最新電力工程課件第四章-短路電流及其計(jì)算

電力工程基礎(chǔ)第四章短路電流及其計(jì)算電力工程基礎(chǔ)第四章短路電流及其計(jì)算第四章短路電流及其計(jì)算12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院2

4.1概述

4.2標(biāo)幺制

4.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

4.4*有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

4.5*不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

4.6*電動(dòng)機(jī)對(duì)短路沖擊電流的影響

4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

4.8短路電流的效應(yīng)第四章短路電流及其計(jì)算12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)4.1概述

所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院3

一、短路的原因及其后果

短路的原因：

短路的現(xiàn)象：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。4.1概述所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院44.1概述短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備正常工作；嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院44.1概述短12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院54.1概述

二、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院54.1概述12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院64.2標(biāo)幺制

一、概述

在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。

在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。

二、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院64.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院74.2標(biāo)幺制基準(zhǔn)值的選取通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)電抗Xd分別為：常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。一般取線路額定電壓的1.05倍，見(jiàn)下表。線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav0.230.43.156.310.53763115230345線路平均額定電壓：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院74.2標(biāo)幺制基準(zhǔn)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院84.2標(biāo)幺制

三、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院84.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院94.2標(biāo)幺制

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算

發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院94.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院104.2標(biāo)幺制電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院104.2標(biāo)幺制電12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院114.2標(biāo)幺制

五、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系圖4-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)

設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來(lái)計(jì)算，而無(wú)需再進(jìn)行電壓折算。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院114.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院124.2標(biāo)幺制

六、短路回路總電抗標(biāo)幺值

將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院124.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院134.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程

1.無(wú)限容量系統(tǒng)的概念無(wú)限容量系統(tǒng)（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無(wú)限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。

2.由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路

圖4-4所示為一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院134.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院144.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

圖4-4無(wú)限容量系統(tǒng)中的三相短路短路前，系統(tǒng)中的A相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院144.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院154.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

解微分方程得：式中：Ipm為短路電流周期分量的幅值，；為短路后回路的阻抗角；Ta為非周期分量電流的衰減時(shí)間常數(shù)，；α為電源電壓的相位角（合閘相位角）；Z為電源至短路點(diǎn)的阻抗，；C為積分常數(shù)，由初始條件決定。由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院154.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院164.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

∴式中，inp0為非周期分量電流的初始值；為短路前電流與電壓之間的相角。

∴在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院164.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院174.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖4-5所示。圖4-5無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院174.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院184.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

二、三相短路沖擊電流

在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖4-5知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減意味著不產(chǎn)生非周期分量當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院184.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院194.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

三、三相短路沖擊電流有效值

任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院194.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院20為了簡(jiǎn)化計(jì)算，Ikt可取4.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish?！喈?dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院20為了簡(jiǎn)化計(jì)算，12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院214.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院214.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院224.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

五、無(wú)限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計(jì)算1．短路電流∴

２．短路容量：∴上式說(shuō)明，短路電流的標(biāo)幺值等于短路回路總電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)?；蛏鲜秸f(shuō)明，短路容量的標(biāo)幺值等于短路電流的標(biāo)幺值，也等于短路回路總電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。

若已知由電源至某電壓級(jí)的短路容量Sk（MVA）或斷路器的斷流容量Soc（MVA），則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標(biāo)幺值為：例4-1

某絲綢煉染廠短路電流計(jì)算（書中87頁(yè)）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院224.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院234.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)配電變壓器容量遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)來(lái)考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計(jì)算時(shí)需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級(jí)，且元件的電阻多以mΩ計(jì)，所以采用有名值計(jì)算比較方便。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院234.7低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院24

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc為電力系統(tǒng)出口的三相短路容量或高壓斷路器的斷流容量（MVA）；UN為變壓器低壓側(cè)的額定電壓（V）。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

（mΩ）２．變壓器的阻抗（mΩ）式中,△Pk、SN、UN的單位分別為kW、kVA和V。（Ω）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院24二、低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院25３.母線的阻抗

4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

電阻：

（mΩ）

電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導(dǎo)率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；

l為母線長(zhǎng)度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實(shí)用計(jì)算中，可采用以下簡(jiǎn)化公式計(jì)算：母線截面積在500mm2以下時(shí)，母線截面積在500mm2以上時(shí)，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院25３.母線的阻抗12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院264．其它元件阻抗：低壓斷路器過(guò)流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊(cè)查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算１．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院264．其它元件阻抗12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院27２．短路沖擊電流4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

由于低壓電網(wǎng)的電阻較大，因此短路電流的非周期分量衰減要比高壓電網(wǎng)快得多。所以只有在變壓器低壓側(cè)母線附近短路時(shí)，才考慮非周期分量對(duì)沖擊電流的影響。圖4-21

Ksh與的關(guān)系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院27２．短路沖擊電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院284.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

3．沖擊電流有效值的計(jì)算當(dāng)Ksh＞1.3時(shí)，當(dāng)Ksh≤

1.3時(shí)，式中，為短路回路的時(shí)間常數(shù)。四、低壓電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算(不作要求）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院284.7低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院29

一、短路電流的力效應(yīng)4.8短路電流的效應(yīng)1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過(guò)電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù)和查圖4-22求得。

圖4-22矩形母線的形狀系數(shù)12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院29一、短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院304.8短路電流的效應(yīng)2．三相平行母線間的電動(dòng)力當(dāng)三相短路電流通過(guò)水平等距離排列的三相母線時(shí)，可分為圖4-23所示的兩種情況：因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)，中間相（Ｂ相）受力最大，此時(shí)，B相所受電動(dòng)力為：（N）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院304.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院314.8短路電流的效應(yīng)顯然，最大電動(dòng)力發(fā)生在中間相（B相）通過(guò)最大沖擊電流的時(shí)候，即若最大沖擊短路電流發(fā)生在Ｂ相（），則的合成值將比略小，大約為的倍。于是，三相平行母線的最大電動(dòng)力可按下式計(jì)算：3．短路時(shí)的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)一般電器的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

式中，、分別為電器的極限通過(guò)電流峰值和有效值。

≥

≥

或

12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院314.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院324.8短路電流的效應(yīng)母線的動(dòng)穩(wěn)定校驗(yàn)：

≤式中，為母線材料的允許應(yīng)力，硬銅母線137MPa，硬鋁母線為69MPa；為母線通過(guò)時(shí)產(chǎn)生的最大計(jì)算應(yīng)力，按下式計(jì)算：式中，Ｍ為母線通過(guò)時(shí)受到的最大彎曲力矩（N·m）。當(dāng)母線跨距數(shù)大于２時(shí)：當(dāng)母線跨距數(shù)為1～2時(shí)：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院324.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院334.8短路電流的效應(yīng)當(dāng)矩形母線平放時(shí)，b＞h，Ｗ為母線的截面系數(shù)（m3）。當(dāng)矩形母線豎放時(shí)，b＜h，

二、短路電流的熱效應(yīng)1．短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱計(jì)算的特點(diǎn)由于短路時(shí)間很短，可以認(rèn)為短路過(guò)程是一個(gè)絕熱過(guò)程；由于導(dǎo)體的溫度很高，導(dǎo)體的電阻和比熱不是常數(shù)，而是隨溫度而變化的；

12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院334.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院34由于短路電流的變化規(guī)律復(fù)雜，直接計(jì)算短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱的方法來(lái)計(jì)算。4.8短路電流的效應(yīng)２．短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算圖4-25表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。圖4-25短路前后導(dǎo)體的溫度變化短路時(shí)產(chǎn)生的熱量

假想時(shí)間：

在工程計(jì)算中常用短路電流的穩(wěn)態(tài)值代替實(shí)際的短路電流來(lái)計(jì)算Qk，假定一個(gè)時(shí)間tima，稱為假想時(shí)間。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院34由于短路電流的變12/4/202235南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院4.8短路電流的效應(yīng)假想時(shí)間的物理意義：短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與實(shí)際短路電流在短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。

圖4-26短路發(fā)熱的假想時(shí)間設(shè)對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)，則為短路的延續(xù)時(shí)間。12/1/202235南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院4.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院364.8短路電流的效應(yīng)非周期分量假想時(shí)間只有在tk<

1s時(shí)才考慮，對(duì)無(wú)限大容量系統(tǒng)，則s。因此，總的假想時(shí)間為：3．短路時(shí)的熱穩(wěn)定校驗(yàn)一般電器的熱穩(wěn)定校驗(yàn)：

≥

式中，It為電器的熱穩(wěn)定試驗(yàn)電流；t為熱穩(wěn)定試驗(yàn)時(shí)間（s）。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院364.8短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院37母線、絕緣導(dǎo)線及電纜的熱穩(wěn)定校驗(yàn)：4.8短路電流的效應(yīng)可根據(jù)熱穩(wěn)定條件計(jì)算導(dǎo)體的最小允許截面積：

式中，C為導(dǎo)體的熱穩(wěn)定系數(shù)（），查表4-7；為三相短路穩(wěn)態(tài)電流（A）。只要所選導(dǎo)線截面A＞Amin，熱穩(wěn)定就能滿足要求。

例4-3（書中111頁(yè)）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院37母線、絕緣導(dǎo)線及電力工程基礎(chǔ)第四章短路電流及其計(jì)算電力工程基礎(chǔ)第四章短路電流及其計(jì)算第四章短路電流及其計(jì)算12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院39

4.1概述

4.2標(biāo)幺制

4.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

4.4*有限容量系統(tǒng)三相短路電流的實(shí)用計(jì)算

4.5*不對(duì)稱故障的分析計(jì)算

4.6*電動(dòng)機(jī)對(duì)短路沖擊電流的影響

4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

4.8短路電流的效應(yīng)第四章短路電流及其計(jì)算12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)4.1概述

所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外的一切相與相之間或相與地之間發(fā)生通路的情況。12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院40

一、短路的原因及其后果

短路的原因：

短路的現(xiàn)象：電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞；運(yùn)行人員誤操作；其他因素。電流劇烈增加；系統(tǒng)中的電壓大幅度下降。4.1概述所謂短路,是指電力系統(tǒng)中正常情況以外12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院414.1概述短路的危害：

短路電流的熱效應(yīng)會(huì)使設(shè)備發(fā)熱急劇增加，可能導(dǎo)致設(shè)備過(guò)熱而損壞甚至燒毀；短路電流產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，可引起設(shè)備機(jī)械變形、扭曲甚至損壞；短路時(shí)系統(tǒng)電壓大幅度下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備正常工作；嚴(yán)重的短路可導(dǎo)致并列運(yùn)行的發(fā)電廠失去同步，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。不對(duì)稱短路產(chǎn)生的不平衡磁場(chǎng)，會(huì)對(duì)附近的通訊系統(tǒng)及弱電設(shè)備產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常工作。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院44.1概述短12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院424.1概述

二、短路的種類對(duì)稱短路：三相短路k（3）不對(duì)稱短路：?jiǎn)蜗嘟拥囟搪穔（1）兩相接地短路k（1,1）兩相短路k（2）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院54.1概述12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院434.2標(biāo)幺制

一、概述

在短路電流計(jì)算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名值表示，也可以用標(biāo)幺值表示。通常在1kV以下的低壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標(biāo)幺值。

在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h(yuǎn)大于總電阻，所以可以只計(jì)各主要元件的電抗而忽略其電阻。

二、標(biāo)幺制的概念某一物理量的標(biāo)幺值Ａ*，等于它的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d的比值，即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院64.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院444.2標(biāo)幺制基準(zhǔn)值的選取通常先選定基準(zhǔn)容量Sd和基準(zhǔn)電壓Ud，則基準(zhǔn)電流Id和基準(zhǔn)電抗Xd分別為：常取基準(zhǔn)容量Sd=100MVA，

基準(zhǔn)電壓用各級(jí)線路的平均額定電壓，即。指線路始端最大額定電壓與末端最小額定電壓的平均值。一般取線路額定電壓的1.05倍，見(jiàn)下表。線路的額定電壓與平均額定電壓額定電壓UN/kV0.220.3836103560110220330平均額定電壓Uav0.230.43.156.310.53763115230345線路平均額定電壓：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院74.2標(biāo)幺制基準(zhǔn)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院454.2標(biāo)幺制

三、不同基準(zhǔn)標(biāo)幺值之間的換算

電力系統(tǒng)中各電氣設(shè)備如發(fā)電機(jī)、變壓器、電抗器等所給出的標(biāo)幺值都是額定標(biāo)幺值

，進(jìn)行短路電流計(jì)算時(shí)必須將它們換算成統(tǒng)一基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值。換算方法是：先將以額定值為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值還原為有名值，即選定Sd和Ud，則以此為基準(zhǔn)的電抗標(biāo)幺值為：若取，則12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院84.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院464.2標(biāo)幺制

四、電力系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算

發(fā)電機(jī)：通常給出SN、UN和額定電抗標(biāo)幺值，則變壓器：通常給出SN、UN和短路電壓百分?jǐn)?shù)

，式中，為變壓器的額定電抗標(biāo)幺值。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院94.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院474.2標(biāo)幺制電抗器：通常給出INL、UNL和電抗百分?jǐn)?shù)，其中∴式中，為電抗器的額定容量。輸電線路：通常給出線路長(zhǎng)度和每公里的電抗值，則12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院104.2標(biāo)幺制電12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院484.2標(biāo)幺制

五、不同電壓等級(jí)電抗標(biāo)幺值的關(guān)系圖4-2具有三個(gè)電壓等級(jí)的電力網(wǎng)

設(shè)k點(diǎn)發(fā)生短路，取，則線路WL1的電抗X1折算到短路點(diǎn)的電抗為：則X1折算到第三段的標(biāo)幺值為：各段元件參數(shù)的標(biāo)幺值只需用元件所在級(jí)的平均電壓作為基準(zhǔn)電壓來(lái)計(jì)算，而無(wú)需再進(jìn)行電壓折算。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院114.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院494.2標(biāo)幺制

六、短路回路總電抗標(biāo)幺值

將各元件的電抗標(biāo)幺值求出后，就可以畫出由電源到短路點(diǎn)的等值電路圖，并對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后求出短路回路總電抗標(biāo)幺值。圖4-2的等效電路圖如圖4-3所示。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院124.2標(biāo)幺制12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院504.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

一、由無(wú)限容量系統(tǒng)供電時(shí)三相短路的物理過(guò)程

1.無(wú)限容量系統(tǒng)的概念無(wú)限容量系統(tǒng)（又叫無(wú)限大功率電源），是指系統(tǒng)的容量為∞，內(nèi)阻抗為零。無(wú)限容量系統(tǒng)的特點(diǎn)：在電源外部發(fā)生短路，電源母線上的電壓基本不變，即認(rèn)為它是一個(gè)恒壓源。在工程計(jì)算中，當(dāng)電源內(nèi)阻抗不超過(guò)短路回路總阻抗的5%～10%時(shí)，就可認(rèn)為該電源是無(wú)限大功率電源。說(shuō)明：無(wú)限大功率電源是一個(gè)相對(duì)概念，真正的無(wú)限大功率電源是不存在的。

2.由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路

圖4-4所示為一由無(wú)限大功率電源供電的三相對(duì)稱電路。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院134.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院514.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

圖4-4無(wú)限容量系統(tǒng)中的三相短路短路前，系統(tǒng)中的A相電壓和電流分別為短路后電路中的電流應(yīng)滿足：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院144.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院524.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

解微分方程得：式中：Ipm為短路電流周期分量的幅值，；為短路后回路的阻抗角；Ta為非周期分量電流的衰減時(shí)間常數(shù)，；α為電源電壓的相位角（合閘相位角）；Z為電源至短路點(diǎn)的阻抗，；C為積分常數(shù)，由初始條件決定。由于電路中存在電感，而電感中的電流不能突變，則短路前一瞬間的電流應(yīng)與短路后一瞬間的電流相等。即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院154.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院534.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

∴式中，inp0為非周期分量電流的初始值；為短路前電流與電壓之間的相角。

∴在短路回路中，通常電抗遠(yuǎn)大于電阻，可認(rèn)為，故由上式可知，當(dāng)非周期分量電流的初始值最大時(shí)，短路全電流的瞬時(shí)值為最大，短路情況最嚴(yán)重，其必備的條件是：12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院164.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院544.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

短路前空載（即）短路瞬間電源電壓過(guò)零值，即初始相角因此對(duì)應(yīng)的短路電流的變化曲線如圖4-5所示。圖4-5無(wú)限大容量系統(tǒng)三相短路時(shí)短路電流的變化曲線12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院174.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院554.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

二、三相短路沖擊電流

在最嚴(yán)重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時(shí)值稱為沖擊電流，用ish表示。由圖4-5知，ish發(fā)生在短路后約半個(gè)周期（0.01s）。其中，——短路電流沖擊系數(shù)。

意味著短路電流非周期分量不衰減意味著不產(chǎn)生非周期分量當(dāng)電阻R=0時(shí)，，當(dāng)電抗Ｘ=0時(shí)，，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院184.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院564.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

1＜Ksh＜2因此在高壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.8，則

在發(fā)電機(jī)端部短路時(shí)，取Ksh=1.9，則

在低壓電網(wǎng)中短路時(shí)，取Ksh=1.3，則

三、三相短路沖擊電流有效值

任一時(shí)刻t的短路電流的有效值是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)短路全電流瞬時(shí)值的方均根值，即12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院194.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院57為了簡(jiǎn)化計(jì)算，Ikt可取4.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

當(dāng)t=0.01s時(shí)，Ikt就是短路沖擊電流有效值Ish?！喈?dāng)Ksh=1.9時(shí)，;

當(dāng)Ksh=1.3時(shí)，

當(dāng)Ksh=1.8時(shí)，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院20為了簡(jiǎn)化計(jì)算，12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院584.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

四、三相短路穩(wěn)態(tài)電流三相短路穩(wěn)態(tài)電流是指短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流，其有效值用表示。在無(wú)限大容量系統(tǒng)中，短路后任何時(shí)刻的短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用Ik表示）始終不變，所以有式中，為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短路瞬間（t=0s）時(shí)三相短路電流周期分量的有效值；為短路后0.2s時(shí)三相短路電流周期分量的有效值。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院214.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院594.3無(wú)限容量系統(tǒng)三相短路電流計(jì)算

五、無(wú)限大容量系統(tǒng)短路電流和短路容量的計(jì)算1．短路電流∴

２．短路容量：∴上式說(shuō)明，短路電流的標(biāo)幺值等于短路回路總電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)?；蛏鲜秸f(shuō)明，短路容量的標(biāo)幺值等于短路電流的標(biāo)幺值，也等于短路回路總電抗標(biāo)幺值的倒數(shù)。

若已知由電源至某電壓級(jí)的短路容量Sk（MVA）或斷路器的斷流容量Soc（MVA），則可用此式可求出系統(tǒng)電抗的標(biāo)幺值為：例4-1

某絲綢煉染廠短路電流計(jì)算（書中87頁(yè)）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院224.3無(wú)限容量12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院604.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

一、低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算的特點(diǎn)配電變壓器容量遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)的容量，因此變壓器一次側(cè)可以作為無(wú)窮大容量電源系統(tǒng)來(lái)考慮；低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略，所以計(jì)算時(shí)需用阻抗值；低壓網(wǎng)中電壓一般只有一級(jí)，且元件的電阻多以mΩ計(jì)，所以采用有名值計(jì)算比較方便。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院234.7低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院61

二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗1．電力系統(tǒng)的電抗：

式中，Soc為電力系統(tǒng)出口的三相短路容量或高壓斷路器的斷流容量（MVA）；UN為變壓器低壓側(cè)的額定電壓（V）。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

（mΩ）２．變壓器的阻抗（mΩ）式中,△Pk、SN、UN的單位分別為kW、kVA和V。（Ω）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院24二、低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院62３.母線的阻抗

4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

電阻：

（mΩ）

電抗：

（mΩ）式中，γ為母線材料的電導(dǎo)率[m/（Ω﹒

mm2）]；A為母線截面積（mm2）；

l為母線長(zhǎng)度（m）；b為母線寬度（mm）；sav

為母線的相間幾何均距（mm）。在工程實(shí)用計(jì)算中，可采用以下簡(jiǎn)化公式計(jì)算：母線截面積在500mm2以下時(shí)，母線截面積在500mm2以上時(shí)，12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院25３.母線的阻抗12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院634．其它元件阻抗：低壓斷路器過(guò)流線圈的阻抗、低壓斷路器及刀開關(guān)觸頭的接觸電阻、電流互感器一次線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關(guān)手冊(cè)查得。4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

三、低壓電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算１．三相短路電流有效值：式中，和為短路回路的總電阻和總電抗（mΩ）；Uav為低壓側(cè)平均線電壓，取400V。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院264．其它元件阻抗12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院64２．短路沖擊電流4.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

由于低壓電網(wǎng)的電阻較大，因此短路電流的非周期分量衰減要比高壓電網(wǎng)快得多。所以只有在變壓器低壓側(cè)母線附近短路時(shí)，才考慮非周期分量對(duì)沖擊電流的影響。圖4-21

Ksh與的關(guān)系式中，Ksh為短路電流沖擊系數(shù)，可根據(jù)短路回路中的比值從圖4-21中查得。12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院27２．短路沖擊電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院654.7低壓電網(wǎng)短路電流計(jì)算

3．沖擊電流有效值的計(jì)算當(dāng)Ksh＞1.3時(shí)，當(dāng)Ksh≤

1.3時(shí)，式中，為短路回路的時(shí)間常數(shù)。四、低壓電網(wǎng)不對(duì)稱短路電流的計(jì)算(不作要求）12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院284.7低壓電網(wǎng)12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院66

一、短路電流的力效應(yīng)4.8短路電流的效應(yīng)1．兩平行導(dǎo)體間的電動(dòng)力兩根平行敷設(shè)的載流導(dǎo)體，當(dāng)其分別流過(guò)電流i1、i2時(shí)，它們之間的作用力為：（N）式中，l為導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）；s為兩導(dǎo)體軸線間的距離（m）；K為形狀系數(shù)，對(duì)圓形和管形導(dǎo)體取1；對(duì)矩形導(dǎo)體，其值可根據(jù)和查圖4-22求得。

圖4-22矩形母線的形狀系數(shù)12/1/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院29一、短路電流12/4/2022南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院674.8短路電流的效應(yīng)2．三相平行母線間的電動(dòng)力當(dāng)三相短路電流通過(guò)水平等距離排列的三相母線時(shí)，可分為圖4-23所示的兩種情況：因短路電流周期分量的瞬時(shí)值不會(huì)在同一時(shí)刻同方向，至少有一相電流方向與其余兩相方向相反。邊相電流與其余兩相方向相反；中間相電流與其余兩相方向相反。經(jīng)分析知：當(dāng)邊相電流與其余兩相方向相反時(shí)，中間相（Ｂ相）受力最大，此時(shí)，B相所受