響應(yīng)曲面設(shè)計培訓(xùn)資料課件

響應(yīng)面試驗設(shè)計ResponseSurfaceMethodology,RSMYouthRSMLIULI響應(yīng)面試驗設(shè)計ResponseSurfaceMethodo關(guān)于《RSM》RSM是利用合理的實驗設(shè)計方法并通過實驗的到一定的數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)的工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。關(guān)于《RSM》RSM是利用合理的實驗設(shè)計方法并通過實驗的到一RSM可用三維效應(yīng)面或二維等高線圖表示。由此可以直觀的看出自變量去不同值時的效應(yīng)值。反過來也可通過效應(yīng)面上選取一定的效應(yīng)值也可以找出對應(yīng)的自變量取值，即在選定的最佳值范圍內(nèi)可以找到最佳的試驗條件。

什么是RSM？？？RSM可用三維效應(yīng)面或二維等高線圖表示。什么是RSM目錄響應(yīng)曲面設(shè)計概論Box-Behnken試驗設(shè)計中心復(fù)合設(shè)計CCD實例和總結(jié)目錄響應(yīng)曲面設(shè)計概論Box-Behnken試驗設(shè)計中心復(fù)合設(shè)響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計概論一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論1、什么是響應(yīng)曲面設(shè)計？通過對響應(yīng)的曲面圖形進(jìn)行分析，尋找最佳響應(yīng)的設(shè)計方法。2、包含二次項的回歸方程一般的形式如下：Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+ε由于增加了兩個因子各自的平方項，需要增加試驗點。先后分為幾個階段完成全部試驗的策略，稱為序貫試驗策略一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論1、什么是響應(yīng)曲面設(shè)計？

一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論

3、怎樣獲得響應(yīng)的曲面圖形？大概的步驟如下：先用包含中心點的2水平因子試驗的數(shù)據(jù)，擬合一個線性回歸方程（可以包含交叉乘積項）如果發(fā)現(xiàn)曲面有彎曲的趨勢，則應(yīng)擬合一個含有二次項的回歸方程；如果無，且Y沒有達(dá)到目標(biāo)，則用最速下降法尋找最優(yōu)的區(qū)域，直到達(dá)成目標(biāo)或發(fā)現(xiàn)彎曲再擬合含有二次項的回歸方程。

一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論

3、怎樣獲得響應(yīng)的曲面圖形？一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計適用范圍:確信或懷疑因素對指標(biāo)存在非線性影響因素個數(shù)2-7個，一般在4個以內(nèi)所有因素均為計量值數(shù)據(jù)試驗區(qū)域已接近最優(yōu)區(qū)域基于2水平的全因子正交試驗一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計適用范圍:一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計的方法分為兩類：

中心復(fù)合序貫設(shè)計（CCC）

中心復(fù)合試驗設(shè)計（CCD）中心復(fù)合有界設(shè)計（CCI）中心復(fù)合表面設(shè)計（CCF）

Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計的方法分為兩類：中心復(fù)合試驗設(shè)計centralcompositedesingn響應(yīng)曲面設(shè)計培訓(xùn)資料課件中心復(fù)合試驗設(shè)計CCDCCD由以下3類點構(gòu)成的實驗設(shè)計稱為中心復(fù)合設(shè)計。立方點CCD由3部分組成：軸向點中心點CCD的決定因素：序貫性設(shè)計

旋轉(zhuǎn)性設(shè)計

中心復(fù)合試驗設(shè)計CCDCCD由以下3類點構(gòu)成的實驗設(shè)計稱為中中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD立方點(cubepoint)又稱為立方體點、角點，即時2水平對應(yīng)的“-1”和“+1”點。各點坐標(biāo)皆為+1或-1.在k個因素的情況下，共有2k個立方點。軸向點（axialpoint）又稱為始點、星號點，分布在軸向上。除一個坐標(biāo)為“+α”或-“α”外，其余坐標(biāo)皆為0,。在K個因素的情況下，共有2k個軸向點。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD立方點(cubepoint)軸向點中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心點（centerpoint）中心點，即時設(shè)計中心，表示在圖上，坐標(biāo)皆為“0”.序貫試驗設(shè)計（順序試驗）線后分段完成試驗，前次試驗設(shè)計的點上做過的試驗結(jié)果，在后續(xù)的試驗設(shè)計中繼續(xù)有用。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心點（centerpoint）序中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD旋轉(zhuǎn)性(rotatable)設(shè)計

將來在某點處預(yù)報值的方差僅與該店到試驗中心的距離有關(guān)，即響應(yīng)變量的預(yù)測精度在意設(shè)計中心為球心的球面上是相同的，可保證均勻一致的精度。旋轉(zhuǎn)性具有在設(shè)計中心等距點上預(yù)測方差恒定的性質(zhì)。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD旋轉(zhuǎn)性(rotatable)設(shè)計中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心復(fù)合設(shè)計一般步驟：確定因素及水平，注意水平數(shù)為2，因素數(shù)一般不超過4個，因素均為計量數(shù)據(jù).創(chuàng)建“中心復(fù)合”或“Box-Behnken試驗設(shè)計”確定試驗運行順序（DisplayDesign）進(jìn)行試驗并收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)優(yōu)化因素的設(shè)置水平中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心復(fù)合設(shè)計一般步驟：中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第一步：如果只選擇立方點和中心點，則構(gòu)成一般3因子2水平的全因子設(shè)計，可以擬合各因子的主效應(yīng)和二階、三階交互效應(yīng)。第二步:如果擬合模型三維圖形出現(xiàn)彎曲的情況，可在上述全因子設(shè)計的基礎(chǔ)上增加6個軸點，完成第二階段的試驗，可擬合各因子的二階項，即為序貫試驗。中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第一步：如果只選擇立方點和中心點，中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第三步:如果確定試驗區(qū)域已經(jīng)接近最優(yōu)區(qū)域，則可選擇三類點直接進(jìn)行中心復(fù)合設(shè)計。需要考慮的問題如下：

1、如何選擇全因子設(shè)計部分2、如何確定星號點的位置（即確定α值）3、如何確定中心點的個數(shù)中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第三步:如果確定試驗區(qū)域已經(jīng)接近最中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定1、如何選擇全因子設(shè)計部分一般選擇全因子設(shè)計（因子數(shù)在2-4之間），因子數(shù)>5時考慮采用部分因子設(shè)計。2、如何確定星號點的位置（多考慮旋轉(zhuǎn)性）F=K2

或F=1/2K2(>5個因素）α=(F)1/4F為因子試驗點的總數(shù)，K為因子的個數(shù)即可滿足旋轉(zhuǎn)性，又可滿足序貫性，稱為中心復(fù)合貫序設(shè)計（CCC）。α=2K/4中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定1、如何選擇全因子設(shè)計部分中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定3、中心點個數(shù)的選擇在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下，適當(dāng)?shù)倪x擇中心點數(shù)，可以使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值具有一致均勻精度。一般至少選2-5次。因子數(shù)立方點星號點中心點合計244513386620416863053210105251610733中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定3、中心點個數(shù)的選擇因子數(shù)立方點星Box-Behnken試驗設(shè)計Box-BehnkendesingnBox-Behnken試驗設(shè)計Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）

將各試驗點取在立方棱的中點上，所需要的點數(shù)比CCD少，試驗區(qū)域是球形的，有近似旋轉(zhuǎn)性，無序貫性，3個因子需要12+3次試驗，4個因子需要24+3次試驗。Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）將各試Box-Behnken試驗設(shè)計特點1、在因素相同時，比中心復(fù)合設(shè)計的試驗次數(shù)少2、沒有將所有試驗因素同時安排為高水平的試驗組合，對某些有安全要求或特別需求的試驗尤為適用3、具有近似旋轉(zhuǎn)性，無序貫性。Box-Behnken試驗設(shè)計特點1、在因素相同時，比中心復(fù)3因子4種響應(yīng)曲面試驗點計劃表3因子4種響應(yīng)曲面試驗點計劃表響應(yīng)面設(shè)計實例和總結(jié)響應(yīng)面設(shè)計實例和總結(jié)響應(yīng)面設(shè)計實例（CCD）因素水平-1.732-10+1+1.732X1乙醇濃度50.0058.4570.0081.5590.00X2提取時間4073.81120.00166.19200.00X3溶劑量6.007.6910.0012.3114.00因素水平表響應(yīng)面設(shè)計實例（CCD）因素水平-1.732-10+1+1.模型擬合以遠(yuǎn)志皂苷元為因變量，對各因素進(jìn)行多元線性回歸和二項式擬合，模型如下：多元線性回歸：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3二項式：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3模型擬合以遠(yuǎn)志皂苷元為因變量，對各因素進(jìn)行多元線性回歸和二項星點試驗設(shè)計與結(jié)果試驗號X1X2X3遠(yuǎn)志皂苷含量遠(yuǎn)志皂苷元提取率1-1-1-123.3863.502+1-1-119.3945.443-1+1-126.3778.094+1+1-122.5257.445-1-1+126.5172.116+1-1+119.0145.817-1+1+130.9983.668+1-1+126.7673.249-1.7320028.7982.4310+1.7320016.9332.33110-1.732020.9048.37120+1.732028.9481.541300-1.73225.6869.021400+1.73229.9081.7615-2000028.5478.04星點試驗設(shè)計與結(jié)果試驗號X1X2X3遠(yuǎn)志皂苷含量遠(yuǎn)志皂苷元提多元線性回歸：r=0.8526F(3,16)=14.194P<0.01雖然通過試驗，但擬合度不佳，預(yù)測性較差，因此線性模型不合適。多元線性回歸：r=0.8526數(shù)學(xué)模型：

Y=160.4345+6.2859x1+6.2859x20.0521x12-0.0021x22+0.0136x2x3

復(fù)相關(guān)系數(shù)r=0.9790，相對線性擬合有大幅度的提高，方程刪項簡化后，r值降幅很小，表明該方程有較大的可信度。

b0b1b2b4b5b9估計值-160.43456.28596.2859-0.0521-0.00210.0136標(biāo)準(zhǔn)誤33.98940.94570.10830.00670.00040.0033t-4.72016.64665.0910-7.73272-4.92254.0886P0.00030.00000.00020.00000.00020.0011數(shù)學(xué)模型：

Y=160.4345+6.2859x1+6.28工藝優(yōu)化與預(yù)測提取濃度：150-200min提取時間：55%-65%溶劑量：12-14倍工藝優(yōu)化與預(yù)測提取濃度：150-200min響應(yīng)面設(shè)計總結(jié)響應(yīng)面設(shè)計總結(jié)謝謝大家謝謝大家響應(yīng)面試驗設(shè)計ResponseSurfaceMethodology,RSMYouthRSMLIULI響應(yīng)面試驗設(shè)計ResponseSurfaceMethodo關(guān)于《RSM》RSM是利用合理的實驗設(shè)計方法并通過實驗的到一定的數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)的工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法。關(guān)于《RSM》RSM是利用合理的實驗設(shè)計方法并通過實驗的到一RSM可用三維效應(yīng)面或二維等高線圖表示。由此可以直觀的看出自變量去不同值時的效應(yīng)值。反過來也可通過效應(yīng)面上選取一定的效應(yīng)值也可以找出對應(yīng)的自變量取值，即在選定的最佳值范圍內(nèi)可以找到最佳的試驗條件。

什么是RSM？？？RSM可用三維效應(yīng)面或二維等高線圖表示。什么是RSM目錄響應(yīng)曲面設(shè)計概論Box-Behnken試驗設(shè)計中心復(fù)合設(shè)計CCD實例和總結(jié)目錄響應(yīng)曲面設(shè)計概論Box-Behnken試驗設(shè)計中心復(fù)合設(shè)響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計概論一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論1、什么是響應(yīng)曲面設(shè)計？通過對響應(yīng)的曲面圖形進(jìn)行分析，尋找最佳響應(yīng)的設(shè)計方法。2、包含二次項的回歸方程一般的形式如下：Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+ε由于增加了兩個因子各自的平方項，需要增加試驗點。先后分為幾個階段完成全部試驗的策略，稱為序貫試驗策略一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論1、什么是響應(yīng)曲面設(shè)計？

一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論

3、怎樣獲得響應(yīng)的曲面圖形？大概的步驟如下：先用包含中心點的2水平因子試驗的數(shù)據(jù)，擬合一個線性回歸方程（可以包含交叉乘積項）如果發(fā)現(xiàn)曲面有彎曲的趨勢，則應(yīng)擬合一個含有二次項的回歸方程；如果無，且Y沒有達(dá)到目標(biāo)，則用最速下降法尋找最優(yōu)的區(qū)域，直到達(dá)成目標(biāo)或發(fā)現(xiàn)彎曲再擬合含有二次項的回歸方程。

一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論

3、怎樣獲得響應(yīng)的曲面圖形？一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計適用范圍:確信或懷疑因素對指標(biāo)存在非線性影響因素個數(shù)2-7個，一般在4個以內(nèi)所有因素均為計量值數(shù)據(jù)試驗區(qū)域已接近最優(yōu)區(qū)域基于2水平的全因子正交試驗一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計適用范圍:一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計的方法分為兩類：

中心復(fù)合序貫設(shè)計（CCC）

中心復(fù)合試驗設(shè)計（CCD）中心復(fù)合有界設(shè)計（CCI）中心復(fù)合表面設(shè)計（CCF）

Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）一、響應(yīng)曲面設(shè)計概論響應(yīng)曲面設(shè)計的方法分為兩類：中心復(fù)合試驗設(shè)計centralcompositedesingn響應(yīng)曲面設(shè)計培訓(xùn)資料課件中心復(fù)合試驗設(shè)計CCDCCD由以下3類點構(gòu)成的實驗設(shè)計稱為中心復(fù)合設(shè)計。立方點CCD由3部分組成：軸向點中心點CCD的決定因素：序貫性設(shè)計

旋轉(zhuǎn)性設(shè)計

中心復(fù)合試驗設(shè)計CCDCCD由以下3類點構(gòu)成的實驗設(shè)計稱為中中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD立方點(cubepoint)又稱為立方體點、角點，即時2水平對應(yīng)的“-1”和“+1”點。各點坐標(biāo)皆為+1或-1.在k個因素的情況下，共有2k個立方點。軸向點（axialpoint）又稱為始點、星號點，分布在軸向上。除一個坐標(biāo)為“+α”或-“α”外，其余坐標(biāo)皆為0,。在K個因素的情況下，共有2k個軸向點。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD立方點(cubepoint)軸向點中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心點（centerpoint）中心點，即時設(shè)計中心，表示在圖上，坐標(biāo)皆為“0”.序貫試驗設(shè)計（順序試驗）線后分段完成試驗，前次試驗設(shè)計的點上做過的試驗結(jié)果，在后續(xù)的試驗設(shè)計中繼續(xù)有用。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心點（centerpoint）序中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD旋轉(zhuǎn)性(rotatable)設(shè)計

將來在某點處預(yù)報值的方差僅與該店到試驗中心的距離有關(guān)，即響應(yīng)變量的預(yù)測精度在意設(shè)計中心為球心的球面上是相同的，可保證均勻一致的精度。旋轉(zhuǎn)性具有在設(shè)計中心等距點上預(yù)測方差恒定的性質(zhì)。中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD旋轉(zhuǎn)性(rotatable)設(shè)計中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心復(fù)合設(shè)計一般步驟：確定因素及水平，注意水平數(shù)為2，因素數(shù)一般不超過4個，因素均為計量數(shù)據(jù).創(chuàng)建“中心復(fù)合”或“Box-Behnken試驗設(shè)計”確定試驗運行順序（DisplayDesign）進(jìn)行試驗并收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)優(yōu)化因素的設(shè)置水平中心復(fù)合試驗設(shè)計CCD中心復(fù)合設(shè)計一般步驟：中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第一步：如果只選擇立方點和中心點，則構(gòu)成一般3因子2水平的全因子設(shè)計，可以擬合各因子的主效應(yīng)和二階、三階交互效應(yīng)。第二步:如果擬合模型三維圖形出現(xiàn)彎曲的情況，可在上述全因子設(shè)計的基礎(chǔ)上增加6個軸點，完成第二階段的試驗，可擬合各因子的二階項，即為序貫試驗。中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第一步：如果只選擇立方點和中心點，中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第三步:如果確定試驗區(qū)域已經(jīng)接近最優(yōu)區(qū)域，則可選擇三類點直接進(jìn)行中心復(fù)合設(shè)計。需要考慮的問題如下：

1、如何選擇全因子設(shè)計部分2、如何確定星號點的位置（即確定α值）3、如何確定中心點的個數(shù)中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定第三步:如果確定試驗區(qū)域已經(jīng)接近最中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定1、如何選擇全因子設(shè)計部分一般選擇全因子設(shè)計（因子數(shù)在2-4之間），因子數(shù)>5時考慮采用部分因子設(shè)計。2、如何確定星號點的位置（多考慮旋轉(zhuǎn)性）F=K2

或F=1/2K2(>5個因素）α=(F)1/4F為因子試驗點的總數(shù)，K為因子的個數(shù)即可滿足旋轉(zhuǎn)性，又可滿足序貫性，稱為中心復(fù)合貫序設(shè)計（CCC）。α=2K/4中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定1、如何選擇全因子設(shè)計部分中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定3、中心點個數(shù)的選擇在滿足旋轉(zhuǎn)性的前提下，適當(dāng)?shù)倪x擇中心點數(shù)，可以使整個試驗區(qū)域內(nèi)的預(yù)測值具有一致均勻精度。一般至少選2-5次。因子數(shù)立方點星號點中心點合計244513386620416863053210105251610733中心復(fù)合設(shè)計實驗方案的確定3、中心點個數(shù)的選擇因子數(shù)立方點星Box-Behnken試驗設(shè)計Box-BehnkendesingnBox-Behnken試驗設(shè)計Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）

將各試驗點取在立方棱的中點上，所需要的點數(shù)比CCD少，試驗區(qū)域是球形的，有近似旋轉(zhuǎn)性，無序貫性，3個因子需要12+3次試驗，4個因子需要24+3次試驗。Box-Behnken試驗設(shè)計（BBD）將各試Box-Behnken試驗設(shè)計特點1、在因素相同時，比中心復(fù)合設(shè)計的試驗次數(shù)少2、沒有將所有試驗因素同時安排為高水平的試驗組合，對某些有安全要求或特別需求的試驗尤為適用3、具有近似旋轉(zhuǎn)性，無序貫性。Box-Behnken試驗設(shè)計特點1、在因素相同時，比中心復(fù)3因子4種響應(yīng)曲面試驗點計劃表3因子4種響應(yīng)曲面試驗點計劃表響應(yīng)面設(shè)計實例和總結(jié)響應(yīng)面設(shè)計實例和總結(jié)響應(yīng)面設(shè)計實例（CCD）因素水平-1.732-10+1+1.732X1乙醇濃度50.0058.4570.0081.5590.00X2提取時間4073.81120.00166.19200.00X3溶劑量6.007.6910.0012.3114.00因素水平表響應(yīng)面設(shè)計實例（CCD）因素水平-1.732-10+1+1.模型擬合以遠(yuǎn)志皂苷元為因變量，對各因素進(jìn)行多元線性回歸和二項式擬合，模型如下：多元線性回歸：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3二項式：Y=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b4x12+b5x22+b6x32+b7x1x2+b8x1x3+b9x2x3模型擬合以遠(yuǎn)志皂苷元為因變量，對各因素進(jìn)行多元線性回歸和二項星點試驗設(shè)計與結(jié)果試驗號X1X2X3遠(yuǎn)志皂苷含量遠(yuǎn)志皂苷元提取率1-1-1-12