廣東省陸豐市2022高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末模擬押題理

碣石中學(xué)2022-2022學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理試題一、選擇題每題5分，共40分1．已知等差數(shù)列{an}中，a7a916,則a8的值是（）A．16B．8C．7D．42．命題xR,x2x0的否定（）AxR,x2x0BxR,x2x0CxR,x2x0DxR,x2x03．已知命題、q,“非為真命題”是“或q是假命題”的（）A．充分而不用要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件4．已知△ABC中，AB＝錯(cuò)誤!，AC＝1且B＝30°，則△ABC的面積等于（）或錯(cuò)誤!或錯(cuò)誤!5．設(shè)，滿足錯(cuò)誤!，則＝＋（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，無(wú)最大值C．有最大值3，無(wú)最小值D．既無(wú)最小值，也無(wú)最大值6．函數(shù)＝＋錯(cuò)誤!＋5＞1的最小值為（）A．5B．6C．7D．87．設(shè)P是雙曲線x2y21上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是3x4y0，a29F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若PF110，則等于（）A．2B．18C．2或18D．162C擋住，8．已知曲線C：＝2，點(diǎn)A0，－2及點(diǎn)B3，a，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被曲線則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A．4，＋∞B．－∞，4]C．10，＋∞D(zhuǎn)．－∞，10]二、填空題（每題5分，共30分）9．橢圓x2y21的離心率為________．410．向量a(1,2,2),b(2,x,y),且a//b，則xy=________．11．兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于2km,燈塔A在C北偏東450處,燈塔B在C南偏東150處,則A,B之間的距離為________．12．已知點(diǎn)1,1是橢圓x2y21某條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為：________．4213．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn，若以an，Sn為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線＝錯(cuò)誤!＋1上，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為________．14．已知F是拋物線y24x的焦點(diǎn)，A,B是拋物線上兩點(diǎn)，AFB是正三角形，則該正三角形的邊長(zhǎng)為________．三、解答題（本題共6小題，共80分）15．本題滿分12分若a(2,3,5),b(3,1,4)求(1)ab(2)ab(3)|a2b|16．本題滿分12分已知是等差數(shù)列，其中a125,a4161）求通項(xiàng)公式；2）數(shù)列從哪一項(xiàng)開始小于0；（3）求aa3aa值151917．（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知b5,c3,sin(BC)2sinB（1）求邊a的長(zhǎng)；（2）求cos(Bπ)的值618．（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn2n12，數(shù)列bn是公差不為0的等差數(shù)列，其中b2、b4、b9依次成等比數(shù)列，且a2b2（1）求數(shù)列a和b的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cnbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tnnann19．（本題滿分14分）已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，DAB90，PA底面ABCD，且PAADDC1，AB2，M是PB的中點(diǎn)1）證明：面PAD面PCD；2）求平面AMC與平面ABC夾角的余弦值20．（本題滿分14分）x2y26如圖，已知橢圓a2b2=1（a＞b＞0）的離心率e，3過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為3．21）求橢圓的方程．2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線＝＋2（≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：可否存在的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明原由．碣石中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參照答案一、選擇題（每題5分，共40分）題號(hào)12345678答案BBBDBDCD二、填空題（每題5分，共30分）17IABCabsinAsinBsin(BC)2sinBBCπAsinA2sinB3bsinA2bsinB256a2bsinBsinBIIABCcosBa2c2b2(25)232(5)2252ac23255sinB1cos2B55

911πππ253512155cos(B)cosBcossinBsin5252106661419201ABb-a-ab0c6，a3，a3ab3b1a2b22x2y21532ykx2，(132)2x23y230kx12kx90(12)236(132)07kkx1x2112k2，C(x1y1)D(x2y2)3k9x1x23k21y1y2(kx12)(k