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第07講曲線運(yùn)動(dòng)與平拋知識(shí)圖譜曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)精講一.曲線運(yùn)動(dòng)1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)角度:物體加速度與速度不共線。(2)動(dòng)力學(xué)角度:物體所受合外力與速度不共線。 2.合力與軌跡的關(guān)系 無力不彎曲,彎曲必有力。合力方向總是指向軌跡的凹處。 3.合力分向與速率變化的關(guān)系 (1)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí),物體的速率不變,只改變速度的方向; (2)當(dāng)合力方向與速度方向成銳角時(shí),物體的速率增加; (3)當(dāng)合力方向與速度方向成鈍角時(shí),物體的速率減小。
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F合二.運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng),參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng),物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系(1)等時(shí)性:各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始,同時(shí)結(jié)束,經(jīng)歷相同時(shí)間。(2)獨(dú)立性:一個(gè)物體參與的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行,互不影響。(3)等效性:各個(gè)分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)運(yùn)動(dòng)的合成:已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng),包括位移、速度和加速度。(2)運(yùn)動(dòng)的分解:已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng),解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果分解,或正交分解。(3)運(yùn)動(dòng)運(yùn)算法則:運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)各物理量即位移、速度、加速度的合成分解,由于它們均是矢量,故遵循平行四邊形定則。三.合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的判斷1.合加速度不為零(1)加速度(合力)性質(zhì):合加速度不變,勻變速運(yùn)動(dòng);合加速度變化,非變速運(yùn)動(dòng)。(2)加速度(合力)方向與速度方向:共線,直線運(yùn)動(dòng);不共線,曲線運(yùn)動(dòng)。 2.兩個(gè)互成角度的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷四.小船渡河問題1.實(shí)際運(yùn)動(dòng):船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2.三種速度:船在靜水中的速度(SKIPIF1<0);水流的速度(SKIPIF1<0);船的實(shí)際速度(SKIPIF1<0)。3.三種情景:(1)若要小船過河的時(shí)間最短,應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛,如圖甲所示。過河時(shí)間SKIPIF1<0(d為河寬),此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。(2)SKIPIF1<0時(shí),小船垂直河岸過河時(shí),過河路徑最短,應(yīng)將船頭偏向上游,如圖乙所示,此時(shí)過河時(shí)間SKIPIF1<0。(3)如果SKIPIF1<0時(shí),要使渡河位移最小,小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端為圓心,小船在靜水中速度大小為半徑作圓,如圖丙所示,渡河時(shí)間SKIPIF1<0。五.“關(guān)聯(lián)”速度問題1.“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)用繩、桿相牽連的物體,在運(yùn)動(dòng)的過程中,其兩物體的速度通常不同,但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相同。2.思路和原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解,常見模型如下:SKIPIF1<0SKIPIF1<0vv物三點(diǎn)剖析一.課程目標(biāo) 1.理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn) 2.學(xué)會(huì)利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律分析小船過河和關(guān)聯(lián)速度問題曲線運(yùn)動(dòng)的理解例題1、一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng),則在這段時(shí)間內(nèi)()A.速度一定在不斷地改變,加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變,加速度可以不變C.速度可以不變,加速度一定不斷地改變D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向在時(shí)刻改變,所以曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)例題2、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解有以下說法,其中正確的是()A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合位移一定比分位移大B.力的合成與分解遵循平行四邊形定則,而運(yùn)動(dòng)的合成與分解不遵循C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)進(jìn)行的D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)間相互影響,不獨(dú)立例題3、[多選題]一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0勻速直線運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)開始受到恒力F作用,速度大小先減小后增大,其最小值為v=0.5v0,由此可判斷()A.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C.t=0時(shí)恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.SKIPIF1<0時(shí),質(zhì)點(diǎn)速度最小隨練1、[多選題]下面說法中正確的是()A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向與加速度的方向不在同一直線上D.物體在變力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)隨練2、[多選題]有一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球,在4個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為3N和4N的兩個(gè)力,其余的力保持不變,關(guān)于此后該物體的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()A.可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.可能做加速度大小為15m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.可能做向心加速度大小為10m/s2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.可能做加速度大小為5m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)小船過河及類小船過河例題1、如圖所示,小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ的速度(在靜水中的速度)從A處過河,經(jīng)過t時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處.現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處,在水流速度不變的情況下,可采取下列方法中的哪一種()A.只要增大v1大小,不必改變?chǔ)冉荁.只要增大θ角,不必改變v1大小C.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)增大θ角D.在增大v1的同時(shí),也必須適當(dāng)減小θ角例題2、民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d,要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則()A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為SKIPIF1<0B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為SKIPIF1<0C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為SKIPIF1<0D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為SKIPIF1<0例題3、某CS野戰(zhàn)游樂園推出移動(dòng)打靶項(xiàng)目,如圖所示,靶心在Ⅰ軌道上以10m/s的速度勻速前進(jìn),t=0時(shí)刻,靶心在Ⅰ軌道A位置,游客乘坐的戰(zhàn)車位于Ⅱ軌道上B處,AB水平距離L=25m,戰(zhàn)車從靜止開始以a=2m/s2沿直線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),戰(zhàn)車上的彩彈槍在靜止時(shí)發(fā)出的彩彈速度v=50m/s,Ⅰ、Ⅱ軌道的直線距離d=50m,欲使彩彈在發(fā)出后以最短的時(shí)間擊中靶心,求(1)發(fā)槍時(shí)間;(2)擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移.隨練1、河寬d=200m,水流速度v1=3m/s,船在靜水中的速度v2=5m/s.求:(1)欲使船渡河時(shí)間最短,船應(yīng)怎樣渡河?最短時(shí)間是多少?船經(jīng)過的位移多大?(2)欲使船航行距離最短,船應(yīng)怎樣渡河?渡河時(shí)間多長?繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]如圖所示,卡車通過定滑輪牽引河中的小船,小船一直沿水面運(yùn)動(dòng).則()A.小船的速度v2總小于汽車速度v1B.汽車速度v1總小于小船的速度v2C.如果汽車勻速前進(jìn),則小船加速前進(jìn)D.如果汽車勻速前進(jìn),則小船減速前進(jìn)例題2、如圖所示,AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng),AO間距離為h.運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置,則經(jīng)過時(shí)間t(小環(huán)仍套在AB和OC桿上)小環(huán)M的速度大小為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.ωhD.ωhtan(ωt)例題3、如圖所示,在水平面上小車A通過光滑的定滑輪用細(xì)繩拉一物塊B,小車的速度為v1=5m/s,當(dāng)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為30°和60°時(shí),物塊B的速度v2為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題4、如圖所示,用一小車通過輕繩提升一貨物,某一時(shí)刻,兩段繩恰好垂直,且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ,此時(shí)小車的速度為v0,則此時(shí)貨物的速度為()A.v0B.v0sinθC.v0cosθD.SKIPIF1<0例題5、如圖所示,用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置用來提升重物M,長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸,其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方0點(diǎn)處,在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩,通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L,現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平(轉(zhuǎn)過了90°角),此過程中下述說法正確的是()A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先減小后增大隨練1、[多選題]在光滑的水平面上,一滑塊的質(zhì)量m=2kg,在水平面上恒定外力F=4N(方向未知)作用下運(yùn)動(dòng),如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡,滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v=5m/s,滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α=37°,sin37°=0.6,則下列說法正確的是()A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B.滑塊從P到Q的時(shí)間為3sC.滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m/sD.P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m隨練2、一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物,開始車在滑輪的正下方,繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ,如圖所示。試求:(1)車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。唬?)重物m在t時(shí)刻速度的大小。平拋的基本規(guī)律知識(shí)精講一.平拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以一定的速度水平拋出,只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度的特點(diǎn):加速度恒定。(2)平拋運(yùn)動(dòng)速度變化的特點(diǎn):任意兩個(gè)相等的時(shí)間內(nèi),速度變化相同(SKIPIF1<0)。(3)水平和豎直位移的特點(diǎn)水平:勻速;豎直:連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi),位移差不變(SKIPIF1<0)。3.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上,在靜電場(chǎng)中也有類似的情況,利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解分析問題。平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如下:(1)水平方向:SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;(2)豎直方向:SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;(3)合運(yùn)動(dòng):SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;SKIPIF1<0;(4)運(yùn)動(dòng)方程:SKIPIF1<0(5)重要推論①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處,SKIPIF1<0。其中SKIPIF1<0為末速度與水平方向夾角,SKIPIF1<0為位移與水平方向夾角。二.類平拋運(yùn)動(dòng)所謂類平拋就是受力特點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類似于平拋運(yùn)動(dòng)。1.受力特點(diǎn):合外力為恒力,且與初速度方向垂直。2.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):沿SKIPIF1<0方向做勻速運(yùn)動(dòng),沿合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3.處理方法(1)常規(guī)分解:沿初速度方向和垂直于初速度方向(即合外力方向)分解。(2)特殊分解:過拋出點(diǎn)建適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0向x、y分解,然后分別在x、y方向上列方程求解。三點(diǎn)剖析一.課程目標(biāo) 1.理解平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法和運(yùn)動(dòng)規(guī)律落點(diǎn)在水平面、豎直面上例題1、如圖所示,x軸在水平地面內(nèi),y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力,則()A.a的飛行時(shí)間比b的長B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平初速度比b的大D.b的水平初速度比c的小例題2、如圖,某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系,用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板,O與A在同一高度,小球的水平初速度分別是v1、v2、v3,打在擋板上的位置分別是B、C、D,且AB︰BC︰CD=1︰3︰5.則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是()A.v1︰v2︰v3=6︰3︰2B.v1︰v2︰v3=5︰3︰1C.v1︰v2︰v3=3︰2︰1D.v1︰v2︰v3=9︰4︰1例題3、如圖,一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)(小球可視為質(zhì)點(diǎn)),飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn).O為半圓軌道圓心,半圓軌道半徑為R,OB與水平方向夾角為60°,重力加速度為g,則小球拋出時(shí)的初速度為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0隨練1、如圖所示,在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體,分別落到a、b、c三點(diǎn),則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va,vb,vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta,tb,tc的關(guān)系分別是()A.va>vb>vc,ta>tb>tcB.va<vb<vc,ta=tb=tcC.va<vb<vc,ta>tb>tcD.va>vb>vc,ta<tb<tc隨練2、如圖所示,平板MN和PQ水平放置,O、M、P在同一豎直線上,且OM=MP=h,PQ長為h,MN明顯比PQ短,從O點(diǎn)水平向右拋出一個(gè)小球,落在MN上反彈前后水平分速度不變,豎直方向分速度等大反向,結(jié)果小球剛好落在Q點(diǎn),則小球從O點(diǎn)拋出的初速度為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)例題1、如圖所示,以20m/s的水平初速度v0拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上,物體完成這段飛行需要的時(shí)間是(g=10m/s2)()A.2SKIPIF1<0sB.SKIPIF1<0sC.SKIPIF1<0sD.0.2s例題2、如圖所示,在傾角為θ的斜面上A點(diǎn)以水平速度v0拋出一個(gè)小球,不計(jì)空氣阻力,它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、[多選題]如圖所示,在光滑的固定斜面上有四個(gè)完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端,球1沿斜面從靜止開始自由下滑;球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑;球3以水平初速度v0沿斜面拋出,沿斜面運(yùn)動(dòng);球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運(yùn)動(dòng),且槽的形狀與球3的運(yùn)動(dòng)軌跡相同.關(guān)于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間和到達(dá)底端速度的大小,下列說法正確的是()A.球3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與球4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B.球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于球3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C.球4到達(dá)底端速度的大小大于球1到達(dá)底端速度的大小D.球3到達(dá)底端的速度最大例題4、如圖所示,蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng),蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°,A點(diǎn)到地面的距離為1m,已知重力加速度g取10m/s2,空氣阻力不計(jì),若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出,要到達(dá)蛛絲,水平速度v0至少為()A.1m/sB.2m/sC.2.5m/sD.5m/s隨練1、[多選題]橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖所示緊靠在一起,固定在水平面上,它們的傾角都是30°.小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最后落在斜面上.其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c,已知落點(diǎn)a最低,落點(diǎn)c最高.圖中三小球比較,下列判斷正確的是()A.落在a點(diǎn)的小球的初速度最大B.落在a點(diǎn)的小球飛行過程中速度的變化量最大C.改變小球拋出時(shí)初速度大小,落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向不變D.改變小球拋出時(shí)初速度大小,落在右邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向可能與斜面垂直隨練2、跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng),它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的.運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板,不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出,在空中飛行一段距離后著陸.這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀.設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸.如圖所示,已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s,山坡傾角為θ=37°,山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t(2)運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度.隨練3、如圖所示,斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn),且ab=bc=cd,從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球,它正好落在斜面上的b點(diǎn),若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出,不計(jì)空氣阻力,則它落在斜面上()A.c點(diǎn)B.b與c之間的某一點(diǎn)C.d點(diǎn)D.c與d之間的某一點(diǎn)平拋和斜拋的應(yīng)用知識(shí)精講一.斜拋運(yùn)動(dòng)1.定義:將物體以一定的初速度斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。2.斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律斜上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法:斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。研究拋體問題,利用“化曲為直”的思想,根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解方法,把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)。(1)水平方向:SKIPIF1<0;SKIPIF1<0SKIPIF1<0;SKIPIF1<0(2)豎直方向:SKIPIF1<0;SKIPIF1<0SKIPIF1<0;SKIPIF1<03.斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)軌跡對(duì)稱:斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線,關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱。(2)速度對(duì)稱:關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的兩點(diǎn),速度大小相等,水平分速度相同,豎直分速度等大反向。(3)時(shí)間對(duì)稱:關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的兩段軌跡,上升和下降時(shí)間相等。(4)實(shí)際中,由于空氣的阻力,斜上拋的實(shí)際軌跡是一條不對(duì)稱的弧形。 二.平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題平拋運(yùn)動(dòng)受到某種條件的限制時(shí)就構(gòu)成了平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題,其限制條件一般有水平位移和豎直高度兩種。求解這類問題的關(guān)鍵是確定臨界軌跡,當(dāng)受水平位移限制時(shí),其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線;當(dāng)受豎直高度限制時(shí),其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到豎直高度端點(diǎn)的一條拋物線。確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解。1.審題技巧(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼,明顯表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著臨界點(diǎn)。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語,表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼,表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著極值,這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。2.解題技巧(1)分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法,即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小,讓臨界問題突現(xiàn)出來,找到產(chǎn)生臨界的條件。(2)求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的關(guān)鍵①確定臨界狀態(tài),確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析,即把平拋運(yùn)動(dòng)的初速度增大或減小,使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。②確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡,并畫出軌跡示意圖,畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀,更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。 3.常見臨界問題的情景 平拋運(yùn)動(dòng)與日常生活聯(lián)系緊密,如排球(網(wǎng)球)運(yùn)動(dòng)模型、飛鏢、射擊、飛機(jī)投彈模型等,這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約,如排(網(wǎng))球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等,解題的關(guān)鍵是畫出草圖,尋找臨界條件。此類試題題型全面,既有選擇題,也有計(jì)算題,難度中等。解題中用到了平拋規(guī)律的運(yùn)動(dòng)的分解與合成的思想:三點(diǎn)剖析一.課程目標(biāo) 1.理解斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2.學(xué)會(huì)分析拋體運(yùn)動(dòng)中的臨界問題拋體運(yùn)動(dòng)中臨界問題例題1、如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v(未知)沿垂直球網(wǎng)網(wǎng)面的方向擊出,球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視做平拋運(yùn)動(dòng)。求:(1)球從擊出至落地所用時(shí)間;(2)球的速度v。例題2、在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源,能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置,離P點(diǎn)的水平距離為L,上端A與P點(diǎn)的高度差也為h,已知重力加速度為g。(1)若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn),求微粒在空中飛行的時(shí)間;(2)求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍。例題3、如圖所示,民俗運(yùn)動(dòng)會(huì)中有一種擲飛鏢游戲比賽項(xiàng)目,比賽中某選手站在靶的正前方手持飛鏢將其水平擲出,飛鏢出手瞬間的位置高出靶心O點(diǎn)SKIPIF1<0,離靶面水平距離SKIPIF1<0,若將飛鏢在空中的運(yùn)動(dòng)看平拋運(yùn)動(dòng),并且剛好擊中靶心,飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn),求:(1)飛鏢的初速度大??;(2)飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向(用于水平方向所成的夾角SKIPIF1<0的正切值來表示);(3)若飛鏢擊中以靶心為O圓心、半徑SKIPIF1<0的圓形范圍內(nèi)為有效成績并得分,設(shè)飛鏢每次水平擲點(diǎn)位置不變,且飛鏢只在與靶面垂直的豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng),則飛鏢水平擲出的初速度大小在什么范圍內(nèi)時(shí)才可以得分?例題4、一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示,水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2,中間球網(wǎng)高度為h,發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn),能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球,發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h,不計(jì)空氣的作用,重力加速度大小為g,若乒乓球的發(fā)射率v在某范圍內(nèi),通過選擇合適的方向,就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上,則v的最大取值范圍是()A.<v<L1B.<v<C.<v<D.<v<隨練1、如圖所示,在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處,將S1球以初速度v1水平向右拋出,同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將S2球以初速度v2豎直向上拋出,在S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇,不計(jì)空氣阻力,則兩球在這段過程中()A.做的都是變加速運(yùn)動(dòng)B.速度變化量的大小不相等C.速度變化量的方向不相同D.相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方SKIPIF1<0處隨練2、如圖所示,將一個(gè)小球從距離地面SKIPIF1<0高外水平拋出,在拋出點(diǎn)正前方有一個(gè)高SKIPIF1<0的障礙物,障礙物與拋出點(diǎn)的水平距離為SKIPIF1<0.若小球剛好能越過障礙物,則(SKIPIF1<0)(1)障礙物最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為多少?(2)小球拋出的速度大小為多少?(3)若小球剛好能越過障礙物,剛落地時(shí)小球的速度與地面的夾角為多少?斜拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例題1、從A發(fā)射攻擊導(dǎo)彈打擊B目標(biāo),發(fā)射初速度為v1,方向與水平面成α角,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí),攔截導(dǎo)彈以初速度v2豎直向上發(fā)射,此時(shí)攔截導(dǎo)彈與攻擊導(dǎo)彈的水平距離為x。若導(dǎo)彈發(fā)射后均做無動(dòng)力飛行,不計(jì)空氣阻力,且恰好攔截成功,下列關(guān)系正確的是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題2、如圖所示,以速度v將小球沿與水平方向成θ=37°角斜向上拋出,結(jié)果球剛好能垂直打在豎直的墻面上,球反彈后的速度方向水平,速度大小為碰撞前瞬間速度的SKIPIF1<0倍,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,空氣阻力不計(jì),則反彈后小球的速度大小再次為v時(shí),速度與水平方向夾角的正切值為()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、中央電視臺(tái)綜藝節(jié)目《加油向未來》中有一個(gè)橄欖球空中擊劍游戲:寶劍從空中B點(diǎn)自由落下,同時(shí)橄欖球從A點(diǎn)以速度v0沿AB方向拋出,恰好在空中C點(diǎn)擊中劍尖,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的()A.橄欖球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大于寶劍下落的加速度B.橄欖球若以小于v0的速度沿原方向拋出,一定能在C點(diǎn)下方擊中劍尖C.橄欖球若以大于v0的速度沿原方向拋出,一定能在C點(diǎn)上方擊中劍尖D.橄欖球無論以多大速度沿原方向拋出,都能擊中劍尖例題4、如圖所示,將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出,剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn),不計(jì)空氣阻力,若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離,仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn),則可行的是()A.增大拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角θB.增大拋射角θ,同時(shí)減小拋出速度v0C.減小拋射速度v0,同時(shí)減小拋射角θD.增大拋射角θ,同時(shí)增大拋出速度v0隨練1、斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較,正確的是()A.斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),它的速度方向不斷改變,不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng),而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)C.做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同,當(dāng)加速度減小時(shí),它的速度也減小D.無論是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng),在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等隨練2、[多選題]一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開始受到恒力F的作用,質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大,其最小值為SKIPIF1<0.質(zhì)點(diǎn)從受到恒力作用到速度減至最小值的過程()A.經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0B.經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0C.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0 D.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0隨練3、一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替.如圖甲所示,曲線上的SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率圓定義為:通過SKIPIF1<0點(diǎn)和曲線上緊鄰SKIPIF1<0點(diǎn)兩側(cè)的另外兩點(diǎn)做一個(gè)圓.當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無限接近SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí),即在極限情況下,這個(gè)圓就叫做SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率圓,其半徑SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率半徑.現(xiàn)將一物體沿與水平面成SKIPIF1<0角的方向以速度SKIPIF1<0拋出,如圖乙所示,則在其軌跡最高點(diǎn)SKIPIF1<0處的曲率半徑是()A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0實(shí)驗(yàn):研究平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講一.描跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)1.實(shí)驗(yàn)原理裝置如圖所示,使小球做平拋運(yùn)動(dòng),利用描跡法描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,建立坐標(biāo)系,測(cè)出軌跡曲線上某一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),由公式得到小球平拋的初速度:SKIPIF1<0。2.實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道、小球、木板、復(fù)寫紙、白紙、圖釘、鉛垂線、直尺、鉛筆、圓規(guī)。3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)安裝斜槽軌道,使其末端保持水平;(2)固定木板上的坐標(biāo)紙(和復(fù)寫紙),使木板保持豎直狀態(tài);小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行,坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向。(3)以斜槽末端端口上小球位置為坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0(球心在木板上的投影),過SKIPIF1<0點(diǎn)在豎直方向畫出SKIPIF1<0軸,水平方向畫出SKIPIF1<0軸。(4)安裝一個(gè)可以接球的水平擋板,小球拋出后落在擋板上留下痕跡。讓小球從斜槽上適當(dāng)?shù)母叨扔伸o止釋放,重復(fù)步驟。(5)用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn),得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(6)根據(jù)坐標(biāo),結(jié)合公式,求出小球的初速度,并計(jì)算平均值。4.注意事項(xiàng)(1)應(yīng)保持斜槽末端的切線水平,釘有坐標(biāo)紙的木板豎直。(2)鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下,在斜槽上釋放鋼球的高度應(yīng)適當(dāng),使鋼球以合適的水平初速度拋出,其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布,從而減小測(cè)量誤差。(3)坐標(biāo)原點(diǎn)(鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn))不是槽口的端點(diǎn),應(yīng)是鋼球在槽口時(shí)球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)。(4)計(jì)算初速度時(shí),要在平拋軌跡上選取距SKIPIF1<0點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)進(jìn)行,以便測(cè)量和計(jì)算。 二.計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)初速度的方法1.平拋軌跡完整(有拋出點(diǎn))xx/cmOy/cm以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),用重錘線確定的方向?yàn)閥軸,與y軸垂直的即為x軸,建立坐標(biāo)系,并在曲線上選取幾個(gè)不同的點(diǎn),利用公式:SKIPIF1<0和SKIPIF1<0,計(jì)算出小球各個(gè)點(diǎn)的初速度v0,最后算出v0的平均值,并將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來。2.平拋軌跡殘缺
x/cmOy/cmABC曲線上取三點(diǎn)A、B、C,使SKIPIF1<0,如圖所示,用刻度尺分別測(cè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0,平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng),則物體從A到B和從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,設(shè)為T;豎直方向由自由落體運(yùn)動(dòng)推論得SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0。由上式得SKIPIF1<0。三.探究平拋運(yùn)動(dòng)的其他方案 1.照相法得到物體平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 2.徑跡法 四.探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.探究做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)實(shí)驗(yàn):如圖所示的裝置中,兩個(gè)相同的弧形軌道上端分別裝有電磁鐵C、D,調(diào)節(jié)C、D的高度使SKIPIF1<0。將小鐵球P、Q分別吸在C、D上,然后切斷電源,使球以相同的初速度SKIPIF1<0分別同時(shí)從M、N的下端水平射出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩鐵球相撞,只增加或者減小軌道M的高度再進(jìn)行實(shí)驗(yàn),結(jié)果兩二球總是發(fā)生碰撞。(2)分析:只改變軌道M的高度,相當(dāng)于只改變P球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度,發(fā)現(xiàn)P、Q兩球總是相遇,即P球水平方向上的運(yùn)動(dòng)總是和Q完全相同。(3)結(jié)論:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng);平拋運(yùn)動(dòng)的各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。2.探究做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)實(shí)驗(yàn):按圖所示操作,小球A做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)松開小球B,使從孔中落下,做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)分析:兩小球每次都同時(shí)落地,說明兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,也就說明了做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。(3)結(jié)論:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。三點(diǎn)剖析一.課程目標(biāo) 1.探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,描繪出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡 2.了解不同方法探究平拋運(yùn)動(dòng)研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本實(shí)驗(yàn)例題1、用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng),在一塊豎直放置的背景板上固定兩個(gè)弧形軌道A、B,用于發(fā)射小鐵球,從軌道A射出的小鐵球做平拋運(yùn)動(dòng),從軌道B射出的小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此外,板上還裝有三個(gè)電磁鐵C、D、E,其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動(dòng)。在軌道A出口處有一個(gè)碰撞開關(guān)S,用以控制電磁鐵E的電源的通斷,電磁鐵E可以沿水平桿MN移動(dòng),當(dāng)它吸上小鐵球時(shí),該小鐵球的中心與從軌道A射出的小鐵球的中心在同一水平線上。(1)實(shí)驗(yàn)中,斜槽末端的切線必須是水平的,這樣做的目的是________。A.保證小鐵球飛出時(shí),速度既不太大,也不太小B.保證小鐵球飛出時(shí),初速度水平C.保證小鐵球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等D.保證小鐵球運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線(2)若軌道A、B出口方向平行但略向下傾斜,將小鐵球1從某高度釋放,小鐵球落在軌道B的P點(diǎn),將電磁鐵E移至P點(diǎn)正上方,將小鐵球1和小鐵球3同時(shí)釋放,先到達(dá)P點(diǎn)的是________。(3)若軌道A、B出口均水平,調(diào)節(jié)小鐵球3的水平位置多次實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰,則說明小鐵球1在豎直方向上做________運(yùn)動(dòng)。例題2、(1)在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí),除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外,下列器材中不需要的是________.(寫器材編號(hào))A.秒表B.天平C.白紙D.重垂線E.刻度尺(2)在研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)通過多次實(shí)驗(yàn)確定若干個(gè)點(diǎn),描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.在實(shí)驗(yàn)中的下列操作正確的是________.A.實(shí)驗(yàn)中所用斜槽末端的切線必須調(diào)到水平B.每次實(shí)驗(yàn)中小球必須由靜止釋放,初始位置不必相同C.每次實(shí)驗(yàn)小球必須從斜槽的同一位置由靜止釋放,所用斜槽不必光滑D.在實(shí)驗(yàn)時(shí),盡量選用質(zhì)量小一點(diǎn)的小球(3)某同學(xué)用頻閃照相法“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn),根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡,但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)丟失了一部分,剩余部分如圖所示,圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表5cm,A、B和C是軌跡圖線上依次經(jīng)過的3個(gè)點(diǎn),如果取g=10m/s2,那么:根據(jù)軌跡的坐標(biāo)求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=________m/s.若取A為坐標(biāo)原點(diǎn),水平向右為x軸正方向,豎直向下為y軸正方向,建立直角坐標(biāo)系,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初位置坐標(biāo)為:x=________cm,y=________cm.隨練1、用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作要求,下列說法正確的是____________。A.斜槽軌道必須光滑B.斜槽軌道末端必須水平C.應(yīng)將小球每次從斜槽上相同的位置釋放D.要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng),記錄的點(diǎn)應(yīng)多一些(2)如圖2所示為在坐標(biāo)紙上描出的部分軌跡。坐標(biāo)紙每小格的邊長為l,P1、P2和P3是軌跡上的3個(gè)點(diǎn)。重力加速度為g。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為____________。隨練2、利用實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的裝置。鋼球。從斜槽上滾下,經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下,通過多次實(shí)驗(yàn),在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置,連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。(l)實(shí)驗(yàn)過程中,要建立的直角坐標(biāo)系,在圖乙中,建系坐標(biāo)原點(diǎn)選擇正確的是()(2)某同學(xué)以(1)題中A圖建立坐標(biāo)系,在描出的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖上任取一點(diǎn)(x,y),求小球的初速度v0,這樣測(cè)得的平拋初速度值與真實(shí)值相比,這位同學(xué)的結(jié)果________。(填“偏大”、“偏小”或“相等”)(3)如圖丙所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上的三個(gè)點(diǎn),圖中背景方格的邊長均為5cm。如果取g=10m/s2,那么,小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小是________m/s。小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m/s隨練3、(1)在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí),讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運(yùn)動(dòng),通過描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡,下面列出了一些操作要求,將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________。A.調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平B.每次釋放小球的位置必須不同C.每次必須由靜止釋放小球D.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸E.將球的位置記錄在紙上后,取下紙,用直尺將點(diǎn)連成折線(2)如圖所示,某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中,在小方格紙上畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡以后,又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)(軌跡已擦去)。已知小方格紙的邊長L=2.5cm。g取10m/s2.請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息,通過分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問題:①根據(jù)水平位移,求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=________②小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度是________③從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是________。研究平拋運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)新和改進(jìn)例題1、如圖所示,在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中,用小錘打擊彈性金屬片,A球被金屬片彈出做平拋運(yùn)動(dòng),同時(shí)B球做自由落體運(yùn)動(dòng).通過觀察發(fā)現(xiàn):A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間________B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(選填“大于”、“等于”或“小于”);增大兩小球初始點(diǎn)到水平地面的高度,再進(jìn)行上述操作,通過觀察發(fā)現(xiàn):A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間________B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(選填“大于”、“等于”或“小于”).例題2、如圖所示,在研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),讓小球A沿曲面軌道滾下,離開軌道末端時(shí)(末端水平,小球A離開軌道時(shí)和小球B在同一高度),撞開接觸式開關(guān)S(開關(guān)對(duì)小球的作用力可忽略不計(jì)),被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落。多次改變整個(gè)裝置的高度H重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時(shí)落地。該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后()A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)例題3、未來在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律.懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲,當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷,小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng).現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝.在有坐標(biāo)紙的背景屏前拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片,經(jīng)合成后照片如圖乙所示.a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置,已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s,照片大小如圖中坐標(biāo)所示,又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1:4,則:(1)由以上信息,可知a點(diǎn)________(選填“是”或“不是”)小球的拋出點(diǎn);(2)由以上信息,可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2;(3)由以上信息可以算出小球平拋的初速度是________m/s;(4)由以上信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是________m/s.隨練1、如圖所示,是兩個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的演示實(shí)驗(yàn)裝置,對(duì)于這兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí),下列說法正確的是()A.甲圖中,兩球同時(shí)落地,說明平拋小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.甲圖中,兩球同時(shí)落地,說明平拋小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C.乙圖中,兩球恰能相遇,說明平拋小球在水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)D.乙圖中,兩球恰能相遇,說明平拋小球在水平方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)隨練2、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示,A是一塊平面木板,在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖1中P0P0′、P1P1′…),槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中,每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放。每打完一點(diǎn)后,把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn),用平滑曲線連接各痕跡點(diǎn)就得到平拋的軌跡。(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到斜軌、A板、插槽P0P0′垂直于斜軌并在斜軌末端正下方。每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了使小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的________。(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d,是為了使記錄紙上每兩點(diǎn)之間的水平距離等于小球在________。(3)如圖2是該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中忘記記下小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O,A為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置,根據(jù)圖中所示平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡,求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m/s。拓展1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的有()A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在時(shí)刻改變,故曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,受到的合外力方向在不斷改變C.只要物體做圓周運(yùn)動(dòng),它所受的合外力一定指向圓心D.物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2、在寬度為d的河中,水流速度為v2,船在靜水中速度為v1(且v1>v2),方向可以選擇,現(xiàn)讓該船開始渡河,則該船()A.最短渡河時(shí)間為SKIPIF1<0B.最短渡河位移為不可能為dC.只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí),渡河時(shí)間才和水速無關(guān)D.不管船頭與河岸夾角是多少,渡河時(shí)間和水速均無關(guān)3、[多選題]小船橫渡一條兩岸平行的河流,船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸,水流速度與河岸平行,已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則()A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無論水流速度是否變化,這種渡河方式耗時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響4、[多選題]如圖所示,人在岸上拉船,已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff,當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí),船的速度為v,此時(shí)人的拉力大小為F,則此時(shí)()A.人拉繩行走的速度為SKIPIF1<0B.人拉繩行走的速度為vcosθC.船的加速度為SKIPIF1<0D.船的加速度為SKIPIF1<05、如圖所示,沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B,細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ,則以下說法正確的是()A.物體B向右勻速運(yùn)動(dòng)B.物體B向右勻加速運(yùn)動(dòng)C.物體B向右做變加速運(yùn)動(dòng)D.物體B向右做減速運(yùn)動(dòng)6、[多選題]在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,長為L的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng),現(xiàn)讓A沿x軸正方向以速度SKIPIF1<0勻速運(yùn)動(dòng),已知桿AB與x軸的夾角為SKIPIF1<0且P點(diǎn)為桿的中點(diǎn),則下列說法正確的是()A.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧B.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分C.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小SKIPIF1<0,方向沿桿P指向AD.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小SKIPIF1<0,方向不一定沿桿7、[多選題]A、B兩球質(zhì)量分別為mA、mB,距地面的高度分別為H、h.現(xiàn)以大小相同的速度v0同時(shí)水平拋出,如圖所示,P點(diǎn)為軌跡交點(diǎn).已知mA<mB、H>h,不計(jì)空氣阻力,下列說法中正確的是()A.A球水平射程大于B球水平射程B.A球先經(jīng)過P點(diǎn)C.兩球在P點(diǎn)相遇D.經(jīng)過P點(diǎn)時(shí),A球速度大于B球速度8、[多選題]2016年7月18日,我國空軍組織了航空兵赴南海戰(zhàn)斗巡航,此次赴南海例行性戰(zhàn)斗巡航,緊貼使命任務(wù)和實(shí)戰(zhàn)準(zhǔn)備,轟﹣6K和殲擊機(jī)、偵察機(jī)、空中加油機(jī)等遂行戰(zhàn)巡任務(wù),以空中偵察、對(duì)抗空戰(zhàn)和島礁巡航為主要樣式組織行動(dòng),達(dá)成了戰(zhàn)斗巡航目的,如圖所示,假若以速度v1在高空水平勻速直線飛行的轟炸機(jī),追擊黃巖島附近某處敵艦以速度v2同向勻速航行的敵艦,第一次投彈時(shí),在敵艦的前方爆炸,若再次處在相同的相對(duì)位置,欲投彈擊中敵艦,你認(rèn)為應(yīng)作出的合理調(diào)整為(不計(jì)空氣阻力)()A.適當(dāng)減小轟炸機(jī)初速度,拋出點(diǎn)高度不變B.適當(dāng)增大轟炸機(jī)初速度,拋出點(diǎn)高度不變C.轟炸機(jī)初速度不變,適當(dāng)降低投彈的高度D.轟炸機(jī)初速度不變,適當(dāng)提高投彈的高度9、在民航業(yè)內(nèi),一直有“黑色10分鐘”的說法,即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看,大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕,但只要沉著冷靜,充分利用逃生設(shè)備,逃生成功概率相當(dāng)高,飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯,滑梯可視為理想斜面,已知斜面長L=8m,斜面傾斜角θ=37°,人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5.不計(jì)空氣阻力,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,SKIPIF1<0.求:(1)旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生,需要多長時(shí)間?(2)一旅客若以v0=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生,當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈,由于有能量損失,結(jié)果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與(1)問中逃生方式相比,節(jié)約了多長時(shí)間?10、(2014河北衡水冀州中學(xué)高三上期中)如圖所示,一平板AB可以繞端點(diǎn)B在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),在板的A端沿水平方向拋出一小球,結(jié)果小球剛好落在B端,板長為L,要保證改變平板的傾角θ后,小球水平拋出后仍能到達(dá)B端,則小球的初速度v0與板的傾角θ(0°<θ<90°)之間關(guān)系應(yīng)滿足()A.v0=cosθSKIPIF1<0B.v0=SKIPIF1<0C.v0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0D.v0=SKIPIF1<011、如圖所示。轟炸機(jī)沿水平方向以v勻速飛行。到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈,炸彈垂直擊中山坡上的目A.已知轟炸機(jī)距山坡底端的高度為h,炸彈在下落過程中所受空氣阻力忽略不計(jì),當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間.求炸彈離開轟炸機(jī)后在空中飛行的時(shí)間。12、一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球,使網(wǎng)球沿水平方向飛出,第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn),彈跳起來后,剛好擦網(wǎng)而過,也落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn),第2只球直接擦網(wǎng)而過,也落在A點(diǎn),如圖所示。設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失,其運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力,則第一個(gè)球與第二個(gè)球飛過球網(wǎng)C處時(shí)水平速度大小之比為()A.1:1B.1:3C.3:1D.1:913、[多選題]甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi),甲、乙在同一條豎直線上,甲、丙在同一條水平線上,水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方,在同一時(shí)刻甲、乙、丙開始運(yùn)動(dòng),甲以水平速度v0做平拋運(yùn)動(dòng),乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),丙做自由落體運(yùn)動(dòng),則()A.無論速度v0大小如何,甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇B.若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇,則一定發(fā)生在P點(diǎn)C.若只有甲、丙兩球在空中相遇,此時(shí)乙球一定在P點(diǎn)D.若只有甲、乙兩球在水平面上相遇,此時(shí)丙球一定落在相遇點(diǎn)的右側(cè)14、在高為h的A處,與水平方向成θ角斜向上拋出一物體,(不計(jì)空氣阻力),下列說法中正確的是()A.最高點(diǎn)速度為零B.初速度大小相同時(shí)拋射角θ越小,水平射程越大C.初速度大小相同時(shí)拋射角θ越大,射高越大D.拋射角θ相同時(shí),初速度越大,水平射程不一定越大15、[多選題]在某一高度處將A球以大小為v1的初速度水平拋出.同時(shí)在A球正下方地面處將B球以大小為v2的初速度斜向上拋出.結(jié)果在B球上升至最高點(diǎn)時(shí)兩球恰在空中相遇,相遇時(shí)兩球的速度大小分別為vA、vB,不計(jì)空氣阻力.則()A.v1>v2B.v1<v2C.vA>vBD.vA<vB16、圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)“的實(shí)驗(yàn)裝置圖,通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡.(1)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法,其中合理的有________a.安裝斜槽軌道,使其末端保持水平b.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c.每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d.為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,描繪的點(diǎn)可以用拆線連接(2)實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡,在軌跡上取一些點(diǎn),以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y,圖2中y-x2圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________.17、[多選題]在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí),可以選用圖中所示的各種裝置圖,以下操作合理的是()A.選用裝置1研究平拋物體豎直分運(yùn)動(dòng),應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地B.選用裝置2時(shí),要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱所顯示的平拋軌跡,豎直管上端A一定要低于水面C.選用裝置3時(shí),要獲得鋼球的平拋軌跡,每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D.除上述裝置外,也能用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的每秒十幾幀至幾十幀的照片,獲得平拋軌跡18、如圖甲所示,水平桌面上固定有一位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道A,其下端的切線是水平的,軌道的厚度可忽略不計(jì)。將小鐵塊B(視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的固定擋板處由靜止釋放,小鐵塊沿軌道下滑,最終落到水平地面上。(1)若測(cè)得軌道末端距離水平地面的高度為h,小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間,則小鐵塊從軌道末端飛出時(shí)的速度v0=________。(2)若在豎直木板上固定一張坐標(biāo)紙(如圖乙所示),并建立直角坐標(biāo)系xoy,使坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合,y軸與重垂線重合,x軸水平,實(shí)驗(yàn)中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出,然后落到緊挨豎直木板放置的水平擋板上。依次下移水平擋板的位置,分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個(gè)落點(diǎn),在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡,再用平滑曲線將這些點(diǎn)跡連成小鐵塊的運(yùn)動(dòng)軌跡,在軌跡上取一些點(diǎn)得到相應(yīng)的坐標(biāo)(x1.y1)、(x2.y2)、(x3.y3)……利用這些數(shù)據(jù),在以y為縱軸、x2為橫軸的平面直角坐標(biāo)系中做出y-x2的圖線,可得到一條過原點(diǎn)的直線,測(cè)得該直線的斜率為k,則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v0=________。(用字母k、g表示)(3)為減小誤差,以下方法正確的是________(只有一個(gè)選項(xiàng)正確)A.弧形軌道越光滑越好B.木板面應(yīng)與小鐵塊平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡平面平行C.從木板上取下坐標(biāo)紙前,只須在坐標(biāo)紙上記錄O點(diǎn)D.軌道下端的切線不必水平
答案解析曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng)的理解例題1、【答案】B【解析】A、B、C、既然是曲線運(yùn)動(dòng),它的速度的方向必定是改變的,那么速度也就一定在變化,加速度可以不變。所以AC錯(cuò)誤,B正確;D、曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng),如平拋運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。例題2、【答案】C【解析】兩個(gè)分位移與合位移遵循平行四邊形定則(或者三角形定則),在位移三角形中,表示合位移的那條邊不一定最大,A錯(cuò)誤;力的合成與分解遵循平行四邊形定則,運(yùn)動(dòng)的合成與分解也遵循平行四邊形定則,B錯(cuò)誤;分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)進(jìn)行的,故C正確;分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性,兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)間相互不影響,D錯(cuò)誤.例題3、[多選題]【答案】AD【解析】A、在t=0時(shí)開始受到恒力F作用,加速度不變,做勻變速運(yùn)動(dòng),若做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則最小速度可以為零,所以質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),故A正確;B、物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng),故B錯(cuò)誤;C、設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ,最小速度:v1=v0sinθ=0.5v0可知初速度與恒力的夾角為鈍角,所以是150°,故C錯(cuò)誤;D、在沿恒力方向上有:SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0,故D正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng),如:平拋運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤;B、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng),合外力可以變化,也可以不變,故B正確,D錯(cuò)誤;C、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時(shí),即其速度方向與加速度方向不在同一條直線上,故C正確;隨練2、[多選題]【答案】AD【解析】由平衡條件得知,余下力的合力與撤去的兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反,則撤去大小分別為3N和4N的兩個(gè)力后,物體的合力大小范圍為1N≤F合≤7N,物體的加速度范圍為:2m/s2≤a≤14m/s2;A.撤去兩個(gè)力后,可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng),故A正確;B.撤去兩個(gè)力后,加速度不可能為15m/s2,故B錯(cuò)誤C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力是個(gè)變力,所以不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;D.若物體原來做勻速直線運(yùn)動(dòng),撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí),物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度大小可能是5m/s2,故D正確.小船過河及類小船過河例題1、【答案】C【解析】A、若只增大υ1大小,不必改變?chǔ)冉?,則船在水流方向的分速度增大,因此船不可能垂直達(dá)到對(duì)岸,故A錯(cuò)誤;B、若只增大θ角,不必改變?chǔ)?大小,同理可知,水流方向的分速度在減小,而垂直河岸的分速度在增大,船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸,故B錯(cuò)誤;C、若在增大υ1的同時(shí),也必須適當(dāng)增大θ角,這樣才能保證水流方向的分速度不變,而垂直河岸的分速度在增大,則船還能垂直達(dá)到對(duì)岸,且時(shí)間更短,故C正確;D、若增大υ1的同時(shí),也必須適當(dāng)減小θ角,則水流方向的分速度增大,不能垂直到達(dá)對(duì)岸,故D錯(cuò)誤.例題2、【答案】C【解析】A、最短時(shí)間為SKIPIF1<0,則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為:SKIPIF1<0,所以放箭處距離目標(biāo)的距離為:SKIPIF1<0,故A、B錯(cuò)誤;C、當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射,此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短,所以最短時(shí)間=SKIPIF1<0,故C正確,D錯(cuò)誤。例題3、【答案】(1)發(fā)槍時(shí)間3s或5s;(2)擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移16m或36m.【解析】(1)將彩彈的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和垂直于軌道方向,若要最短時(shí)間擊中,則彩彈要垂直戰(zhàn)車的速度方向,那么最短時(shí)間tmin=SKIPIF1<0=1s;設(shè)從靜止開始經(jīng)過t時(shí)間發(fā)槍,則有:L+SKIPIF1<0+at×1=v靶(t+1)代入數(shù)據(jù),解得:t=3s或5s;(2)根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移為x=SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù),解得:x=16m或36m隨練1、【答案】(1)欲使船渡河時(shí)間最短,船垂直河岸;最短時(shí)間為40s;船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m(2)欲使船航行距離最短,船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0(或53°),渡河時(shí)間50s.【解析】(1)船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短,此種情況渡河時(shí)間為t1=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=40s;此時(shí)船沿河岸方向的位移為x=v1t1=3×40m=120;那么船經(jīng)過的位移大小為s=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=40SKIPIF1<0m;(2)渡河位移最短,船頭要偏向上游,設(shè)于河岸夾角為θ,則有v1=v2cosθ,由幾何關(guān)系,則有:sinθ=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0;因此解得:θ=53°;此時(shí)渡河時(shí)間為t2=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=50s;答:(1)欲使船渡河時(shí)間最短,船垂直河岸,最短時(shí)間為40s,船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m;(2)欲使船航行距離最短,船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0(或53°),渡河時(shí)間50s.繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]【答案】BC【解析】船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度,根據(jù)平行四邊形定則,有v船cosθ=v,則SKIPIF1<0。A、由上可知,汽車速度v1總小于小船的速度v2,故A錯(cuò)誤,B正確;C、如果汽車勻速前進(jìn),隨著夾角θ在增大,則小船加速前進(jìn),故C正確,D錯(cuò)誤;例題2、【答案】A【解析】經(jīng)過時(shí)間t,角OAB為ωt,則AM的長度為SKIPIF1<0,則AB桿上M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v=SKIPIF1<0.將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解,垂直于AB桿上分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v,則小環(huán)M的速度為:v′=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0.故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.例題3、【答案】B【解析】對(duì)小車A的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解,則沿著繩子方向的速度大小為v1cos30°;對(duì)B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解,則有沿著繩子方向的速度大小為v2cos60°,由于沿著繩子方向速度大小相等,所以則有v1cos30°=v2cos60°,因此SKIPIF1<0。故B正確。例題4、【答案】A【解析】車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度,根據(jù)平行四邊形定則,有v0cosθ=v繩,而貨物的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度.則有v貨cosα=v繩;由于兩繩子相互垂直,所以α=θ,則由以上兩式可得,貨物的速度就等于小車的速度.例題5、【答案】C【解析】設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子沿線的夾角為θ(銳角),由題知C點(diǎn)的線速度為ωL,該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcosθ.θ的變化規(guī)律是開始最大(90°)然后逐漸變小,所以,ωLcosθ逐漸變大,直至繩子和桿垂直,θ變?yōu)榱愣?,繩子的速度變?yōu)樽畲螅瑸棣豅;然后,θ又逐漸增大,ωLcosθ逐漸變小,繩子的速度變慢.所以知重物的速度先增大后減小,最大速度為ωL.故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】AC、在P、Q兩點(diǎn)的速度具有對(duì)稱性,故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向,在沿著PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在垂直PQ方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng),所以力F垂直PQ向下,在頂點(diǎn)處速度最小,只剩下沿著PQ方向的速度,故有:vmin=vPcos37°=4m/s,故A錯(cuò)誤,C正確;BD、把P點(diǎn)的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F兩個(gè)方向上,沿水平力F方向上滑塊先做勻減速后做勻加速直線運(yùn)動(dòng),有SKIPIF1<0,當(dāng)F方向速度為零時(shí),時(shí)間為:SKIPIF1<0,根據(jù)對(duì)稱性,滑塊從P到Q的時(shí)間為:t'=2t=3s,PQ連線的距離為S=vpcos37°?t=12m,故B正確,D錯(cuò)誤。隨練2、【答案】(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【解析】(1)小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng),由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得:SKIPIF1<0解得:SKIPIF1<0;(2)圖示時(shí)刻小車速度為:SKIPIF1<0,將小車B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解,如圖所示根據(jù)平行四邊形定則,有:SKIPIF1<0,重物速度:SKIPIF1<0;平拋的基本規(guī)律落點(diǎn)在水平面、豎直面上例題1、【答案】BC【解析】AB、根據(jù)SKIPIF1<0得:平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0.則知,b、c的高度相同,大于a的高度,可知a的飛行時(shí)間小于b的時(shí)間,b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,故A錯(cuò)誤,B正確;C、a、b相比較,因?yàn)閍的飛行時(shí)間短,但是水平位移大,根據(jù)x=v0t知,a的水平初速度大于b的水平初速度。故C正確;D、b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,b的水平位移大于c的水平位移,根據(jù)x=v0t知,b的初速度大于c的初速度。故D錯(cuò)誤。例題2、【答案】A【解析】忽略空氣阻力,則小球被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),根據(jù)SKIPIF1<0,解得:SKIPIF1<0所以三次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比SKIPIF1<0,小球的水平位移相等,由SKIPIF1<0可得,速度之比:SKIPIF1<0;例題3、【答案】C【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng),在飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn),則知速度與水平方向的夾角為30°,則有:vy=v0tan30°又vy=gt,則得:v0tan30°=gt,t=SKIPIF1<0①水平方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),則有:R+Rcos60°=v0t②聯(lián)立①②解得:v0=SKIPIF1<0.隨練1、【答案】C【解析】三個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng),由SKIPIF1<0可知下落的距離最大的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長,所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為ta>tb>tc,以C點(diǎn)所在的平面為水平面,畫一條水平線,如圖所示,從圖中可以看出三個(gè)球的豎直位移相同,所以它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同,由X=V0t可知,水平位移大的物體的初速度大,所以初速度的關(guān)系為vc>vb>va。隨練2、【答案】D【解析】小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由圖可知,O到A的時(shí)間和A到B的時(shí)間相等,SKIPIF1<0由B到Q的時(shí)間為:SKIPIF1<0則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間SKIPIF1<0小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為:SKIPIF1<0,故D正確,ABC錯(cuò)誤。與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)例題1、【答案】A【解析】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直,將該速度分解,如圖.則tan60°=SKIPIF1<0,則vy=v0tan60°=gt,所以t=SKIPIF1<0.例題2、【答案】B【解析】設(shè)AB之間的距離為L,則:水平方向:Lcosθ=V0t豎直方向:Lsinθ=SKIPIF1<0聯(lián)立解得:t=SKIPIF1<0例題3、[多選題]【答案】BD【解析】A、分析各球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的力可知,1、3兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度相同且大于2、4兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度,所以3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于2、4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,故A錯(cuò)誤、B正確;C、各小球運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能均守恒,則1、2、4球到達(dá)底部時(shí)的速度大小相等且小于3球的速度,故C錯(cuò)誤、D正確.故選:BD.例題4、【答案】B【解析】蜘蛛的運(yùn)動(dòng)軌跡如下所示:AC之間的距離為:1m-0.8m=0.2m,由圖可知:x=y(tǒng)+0.2m…①根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:x=v0t…②SKIPIF1<0…③因合速度方向與水平夾角為45°,則有:gt=v0,④聯(lián)立①②③④解得:v0=2m/s,故ACD錯(cuò)誤,B正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng),從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在c點(diǎn)的小球下落的高度最小,水平位移最大,由SKIPIF1<0,可知,SKIPIF1<0,所以落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短,由x=v0t知:落在c點(diǎn)的小球的初速度最大,故A錯(cuò)誤;B、小球做的是平拋運(yùn)動(dòng),加速度都是g,速度的變化量為△v=at=gt,所以,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長的小球速度變化量的大,所以a球的速度變化量最大,故B正確;C、設(shè)左側(cè)斜面的傾角為α,小球落在左邊斜面上時(shí),有SKIPIF1<0,得SKIPIF1<0設(shè)落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為β.則SKIPIF1<0,所以β是一定的,故落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向不變,故C正確;D、對(duì)于落在b、c兩點(diǎn)的小球,豎直速度是gt,水平速度是v,然后斜面的夾角是arctan0.5,要合速度垂直斜面,把兩個(gè)速度合成后,需要SKIPIF1<0,即v=0.5gt,那么在經(jīng)過t時(shí)間的時(shí)候,豎直位移為0.5gt2,水平位移為vt=(0.5gt)?t=0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系,需要水平位移和豎直位移都是一樣的,顯然在圖中b、c是不可能完成的,因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移,所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直,故D錯(cuò)誤。隨練2、【答案】(1)3
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