-化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)習(xí)題解答

第六章化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)思考題解答一、是非題（判斷下列說法是否正確，并說明理由）.錯(cuò)2,對(duì)3.錯(cuò)4,錯(cuò)5,錯(cuò)6,錯(cuò)7,對(duì)8.對(duì)9.錯(cuò) 10.對(duì)二、選擇題B2,A.3.B,4,D,5,C6.D.7.A.8,B9.B.10.C.習(xí)題解答dc.請(qǐng)根據(jù)質(zhì)量作用定律，寫出下列各基元反應(yīng)或復(fù)合反應(yīng)中于與各物質(zhì)濃度的關(guān)系。（1）2A+B-^2P （2）A+2B-^P+2Sk（3）2A+M—A+M （4）2A—1>BTOC\o"1-5"\h\zk k k（5）2A7 1,2B+DB+A飛、2D k-1k-1 k（6）a「八.解：dc dc dc（1）一一a=2kc2c （2）一一a=kcc2（3）一一a=2kc2cdt AB dt AB dtAMdc dc（4）——a=一2kc+2kc2 （5）一—a二一2kc2c+2kc2+kcc一kc2dt 2B1A dt -1BD1A2AB-2Ddc（6） a=kc+kc—kcdt 1A2A3C2.某人工放射性元素放出a粒子，半衰期為15min。試問多長時(shí)間后該試樣能分解掉80%。解：由題意得該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，符合一級(jí)反應(yīng)的條件，則ln2t---lkln2得由積分定義式x令_=y得由積分定義式x令_=y=0.8得aaIn kta一x1ln^—二kt】一y1t=34.84min

3.反應(yīng)21。5。-4NO2（g）十02（g），在318K下測(cè)得N205的濃度如下:t/min020406080100120140160c/mol-m-317.69.735.462.951.670.940.500.280.16求該反應(yīng)的級(jí)數(shù)和速率常數(shù)及半衰期。解：用嘗試法假設(shè)NO的分解反應(yīng)屬于一級(jí)反應(yīng)，由一級(jí)反應(yīng)積分式定義：ln4=kt，把每將lnC將lnC對(duì)t作圖，看其是否直線，將20min和將20min和9.73mol-m-3代入上式i17.6ln=kx209.73 1k=0.0296min-11將80min和1.67mol-m-3代入上式將80min和1.67mol-m-3代入上式ln176=kx80

1.67 1k=0.0294min-11將160min和0.16mol-m-3代入上式ln176=kx160

0.16 1k=0.0294min-11類似地代入其他值，發(fā)現(xiàn)k為一常數(shù)，則為一級(jí)反應(yīng)，k=0.0295min-iln2——=23.49mink14.某一級(jí)反應(yīng)600K時(shí)半衰期為370min，活化能為2.77x105J?mol-1。求該反應(yīng)在650K時(shí)的速率常數(shù)和反應(yīng)物消耗75%所需的時(shí)間。解：由題意可知?jiǎng)t解：由題意可知?jiǎng)t600K時(shí)ln2k1ln2=1.873x10-3min-11370根據(jù)則650K時(shí)根據(jù)一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)y=0.75，得lnk-a.根據(jù)則650K時(shí)根據(jù)一級(jí)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程當(dāng)y=0.75，得lnk-a.21.873x10-32.77x105(18.314、600-650Jk=0.1323min-12ln---=kt1-y2t=10.65min5.某物質(zhì)A分解反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng)，當(dāng)反應(yīng)進(jìn)行到A變?yōu)槌跏紳舛鹊?/3時(shí)，所需時(shí)間為2min，若繼續(xù)反應(yīng)到變?yōu)槌跏紳舛鹊?/3時(shí)，需要多長時(shí)間？1kln一k1

1 1,解：根據(jù)二級(jí)反應(yīng)的積分式 ——--=kt，當(dāng)反應(yīng)物消耗百分?jǐn)?shù)為y時(shí)，可得a-xa2y1-y當(dāng)y=1/3時(shí)，t=2min,代入上式，得 k2=0.25mol-1min-1當(dāng)y=2/3時(shí)，得 t=8min貝U t=6min6.某抗菌素在人體血液中分解呈現(xiàn)簡單級(jí)數(shù)的反應(yīng)，如果給病人在上午8點(diǎn)注射一針抗菌素，然后在不同時(shí)刻t測(cè)定抗菌素在血液中的質(zhì)量濃度p,得到如下數(shù)據(jù)：(1)試計(jì)算：該分解反應(yīng)的級(jí)數(shù)；(2)求反應(yīng)的速率常數(shù)k和半衰期11/2；(3)若抗菌素在血液中質(zhì)量濃度不低于0.37mg/(100cm3)才為有效，求應(yīng)該注射第二針的時(shí)間。t/h481216p/mg/(100cm3)0.4800.3260.2220.151解：(1)本題用作圖法得ln-7為一條直線，故為一級(jí)反應(yīng)。也可用計(jì)算法P根據(jù)將表中數(shù)據(jù)代入，得ln—0=ktC根據(jù)將表中數(shù)據(jù)代入，得ln—0=ktC1ln—0—=k0.480 1Cln—0—0.222=kx12h

1Cln-C^=kx8h 解得k1=0.0967h-10.326 1 1Cln 0—=kx16h解得k=0.0963h-10.0.151 1 1可見1值相等，證明為一級(jí)反應(yīng)。可見1值相等，證明為一級(jí)反應(yīng)。(2)由上述計(jì)算可知?jiǎng)tk1=0.096h-1t=乎=7.22h工勺(3)根據(jù)代入任一組數(shù)據(jù)，可得P代入任一組數(shù)據(jù)，可得P0=0.7047mg/100cm3則抗菌素濃度為0.37mg/(100cm3)時(shí)，根據(jù)皿ay=k1tt=6.72h注射第二針的時(shí)間t=6.72h7.證明下列結(jié)論：(1)某氣相反應(yīng)的速率表達(dá)式分別用濃度和壓力表示時(shí)為：廠=kcAn和r=kpAn。設(shè)氣體為理想氣體，則kc與kp之間的關(guān)系為kp=kc(RT)1-〃。 ' pA(2)氣相二級(jí)反應(yīng)2Af^B,初始?jí)毫閜0,并且開始沒有B,反應(yīng)中系統(tǒng)的總壓力為pt,

A的半衰期為11/2，則A的半衰期為11/2，則pt=(3)對(duì)于一級(jí)反應(yīng)，t7/8,則有t1/2：t3/4：t7/8=1：1/2 2kp202：3。當(dāng)轉(zhuǎn)化率分別達(dá)到50%,75%,87.5%時(shí)，設(shè)所需的時(shí)間分別為11/2、2：3。(4)反應(yīng)A-P，實(shí)驗(yàn)測(cè)得是1/2級(jí)反應(yīng)，則有：C12-C12=1kt；t=三2?2—1)c12。A0A2 1/2k A0證明(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 PV=nRTPA=CRTdc 1dp dc1dpn——a= an——a= adt RTdt dt RTdtnr=-吃A=-X"=kcn=k(4)ndtRTdtcacrt(2)移項(xiàng)積分有所以dpnr=———adt=kRT(1-n)(2)移項(xiàng)積分有所以dpnr=———adt=kRT(1-n)pn=kpnnkP=k,RT)-〃2A—Bt=0 p0 0t=t P0-PPpt=p0-p/21dpr=2山=k2(p0-p)2一d一二2kdt(p-p)2 202kp21

p= 3—0——1+2kptp=p-p/2=2kp2t當(dāng)p=p/2時(shí)，代入p=[凡0—得

0 1+2kpt1/212kp20⑶根據(jù)一級(jí)反應(yīng)積分式ln1-y=kt得(4)由做定積分得:ln2In42ln2ln83ln2=1:2:3dC―A=kC1/2(4)由做定積分得:ln2In42ln2ln83ln2=1:2:3dC―A=kC1/2dtCA/2=-kdt=—ktA1A0A0(c)2A0t/s01002004008P總/Pa41329.934397.231197.427331.120665.01A01A0228.某氣相反應(yīng)2A-A2為二級(jí)反應(yīng)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下，試求速率常數(shù)k。解：2A->A2t=0時(shí)P00t=t時(shí)P0-2PPP總=P0-PP=P2A->A2t=0時(shí)P00t=t時(shí)P0-2PPP總=P0-PP=P0-P總PAPA,0當(dāng)t=200s時(shí)PAPA,0當(dāng)t=200s時(shí)PA=2P總-P0=2X31197.4-41329.9=21064.9Pa21064.941329.9200=1.164x10-7Pa-1.min-1k=k(RT)n-1=0.302(mol-L-k=k(RT)n-1.濃度相同的A和B溶液等體積混合，發(fā)生反應(yīng)A+B-C,在反應(yīng)1.0h后，A已消耗了75%；當(dāng)反應(yīng)時(shí)間為2.0h后，在下列情況下，A還剩下多少?zèng)]有反應(yīng)?(1)當(dāng)該反應(yīng)對(duì)A為一級(jí)，對(duì)B為零級(jí);(2)當(dāng)對(duì)A,B均為一級(jí);（3）當(dāng)對(duì)A,B均為零級(jí)。解：（1）該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，當(dāng)y=0.75解：（1）該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)，當(dāng)y=0.75時(shí)當(dāng)t=2h時(shí)即A剩余!，為6.25%。16（2）該反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng)當(dāng)y=0.75時(shí)當(dāng)t=2h時(shí)1即A剩余7，為14.28%。（3）反應(yīng)為零級(jí)時(shí)當(dāng)t=2h時(shí)即A無剩余。1a 1ln =ktnIn =kta-x1 1-y1k1=2ln2h-115y=,16，-Lkta-xa2?3k二一mol-1h-12a6尸7x=ktnk=0.75ax=1.5aa-1.5a ——0.5a.反應(yīng)A+B—>2AB可能有如下幾種反應(yīng)機(jī)理，試分別寫出其動(dòng)力學(xué)方程的表達(dá)式。TOC\o"1-5"\h\z2 2 k1（1）A-^2A（慢）B——2B（快）A+即3—>AB快）2 2k-1kk（2）A2三一^~>2A（快） B2廠±±2B（快）A+B-k3->AB慢）k-1 k-2（3）A+B—k^AB（慢）AB—k^2AB（快）2 2 22 22解（1）根據(jù)速率控制步 r—k1cA2（2）根據(jù)速率控制步 r—k3CaCb根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似dC―Adt可得kC=(一)根據(jù)穩(wěn)態(tài)近似dC―Adt可得kC=(一)1/2C1/2kAAk1 2-1dC—B-=2kC.-2kC2=0dt可得kC=(^-)1/2C1/2

k BBk 2-2r=k(￡)1/2(幺r=k(￡)1/2(幺)1/2c1/2c1/23kk-1—2A2B2(3)根據(jù)速率控制步 r=k1cAcB11.有正逆反應(yīng)均為一級(jí)的對(duì)峙反應(yīng)：口‘如P，正逆反應(yīng)的半衰期均為11/2=10min,若起始時(shí)R的物質(zhì)的量為1mol，試計(jì)算在10min后，生成P的量。解：該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)ln2ki解：該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)ln2kink1=0.0693min-1a=(k+k)tnln =(k+k)t1 -1 a-2x 1 -11-x解之得x=0.375mol解之得12.在不同溫度下丙酮二羥酸在水中分解的速率常數(shù)為T/K273293313333k/10-5min-12.4647.55765480求該反應(yīng)的活化能Ea和指前因子A，判斷該反應(yīng)的級(jí)數(shù)，并求373K時(shí)的半衰期。解：由題意得該反應(yīng)為一級(jí)反應(yīng)：由lnk對(duì)1/T作圖得到一直線，斜率和截距得到Ea=93657J/mol。373K時(shí)反應(yīng)的速率常數(shù)由阿侖尼烏斯公式計(jì)算：k1 k1 RIT1(nk=1.992min-1ln2ln2=0.348mink1T/K600645k1/(mol-L-1)-2-min-16.63x1056.52x105k1/(mol-L-1)-1-min-18.3940.72NO2(g)有如下數(shù)據(jù):12k-113.反應(yīng)2NO(g)+O2k試求：(1)在這兩溫度下反應(yīng)的平衡常數(shù)；(2)正向反應(yīng)和逆向反應(yīng)的活化能ea和ea。解：由題意得該反應(yīng)為三級(jí)反應(yīng):

(1)T1=600KT2=645K(2)(1)T1=600KT2=645K(2)正向反應(yīng):K=k-=7.9023x1041k-ikK.=f=1.602x1042k-1ikEa

ln—=——6.52x1056.63x105=El(L-A)nEa=-1.196x103J/molR600654逆向反應(yīng):lnk-2kR-1nln”絲8.39R—--1nEa='6006541.x29J1mol/濃度均為0.01molL-1。在298K時(shí)，反應(yīng)經(jīng)10min14.某溶液中含有NaOH及濃度均為0.01molL-1。在298K時(shí)，反應(yīng)經(jīng)10min有39%的CH3COOC2H5分解，而在308K時(shí)，反應(yīng)10min有55%的CH3COOC2H5分解。該反應(yīng)速率方程為r=kcc。試計(jì)算:1)方程為r=kcc。試計(jì)算:1)解：NaOHCH3COOC2H5在298K，308K時(shí)，反應(yīng)的速率常數(shù)；在288K時(shí)，反應(yīng)經(jīng)10min后，CH3COOC2H5分解的分?jǐn)?shù)；在293K時(shí)，若有50%的CH3COOC2H5分解，需要多少時(shí)間？（1）由r=kCC 可知，該反應(yīng)為二級(jí)反應(yīng)，根據(jù)上=katNaOHCH3COOCH2C% 1-y當(dāng)T2當(dāng)T2=298K時(shí)，當(dāng)T3=308K時(shí)0.39——=k[x0.01x101-0.39 1k1=6.39(mol/l)-1min-1k2=12.22(mol/l)-1min-1(2(2)由ln幺=

k1可得RTT^^-lnRTT^^-lnT-T”=49.47kJ.mol-k1當(dāng)T=288K時(shí)，由當(dāng)T=288K時(shí)，由ln幺

k1—)得：T2k3=3,1945(mol/l)-1min-1288K時(shí)，反應(yīng)經(jīng)10min后，由二級(jí)反應(yīng)上=kat得

1-yy=0.242

(3)當(dāng)293K時(shí)，由ln"=二(―——)得k尸4.54(mol/l)-imin-i

kRTT41 1 12y根據(jù)匚y=kat，當(dāng)y=0.50時(shí)，可得t=22.03min.。k1_15.有正逆反應(yīng)均為一級(jí)的對(duì)峙反應(yīng)：R士^15.有正逆反應(yīng)均為一級(jí)的對(duì)峙反應(yīng)：Rk-i數(shù)與溫度的關(guān)系式為：lg(k1/s數(shù)與溫度的關(guān)系式為：lg(k1/s-1)=2000T/K+4.0和lgK=2000 4.0T/K(K二kk-1)，已知反應(yīng)開始時(shí)，c=0.5mol-L-1，c=0.05mol?L-1，試計(jì)算:R,0 P,0(1)逆反應(yīng)的活化能；400K時(shí)，反應(yīng)10s后，A和B的濃度；400K時(shí)，反應(yīng)達(dá)平衡時(shí)，A和B的濃度。_ E 2000 ，八…解(1)根據(jù)lnk=--a+lnA，與lg(k/s-1)=- +4-0式比較可得RT 1 T/KEJ=2.303X8.314X2000=38.294kJ.mol-1根據(jù)lnK=-^Um+B與lgK=2000-4.0比較可得

CRT' T/K△rUm=-38.294kJ.mol-1由^rUm=Ea1-Ea-1可得Ea-1=Ea1-△rUm=76.59kJ.mol-1T=400K時(shí),代入上式推出k]=0.1s,KC=10，則k「0.01st=0s時(shí) 0.5 0.05t=10s時(shí) 0.5-x 0.05+xdx—=k(0.5-x)-k(0.05+x)=0.0495-0.11xdt1 -1定積分得dx0.0495-0.11定積分得dx0.0495-0.11x,[ln °.0495 [0.1110.0495-0.11x)當(dāng)t=10s時(shí),解得x=0.3mol.L-1Ca=0.5-O.3=0.2mol.L-1,1=0.05+0.3=0.35mol.L-1(3)T=400K時(shí),達(dá)到平衡時(shí),k](0.5-x)=k1(0.05+x)n10(0.5-x)=0.05+x

x=0.45mol/1C=0.5—0.45=0.05mol/1Cb=0.05+0.45=0.5mol/1.已知?dú)庀喾磻?yīng)2NOClf2NO+Cl2的Ea=105.5kJ molLNOCl的分子直徑為2.83 10-i0m,摩爾質(zhì)量為65.5 10-3kg mol-1。試用碰撞理論計(jì)算600K時(shí)的速率常數(shù)和指前因子。解：由題意可得為同一種分子相互碰撞d=d=2.83x10-10mH=Md=d=2.83x10-10m107m3 mol-1 s-1kAAexpkAAexp-=2兀d2LAA\兀MEa=Ec+1RT2結(jié)合上述兩式可得 kaa=5.09 10-2m3mol-1 s-1.在298K時(shí)，某化學(xué)反應(yīng)，如加催化劑，可使其活化熵和活化焓比不加催化劑時(shí)分別下降了10J mol-1和10kJ mol-1,試求不加催化劑與加入催化劑后的兩個(gè)反應(yīng)的速率常數(shù)的比值為多少？解：設(shè)加催化劑的速率常數(shù)為匕，不加催化劑的速率常數(shù)為k0,則k 、手S-A—S 、于H-A—Hln—1=rm,1 rm,0——r m,1 r m,0=—28334k0 R RT .k1=0.0588k0.已知酶催化反應(yīng) kE+S工~~~—ES k2>P+Ek-1其kj k/, k2別為1.00 107dm3 mol-1 s-1, 1.00 102s-