(新高考)高考物理一輪復習專題4.1《曲線運動　運動的合成與分解》練習（解析版）

專題4.1曲線運動運動的合成與分解【練】目錄TOC\o"1-3"\h\u一．練經典題型 1二、練創(chuàng)新情景 4三．練規(guī)范解答 9一．練經典題型1．(多選)一質點做勻速直線運動．現對其施加一恒力，且原來作用在質點上的力不發(fā)生改變，則()A．質點速度的方向總是與該恒力的方向相同B．質點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直C．質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同D．質點單位時間內速率的變化量總是不變【答案】BC.【解析】：施加一恒力后，質點的速度方向可能與該恒力的方向相同，可能與該恒力的方向相反，也可能與該恒力方向成某一角度且角度隨時間變化，但不可能總是與該恒力的方向垂直，若施加的恒力方向與質點初速度方向垂直，則質點做類平拋運動，質點速度方向與恒力方向的夾角隨時間的增大而減小，選項A錯誤，B正確；質點開始時做勻速直線運動，說明原來作用在質點上的合力為零，現對其施加一恒力，根據牛頓第二定律，質點加速度的方向總是與該恒力的方向相同，且大小不變，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，質點單位時間內速度的變化量Δv總是不變的，但速率的變化量不確定，選項C正確，D錯誤．2.(多選)(2021·濟南模擬)光滑水平面上一運動質點以速度v0通過點O，如圖所示，與此同時給質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則()A．因為有Fx，質點一定做曲線運動B．如果Fy＜Fx，質點向y軸一側做曲線運動C．如果Fy＝Fxtanα，質點做直線運動D．如果Fx＞Fycotα，質點向x軸一側做曲線運動【答案】CD.【解析】：如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtanα，則質點做直線運動，選項A錯誤，C正確；若Fx＞Fycotα，則合力方向在v0與x軸正方向之間，則軌跡向x軸一側彎曲而做曲線運動，若Fx＜Fycotα，則合力方向在v0與y軸之間，所以運動軌跡必向y軸一側彎曲而做曲線運動，因不知α的大小，所以只憑Fx、Fy的大小不能確定F合是偏向x軸還是y軸，選項B錯誤，D正確．3．(2020·江西宜春市高三第一學期期末)如圖所示是物體在相互垂直的x方向和y方向運動的v－t圖象.以下判斷正確的是()A.在0～1s內，物體做勻速直線運動B.在0～1s內，物體做勻變速直線運動C.在1～2s內，物體做勻變速直線運動D.在1～2s內，物體做勻變速曲線運動【答案】C【解析】在0～1s內，物體水平方向為勻速直線運動，豎直方向為勻加速直線運動，則合運動為勻變速曲線運動，故選項A、B錯誤；在1～2s內，物體水平方向初速度為：v0x＝4m/s，加速度為：ax＝4m/s2，豎直方向初速度為：v0y＝3m/s，加速度為：ay＝3m/s2，根據平行四邊形定則合成可以得到合初速度為v＝5m/s，合加速度為a＝5m/s2，而且二者方向在同一直線上，則根據曲線運動條件可知，合運動為勻變速直線運動，故選項C正確，D錯誤.4．(多選)(2020·湖北鄂東南聯盟模擬)(多選)互成角度α(α≠0，α≠180°)的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動()A．有可能是直線運動 B．一定是曲線運動C．有可能是勻速運動 D．一定是勻變速運動【答案】BD【解析】互成角度的一個勻速直線運動與一個勻變速直線運動合成后，加速度不變，是勻變速，且合速度的方向與合加速度的方向不在一條直線上，故其做曲線運動，所以選B、D。5．某人騎自行車以4m/s的速度向正東方向行駛，天氣預報報告當時是正北風，風速為4m/s，那么，騎車人感覺到的風向和風速為()A．西北風風速為4m/sB．西北風風速為4eq\r(2)m/sC．東北風風速為4m/sD．東北風風速為4eq\r(2)m/s【答案】D【解析】以騎車人為參考系，人向正東方向騎行，感覺風刮向正西，風速大小為v1＝4m/s，當時有正北風，人感覺到的風刮向為正南，風速為v2＝4m/s，如圖所示可求得人感覺到的風向為東北風，風速為v＝4eq\r(2)m/s，D正確。6．(多選)一艘船過河時，船頭始終與船實際運動的方向垂直，水速恒為v1，船相對于水的速度大小恒為v2，船過河的時間為t，則()A．v1有可能等于v2B．船的實際速度大小為eq\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2))C．船頭方向與河岸上游的夾角θ大小滿足cosθ＝eq\f(v2,v1)D．河寬為eq\f(v2\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)),v1)t【答案】CD【解析】由于船相對于水的速度始終與船實際運動的方向垂直，即船相對于水的速度始終與船實際速度v垂直，由幾何關系可知，v1大于v2，A項錯誤；船的實際速度大小為eq\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2))，B項錯誤；cosθ＝eq\f(v2,v1)，C項正確；河寬為v2tsinθ＝eq\f(v2\r(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2)),v1)t，D項正確。7.人用繩子通過定滑輪拉物體A，A穿在光滑的豎直桿上，當以速度v0勻速地拉繩使物體A到達如圖所示位置時，繩與豎直桿的夾角為θ，則物體A實際運動的速度是()A．v0sinθB．eq\f(v0,sinθ)C．v0cosθD．eq\f(v0,cosθ)【答案】D【解析】由運動的合成與分解可知，物體A參與這樣的兩個分運動，一個是沿著與它相連接的繩子方向的運動，另一個是垂直于繩子斜向上的運動。而物體A實際運動軌跡是沿著豎直桿向上的，這一軌跡所對應的運動就是物體A的合運動。它們之間的關系如圖所示由三角函數知識可得vA＝eq\f(v0,cosθ)，所以D選項是正確的。8．在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A．eq\f(dv2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))) B．0C．eq\f(dv1,v2) D．eq\f(dv2,v1)【答案】C【解析】摩托艇要想在最短時間內到達河岸，其航行方向要垂直于江岸，摩托艇實際的運動是相對于水的航行運動和水流的運動的合運動，垂直于江岸方向的運動速度為v2，到達江岸所用時間t＝eq\f(d,v2)；沿江岸方向的運動速度是水速v1，在相同的時間內，被水沖向下游的距離，即為登陸點距離O點的距離s＝v1t＝eq\f(dv1,v2)，故選C。二、練創(chuàng)新情景1.(2020·洛陽模擬)在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為s，如圖所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運動軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運動C．t時刻猴子對地速度的大小為v0＋atD．t時間內猴子對地的位移大小為eq\r(s2＋h2)【答案】D【解析】猴子豎直向上做勻加速直線運動，水平向右做勻速直線運動，其合運動是勻變速曲線運動，A、B錯誤；t時刻猴子對地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，C錯誤；t時間內猴子對地的位移是指合位移，其大小為eq\r(s2＋h2)，D正確。2.(多選)(2020·江蘇南京市高三月考)如圖所示，某同學在研究運動的合成時做了下述活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運動，運動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖.若該同學左手的運動為勻速運動，右手相對于直尺的運動為初速度為零的勻加速運動，則關于筆尖的實際運動，下列說法中正確的是()A.筆尖做勻速直線運動B.筆尖做勻變速直線運動C.筆尖做勻變速曲線運動D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小【答案】CD【解析】筆尖同時參與了豎直向上的勻速運動和水平向右初速度為零的勻加速運動，合運動為勻變速曲線運動，所以A、B選項錯誤，C選項正確；由于水平速度增大，所以筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小，故D選項正確.3.(2021·廣東深圳二調)(多選)如圖所示，民族運動會上有一個騎射項目，運動員騎在奔馳的馬背上沿跑道AB運動，拉弓放箭射向他左側的固定目標．假設運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的箭的速度為v2，跑道離固定目標的最近距離OA＝d.若不計空氣阻力的影響，要想命中目標且射出的箭在空中飛行時間最短，則 ()A．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(v1,v2)dB．運動員放箭處離目標的距離為eq\f(\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)dC．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,v2)D．箭射到靶的最短時間為eq\f(d,\r(veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)))【答案】：BC【解析】：由運動的等時性可知，箭射到靶的最短時間為t＝eq\f(d,v2)，C正確，D錯誤；箭的合速度v＝eq\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2))，所以運動員放箭處離目標的距離為s＝vt＝eq\f(\r(veq\o\al(2,1)＋veq\o\al(2,2)),v2)d，A錯誤，B正確．4.(多選)(2021·福建廈門外國語學校月考)如圖所示，一不可伸縮、質量不計的細線跨過同一高度處的兩個光滑輕質定滑輪連接著質量相同的物體A和B，A套在固定的光滑水平桿上，物體、細線、滑輪和桿都在同一豎直平面內，水平細線與桿的距離為h＝0.2m。當傾斜細線與桿的夾角α＝53°時，同時無初速度釋放A和B。關于A、B此后的運動，下列判斷正確的是(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度g取10m/s2)()A．當53°<α<90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝1∶cosαB．當53°<α<90°時，A、B的速率之比vA∶vB＝cosα∶1C．A獲得最大速率時α＝90°D．B獲得最大速率時α＝90°【答案】AC【解析】將A的速度分解為沿細線方向和垂直于細線方向，在沿細線方向上，A的分速度等于B的速度大小，有vAcosα＝vB，則vA∶vB＝1∶cosα，故A正確，B錯誤；當α<90°時，細線對A有沿運動方向的力的作用，A的速率增大，當α>90°時，細線對A有與運動方向相反的力的作用，A的速率減小，可知在α＝90°時A的速率最大，同理，對B進行分析可知，α＝90°時，B的速率為零，故C正確，D錯誤。5．(2020·臨沂2月檢測)質量為m＝2kg的物體(可視為質點)靜止在光滑水平面上的直角坐標系的原點處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s。則物體在這4s內的軌跡為()ABCD【答案】D【解析】物體在F1的作用下由靜止開始從坐標系原點沿x軸正方向做勻加速直線運動，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對應位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝8m；到2s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運動，x2＝v1t2＝16m，在y軸正方向做勻加速運動，y軸正方向的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝5m/s2，對應的位移y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝10m，物體做曲線運動。再根據曲線運動的加速度方向大致指向軌跡的凹側，可知選項A、B、C均錯誤，D正確。6.(2021·天津河西區(qū)模擬)如圖所示，A、B是兩個游泳運動員，他們隔著水流湍急的河流站在岸邊，A在上游的位置，且A的游泳技術比B好，現在兩個人同時下水游泳，要求兩個人盡快在河中相遇，試問應采取下列哪種方式比較好()A．A、B均向對方游(即沿圖中虛線方向)而不考慮水流作用B．B沿圖中虛線向A游；A沿圖中虛線偏上方向游C．A沿圖中虛線向B游；B沿圖中虛線偏上方向游D．A、B均沿圖中虛線偏上方向游；A比B更偏上一些【答案】A.【解析】：游泳運動員在河里游泳時同時參與兩種運動，一是被水沖向下游，二是沿自己劃行方向的劃行運動．游泳的方向是人相對于水的方向．選水為參考系，A、B兩運動員只有一種運動，由于兩點之間線段最短，所以選A.7.(2021·云南高三三模)中華龍舟大賽(昆明·滇池站)開賽，吸引上萬名市民來到滇池邊觀戰(zhàn)．如圖所示，假設某龍舟隊在比賽前劃向比賽點的途中要渡過288m寬、兩岸平直的河，河中水流的速度恒為v水＝5.0m/s.龍舟從M處開出后實際沿直線MN到達對岸，若直線MN與河岸夾角為53°，龍舟在靜水中的速度大小也為5.0m/s，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，龍舟可看做質點．則龍舟在水中的合速度大小v和龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經歷的時間t分別為()A．v＝6.0m/s，t＝60s B．v＝6.0m/s，t＝72sC．v＝5.0m/s，t＝72s D．v＝5.0m/s，t＝60s【答案】A.【解析】：設龍舟頭與航線MN之間的夾角為α，船速、水速與龍舟在水中的合速度如圖所示，由幾何知識得α＝53°，龍舟在水中的合速度大小v＝6.0m/s.航線MN的長度為L＝eq\f(288m,sin53°)＝360m，故龍舟從M點沿直線MN到達對岸所經歷的時間為t＝60s.8．如圖(a)，在跳臺滑雪比賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態(tài)會影響其下落的速度和滑翔的距離.某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺開始計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v－t圖象如圖(b)所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻.則()A.第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小B.第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大C.第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大D.豎直方向速度大小為v1時，第二次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【答案】BD【解析】根據v－t圖線與t軸所圍圖形的面積表示位移，可知第二次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的大，選項A錯誤；從起跳到落到雪道上，第二次速度變化小，時間長，由a＝eq\f(Δv,Δt)可知，第二次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的小，選項C錯誤；第二次滑翔過程中在豎直方向的位移比第一次的大，又運動員每次滑翔過程中豎直位移與水平位移的比值相同(等于傾斜雪道與水平面夾角的正切值)，故第二次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大，選項B正確；豎直方向上的速度大小為v1時，根據v－t圖線的斜率表示加速度可知，第二次滑翔過程中在豎直方向上的加速度比第一次的小，由牛頓第二定律有mg－Ff＝ma，可知第二次滑翔過程中在豎直方向上所受阻力比第一次的大，選項D正確.9.(多選)(2020·甘肅張掖市第二中學月考)2019年央視春晚加入了非常多的科技元素，在舞臺表演中還出現了無人機．現通過傳感器將某臺無人機上升向前追蹤拍攝的飛行過程轉化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時間t的關系圖象如圖甲、乙所示．則下列說法正確的是()A．無人機在t1時刻處于失重狀態(tài)B．無人機在0～t2這段時間內沿曲線飛行C．無人機在t2時刻上升至最高點D．無人機在t2～t3時間內做勻變速運動【答案】BD【解析】依據題圖可知，無人機在t1時刻，在豎直方向上做勻加速直線運動，在水平方向上則做勻減速直線運動，則無人機有豎直向上的加速度，那么無人機處于超重狀態(tài)，不是失重狀態(tài)，故A錯誤；由圖象可知，無人機在0～t2這段時間內，豎直方向上向上做勻加速直線運動，而水平方向上做勻減速直線運動，那么合加速度與合初速度不共線，所以無人機做曲線運動，即無人機沿曲線上升，故B正確；無人機在豎直方向，0～t2時間內向上做勻加速直線運動，t2～t3時間內向上做勻減速直線運動，因此在t2時刻沒有上升至最高點，故C錯誤；無人機在t2～t3時間內，水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上向上做勻減速直線運動，因此合運動為勻變速運動，故D正確．10.如圖所示，在滅火搶救過程中，消防隊員有時要借助消防車上的梯子爬到高處進行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時間，消防隊員沿梯子勻加速向上運動的同時消防車勻速后退，則關于消防隊員的運動，下列說法正確的是()A.消防隊員做勻加速直線運動B.消防隊員做勻變速曲線運動C.消防隊員做變加速曲線運動D.消防隊員水平方向的速度保持不變【答案】B【解析】根據運動的合成，知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，其合加速度的方向、大小不變，所以消防隊員做勻變速曲線運動，故A、C錯誤，B正確；將消防隊員的運動分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的最終的速度為勻速后退的速度和沿梯子方向速度在水平方向上的分速度的合速度，因為沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在變，所以消防隊員水平方向的速度在變，故D錯誤。三．練規(guī)范解答1.(2020·馬鞍山檢測)．河寬60m，水流速度v1＝6m/s，小船在靜水中的速度v2＝3m/s，求：(1)小船渡河的最短時間；(2)小船渡河的最短航程．【答案】：(1)20s(2)120