江蘇省泰州市海陵區(qū)高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

2222年蘇泰市陵高（）末學(xué)卷理科一填1．(★★★★)命題“x∈R，x-2x+40”的否定為

x∈R，x-2x+4＜

．22．(★★★★)若復(fù)數(shù)Z=-1+5i，則Z|=．3．(★★★頂點(diǎn)在原，焦點(diǎn)為F（，0）的拋線方程為

y2=4x

．24．(★★★命題“若|x|＜，則x＜2”的否命為

若|x|2，則x≥

．5．(★★★已知函數(shù)f（x）=xsinx則=

1

．6．(★★★若雙曲線=1（a＞0的一漸近線方程為y=2x則a=

1

．7．(★★★“x＜2”是x1”的

必要不充分

條件充分不必要、“必要不充分”、“充要和“既不充分又必要”中，選出適當(dāng)一種填空8．(★★★橢圓

=1上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為，點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為3

．9．(★★★已知數(shù)列，，，，

，的前項(xiàng)和為S，計(jì)n算得S，S=，S=，照規(guī)律，S=123n

．10(★★★)知函數(shù)f（x）=2x3-3x2+1對于區(qū)

上的任意x，，）121-f（）|的最大值是2

5

．

11(★★★)知?jiǎng)訏伨€的準(zhǔn)線方為y=-1，且過點(diǎn)（，0動(dòng)拋物焦點(diǎn)的軌方程是

x2+y=1剔除點(diǎn)（，-1）

．12(★★★)知函數(shù)f（x）的函數(shù)f′（x=a（x-1x-af（x）在x=a處取得極大值，則實(shí)a的取值范圍是

（0，1）

．13(★★★)圖，已橢圓C=1（＜m＜4）的左頂點(diǎn)A，點(diǎn)N的坐標(biāo)為1，0橢圓C上在點(diǎn)M（點(diǎn)M異于A得點(diǎn)于點(diǎn)M對稱的點(diǎn)P滿足PO=實(shí)數(shù)m最大值．

PN，則14(★★)若函數(shù)y=ex與函y=

+mx+1圖象有三不同交點(diǎn)則實(shí)數(shù)的值范圍為

（1，+）

．二．解答題15(★★★)z=a+2i（a∈=3-4i．12（1）若?z為純虛，求a的值12（2）若

在復(fù)平面內(nèi)應(yīng)的點(diǎn)位第二象限求a取值圍．16(★★★)命題p：方程

=1表雙曲線；題q：方程y

2=（k2-2kx表示焦點(diǎn)在x的正半軸上的拋物線．（1）若命題p為，求數(shù)k的取范圍；（2）若命題¬p∧q是真題，求實(shí)數(shù)k的取范圍．

17(★★★)知數(shù)列{a}滿足a=1，且4a+2an1n

-9aan

=1（∈N*）（1）求，，a；234（2）由此猜{a}的通項(xiàng)公，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明．n18(★★★)知A，B地相距100km．按交通法規(guī)定：，B兩之間的公路上車速要求不低于60km/h且高于100km/h．假設(shè)汽以xkm/h度行駛，每小時(shí)耗量為（）升汽油的價(jià)格是6元升，機(jī)每小時(shí)的資是24元．（1）若汽車A地64km/h的速度勻行駛到B地，需油多少升？（2）當(dāng)汽車多大的速勻速行駛，從A地到B地的總用最低？19．(★★如圖橢圓=1a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F、，過F12

2作垂直于x的直線橢圓于P點(diǎn)（點(diǎn)在x軸上方結(jié)PF并延長橢圓于另點(diǎn)Q．設(shè)1（2≤λ（1）若PF=，PF=，橢圓的方；12（2）求橢圓離心率的圍；（3）當(dāng)離心最大時(shí)，點(diǎn)P作直l交圓于點(diǎn)R，設(shè)直PQ的斜為k，直線RF的斜11率為k，若k=，求直線l的率k．2120()已知f（x）=2lnx-+kx．（1）當(dāng)k=

時(shí)，求函