(新高考)高三物理一輪復(fù)習(xí)講義：第07講《曲線運(yùn)動(dòng)與平拋》(含解析)

第07講曲線運(yùn)動(dòng)與平拋知識(shí)圖譜曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)精講一．曲線運(yùn)動(dòng)1．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：物體加速度與速度不共線。（2）動(dòng)力學(xué)角度：物體所受合外力與速度不共線。 2．合力與軌跡的關(guān)系 無力不彎曲，彎曲必有力。合力方向總是指向軌跡的凹處。 3．合力分向與速率變化的關(guān)系 （1）當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體的速率不變，只改變速度的方向； （2）當(dāng)合力方向與速度方向成銳角時(shí)，物體的速率增加； （3）當(dāng)合力方向與速度方向成鈍角時(shí)，物體的速率減小。

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F合二．運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，參與的這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)即分運(yùn)動(dòng)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)。2．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)關(guān)系（1）等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相同時(shí)間。（2）獨(dú)立性：一個(gè)物體參與的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。（3）等效性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果。3．運(yùn)動(dòng)的合成與分解（1）運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)，包括位移、速度和加速度。（2）運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)，解題時(shí)應(yīng)按實(shí)際效果分解，或正交分解。（3）運(yùn)動(dòng)運(yùn)算法則：運(yùn)動(dòng)的合成與分解是指描述運(yùn)動(dòng)各物理量即位移、速度、加速度的合成分解，由于它們均是矢量，故遵循平行四邊形定則。三．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的判斷1．合加速度不為零（1）加速度（合力）性質(zhì)：合加速度不變，勻變速運(yùn)動(dòng)；合加速度變化，非變速運(yùn)動(dòng)。（2）加速度（合力）方向與速度方向：共線，直線運(yùn)動(dòng)；不共線，曲線運(yùn)動(dòng)。 2．兩個(gè)互成角度的合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的判斷四．小船渡河問題1．實(shí)際運(yùn)動(dòng)：船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)于靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。2．三種速度：船在靜水中的速度（SKIPIF1<0）；水流的速度（SKIPIF1<0）；船的實(shí)際速度（SKIPIF1<0）。3．三種情景：（1）若要小船過河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖甲所示。過河時(shí)間SKIPIF1<0（d為河寬），此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸。（2）SKIPIF1<0時(shí)，小船垂直河岸過河時(shí)，過河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖乙所示，此時(shí)過河時(shí)間SKIPIF1<0。（3）如果SKIPIF1<0時(shí)，要使渡河位移最小，小船不能垂直河岸渡河。以水流速度的末端為圓心，小船在靜水中速度大小為半徑作圓，如圖丙所示，渡河時(shí)間SKIPIF1<0。五．“關(guān)聯(lián)”速度問題1.“關(guān)聯(lián)速度”特點(diǎn)用繩、桿相牽連的物體，在運(yùn)動(dòng)的過程中，其兩物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量大小相同。2．思路和原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相等求解，常見模型如下：SKIPIF1<0SKIPIF1<0vv物三點(diǎn)剖析一．課程目標(biāo) 1．理解曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特點(diǎn) 2．學(xué)會(huì)利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律分析小船過河和關(guān)聯(lián)速度問題曲線運(yùn)動(dòng)的理解例題1、一質(zhì)點(diǎn)在某段時(shí)間內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)，則在這段時(shí)間內(nèi)（）A.速度一定在不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B.速度一定在不斷地改變，加速度可以不變C.速度可以不變，加速度一定不斷地改變D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向在時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)例題2、關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解有以下說法，其中正確的是（）A.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合位移一定比分位移大B.力的合成與分解遵循平行四邊形定則，而運(yùn)動(dòng)的合成與分解不遵循C.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)進(jìn)行的D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)間相互影響，不獨(dú)立例題3、[多選題]一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷（）A.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.質(zhì)點(diǎn)受力F作用后可能做圓周運(yùn)動(dòng)C.t＝0時(shí)恒力F與速度v0方向間的夾角為60°D.SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)速度最小隨練1、[多選題]下面說法中正確的是（）A.物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下有可能做曲線運(yùn)動(dòng)C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度方向與加速度的方向不在同一直線上D.物體在變力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)隨練2、[多選題]有一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的小球，在4個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為3N和4N的兩個(gè)力，其余的力保持不變，關(guān)于此后該物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）A.可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.可能做加速度大小為15m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.可能做向心加速度大小為10m/s2的勻速圓周運(yùn)動(dòng)D.可能做加速度大小為5m/s2的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)小船過河及類小船過河例題1、如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸成θ的速度（在靜水中的速度）從A處過河，經(jīng)過t時(shí)間正好到達(dá)正對(duì)岸的B處．現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取下列方法中的哪一種（）A.只要增大v1大小，不必改變?chǔ)冉荁.只要增大θ角，不必改變v1大小C.在增大v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大θ角D.在增大v1的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小θ角例題2、民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（）A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為SKIPIF1<0B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為SKIPIF1<0C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為SKIPIF1<0D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為SKIPIF1<0例題3、某CS野戰(zhàn)游樂園推出移動(dòng)打靶項(xiàng)目，如圖所示，靶心在Ⅰ軌道上以10m/s的速度勻速前進(jìn)，t=0時(shí)刻，靶心在Ⅰ軌道A位置，游客乘坐的戰(zhàn)車位于Ⅱ軌道上B處，AB水平距離L=25m，戰(zhàn)車從靜止開始以a=2m/s2沿直線向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，戰(zhàn)車上的彩彈槍在靜止時(shí)發(fā)出的彩彈速度v=50m/s，Ⅰ、Ⅱ軌道的直線距離d=50m，欲使彩彈在發(fā)出后以最短的時(shí)間擊中靶心，求（1）發(fā)槍時(shí)間；（2）擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移．隨練1、河寬d=200m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度v2=5m/s．求：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船應(yīng)怎樣渡河？最短時(shí)間是多少？船經(jīng)過的位移多大？（2）欲使船航行距離最短，船應(yīng)怎樣渡河？渡河時(shí)間多長？繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]如圖所示，卡車通過定滑輪牽引河中的小船，小船一直沿水面運(yùn)動(dòng)．則（）A.小船的速度v2總小于汽車速度v1B.汽車速度v1總小于小船的速度v2C.如果汽車勻速前進(jìn)，則小船加速前進(jìn)D.如果汽車勻速前進(jìn)，則小船減速前進(jìn)例題2、如圖所示，AB桿以恒定角速度ω繞A點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在固定水平桿OC上的小環(huán)M運(yùn)動(dòng)，AO間距離為h．運(yùn)動(dòng)開始時(shí)AB桿在豎直位置，則經(jīng)過時(shí)間t（小環(huán)仍套在AB和OC桿上）小環(huán)M的速度大小為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.ωhD.ωhtan（ωt）例題3、如圖所示，在水平面上小車A通過光滑的定滑輪用細(xì)繩拉一物塊B，小車的速度為v1＝5m/s，當(dāng)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為30°和60°時(shí)，物塊B的速度v2為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題4、如圖所示，用一小車通過輕繩提升一貨物，某一時(shí)刻，兩段繩恰好垂直，且拴在小車一端的繩與水平方向的夾角為θ，此時(shí)小車的速度為v0，則此時(shí)貨物的速度為（）A.v0B.v0sinθC.v0cosθD.SKIPIF1<0例題5、如圖所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置用來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方0點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，通過兩個(gè)滑輪后掛上重物M．C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為L，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角），此過程中下述說法正確的是（）A.重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng)C.重物M的最大速度是ωLD.重物M的速度先減小后增大隨練1、[多選題]在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m＝2kg，在水平面上恒定外力F＝4N（方向未知）作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示為滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、Q兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為v＝5m／s，滑塊在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線夾角α＝37°，sin37°＝0.6，則下列說法正確的是（）A.水平恒力F的方向與PQ連線成53°夾角B.滑塊從P到Q的時(shí)間為3sC.滑塊從P到Q的過程中速度最小值為4m／sD.P、Q兩點(diǎn)連線的距離為10m隨練2、一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H．車由靜止開始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示。試求：（1）車向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大?。唬?）重物m在t時(shí)刻速度的大小。平拋的基本規(guī)律知識(shí)精講一．平拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的速度水平拋出，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)。2．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)（1）加速度的特點(diǎn)：加速度恒定。（2）平拋運(yùn)動(dòng)速度變化的特點(diǎn)：任意兩個(gè)相等的時(shí)間內(nèi)，速度變化相同（SKIPIF1<0）。（3）水平和豎直位移的特點(diǎn)水平：勻速；豎直：連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移差不變（SKIPIF1<0）。3．平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)。實(shí)際上，在靜電場(chǎng)中也有類似的情況，利用運(yùn)動(dòng)的合成和分解分析問題。平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律如下：（1）水平方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（2）豎直方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（3）合運(yùn)動(dòng)：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；（4）運(yùn)動(dòng)方程：SKIPIF1<0（5）重要推論①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)。②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，SKIPIF1<0。其中SKIPIF1<0為末速度與水平方向夾角，SKIPIF1<0為位移與水平方向夾角。二．類平拋運(yùn)動(dòng)所謂類平拋就是受力特點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)類似于平拋運(yùn)動(dòng)。1．受力特點(diǎn)：合外力為恒力，且與初速度方向垂直。2．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：沿SKIPIF1<0方向做勻速運(yùn)動(dòng)，沿合外力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。3．處理方法（1）常規(guī)分解：沿初速度方向和垂直于初速度方向（即合外力方向）分解。（2）特殊分解：過拋出點(diǎn)建適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，將SKIPIF1<0與SKIPIF1<0向x、y分解，然后分別在x、y方向上列方程求解。三點(diǎn)剖析一．課程目標(biāo) 1．理解平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法和運(yùn)動(dòng)規(guī)律落點(diǎn)在水平面、豎直面上例題1、如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的。不計(jì)空氣阻力，則（）A.a的飛行時(shí)間比b的長B.b和c的飛行時(shí)間相同C.a的水平初速度比b的大D.b的水平初速度比c的小例題2、如圖，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB︰BC︰CD＝1︰3︰5．則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是（）A.v1︰v2︰v3＝6︰3︰2B.v1︰v2︰v3＝5︰3︰1C.v1︰v2︰v3＝3︰2︰1D.v1︰v2︰v3＝9︰4︰1例題3、如圖，一小球從一半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)．O為半圓軌道圓心，半圓軌道半徑為R，OB與水平方向夾角為60°，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)的初速度為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0隨練1、如圖所示，在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)水平拋出的三個(gè)物體，分別落到a、b、c三點(diǎn)，則三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的初速度va，vb，vc的關(guān)系和三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta，tb，tc的關(guān)系分別是（）A.va＞vb＞vc，ta＞tb＞tcB.va＜vb＜vc，ta＝tb＝tcC.va＜vb＜vc，ta＞tb＞tcD.va＞vb＞vc，ta＜tb＜tc隨練2、如圖所示，平板MN和PQ水平放置，O、M、P在同一豎直線上，且OM＝MP＝h，PQ長為h，MN明顯比PQ短，從O點(diǎn)水平向右拋出一個(gè)小球，落在MN上反彈前后水平分速度不變，豎直方向分速度等大反向，結(jié)果小球剛好落在Q點(diǎn)，則小球從O點(diǎn)拋出的初速度為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)例題1、如圖所示，以20m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上，物體完成這段飛行需要的時(shí)間是（g=10m/s2）（）A.2SKIPIF1<0sB.SKIPIF1<0sC.SKIPIF1<0sD.0.2s例題2、如圖所示，在傾角為θ的斜面上A點(diǎn)以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上B點(diǎn)所用的時(shí)間為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、[多選題]如圖所示，在光滑的固定斜面上有四個(gè)完全相同的小球1、2、3、4從頂端滑到底端，球1沿斜面從靜止開始自由下滑；球2沿斜面上的光滑槽由靜止開始下滑；球3以水平初速度v0沿斜面拋出，沿斜面運(yùn)動(dòng)；球4由靜止開始沿斜面上的光滑槽運(yùn)動(dòng)，且槽的形狀與球3的運(yùn)動(dòng)軌跡相同．關(guān)于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)間和到達(dá)底端速度的大小，下列說法正確的是（）A.球3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與球4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同B.球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于球3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C.球4到達(dá)底端速度的大小大于球1到達(dá)底端速度的大小D.球3到達(dá)底端的速度最大例題4、如圖所示，蜘蛛在地面與豎直墻壁之間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A點(diǎn)到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m／s2，空氣阻力不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲，水平速度v0至少為（）A.1m／sB.2m／sC.2.5m／sD.5m／s隨練1、[多選題]橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖所示緊靠在一起，固定在水平面上，它們的傾角都是30°．小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個(gè)小球的落點(diǎn)分別是a、b、c，已知落點(diǎn)a最低，落點(diǎn)c最高．圖中三小球比較，下列判斷正確的是（）A.落在a點(diǎn)的小球的初速度最大B.落在a點(diǎn)的小球飛行過程中速度的變化量最大C.改變小球拋出時(shí)初速度大小，落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向不變D.改變小球拋出時(shí)初速度大小，落在右邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向可能與斜面垂直隨練2、跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的．運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸．這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸．如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s，山坡傾角為θ=37°，山坡可以看成一個(gè)斜面．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t（2）運(yùn)動(dòng)員在B點(diǎn)著陸時(shí)的速度．隨練3、如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，且ab＝bc＝cd，從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)小球，它正好落在斜面上的b點(diǎn)，若小球從O點(diǎn)以速度2v水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上（）A.c點(diǎn)B.b與c之間的某一點(diǎn)C.d點(diǎn)D.c與d之間的某一點(diǎn)平拋和斜拋的應(yīng)用知識(shí)精講一．斜拋運(yùn)動(dòng)1．定義：將物體以一定的初速度斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)。2．斜上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律斜上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：斜拋運(yùn)動(dòng)可以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。研究拋體問題，利用“化曲為直”的思想，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解方法，把曲線運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)。（1）水平方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<0（2）豎直方向：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0SKIPIF1<0；SKIPIF1<03．斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性（1）軌跡對(duì)稱：斜拋運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線，關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱。（2）速度對(duì)稱：關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，速度大小相等，水平分速度相同，豎直分速度等大反向。（3）時(shí)間對(duì)稱：關(guān)于過最高點(diǎn)的豎直線對(duì)稱的兩段軌跡，上升和下降時(shí)間相等。（4）實(shí)際中，由于空氣的阻力，斜上拋的實(shí)際軌跡是一條不對(duì)稱的弧形。 二．平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題平拋運(yùn)動(dòng)受到某種條件的限制時(shí)就構(gòu)成了平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題，其限制條件一般有水平位移和豎直高度兩種。求解這類問題的關(guān)鍵是確定臨界軌跡，當(dāng)受水平位移限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到水平位移端點(diǎn)的一條拋物線；當(dāng)受豎直高度限制時(shí)，其臨界軌跡為自拋出點(diǎn)到豎直高度端點(diǎn)的一條拋物線。確定軌跡后再結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律即可求解。1．審題技巧（1）有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著臨界點(diǎn)。（2）若題目中有“取值范圍”、“多長時(shí)間”、“多大距離”等詞語，表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。（3）若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明運(yùn)動(dòng)的過程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。2．解題技巧（1）分析平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題時(shí)一般運(yùn)用極限分析的方法，即把要求的物理量設(shè)定為極大或極小，讓臨界問題突現(xiàn)出來，找到產(chǎn)生臨界的條件。（2）求解平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題的關(guān)鍵①確定臨界狀態(tài)，確定臨界狀態(tài)一般用極限法分析，即把平拋運(yùn)動(dòng)的初速度增大或減小，使臨界狀態(tài)呈現(xiàn)出來。②確定臨界狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并畫出軌跡示意圖，畫示意圖可以使抽象的物理情景變得直觀，更可以使有些隱藏于問題深處的條件暴露出來。 3．常見臨界問題的情景 平拋運(yùn)動(dòng)與日常生活聯(lián)系緊密，如排球（網(wǎng)球）運(yùn)動(dòng)模型、飛鏢、射擊、飛機(jī)投彈模型等，這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如排（網(wǎng)）球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機(jī)投彈是否能命中目標(biāo)等，解題的關(guān)鍵是畫出草圖，尋找臨界條件。此類試題題型全面，既有選擇題，也有計(jì)算題，難度中等。解題中用到了平拋規(guī)律的運(yùn)動(dòng)的分解與合成的思想：三點(diǎn)剖析一．課程目標(biāo) 1．理解斜拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2．學(xué)會(huì)分析拋體運(yùn)動(dòng)中的臨界問題拋體運(yùn)動(dòng)中臨界問題例題1、如圖所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v（未知）沿垂直球網(wǎng)網(wǎng)面的方向擊出，球剛好落在底線上。已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運(yùn)動(dòng)視做平拋運(yùn)動(dòng)。求：（1）球從擊出至落地所用時(shí)間；（2）球的速度v。例題2、在真空環(huán)境內(nèi)探測(cè)微粒在重力場(chǎng)中能量的簡(jiǎn)化裝置如圖所示。P是一個(gè)微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測(cè)屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h，已知重力加速度為g。（1）若微粒打在探測(cè)屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時(shí)間；（2）求能被屏探測(cè)到的微粒的初速度范圍。例題3、如圖所示，民俗運(yùn)動(dòng)會(huì)中有一種擲飛鏢游戲比賽項(xiàng)目，比賽中某選手站在靶的正前方手持飛鏢將其水平擲出，飛鏢出手瞬間的位置高出靶心O點(diǎn)SKIPIF1<0，離靶面水平距離SKIPIF1<0，若將飛鏢在空中的運(yùn)動(dòng)看平拋運(yùn)動(dòng)，并且剛好擊中靶心，飛鏢可視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）飛鏢的初速度大??；（2）飛鏢擊中靶心前瞬間的速度大小和方向（用于水平方向所成的夾角SKIPIF1<0的正切值來表示）；（3）若飛鏢擊中以靶心為O圓心、半徑SKIPIF1<0的圓形范圍內(nèi)為有效成績并得分，設(shè)飛鏢每次水平擲點(diǎn)位置不變，且飛鏢只在與靶面垂直的豎直面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，則飛鏢水平擲出的初速度大小在什么范圍內(nèi)時(shí)才可以得分？例題4、一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示，水平臺(tái)面的長和寬分別為L1和L2，中間球網(wǎng)高度為h，發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h，不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g，若乒乓球的發(fā)射率v在某范圍內(nèi)，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是（）A.＜v＜L1B.＜v＜C.＜v＜D.＜v＜隨練1、如圖所示，在水平地面上M點(diǎn)的正上方h高度處，將S1球以初速度v1水平向右拋出，同時(shí)在地面上N點(diǎn)處將S2球以初速度v2豎直向上拋出，在S2球上升到最高點(diǎn)時(shí)恰與S1球相遇，不計(jì)空氣阻力，則兩球在這段過程中（）A.做的都是變加速運(yùn)動(dòng)B.速度變化量的大小不相等C.速度變化量的方向不相同D.相遇點(diǎn)在N點(diǎn)上方SKIPIF1<0處隨練2、如圖所示，將一個(gè)小球從距離地面SKIPIF1<0高外水平拋出，在拋出點(diǎn)正前方有一個(gè)高SKIPIF1<0的障礙物，障礙物與拋出點(diǎn)的水平距離為SKIPIF1<0．若小球剛好能越過障礙物，則（SKIPIF1<0）（1）障礙物最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離和豎直距離分別為多少？（2）小球拋出的速度大小為多少？（3）若小球剛好能越過障礙物，剛落地時(shí)小球的速度與地面的夾角為多少？斜拋的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例題1、從A發(fā)射攻擊導(dǎo)彈打擊B目標(biāo)，發(fā)射初速度為v1，方向與水平面成α角，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，攔截導(dǎo)彈以初速度v2豎直向上發(fā)射，此時(shí)攔截導(dǎo)彈與攻擊導(dǎo)彈的水平距離為x。若導(dǎo)彈發(fā)射后均做無動(dòng)力飛行，不計(jì)空氣阻力，且恰好攔截成功，下列關(guān)系正確的是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題2、如圖所示，以速度v將小球沿與水平方向成θ＝37°角斜向上拋出，結(jié)果球剛好能垂直打在豎直的墻面上，球反彈后的速度方向水平，速度大小為碰撞前瞬間速度的SKIPIF1<0倍，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空氣阻力不計(jì)，則反彈后小球的速度大小再次為v時(shí)，速度與水平方向夾角的正切值為（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0例題3、中央電視臺(tái)綜藝節(jié)目《加油向未來》中有一個(gè)橄欖球空中擊劍游戲：寶劍從空中B點(diǎn)自由落下，同時(shí)橄欖球從A點(diǎn)以速度v0沿AB方向拋出，恰好在空中C點(diǎn)擊中劍尖，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的（）A.橄欖球在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大于寶劍下落的加速度B.橄欖球若以小于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點(diǎn)下方擊中劍尖C.橄欖球若以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點(diǎn)上方擊中劍尖D.橄欖球無論以多大速度沿原方向拋出，都能擊中劍尖例題4、如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，若拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（）A.增大拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θB.增大拋射角θ，同時(shí)減小拋出速度v0C.減小拋射速度v0，同時(shí)減小拋射角θD.增大拋射角θ，同時(shí)增大拋出速度v0隨練1、斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是（）A.斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)C.做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，當(dāng)加速度減小時(shí)，它的速度也減小D.無論是平拋運(yùn)動(dòng)還是斜拋運(yùn)動(dòng)，在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量都相等隨練2、[多選題]一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始受到恒力F的作用，質(zhì)點(diǎn)的速度先減小后增大，其最小值為SKIPIF1<0．質(zhì)點(diǎn)從受到恒力作用到速度減至最小值的過程（）A.經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0B.經(jīng)歷的時(shí)間為SKIPIF1<0C.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0 D.發(fā)生的位移為SKIPIF1<0隨練3、一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替．如圖甲所示，曲線上的SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率圓定義為：通過SKIPIF1<0點(diǎn)和曲線上緊鄰SKIPIF1<0點(diǎn)兩側(cè)的另外兩點(diǎn)做一個(gè)圓．當(dāng)鄰近的另外兩點(diǎn)無限接近SKIPIF1<0點(diǎn)時(shí)，即在極限情況下，這個(gè)圓就叫做SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率圓，其半徑SKIPIF1<0叫做SKIPIF1<0點(diǎn)的曲率半徑．現(xiàn)將一物體沿與水平面成SKIPIF1<0角的方向以速度SKIPIF1<0拋出，如圖乙所示，則在其軌跡最高點(diǎn)SKIPIF1<0處的曲率半徑是（）A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0實(shí)驗(yàn)：研究平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)精講一．描跡法研究平拋運(yùn)動(dòng)1.實(shí)驗(yàn)原理裝置如圖所示，使小球做平拋運(yùn)動(dòng)，利用描跡法描繪小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，建立坐標(biāo)系，測(cè)出軌跡曲線上某一點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，由公式得到小球平拋的初速度：SKIPIF1<0。2.實(shí)驗(yàn)器材斜槽軌道、小球、木板、復(fù)寫紙、白紙、圖釘、鉛垂線、直尺、鉛筆、圓規(guī)。3.實(shí)驗(yàn)步驟（1）安裝斜槽軌道，使其末端保持水平；（2）固定木板上的坐標(biāo)紙（和復(fù)寫紙），使木板保持豎直狀態(tài)；小球的運(yùn)動(dòng)軌跡與板面平行，坐標(biāo)紙方格橫線呈水平方向。（3）以斜槽末端端口上小球位置為坐標(biāo)原點(diǎn)SKIPIF1<0(球心在木板上的投影)，過SKIPIF1<0點(diǎn)在豎直方向畫出SKIPIF1<0軸，水平方向畫出SKIPIF1<0軸。（4）安裝一個(gè)可以接球的水平擋板，小球拋出后落在擋板上留下痕跡。讓小球從斜槽上適當(dāng)?shù)母叨扔伸o止釋放，重復(fù)步驟。（5）用平滑的曲線連接各個(gè)記錄點(diǎn)，得到平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。（6）根據(jù)坐標(biāo)，結(jié)合公式，求出小球的初速度，并計(jì)算平均值。4.注意事項(xiàng)（1）應(yīng)保持斜槽末端的切線水平，釘有坐標(biāo)紙的木板豎直。（2）鋼球每次必須從斜槽上同一位置無初速度滾下，在斜槽上釋放鋼球的高度應(yīng)適當(dāng)，使鋼球以合適的水平初速度拋出，其軌跡在坐標(biāo)紙的左上角到右下角間分布，從而減小測(cè)量誤差。（3）坐標(biāo)原點(diǎn)（鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)）不是槽口的端點(diǎn)，應(yīng)是鋼球在槽口時(shí)球的球心在木板上的水平投影點(diǎn)。（4）計(jì)算初速度時(shí)，要在平拋軌跡上選取距SKIPIF1<0點(diǎn)遠(yuǎn)些的點(diǎn)進(jìn)行，以便測(cè)量和計(jì)算。 二．計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)初速度的方法1.平拋軌跡完整（有拋出點(diǎn)）xx/cmOy/cm以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，用重錘線確定的方向?yàn)閥軸，與y軸垂直的即為x軸，建立坐標(biāo)系，并在曲線上選取幾個(gè)不同的點(diǎn)，利用公式：SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，計(jì)算出小球各個(gè)點(diǎn)的初速度v0，最后算出v0的平均值，并將有關(guān)數(shù)據(jù)記錄下來。2.平拋軌跡殘缺

x/cmOy/cmABC曲線上取三點(diǎn)A、B、C，使SKIPIF1<0，如圖所示，用刻度尺分別測(cè)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體從A到B和從B到C運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，設(shè)為T；豎直方向由自由落體運(yùn)動(dòng)推論得SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0。由上式得SKIPIF1<0。三．探究平拋運(yùn)動(dòng)的其他方案 1．照相法得到物體平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡 2．徑跡法 四．探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．探究做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）實(shí)驗(yàn)：如圖所示的裝置中，兩個(gè)相同的弧形軌道上端分別裝有電磁鐵C、D，調(diào)節(jié)C、D的高度使SKIPIF1<0。將小鐵球P、Q分別吸在C、D上，然后切斷電源，使球以相同的初速度SKIPIF1<0分別同時(shí)從M、N的下端水平射出。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是兩鐵球相撞，只增加或者減小軌道M的高度再進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果兩二球總是發(fā)生碰撞。（2）分析：只改變軌道M的高度，相當(dāng)于只改變P球平拋運(yùn)動(dòng)的豎直高度，發(fā)現(xiàn)P、Q兩球總是相遇，即P球水平方向上的運(yùn)動(dòng)總是和Q完全相同。（3）結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)的各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性。2．探究做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（1）實(shí)驗(yàn)：按圖所示操作，小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)松開小球B，使從孔中落下，做自由落體運(yùn)動(dòng)。（2）分析：兩小球每次都同時(shí)落地，說明兩小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，也就說明了做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)。（3）結(jié)論：做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。三點(diǎn)剖析一．課程目標(biāo) 1．探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，描繪出平拋運(yùn)動(dòng)物體的軌跡 2．了解不同方法探究平拋運(yùn)動(dòng)研究平拋運(yùn)動(dòng)的基本實(shí)驗(yàn)例題1、用如圖所示的裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)，在一塊豎直放置的背景板上固定兩個(gè)弧形軌道A、B，用于發(fā)射小鐵球，從軌道A射出的小鐵球做平拋運(yùn)動(dòng)，從軌道B射出的小鐵球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。此外，板上還裝有三個(gè)電磁鐵C、D、E，其中電磁鐵C、D可分別沿軌道A、B移動(dòng)。在軌道A出口處有一個(gè)碰撞開關(guān)S，用以控制電磁鐵E的電源的通斷，電磁鐵E可以沿水平桿MN移動(dòng)，當(dāng)它吸上小鐵球時(shí)，該小鐵球的中心與從軌道A射出的小鐵球的中心在同一水平線上。（1）實(shí)驗(yàn)中，斜槽末端的切線必須是水平的，這樣做的目的是________。A．保證小鐵球飛出時(shí)，速度既不太大，也不太小B．保證小鐵球飛出時(shí)，初速度水平C．保證小鐵球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間每次都相等D．保證小鐵球運(yùn)動(dòng)的軌道是一條拋物線（2）若軌道A、B出口方向平行但略向下傾斜，將小鐵球1從某高度釋放，小鐵球落在軌道B的P點(diǎn)，將電磁鐵E移至P點(diǎn)正上方，將小鐵球1和小鐵球3同時(shí)釋放，先到達(dá)P點(diǎn)的是________。（3）若軌道A、B出口均水平，調(diào)節(jié)小鐵球3的水平位置多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小鐵球1和小鐵球3總是在空中相碰，則說明小鐵球1在豎直方向上做________運(yùn)動(dòng)。例題2、（1）在做“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中不需要的是________．（寫器材編號(hào)）A．秒表B．天平C．白紙D．重垂線E．刻度尺（2）在研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)通過多次實(shí)驗(yàn)確定若干個(gè)點(diǎn)，描繪出平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡．在實(shí)驗(yàn)中的下列操作正確的是________．A．實(shí)驗(yàn)中所用斜槽末端的切線必須調(diào)到水平B．每次實(shí)驗(yàn)中小球必須由靜止釋放，初始位置不必相同C．每次實(shí)驗(yàn)小球必須從斜槽的同一位置由靜止釋放，所用斜槽不必光滑D．在實(shí)驗(yàn)時(shí)，盡量選用質(zhì)量小一點(diǎn)的小球（3）某同學(xué)用頻閃照相法“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)紙上描出了小球水平拋出后的運(yùn)動(dòng)軌跡，但不慎將畫有軌跡圖線的坐標(biāo)丟失了一部分，剩余部分如圖所示，圖中水平方向與豎直方向每小格的長度均代表5cm，A、B和C是軌跡圖線上依次經(jīng)過的3個(gè)點(diǎn)，如果取g＝10m／s2，那么：根據(jù)軌跡的坐標(biāo)求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________m／s．若取A為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初位置坐標(biāo)為：x＝________cm，y＝________cm．隨練1、用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)的操作要求，下列說法正確的是____________。A．斜槽軌道必須光滑B．斜槽軌道末端必須水平C．應(yīng)將小球每次從斜槽上相同的位置釋放D．要使描出的軌跡更好地反映真實(shí)運(yùn)動(dòng)，記錄的點(diǎn)應(yīng)多一些（2）如圖2所示為在坐標(biāo)紙上描出的部分軌跡。坐標(biāo)紙每小格的邊長為l，P1、P2和P3是軌跡上的3個(gè)點(diǎn)。重力加速度為g。小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為____________。隨練2、利用實(shí)驗(yàn)室的斜面小槽等器材裝配如圖甲所示的裝置。鋼球。從斜槽上滾下，經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)。每次都使鋼球在斜槽上同一位置滾下，通過多次實(shí)驗(yàn)，在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個(gè)位置，連起來就得到鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。（l）實(shí)驗(yàn)過程中，要建立的直角坐標(biāo)系，在圖乙中，建系坐標(biāo)原點(diǎn)選擇正確的是（）（2）某同學(xué)以（1）題中A圖建立坐標(biāo)系，在描出的平拋運(yùn)動(dòng)軌跡圖上任取一點(diǎn)（x，y），求小球的初速度v0，這樣測(cè)得的平拋初速度值與真實(shí)值相比，這位同學(xué)的結(jié)果________。（填“偏大”、“偏小”或“相等”）（3）如圖丙所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡上的三個(gè)點(diǎn)，圖中背景方格的邊長均為5cm。如果取g＝10m／s2，那么，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小是________m／s。小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是________m／s隨練3、（1）在做“研究平拋運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓小球多次從同一高度釋放沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過描點(diǎn)法畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________。A．調(diào)節(jié)斜槽末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙（或方格紙）相接觸E．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線（2）如圖所示，某同學(xué)在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，在小方格紙上畫出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡以后，又在軌跡上取出a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)（軌跡已擦去）。已知小方格紙的邊長L＝2.5cm。g取10m/s2．請(qǐng)你根據(jù)小方格紙上的信息，通過分析計(jì)算完成下面幾個(gè)問題：①根據(jù)水平位移，求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0＝________②小球運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速度是________③從拋出點(diǎn)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間是________。研究平拋運(yùn)動(dòng)的創(chuàng)新和改進(jìn)例題1、如圖所示，在探究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，用小錘打擊彈性金屬片，A球被金屬片彈出做平拋運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．通過觀察發(fā)現(xiàn)：A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間________B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（選填“大于”、“等于”或“小于”）；增大兩小球初始點(diǎn)到水平地面的高度，再進(jìn)行上述操作，通過觀察發(fā)現(xiàn)：A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間________B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（選填“大于”、“等于”或“小于”）．例題2、如圖所示，在研究物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，讓小球A沿曲面軌道滾下，離開軌道末端時(shí)（末端水平，小球A離開軌道時(shí)和小球B在同一高度），撞開接觸式開關(guān)S（開關(guān)對(duì)小球的作用力可忽略不計(jì)），被電磁鐵吸住的小球B同時(shí)自由下落。多次改變整個(gè)裝置的高度H重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時(shí)落地。該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明了A球在離開軌道后（）A.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B.水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D.豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)例題3、未來在一個(gè)未知星球上用如圖甲所示裝置研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．懸點(diǎn)O正下方P點(diǎn)處有水平放置的熾熱電熱絲，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出做平拋運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)對(duì)小球采用頻閃數(shù)碼照相機(jī)連續(xù)拍攝．在有坐標(biāo)紙的背景屏前拍下了小球在做平拋運(yùn)動(dòng)過程中的多張照片，經(jīng)合成后照片如圖乙所示．a(chǎn)、b、c、d為連續(xù)四次拍下的小球位置，已知照相機(jī)連續(xù)拍照的時(shí)間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標(biāo)所示，又知該照片的長度與實(shí)際背景屏的長度之比為1：4，則：（1）由以上信息，可知a點(diǎn)________（選填“是”或“不是”）小球的拋出點(diǎn)；（2）由以上信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為________m/s2；（3）由以上信息可以算出小球平拋的初速度是________m/s；（4）由以上信息可以算出小球在b點(diǎn)時(shí)的速度是________m/s．隨練1、如圖所示，是兩個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的演示實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)于這兩個(gè)演示實(shí)驗(yàn)的認(rèn)識(shí)，下列說法正確的是（）A.甲圖中，兩球同時(shí)落地，說明平拋小球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.甲圖中，兩球同時(shí)落地，說明平拋小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)C.乙圖中，兩球恰能相遇，說明平拋小球在水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)D.乙圖中，兩球恰能相遇，說明平拋小球在水平方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)隨練2、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽（圖1中P0P0′、P1P1′…），槽間距離均為d。把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上。實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的一同位置由靜止釋放。每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d。實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，用平滑曲線連接各痕跡點(diǎn)就得到平拋的軌跡。（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜軌、A板、插槽P0P0′垂直于斜軌并在斜軌末端正下方。每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了使小球每次做平拋運(yùn)動(dòng)的________。（2）每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了使記錄紙上每兩點(diǎn)之間的水平距離等于小球在________。（3）如圖2是該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中忘記記下小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)位置O，A為物體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后的位置，根據(jù)圖中所示平拋運(yùn)動(dòng)的部分軌跡，求出物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為________m／s。拓展1、關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有（）A.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向在時(shí)刻改變，故曲線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)B.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，受到的合外力方向在不斷改變C.只要物體做圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合外力一定指向圓心D.物體只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)2、在寬度為d的河中，水流速度為v2，船在靜水中速度為v1（且v1＞v2），方向可以選擇，現(xiàn)讓該船開始渡河，則該船（）A.最短渡河時(shí)間為SKIPIF1<0B.最短渡河位移為不可能為dC.只有當(dāng)船頭垂直河岸渡河時(shí)，渡河時(shí)間才和水速無關(guān)D.不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時(shí)間和水速均無關(guān)3、[多選題]小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度（即靜水速度）大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則（）A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響4、[多選題]如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)（）A.人拉繩行走的速度為SKIPIF1<0B.人拉繩行走的速度為vcosθC.船的加速度為SKIPIF1<0D.船的加速度為SKIPIF1<05、如圖所示，沿豎直桿以速度v勻速下滑的物體A通過輕質(zhì)細(xì)繩拉光滑水平面上的物體B，細(xì)繩與豎直桿間的夾角為θ，則以下說法正確的是（）A.物體B向右勻速運(yùn)動(dòng)B.物體B向右勻加速運(yùn)動(dòng)C.物體B向右做變加速運(yùn)動(dòng)D.物體B向右做減速運(yùn)動(dòng)6、[多選題]在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，長為L的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以速度SKIPIF1<0勻速運(yùn)動(dòng)，已知桿AB與x軸的夾角為SKIPIF1<0且P點(diǎn)為桿的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一段圓弧B.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是拋物線的一部分C.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小SKIPIF1<0，方向沿桿P指向AD.P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小SKIPIF1<0，方向不一定沿桿7、[多選題]A、B兩球質(zhì)量分別為mA、mB，距地面的高度分別為H、h．現(xiàn)以大小相同的速度v0同時(shí)水平拋出，如圖所示，P點(diǎn)為軌跡交點(diǎn)．已知mA＜mB、H＞h，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A.A球水平射程大于B球水平射程B.A球先經(jīng)過P點(diǎn)C.兩球在P點(diǎn)相遇D.經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，A球速度大于B球速度8、[多選題]2016年7月18日，我國空軍組織了航空兵赴南海戰(zhàn)斗巡航，此次赴南海例行性戰(zhàn)斗巡航，緊貼使命任務(wù)和實(shí)戰(zhàn)準(zhǔn)備，轟﹣6K和殲擊機(jī)、偵察機(jī)、空中加油機(jī)等遂行戰(zhàn)巡任務(wù)，以空中偵察、對(duì)抗空戰(zhàn)和島礁巡航為主要樣式組織行動(dòng)，達(dá)成了戰(zhàn)斗巡航目的，如圖所示，假若以速度v1在高空水平勻速直線飛行的轟炸機(jī)，追擊黃巖島附近某處敵艦以速度v2同向勻速航行的敵艦，第一次投彈時(shí)，在敵艦的前方爆炸，若再次處在相同的相對(duì)位置，欲投彈擊中敵艦，你認(rèn)為應(yīng)作出的合理調(diào)整為（不計(jì)空氣阻力）()A.適當(dāng)減小轟炸機(jī)初速度，拋出點(diǎn)高度不變B.適當(dāng)增大轟炸機(jī)初速度，拋出點(diǎn)高度不變C.轟炸機(jī)初速度不變，適當(dāng)降低投彈的高度D.轟炸機(jī)初速度不變，適當(dāng)提高投彈的高度9、在民航業(yè)內(nèi)，一直有“黑色10分鐘”的說法，即從全球已發(fā)生的飛機(jī)事故統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，大多數(shù)的航班事故發(fā)生在飛機(jī)起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機(jī)安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設(shè)備，逃生成功概率相當(dāng)高，飛機(jī)失事后的90秒內(nèi)是逃生的黃金時(shí)間。如圖為飛機(jī)逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L＝8m，斜面傾斜角θ＝37°，人下滑時(shí)與充氣滑梯間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5．不計(jì)空氣阻力，g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，SKIPIF1<0．求：（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時(shí)間？（2）一旅客若以v0＝4.0m／s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當(dāng)他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結(jié)果他以v＝4.0m／s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節(jié)約了多長時(shí)間？10、（2014河北衡水冀州中學(xué)高三上期中）如圖所示，一平板AB可以繞端點(diǎn)B在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，在板的A端沿水平方向拋出一小球，結(jié)果小球剛好落在B端，板長為L，要保證改變平板的傾角θ后，小球水平拋出后仍能到達(dá)B端，則小球的初速度v0與板的傾角θ（0°＜θ＜90°）之間關(guān)系應(yīng)滿足（）A.v0=cosθSKIPIF1<0B.v0=SKIPIF1<0C.v0=SKIPIF1<0SKIPIF1<0D.v0=SKIPIF1<011、如圖所示。轟炸機(jī)沿水平方向以v勻速飛行。到達(dá)山坡底端正上方時(shí)釋放一顆炸彈，炸彈垂直擊中山坡上的目A．已知轟炸機(jī)距山坡底端的高度為h，炸彈在下落過程中所受空氣阻力忽略不計(jì)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間．求炸彈離開轟炸機(jī)后在空中飛行的時(shí)間。12、一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出，第一只球落在自己一方場(chǎng)地的B點(diǎn)，彈跳起來后，剛好擦網(wǎng)而過，也落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)，第2只球直接擦網(wǎng)而過，也落在A點(diǎn)，如圖所示。設(shè)球與地面的碰撞過程沒有能量損失，其運(yùn)動(dòng)過程不計(jì)空氣阻力，則第一個(gè)球與第二個(gè)球飛過球網(wǎng)C處時(shí)水平速度大小之比為（）A.1：1B.1：3C.3：1D.1：913、[多選題]甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖所示的豎直平面內(nèi)，甲、乙在同一條豎直線上，甲、丙在同一條水平線上，水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方，在同一時(shí)刻甲、乙、丙開始運(yùn)動(dòng)，甲以水平速度v0做平拋運(yùn)動(dòng)，乙以水平速度v0沿水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，丙做自由落體運(yùn)動(dòng)，則（）A.無論速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇B.若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇，則一定發(fā)生在P點(diǎn)C.若只有甲、丙兩球在空中相遇，此時(shí)乙球一定在P點(diǎn)D.若只有甲、乙兩球在水平面上相遇，此時(shí)丙球一定落在相遇點(diǎn)的右側(cè)14、在高為h的A處，與水平方向成θ角斜向上拋出一物體，（不計(jì)空氣阻力），下列說法中正確的是（）A.最高點(diǎn)速度為零B.初速度大小相同時(shí)拋射角θ越小，水平射程越大C.初速度大小相同時(shí)拋射角θ越大，射高越大D.拋射角θ相同時(shí)，初速度越大，水平射程不一定越大15、[多選題]在某一高度處將A球以大小為v1的初速度水平拋出．同時(shí)在A球正下方地面處將B球以大小為v2的初速度斜向上拋出．結(jié)果在B球上升至最高點(diǎn)時(shí)兩球恰在空中相遇，相遇時(shí)兩球的速度大小分別為vA、vB，不計(jì)空氣阻力．則（）A.v1＞v2B.v1＜v2C.vA＞vBD.vA＜vB16、圖1是“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)“的實(shí)驗(yàn)裝置圖，通過描點(diǎn)畫出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．（1）以下是實(shí)驗(yàn)過程中的一些做法，其中合理的有________a．安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b．每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c．每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d．為描出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，描繪的點(diǎn)可以用拆線連接（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖2中y－x2圖象能說明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是________．17、[多選題]在探究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，可以選用圖中所示的各種裝置圖，以下操作合理的是（）A.選用裝置1研究平拋物體豎直分運(yùn)動(dòng)，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時(shí)落地B.選用裝置2時(shí)，要獲得穩(wěn)定的細(xì)水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端A一定要低于水面C.選用裝置3時(shí)，要獲得鋼球的平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球D.除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機(jī)拍攝鋼球做平拋運(yùn)動(dòng)的每秒十幾幀至幾十幀的照片，獲得平拋軌跡18、如圖甲所示，水平桌面上固定有一位于豎直平面內(nèi)的弧形軌道A，其下端的切線是水平的，軌道的厚度可忽略不計(jì)。將小鐵塊B（視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的固定擋板處由靜止釋放，小鐵塊沿軌道下滑，最終落到水平地面上。（1）若測(cè)得軌道末端距離水平地面的高度為h，小鐵塊從軌道飛出到落地的水平位移為x。已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則小鐵塊從軌道末端飛出時(shí)的速度v0＝________。（2）若在豎直木板上固定一張坐標(biāo)紙（如圖乙所示），并建立直角坐標(biāo)系xoy，使坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，y軸與重垂線重合，x軸水平，實(shí)驗(yàn)中使小鐵塊每次都從固定擋板處由靜止釋放并沿軌道水平拋出，然后落到緊挨豎直木板放置的水平擋板上。依次下移水平擋板的位置，分別得到小鐵塊在水平擋板上的多個(gè)落點(diǎn)，在坐標(biāo)紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線將這些點(diǎn)跡連成小鐵塊的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)得到相應(yīng)的坐標(biāo)（x1．y1）、（x2．y2）、（x3．y3）……利用這些數(shù)據(jù)，在以y為縱軸、x2為橫軸的平面直角坐標(biāo)系中做出y－x2的圖線，可得到一條過原點(diǎn)的直線，測(cè)得該直線的斜率為k，則小鐵塊從軌道末端飛出的速度v0＝________。（用字母k、g表示）（3）為減小誤差，以下方法正確的是________（只有一個(gè)選項(xiàng)正確）A．弧形軌道越光滑越好B．木板面應(yīng)與小鐵塊平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡平面平行C．從木板上取下坐標(biāo)紙前，只須在坐標(biāo)紙上記錄O點(diǎn)D．軌道下端的切線不必水平

答案解析曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng)的理解例題1、【答案】B【解析】A、B、C、既然是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度的方向必定是改變的，那么速度也就一定在變化，加速度可以不變。所以AC錯(cuò)誤，B正確；D、曲線運(yùn)動(dòng)可能是勻變速運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)。故D錯(cuò)誤。例題2、【答案】C【解析】兩個(gè)分位移與合位移遵循平行四邊形定則（或者三角形定則），在位移三角形中，表示合位移的那條邊不一定最大，A錯(cuò)誤；力的合成與分解遵循平行四邊形定則，運(yùn)動(dòng)的合成與分解也遵循平行四邊形定則，B錯(cuò)誤；分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)進(jìn)行的，故C正確；分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)間相互不影響，D錯(cuò)誤．例題3、[多選題]【答案】AD【解析】A、在t＝0時(shí)開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運(yùn)動(dòng)，若做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則最小速度可以為零，所以質(zhì)點(diǎn)受力F作用后一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B、物體在恒力作用下不可能做圓周運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度：v1＝v0sinθ＝0.5v0可知初速度與恒力的夾角為鈍角，所以是150°，故C錯(cuò)誤；D、在沿恒力方向上有：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故D正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)，如：平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，合外力可以變化，也可以不變，故B正確，D錯(cuò)誤；C、當(dāng)合力與速度不在同一條直線上時(shí)，即其速度方向與加速度方向不在同一條直線上，故C正確；隨練2、[多選題]【答案】AD【解析】由平衡條件得知，余下力的合力與撤去的兩個(gè)力的合力大小相等、方向相反，則撤去大小分別為3N和4N的兩個(gè)力后，物體的合力大小范圍為1N≤F合≤7N，物體的加速度范圍為：2m/s2≤a≤14m/s2；A．撤去兩個(gè)力后，可能做加速度大小為10m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；B．撤去兩個(gè)力后，加速度不可能為15m/s2，故B錯(cuò)誤C．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的合外力是個(gè)變力，所以不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．若物體原來做勻速直線運(yùn)動(dòng)，撤去的兩個(gè)力的合力方向與速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能是5m/s2，故D正確．小船過河及類小船過河例題1、【答案】C【解析】A、若只增大υ1大小，不必改變?chǔ)冉?，則船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直達(dá)到對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；B、若只增大θ角，不必改變?chǔ)?大小，同理可知，水流方向的分速度在減小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到達(dá)對(duì)岸，故B錯(cuò)誤；C、若在增大υ1的同時(shí)，也必須適當(dāng)增大θ角，這樣才能保證水流方向的分速度不變，而垂直河岸的分速度在增大，則船還能垂直達(dá)到對(duì)岸，且時(shí)間更短，故C正確；D、若增大υ1的同時(shí)，也必須適當(dāng)減小θ角，則水流方向的分速度增大，不能垂直到達(dá)對(duì)岸，故D錯(cuò)誤．例題2、【答案】C【解析】A、最短時(shí)間為SKIPIF1<0，則箭在沿馬運(yùn)行方向上的位移為：SKIPIF1<0，所以放箭處距離目標(biāo)的距離為：SKIPIF1<0，故A、B錯(cuò)誤；C、當(dāng)放出的箭垂直于馬運(yùn)行方向發(fā)射，此時(shí)運(yùn)行時(shí)間最短，所以最短時(shí)間＝SKIPIF1<0，故C正確，D錯(cuò)誤。例題3、【答案】（1）發(fā)槍時(shí)間3s或5s；（2）擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移16m或36m．【解析】（1）將彩彈的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和垂直于軌道方向，若要最短時(shí)間擊中，則彩彈要垂直戰(zhàn)車的速度方向，那么最短時(shí)間tmin=SKIPIF1<0=1s；設(shè)從靜止開始經(jīng)過t時(shí)間發(fā)槍，則有：L+SKIPIF1<0+at×1=v靶（t+1）代入數(shù)據(jù)，解得：t=3s或5s；（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，擊中靶心時(shí)戰(zhàn)車的位移為x=SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)，解得：x=16m或36m隨練1、【答案】（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船垂直河岸；最短時(shí)間為40s；船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m（2）欲使船航行距離最短，船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0（或53°），渡河時(shí)間50s．【解析】（1）船頭垂直于河岸航行時(shí)所用時(shí)間最短，此種情況渡河時(shí)間為t1=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=40s；此時(shí)船沿河岸方向的位移為x=v1t1=3×40m=120；那么船經(jīng)過的位移大小為s=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=40SKIPIF1<0m；（2）渡河位移最短，船頭要偏向上游，設(shè)于河岸夾角為θ，則有v1=v2cosθ，由幾何關(guān)系，則有：sinθ=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0；因此解得：θ=53°；此時(shí)渡河時(shí)間為t2=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0s=50s；答：（1）欲使船渡河時(shí)間最短，船垂直河岸，最短時(shí)間為40s，船經(jīng)過的位移大小為40SKIPIF1<0m；（2）欲使船航行距離最短，船航行速度與河岸所成角的余弦值為SKIPIF1<0（或53°），渡河時(shí)間50s．繩、桿“關(guān)聯(lián)”速度例題1、[多選題]【答案】BC【解析】船的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v船cosθ＝v，則SKIPIF1<0。A、由上可知，汽車速度v1總小于小船的速度v2，故A錯(cuò)誤，B正確；C、如果汽車勻速前進(jìn)，隨著夾角θ在增大，則小船加速前進(jìn)，故C正確，D錯(cuò)誤；例題2、【答案】A【解析】經(jīng)過時(shí)間t，角OAB為ωt，則AM的長度為SKIPIF1<0，則AB桿上M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v=SKIPIF1<0．將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于M點(diǎn)繞A點(diǎn)的線速度v，則小環(huán)M的速度為：v′=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．例題3、【答案】B【解析】對(duì)小車A的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則沿著繩子方向的速度大小為v1cos30°；對(duì)B物體的速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進(jìn)行分解，則有沿著繩子方向的速度大小為v2cos60°，由于沿著繩子方向速度大小相等，所以則有v1cos30°＝v2cos60°，因此SKIPIF1<0。故B正確。例題4、【答案】A【解析】車的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度，根據(jù)平行四邊形定則，有v0cosθ＝v繩，而貨物的速度等于沿繩子方向和垂直于繩子方向速度的合速度．則有v貨cosα＝v繩；由于兩繩子相互垂直，所以α＝θ，則由以上兩式可得，貨物的速度就等于小車的速度．例題5、【答案】C【解析】設(shè)C點(diǎn)線速度方向與繩子沿線的夾角為θ（銳角），由題知C點(diǎn)的線速度為ωL，該線速度在繩子方向上的分速度就為ωLcosθ．θ的變化規(guī)律是開始最大（90°）然后逐漸變小，所以，ωLcosθ逐漸變大，直至繩子和桿垂直，θ變?yōu)榱愣?，繩子的速度變?yōu)樽畲螅瑸棣豅；然后，θ又逐漸增大，ωLcosθ逐漸變小，繩子的速度變慢．所以知重物的速度先增大后減小，最大速度為ωL．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】AC、在P、Q兩點(diǎn)的速度具有對(duì)稱性，故分解為沿著PQ方向和垂直PQ方向，在沿著PQ方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直PQ方向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以力F垂直PQ向下，在頂點(diǎn)處速度最小，只剩下沿著PQ方向的速度，故有：vmin＝vPcos37°＝4m／s，故A錯(cuò)誤，C正確；BD、把P點(diǎn)的速度分解在沿水平力F和垂直水平力F兩個(gè)方向上，沿水平力F方向上滑塊先做勻減速后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有SKIPIF1<0，當(dāng)F方向速度為零時(shí)，時(shí)間為：SKIPIF1<0，根據(jù)對(duì)稱性，滑塊從P到Q的時(shí)間為：t'＝2t＝3s，PQ連線的距離為S＝vpcos37°?t＝12m，故B正確，D錯(cuò)誤。隨練2、【答案】（1）SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0【解析】（1）小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：SKIPIF1<0解得：SKIPIF1<0；（2）圖示時(shí)刻小車速度為：SKIPIF1<0，將小車B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示根據(jù)平行四邊形定則，有：SKIPIF1<0，重物速度：SKIPIF1<0；平拋的基本規(guī)律落點(diǎn)在水平面、豎直面上例題1、【答案】BC【解析】AB、根據(jù)SKIPIF1<0得：平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間SKIPIF1<0．則知，b、c的高度相同，大于a的高度，可知a的飛行時(shí)間小于b的時(shí)間，b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故A錯(cuò)誤，B正確；C、a、b相比較，因?yàn)閍的飛行時(shí)間短，但是水平位移大，根據(jù)x＝v0t知，a的水平初速度大于b的水平初速度。故C正確；D、b、c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，b的水平位移大于c的水平位移，根據(jù)x＝v0t知，b的初速度大于c的初速度。故D錯(cuò)誤。例題2、【答案】A【解析】忽略空氣阻力，則小球被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0所以三次小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比SKIPIF1<0，小球的水平位移相等，由SKIPIF1<0可得，速度之比：SKIPIF1<0；例題3、【答案】C【解析】小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在飛行過程中恰好與半圓軌道相切于B點(diǎn)，則知速度與水平方向的夾角為30°，則有：vy=v0tan30°又vy=gt，則得：v0tan30°=gt，t=SKIPIF1<0①水平方向上小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：R+Rcos60°=v0t②聯(lián)立①②解得：v0=SKIPIF1<0．隨練1、【答案】C【解析】三個(gè)物體都做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，由SKIPIF1<0可知下落的距離最大的物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系為ta＞tb＞tc，以C點(diǎn)所在的平面為水平面，畫一條水平線，如圖所示，從圖中可以看出三個(gè)球的豎直位移相同，所以它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相同，由X＝V0t可知，水平位移大的物體的初速度大，所以初速度的關(guān)系為vc＞vb＞va。隨練2、【答案】D【解析】小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖可知，O到A的時(shí)間和A到B的時(shí)間相等，SKIPIF1<0由B到Q的時(shí)間為：SKIPIF1<0則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間SKIPIF1<0小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為：SKIPIF1<0，故D正確，ABC錯(cuò)誤。與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)例題1、【答案】A【解析】小球撞在斜面上的速度與斜面垂直，將該速度分解，如圖．則tan60°=SKIPIF1<0，則vy=v0tan60°=gt，所以t=SKIPIF1<0．例題2、【答案】B【解析】設(shè)AB之間的距離為L，則：水平方向：Lcosθ=V0t豎直方向：Lsinθ=SKIPIF1<0聯(lián)立解得：t=SKIPIF1<0例題3、[多選題]【答案】BD【解析】A、分析各球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的力可知，1、3兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度相同且大于2、4兩球沿1運(yùn)動(dòng)軌跡方向的加速度，所以3運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于2、4運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，故A錯(cuò)誤、B正確；C、各小球運(yùn)動(dòng)過程中的機(jī)械能均守恒，則1、2、4球到達(dá)底部時(shí)的速度大小相等且小于3球的速度，故C錯(cuò)誤、D正確．故選：BD．例題4、【答案】B【解析】蜘蛛的運(yùn)動(dòng)軌跡如下所示：AC之間的距離為：1m－0.8m＝0.2m，由圖可知：x＝y(tǒng)＋0.2m…①根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：x＝v0t…②SKIPIF1<0…③因合速度方向與水平夾角為45°，則有：gt＝v0，④聯(lián)立①②③④解得：v0＝2m／s，故ACD錯(cuò)誤，B正確。隨練1、[多選題]【答案】BC【解析】A、三個(gè)小球做的都是平拋運(yùn)動(dòng)，從圖中可以發(fā)現(xiàn)落在c點(diǎn)的小球下落的高度最小，水平位移最大，由SKIPIF1<0，可知，SKIPIF1<0，所以落在c點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短，由x＝v0t知：落在c點(diǎn)的小球的初速度最大，故A錯(cuò)誤；B、小球做的是平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都是g，速度的變化量為△v＝at＝gt，所以，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長的小球速度變化量的大，所以a球的速度變化量最大，故B正確；C、設(shè)左側(cè)斜面的傾角為α，小球落在左邊斜面上時(shí)，有SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0設(shè)落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向與水平方向的夾角為β．則SKIPIF1<0，所以β是一定的，故落在左邊斜面時(shí)小球的瞬時(shí)速度方向不變，故C正確；D、對(duì)于落在b、c兩點(diǎn)的小球，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要SKIPIF1<0，即v＝0.5gt，那么在經(jīng)過t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt2，水平位移為vt＝（0.5gt）?t＝0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，故D錯(cuò)誤。隨練2、【答案】（1）3