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2009年浙江省高等數(shù)學(xué)(微積分)競賽試題及參考答案摘要：(文專類)一,計算題(每小題12分,滿分60分)1.求極限解=2.計算不定積分解==3.設(shè),求解=4.設(shè),,求此曲線的拐點解,,令得當(dāng)時,...關(guān)鍵詞：微積分,積分類別：專題技術(shù)來源：牛檔搜索（Niudown.COM）本文系牛檔搜索（Niudown.COM）根據(jù)用戶的指令自動搜索的結(jié)果，文中內(nèi)涉及到的資料均來自互聯(lián)網(wǎng)，用于學(xué)習(xí)交流經(jīng)驗，作品其著作權(quán)歸原作者所有。不代表牛檔搜索（Niudown.COM）贊成本文的內(nèi)容或立場，牛檔搜索（Niudown.COM）不對其付相應(yīng)的法律責(zé)任！2009年浙江省高等數(shù)學(xué)（微積分）競賽試題及參考答案（文專類）一、計算題（每小題12分，滿分60分）1.求極限解=====2．計算不定積分解==3．設(shè)，求解=4．設(shè)，，求此曲線的拐點，解，令當(dāng)?shù)脮r，，當(dāng)當(dāng)時，時，，，因此拐點為5．已知極限，求常數(shù)的值解===1于是由，，得另解＝1二、（滿分20分）設(shè)，證明：當(dāng)時，證設(shè)則由，且，，知當(dāng)時，。又設(shè)則，所以從而,,不等式得證.三、（滿分20分）設(shè)，求的最小值證當(dāng)當(dāng)時，，，，故當(dāng)時單調(diào)增加；時，，故當(dāng)時單調(diào)減少；當(dāng)時，，=。由故得。當(dāng)時，，當(dāng)時，，是的極小值點，又=，故的最小值為四、（滿分20分）=五、（滿分15分）設(shè)，證明：（1）為偶函數(shù)；（2）證（1）（2）=六、（滿分15分）設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，證明在是方程[上方程有唯一解證設(shè)則，在上連續(xù)，在，當(dāng)內(nèi)可導(dǎo)，時，，的解；當(dāng)又時，，由零點定理，得至少存在

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