從面的位置、面的形狀、面的大小也就是面積三個(gè)方面來描述，最終得出結(jié)論：長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形、相對面的大小、形狀完全相同。〔當(dāng)然對于每個(gè)面都是長方形這個(gè)說法在后面的練習(xí)中會(huì)進(jìn)行特殊的論述〕

在去研究長方體棱的時(shí)候可以讓學(xué)生模仿剛剛研究面的過程：比方，長方體一共有幾條棱，怎樣數(shù)才能做到不重復(fù)不遺漏？讓學(xué)生展開充分的交流、討論。有的學(xué)生會(huì)想到一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱，長方體一共有8個(gè)頂點(diǎn)，共計(jì)24條棱，但是在數(shù)的時(shí)候所有的棱都重復(fù)計(jì)算了一遍，最后要減半，所以長方體一共有12條棱。還有的同學(xué)可能會(huì)想到按照棱的長度去數(shù)，一共有三組，每組有四條棱長度相等，共計(jì)12條棱。還有的同學(xué)可能是按照空間位置來去數(shù)，這時(shí)可以讓這位同學(xué)到講臺上用不同顏色的粉筆來進(jìn)行標(biāo)注，通過空間位置的劃分，可以分為3組，每組有4條，共計(jì)12條棱。每種方法都可以，但是我們要鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用第3種方法，因?yàn)榈谌N方法學(xué)生是真正站到立體空間的角度去思考問題，要予以肯定。這時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)一個(gè)環(huán)節(jié)，同桌兩個(gè)彼此不重復(fù)、不遺漏的數(shù)一數(shù)各自長方體的棱并說一說每組棱有什么特點(diǎn)。最后我們得出結(jié)論：長方體有12條棱，可以分為3組，每組相對的4條棱長度相等。

在學(xué)生掌握了長方體的頂點(diǎn)、面、棱的數(shù)量和特征后，引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體中一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)幾條棱，學(xué)生很清楚的知道：一個(gè)頂點(diǎn)對應(yīng)3條棱。在數(shù)學(xué)中，我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。并且向?qū)W生介紹，一般來講，我們把水平方向的較長

《長方體和正方體的認(rèn)識》說課稿二的棱叫做長，把水平方向較短的棱叫做寬，把垂直方向的棱叫做高。講授完長寬高后，可以讓學(xué)生到講臺上來說一說自己長方體模型的長寬高。讓學(xué)生知道，長方體的長寬高并不是固定的，而是隨著擺放的位置進(jìn)行變化的。

在研究正方體特征時(shí)，我們可以讓學(xué)生自己根據(jù)剛剛研究長方體的方法去研究正方體。完成研究表格，并比照一下，長方體和正方體有什么相同之處和不同之處。通過學(xué)生自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考得出結(jié)論：正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)、6個(gè)面，12條棱。但是正方體的6個(gè)面大小、形狀完全相同。并且正方體的12條棱長度也完全相同。這正是長方體與正方體的的不同之處。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于研究方法的遷移，以及對長方體和正方體的相同之處和不同之處進(jìn)行比擬。

最后我們要讓學(xué)生明白長方體和正方體之間的包含關(guān)系：在平面圖形中，我們學(xué)習(xí)過正方形是特殊的長方形，只不過正方形的長和寬相等，我們稱之為邊長。這里的正方體是不是特殊的長方體呢？拋出這個(gè)問題讓學(xué)生進(jìn)行思考？其實(shí)，正方體就是一種特殊的長方體，只不過正方體的長寬高都相等而已，我們把它稱為棱長。本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生明白，在集合范圍內(nèi)，正方體是一種特殊的長方體。二者是一種包含的關(guān)系。

到此本節(jié)課的新授內(nèi)容以根本結(jié)束，根據(jù)練習(xí)的層次性，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)練習(xí)。

最后，讓學(xué)生思考兩個(gè)問題：

1，生活中的鉛筆盒、冰箱等是不是標(biāo)準(zhǔn)的長方體

2，是不是所有的長方體的面都是長方形。

這兩個(gè)問題留作學(xué)生課下思考。

八、板書設(shè)計(jì)

略

正方體與長方體數(shù)學(xué)教案13

長方體、正方體的知識是小學(xué)數(shù)學(xué)〞空間與圖形“領(lǐng)域的重要內(nèi)容。原《大綱》要求是：長方體和正方體的特征。長方體和正方體的外表積?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具體內(nèi)容是：

〔1〕通過觀察操作，認(rèn)識長方體、正方體，認(rèn)識長方體、正方體的展開圖；

〔2〕結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體外表積的計(jì)算方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》與《大綱》相比，增加了許多新的內(nèi)容和要求，真正落實(shí)了幾何教學(xué)要重視空間觀念的培養(yǎng)的要求。首先，重視空間觀念的培養(yǎng)。空間觀念的主要內(nèi)容包括〞能夠由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，有幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何圖與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化“，這是一個(gè)包括觀察、想象、比擬、綜合的過程，是建立在對周圍環(huán)境直接感知根底上的、對空間與平面相互關(guān)系的理解和把握。不僅是一個(gè)思考過程，更是一個(gè)實(shí)際操作的過程。無論是做長、正方體的模型還是畫出圖形，都要在頭腦加工和組合的根底上，通過實(shí)際嘗試和動(dòng)手操作來實(shí)現(xiàn)，所以，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)操作、經(jīng)歷過程，同時(shí)，增加了長方體、正方體展開圖的內(nèi)容。其次，在對長、正方體外表積的認(rèn)識上，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)要結(jié)合具體的情境，探索并掌握外表積的計(jì)算方法，淡化了概念的記憶和理解，強(qiáng)化了對測量的實(shí)際意義的理解，以及對測量過程的體驗(yàn)。通過具體的長、正方體具體外表積的測量，讓學(xué)生掌握測量的方法和知識，了解測量的必要性，而不把〞測量“當(dāng)作單純的圖形面積計(jì)算。第三，《大綱》教材中，把長方體、正方體的認(rèn)識以及它們的外表積、體積計(jì)算安排在同一單元，由于內(nèi)容比擬多，計(jì)算枯燥、復(fù)雜，且外表積與體積計(jì)算混在一起，再加上學(xué)習(xí)的主要目的是識記圖形特征、掌握計(jì)算技能，使學(xué)生感到難學(xué)，沒有興趣。

本冊教材把這局部內(nèi)容分成兩個(gè)單元：本單元認(rèn)識長方體、正方體〔包括平面展開圖〕及外表積計(jì)算；第七單元學(xué)習(xí)長、正方體體積的計(jì)算。這樣安排的主要目的有三點(diǎn)：第一，加強(qiáng)長方體、正方體特征及平面展開圖的認(rèn)識，充分發(fā)揮這些內(nèi)容在開展學(xué)生空間觀念方面的重要作用；第二，利用展開圖的知識，促使學(xué)生自主理解、建構(gòu)外表積計(jì)算的知識。第三，減少外表積和體積計(jì)算的復(fù)雜性和相互干擾，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。

本單元教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)和編寫思路上，有以下幾個(gè)特點(diǎn)。

一、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。

過去的教材在認(rèn)識立體圖形的特征時(shí)，雖然也有操作活動(dòng)，但是不夠充分，僅僅是為了得出結(jié)論而操作。本教材在設(shè)計(jì)這局部內(nèi)容時(shí)，進(jìn)一步加強(qiáng)了操作活動(dòng)，并把操作、體驗(yàn)、探索的學(xué)習(xí)過程作為活動(dòng)的目標(biāo)之一。如先用細(xì)棒和珠子搭成長方體、正方體模型，然后認(rèn)識長方體、正方體的棱及頂點(diǎn)的特征；再如，長方體、正方體展開圖的認(rèn)識。過去平面展開圖的學(xué)習(xí)只是作為計(jì)算外表積的準(zhǔn)備，在講外表積時(shí)只作一個(gè)簡單介紹。現(xiàn)在將平面展開圖單獨(dú)安排一課時(shí)，先后設(shè)計(jì)了動(dòng)手剪長方體、正方體盒子、展示剪開后的平面圖形、找平面展開圖中相對的面等活動(dòng)，這種立體與平面之間的相互變換的認(rèn)識活動(dòng)，不僅有助于進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的特征，使學(xué)生在頭腦中形成立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的清晰表象。為自主探索長方體、正方體外表積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備，更有利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的開展。

二、讓學(xué)生在自主探索中學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

如，在認(rèn)識長方體、正方體時(shí)，設(shè)計(jì)了自己數(shù)面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)，自己歸納長方體、正方體的特征，它們的異同點(diǎn)；在認(rèn)識長方體、正方體的展開圖時(shí)，讓學(xué)生自己剪長方體紙盒；在學(xué)習(xí)長方體、正方體外表積時(shí)，先讓學(xué)生試算，然后交流各自的計(jì)算方法，最后由學(xué)生自己歸納外表積的計(jì)算方法。這樣編寫，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間，使學(xué)生學(xué)會(huì)知識，培養(yǎng)自主探索的意識和能力。把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程真正變成學(xué)生自主建構(gòu)新知的過程。

本單元主要內(nèi)容包括：長方體、正方體的特征，長方體、正方體的展開圖，長方體、正方體的外表積計(jì)算及簡單應(yīng)用。共4課時(shí)。結(jié)合單元內(nèi)容，安排了〞包裝磁帶“的綜合應(yīng)用活動(dòng)。

本單元的教育目標(biāo)是：

1、通過觀察、操作，認(rèn)識長方體、正方體以及它們的展開圖。

2、結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體外表積的計(jì)算方法，能解決外表積計(jì)算的問題。

3、在探索長方體、正方體特征以及它們展開圖的過程中，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念。

4、探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得到的結(jié)果。

5、能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

第1課時(shí)，長方體、正方體的特征。

教材首先選擇了學(xué)生非常熟悉的物品，讓學(xué)生從中找出形狀是長方體、正方體的物體，再自己舉例，豐富學(xué)生對長方體、正方體的直觀認(rèn)識。接著，認(rèn)識長方體、正方體的特征，教材共設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，先觀察長方體、正方體模型，認(rèn)識長方體、正方體的面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)概念，以及長方體、正方體面的根本特征。再讓學(xué)生觀察用細(xì)棒和珠子搭成正方體、長方體框架，并數(shù)一數(shù)各有幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)。然后，通過說一說〞正方體的棱有什么特點(diǎn)？長方體的棱有什么特點(diǎn)？“豐富學(xué)生關(guān)于長方體正方體的認(rèn)識，為抽象正方體、長方體棱的特征做好準(zhǔn)備?；顒?dòng)二，、歸納長方體、正方體的特征，了解它們之間的關(guān)系。教材設(shè)計(jì)了把長方體正方體的特征在表中的活動(dòng)，并呈現(xiàn)長方體、正方體特征的表格。在〞議一議“中提出了〞正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的問題，通過討論弄清長方體和正方體之間的關(guān)系，得出正方體是特殊的長方體。教材最后介紹長方體的長、寬、高及正方體的棱長等概念。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的觀察、思考、交流、自主探索的空間。如，認(rèn)識長方體、正方體面、棱的特征時(shí)，分別采取先通過觀察、數(shù)、討論等方式認(rèn)識長方體面、棱的特征，再讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、交流正方體面、棱的特征。再如，長方體、正方體特征的，可先讓學(xué)生在空白表上自己，再進(jìn)行交流、歸納，讓學(xué)生自己出長方體、正方體的異同點(diǎn)，真正理解為什么說〞正方體是特殊的長方體“。

第2課時(shí)，長方體、正方體的平面展開圖。

教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一，認(rèn)識長方體的平面展開圖，設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)。

1.〞把一個(gè)長方體紙盒剪開，鋪成一個(gè)平面“。讓學(xué)生在動(dòng)手操作中親身體驗(yàn)〞立體“變成〞平面“的過程。2.展示剪開的平面圖，使學(xué)生直觀看到，一個(gè)長方體剪開變成平面圖形后，可以有不同的形狀。同時(shí)認(rèn)識這些平面圖形都叫做長方體的平面展開圖。3.觀察自己剪的展開圖，找出展開圖上相對的面，并用不同的符號表示出來。從而認(rèn)識平面圖各局部與原來立體圖各面之間的對應(yīng)關(guān)系，開展空間觀念。活動(dòng)二，認(rèn)識正方體的平面展開圖。在認(rèn)識長方體展開圖的根底上，設(shè)計(jì)兩個(gè)層面的活動(dòng)。1.讓學(xué)生剪開正方體紙盒，并在展開圖上將相對的面涂上相同的顏色。2.交流涂色后的平面展開圖，并用語言描述展開后的形狀。

第3課時(shí)，長方體、正方體的外表積。

教材選擇了學(xué)生熟悉的給長方體禮品盒貼彩紙的事例，提出了〞至少需要多少彩紙“的問題和〞自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把已有的長方形面積計(jì)算和長方體平面展開圖的知識遷移到長方體外表積計(jì)算中來。然后，交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中掌握長方體外表積的計(jì)算方法，認(rèn)識并理解外表積的概念。由于正方體外表積的計(jì)算比擬簡單，所以，在〞試一試“中由學(xué)生自主探索正方體外表積的計(jì)算方法。教學(xué)中，教師首先要幫助學(xué)生理解〞給禮品盒外表貼彩紙“的意思就是把長方體的6個(gè)面都貼上彩紙，然后再鼓勵(lì)學(xué)生自己試著計(jì)算。交流時(shí)，要給學(xué)生充分展示不同計(jì)算方法的時(shí)機(jī)，肯定學(xué)生合理的計(jì)算方法，并在比擬中，使學(xué)生學(xué)會(huì)比擬簡單的計(jì)算方法。不要求一定列出綜合算式計(jì)算。

第4課時(shí)，解決問題。

教材選擇了學(xué)生身邊的學(xué)校粉刷教室墻壁的現(xiàn)實(shí)問題，用文字和情境對話的方式給出教室的長、寬、高和門窗、黑板的面積等有關(guān)數(shù)據(jù)，提出了〞需要粉刷多少平方米？“和〞自己試著算一算“的要求。讓學(xué)生把長方體外表積的知識靈活應(yīng)用到解決問題中來。然后，在交流學(xué)生個(gè)性化算法的過程中，認(rèn)識到計(jì)算粉刷教室墻壁的面積時(shí)，要減去地面面積、門窗面積及黑板的面積，從而學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用長方體外表積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。在〞試