關系數(shù)據(jù)庫的模式設計習題及答案樣本

數(shù)據(jù)庫原理之關系數(shù)據(jù)庫模式設計課后習題及答案名詞解釋函數(shù)依賴：FD(function是U子集，rR任一詳細關系，如果對r任意兩個元組t1,t2,t1[X]=t2[X]導致t1[Y]=t2[Y]，則稱X函數(shù)決定Y,或Y函數(shù)依賴于XX→Y為模式R一種函數(shù)依賴。函數(shù)依賴邏輯蘊涵：設F是關系模式R是R屬性子集，如FX→YFX→Y,。某些函數(shù)依賴：即局部依賴，對于一種函數(shù)依賴W→A，如果存在X W(X包括W)有X→A成立，那么稱W→A是局部依賴，否則稱W→A為完全依賴。(5)傳遞依賴：在關系模式中，如果(5)傳遞依賴：在關系模式中，如果Y→X，X→A，且XY（X不決定Y），AX（A不屬于X）,那么稱Y→A是傳遞依賴。F：被邏輯蘊涵函數(shù)依賴全體構成集合，稱為F閉包(closure),。1NFRR是屬于第一范式模式。如果某個數(shù)據(jù)庫模式都是第一范式，則稱該數(shù)據(jù)庫存模式屬于RR賴于R某個候選鍵，則稱是第二范式模式；如果某個數(shù)據(jù)庫模式中每個關系模式都是第二范式，則稱該數(shù)據(jù)庫模式屬于第二范式數(shù)據(jù)庫模式。(注：如果A是關系模式R候選鍵一種屬性，則稱A是R主屬性，否則稱A是R)3NF：第三范式。如果關系模式R是第二范式，且每個非主屬性都不傳遞依賴于R候選鍵，則稱R是第三范式模式。如果某個數(shù)據(jù)庫模式中每個關系模式都是第三范式，則稱為3NF數(shù)據(jù)庫模式。RR鍵，那么稱R是BCNF模式。4NF：第四范式。設R是R上多值依賴集合。如果DX→→Y時，X必是R超鍵，那么稱R是第四范式模式。X→YX→Y中。完備性是指，不能從F使用推理規(guī)則導出函數(shù)依賴不在中。依賴集覆蓋和等價：關系模式R(U)上兩個函數(shù)依賴集F和G，如果滿足FG是等價。如果FG等價，則可稱F覆蓋G或G覆蓋。最小依賴集：如果函數(shù)集合F中每個函數(shù)依賴右部都是單屬性；(2)FX→AF-{X→A}F是不等價；(3)F中任一函數(shù)依賴為XFF為最小函數(shù)依賴集合，。無損聯(lián)接Rρ={R1,R2...,Rk},FR上一種函數(shù)依賴集。如果對R中滿足依賴集。如果對R中滿足F每一種關系r均有r=πR1(r) πR2(r) ... πRk(r)則稱這個分解保持依賴集:所謂保持依賴就是指關系模式函數(shù)依賴集在分解后仍在數(shù)據(jù)庫中保持不變，即關系模式Rρ={R1,R2,...,Rk}分解，使函數(shù)依賴集FFRi多值依賴R(U是屬性集UXYZ是UZ=U-X-，用x,y,z分別代表屬性集X,Y，Z值，只要r是R關系，r中存在元組(x,y1,z1)和(x,y2,z2)時，就也存在元組(x,y1,z2)和(x,y2,z1),那么稱多值依賴(MultiValuedDependencyMVD)X→→Y在關系模式R中成立。RnR上也許成立函數(shù)依賴有多少個?其中平凡函數(shù)依賴有多少個?非平凡函數(shù)依賴有多少個?(要考慮所有也許狀況,數(shù)學排列組合問題。對于數(shù)據(jù)庫自身而言，本題沒多大意義）所有屬性互相依賴時，函數(shù)依賴最多。平凡函數(shù)依賴：對于函數(shù)依賴X→Y，如果Y X，那么稱X→Y是一種“平凡函數(shù)依賴”。描述班級屬性有：班級號、專業(yè)名、系名、人數(shù)、入校年份。描述系屬性有：系名、系號、系辦公地點、人數(shù)。描述社團屬性有：社團名、成立年份、地點、人數(shù)、學生參加某社團年份。?各關系模式如下：學生(學號,姓名,出生年月,系名,班級號,宿舍區(qū))班級(班級號,專業(yè)名,系名,人數(shù),入校年份)系(系名,系號,系辦公地點,人數(shù))社團(社團名,成立年份,地點,人數(shù)）加入社團（社團名，學號，學生參加社團年份）學生(學號,姓名,出生年月,系名,班級號,宿舍區(qū))●“學生”關系最小函數(shù)依賴集為：Fmin={學號→姓名,學號→班級號,學號→出生年月,學號→系名，系名→宿舍區(qū)}:→宿舍區(qū),系名。notice：notice：XY（X不決定Y），A不屬于X,班級(班級號,專業(yè)名,系名,人數(shù),入校年份)●“班級”關系最小函數(shù)依賴集為：Fmin={(系名,專業(yè)名)→班級號,班級號→人數(shù)，班級號→入校年份，班級號→系名，班級號→專業(yè)名}(假設沒有相似系，不同系中專業(yè)名可以相似)以上關系模式中不存在傳遞函數(shù)依賴。●“(系名,專業(yè)名)→班級號”是完全函數(shù)依賴。(班級號，外部鍵是系名。系(系名,系號,系辦公地點,人數(shù))●“系”關系最小函數(shù)依賴集為：Fmin={系號→系名,系名→系辦公地點,系名→人數(shù)，系名→系號}以上關系模式中不存在傳遞函數(shù)依賴系號社團(社團名,成立年份,地點,人數(shù)）●“社團”關系最小函數(shù)依賴集為：Fmin={社團名→成立年份,社團名→地點,社團名→人數(shù))以上關系模式中不存在傳遞函數(shù)依賴。候選鍵是社團名加入社團（社團名，學號，學生參加社團年份）●“加入社團”關系最小函數(shù)依賴集為：Fmin={（社團名，學號）→學生參加社團年份)●“（社團名，學號）→學生參加社團年份”是完全函數(shù)依賴。以上關系模式中不存在傳遞函數(shù)依賴。候選鍵是（社團名，學號）。X→YYφX→φ，φ→Y，φ→φ?依照函數(shù)依賴定義，以上三個表達式含義為：一種關系模式R(U)中，X，Y是U子集，r是R任一詳細關系，如果對rt1,t2，由t1[X]=t2[X]t1[φ]=t2[φ]X→φ表達空屬性函數(shù)依賴于X。這是任何關系中都存在。φ→Y表達Y函數(shù)依賴于空屬性。由此可知該關系中所有元組中Y屬性值均相似。φ→φ表達空屬性函數(shù)依賴于空屬性。這也是任何關系中都存在。R(ABC)，F(xiàn)={A→C，B→C},?？梢灾苯油ㄟ^自反律、增廣律、傳遞律加以推廣：ABC→φ，ABC→A，ABC→B，ABC→C，ABC→BC，ABC→AB，ABC→ABC}試分析下列分解與否具備無損聯(lián)接和保持函數(shù)依賴特點：R(ABC)，F(xiàn)1={A→B}R上成立，ρ1={AB,AC}。一方面，檢查與否具備無損聯(lián)接特點：第1種解法--算法4.2:ABCABCABa1a2b13a1a2b13ACa1b22a3a1a2a3構造表 (2)依照A→B進行解決成果第二行全是a行，因而分解是無損聯(lián)接分解。第2種解法:(定理4.8)設R1=AB，R2=ACR1∩R2=AR2-R1=B∵A→B,∴該分解是無損聯(lián)接分解。然后，檢查分解與否保持函數(shù)依賴R1π （F1）={A→B，以及按自反率推出某些函數(shù)依賴}R1R2π （F1）={按自反率推出某些函數(shù)依賴}R2R1F1被π （F1）所蘊涵，∴因此該分解保持函數(shù)依賴。R1R(ABC)，F(xiàn)2={A→C，B→C}R上成立，ρ2={AB,AC}一方面，檢查與否具備無損聯(lián)接特點：第1種解法（略）第2種解法:(定理4.8)設R1=AB，R2=ACR1∩R2=AR2-R1=C∵A→C,∴該分解是無損聯(lián)接分解。然后，檢查分解與否保持函數(shù)依賴R1π （F2）={按自反率推出某些函數(shù)依賴}R1R2π （F2）={A→C，以及按自反率推出某些函數(shù)依賴}R2∵F1中B→C沒有被蘊涵，因此該分解沒有保持函數(shù)依賴。R(ABC)，F(xiàn)3={A→B},R上成立,ρ3={AB,BC}.一方面，檢查與否具備無損聯(lián)接特點：第1種解法：ABCABCABa1a2b13a1a2a3BCb21a2a3a1b22a3構造表 (2)依照A→B進行解決沒有一行全是a行。因而這個分解不具備無損聯(lián)接特性。第2種解法:(定理4.8)設R1=AB，R2=BCR1∩R2=BR2-R1=C，R1-R2=A∵B→C,B→A不在F3中∴該分解不具備無損聯(lián)接特性。然后，檢查分解與否保持函數(shù)依賴R1π （F3）={A→B，以及按自反率推出某些函數(shù)依賴}R1R2π （F3）={按自反率推出某些函數(shù)依賴}R2R1F1被π （F3）所蘊涵，因此該分解保持函數(shù)依賴。R1R(ABC)，F(xiàn)4={A→B，B→C}R上成立，ρ4={AC,BC}一方面，檢查與否具備無損聯(lián)接特點：第1種解法（略）第2種解法:(定理4.8)設R1=AC，R2=BCR1(AC)∩R2(BC)=CR2-R1=B，R1-R2=A∵C→B,C→A不在F4中∴該分解不具備無損聯(lián)接特性。然后，檢查分解與否保持函數(shù)依賴R1π （F2）={按自反率推出某些函數(shù)依賴}R1R2π （F2）={B→C，以及按自反率推出某些函數(shù)依賴}R2∵F1中A→B沒有被蘊涵，因此該分解沒有保持函數(shù)依賴。R=ABCD,RF={A→B，B→C，A→D，D→C},R一種分解ρ={AB,AC,AD},求:(1)Fρ每個模式上投影。(2)ρF?(3)ρ?(1)πAB(F)={A→B，及按自反律所推導出某些平凡函數(shù)依賴}πAC(F)={A→C，及按自反律所推導出某些平凡函數(shù)依賴}πAD(F)={A→D，及按自反律所推導出某些平凡函數(shù)依賴(2)ABCDABCDABa1a2b13b14a1a2a3a4ACa1b22a3b24a1a2a3a4ADa1b32b33a4a1a2a3a4構造表 (2)依照A→B，B→C，A→D，D→C進行解決每一行都是a，ρ相對于F是無損聯(lián)接分解。(3)πAB(F)∪πAC(F)∪πAD(F)={A→B，A→C，A→D}，沒有滿足B→C，D→C函數(shù)依賴，因而ρ相對于F這個分解不保持函數(shù)依賴。R=ABCD,Rρ={AB,ACD,BCD}相對于F不是無損聯(lián)接分解。依照算法4.2ABCDABCDABa1a2b13b14a1a2a3b14ACDa1b22a3a4a1b22a3a4BCDb31a2a3a4b31a2a3a4構造表 (2)依照A→C，D→C，BD→A進行解決沒有一行都是a，因此，ρ相對于F不是無損聯(lián)接分解。R=ABCD,RF={A→B,B→C，D→B}RBCNF模式集。R分解成{ACD,BD}F在這兩個模式上投影。ACDBDBCNF嗎?如果不是，請進一步分解。πACD(F)={A→C}πBD(F)={D→B}BCNFR侯選鍵。中（A，D）為候選鍵，可是（A,D)→A，A→C,BCNF模式。它可進一步分解為：{AC,DC},此時AC，DC均為BCNF模式。BD是BCNF，由于R2(BD)是第一范式，且每個屬性都不傳遞依賴于D(候選鍵)，因此它是BCNF模式。設R=ABCD,ρ={AB,BC,CD}。F1={A→B，B→C}；F2={B→C，C→D}；(1)F1R上函數(shù)依賴集，此時ρ?(2)F2R上函數(shù)依賴集呢?4.24.8判斷。依照算法4.2ABCDABCDABa1a2b13b14a1a2a3b14BCb21a2a3b24b21a2a3b24CDb31b32a3a4b31b32a3a4構造表 (2)依照A→B,B→C進行解決aRr為{(a1b1c1d1),(a2b2c1d2)}則有：r1=πAB(r)={(a1b1),(a2b2)}r2=πBC(r)={(b1c1),(b2c1)}令a=r1 r2 r3={令a=r1 r2 r3={(a1b1c1d1),(a1b1c1d2),(a2b2c1d1),(a2b2c1d2)}r≠a，因此ρ不是無損聯(lián)接。F2R上函數(shù)依賴，則可以判斷，ρ是無損聯(lián)接。判斷過程同上。R(S#,C#,GRADE,TNAME,TADDR),成績、任課教師地址等意義。如果規(guī)定，每個學生每學一門課只有一種成績；每門課只有一種教師任教；每個教師只有一種地址(此處不容許教師同名同姓)。(1)R(2)R2NF模式集并闡明理由。(3)試把R分解成3NF模式集，并闡明理由。F={(S#,C#)→GRADE，C#→TNAME，TNAME→TADDR}侯選鍵是（S#,C#）。R中，TNAME不完全依賴于鍵(S#，C#),因而需進行分解，可分解為下列兩個關系。SC={S#,C#,GRADE}C={C#,TNAME,TADDR}分解后，SC中，GRADE完全依賴于侯選鍵(S#,C#),在C中，主屬性是C#，TNAME、TADDR均完全依賴于C#。因而，該分解符合2NF模式。3NF2NFR候選鍵。SC中已滿足“每個非主屬性都不傳遞于R候選鍵”3NF,而在C中，C#→TNAME，TNAME→TADDR，TADDRC#，因而還需提成兩個模式：CT(C#,TNAME)，T(TNAME,TADD)。分解后，總共有SC={S#,C#,GRADE},CT(C#,TNAME)，T(TNAME,TADD)三個模式。該分解符合3NF模式。4.6表達一種公司各部門層次構造，對每個部門，數(shù)據(jù)庫中包括部門號(唯一)D#，預算費(BUDGET)以及此部門領導人員職工號(唯一)E#生產科研項目以及辦公室信息。職工信息涉及：職工號，她所參加生產科研項目號(J#)，她所在辦公室電話號(PHONE#)。生產科研項目包括：項目號(唯一)，預算費。辦公室信息包括：辦公室號(唯一)，面積。公室中所有電話號嗎信息。請給出你以為合理數(shù)據(jù)依賴，把這個層次構造轉換成一組規(guī)范化關系。1NF2NF，3NF，...先得到一種泛關系模式如下：D={D#,Manager_E#,Budget，E#,J#,Phone#,Business,Sa_History,Office#,Area}D#:部門號，Manager_E#:生產科研項目號，Phone#:電話號,Business:職工職務,Sa_History:工資歷史,Office#:辦公室號,Area:辦公室面積依照所給信息，給出下列數(shù)據(jù)依賴：F={D#→Manager_E#，E#→Office#,(E#,Business)→Sa_History,J#→Budget,E#→J#，Office#→Area,Of