求解有理方程

求解有理數(shù)分式方程【設(shè)計(jì)要求】設(shè)計(jì)一個(gè)有理數(shù)類，用來實(shí)現(xiàn)有理數(shù)分式方程的輸入和計(jì)算?！靖攀觥坑欣頂?shù)就是兩個(gè)整數(shù)的比率，通常表示為/其中稱為分子，稱為分母，分母不能為。開發(fā)類的目標(biāo)就是創(chuàng)建一種類型，該類型的對(duì)象要像使用基本類型定義的對(duì)象那樣。因此，設(shè)計(jì)該類包括了兩個(gè)整型數(shù)據(jù)成員，一個(gè)作為分子，另一個(gè)作為分母。例如：有理數(shù)可以使用這個(gè)類的對(duì)象表示為。設(shè)計(jì)中需要考慮下列幾種情況:如何實(shí)現(xiàn)分子與分母的輸入與輸出。例如想使用如下形式cin<<r;/輸/入1/6輸出如果分子和分母有公約數(shù)，應(yīng)該進(jìn)行化簡，也就是約分。例如：4/應(yīng)6表示為2/。3根據(jù)需要，有時(shí)要將1/表2示為0.，5或者將0.表5示為1/。2有理數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算，例如等。但希望直接像普通的加法一樣操作，例如1和，相加得到（，算術(shù)表達(dá)是為：有理數(shù)還可以比較大小，例如:1/和22/是4相等的，這需要為它們定義關(guān)系運(yùn)算符。因此,要實(shí)現(xiàn)這些操作，就需要重載輸入/輸出流運(yùn)算符、化簡有理數(shù)、將有理數(shù)轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)、重載雙目運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符?！具\(yùn)行效果參考】主界面.實(shí)現(xiàn)各種有理分?jǐn)?shù)的輸入/輸出.實(shí)現(xiàn)各種有理分?jǐn)?shù)的換算.整數(shù)5用有理數(shù)表示為鳴八.輸入一個(gè)有理藪：-5/125等聶的浮點(diǎn)聶是.曲。4.輸入前個(gè)看理數(shù)：3/46/7Reaults：45Z28<+>-3/28<->9/14<*>7/8</>有理數(shù)”4小于有理數(shù)“7.揄入一個(gè)浮點(diǎn)藪二.75轉(zhuǎn)換成有理數(shù):3/4再耨換為有理數(shù)。"5Pi'-essanykeytocontinue.實(shí)現(xiàn)求解有理數(shù)方程下面是兩組求解實(shí)例：||蟀音理數(shù)方程“力乂+匚F="f賴X方程的有理數(shù)系數(shù)“bc/de/f：1/2-3/45/6x=19/fc帶分?jǐn)?shù)的解為：31MP1'essanukeytocontinne-|解有理數(shù)方程"bx+"(!="￡輸X芳和的宥理數(shù)系數(shù)“bc/de/f：1/23/45/6x=l/6帶分?jǐn)?shù)為解為essanykeytocontinue■■■■■■類的設(shè)計(jì)classRational{private:longnum,den;//供有理數(shù)成員函數(shù)自己使用的私有成員函數(shù)voidStandardize(void);//標(biāo)準(zhǔn)化，使其對(duì)”-“號(hào)的表達(dá)式統(tǒng)一longgcd(1ongm,longn)const;//簡化，如果輸入的有理數(shù)是公約數(shù)public://用于整數(shù)->有理數(shù)、實(shí)數(shù)->有理數(shù)的構(gòu)造函數(shù)Rational(1ongp=0,longq=1);Rational(doublex);//重載輸入/輸出流運(yùn)算符friendistream&operator>>(istream&istr,Rational&x);friendostream&operator<<(ostream&ostr,constRational&x);//雙目運(yùn)算符Rationaloperator+(Rational&x)const;Rationaloperator-(Rational&x)const;Rationaloperator*(Rational&x)const;Rationaloperator/(Rational&x)const;//單目運(yùn)算符Rationaloperator-(void)const;//關(guān)系運(yùn)算符intoperator<(Rational&x)const;intoperator<=(Rational&x)const;intoperator==(Rational&x)const;intoperator!=(Rational&x)const;intoperator>(Rational&x)const;intoperator>=(Rational&x)const;//轉(zhuǎn)換運(yùn)算符：有理數(shù)->實(shí)數(shù)operatordouble(void)const;//化簡有理數(shù)voidReduce(void);//例程intGetNumerator(void)const{returnnum;}intGetDenominator(void)const{returnden;}};設(shè)計(jì)類中需要考慮的幾個(gè)問題構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)的設(shè)計(jì)應(yīng)能滿足如下方式創(chuàng)建對(duì)象：Rationalr(5L);//5/lRationalp;//0/1Rationals(2,3);//2/3Rationalq(5，-6);//-5/6Rationalq(.5);//1/2和調(diào)用不同的構(gòu)造函數(shù)，所以需要使用來區(qū)別。前者表示參數(shù)是整型數(shù)據(jù)，則為型數(shù)據(jù)。因此使用默認(rèn)參數(shù)的原型：(它能滿足使用各種情況下創(chuàng)建對(duì)象的要求，//使用默認(rèn)參數(shù)的構(gòu)造函數(shù)Rational::Rational(1ongp，longq):num(p),den(q){if(den==0){cerr<<”AZerodenominatoriginvalid”<<endl;exit(1);}Standardize();//不允許分母為0，調(diào)用類的私有成員函數(shù)，使其對(duì)“-”號(hào)表達(dá)式統(tǒng)一Reduce();//簡化有理數(shù)函數(shù)}另一個(gè)構(gòu)造函數(shù)用來將是數(shù)換算成最接近的有理數(shù)。例如將轉(zhuǎn)換為//構(gòu)造函數(shù)用來將數(shù)換算成最接近的有理數(shù)Rational::Rational(doublex){doublevall,val2;vall=100000000L*x;val2=10000000L*x;num=long(vall-val2);den=90000000L;Reduce();}成員函數(shù)私有成員函數(shù)用來標(biāo)準(zhǔn)化，使其對(duì)””號(hào)的表達(dá)式統(tǒng)一voidRational::Standardize(void){if(den<0){num=-num;den=-den;}}如果輸入的有理數(shù)有公約數(shù)，則需要進(jìn)行化簡。這里用成員函數(shù)完成簡化任務(wù)，它被函數(shù)調(diào)用。私有成員函數(shù)用來簡化，如果輸入的有理數(shù)是公約數(shù)longRational::gcd(10ngm,longn)const{staticlongx;if(m>n){if(n==0)x=m;elsegcd(n,m%n);}else{if(m==0)x=n;elsegcd(m，n%m);}returnx;}私私公有成員函數(shù),簡化有理數(shù)voidRational::Reduce(void){longbigdivisor,tempnumerator;tempnumerator=(num<0)?-num:num;if(num==0)den=1;else{bigdivisor=gcd(tempnumerator,den);if(bigdivisor>1){num/=bigdivisor;den/=bigdivisor;}}}/公/有成員函數(shù),將有理數(shù)轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)Rational::operatordouble(void)const{returndouble(num)/den;}運(yùn)算符重載(1)重載流運(yùn)算符-按格式構(gòu)造輸出/輸入。/*/重載輸出流運(yùn)算符ostream&operator<<(ostream&ostr,constRational&x){ostr<<x.num<<”/”<<x.den;returnostr;}輸入流需要保證正確的格式。首先保證分母不等于零；然后調(diào)用和函數(shù)調(diào)整格式。//*重載輸入流運(yùn)算符istream&operator>>(istream&istr,Rational&x){charc;istr>>x.num>>c>>x.den；if(x.den==0){cerr<<“AZerodenominatoriginvalid"<<endl;exit(1);}x.Standardize();x.Reduce();returnistr;}(2)重載雙目運(yùn)算符(+，-，*)如：/*重載雙目運(yùn)算符+RationalRational::operator+(Rational&x)const{Rationaltemp=Rational(num*x.den+den*x.num，den*x.den);temp.Reduce();returntemp;}其他運(yùn)算符類似。(3重)載“/”運(yùn)算符與構(gòu)造函數(shù)同理，得到結(jié)果之后，調(diào)用和函數(shù)。RationalRational::operator/(Rational&x)const{Rationaltemp=Rational(num*x.den,den*x.num);temp.Standardize();temp.Reduce();returntemp;}其他運(yùn)算不需要調(diào)用函數(shù)，根據(jù)計(jì)算公式很容易寫出。(4)重載單目運(yùn)算符//*重載單目運(yùn)算符RationalRational::operator-(void)const{returnRational(-num,den);}(5重)載關(guān)系運(yùn)算符(>,<,>=,<)=,==,!=例如：/*重載關(guān)系運(yùn)算符<intRational::operator<(Rational&x)const{return(hum*x.den<den*x.num);}其他運(yùn)算符類似。1.設(shè)計(jì)主菜單界面首先編寫一個(gè)菜單驅(qū)動(dòng)程序，輸入1-之4間的任意一個(gè)數(shù)字，即可進(jìn)入相應(yīng)選擇項(xiàng)。思路提示：可使用語句和…語句實(shí)現(xiàn)主菜單功能的循環(huán)選擇。部分參考代碼：voidmain(){for(;;){switch(menu_select()){Y0();//輸入輸出有理數(shù)break;Y1();//有理數(shù)換算break;Y2();//有理數(shù)求解方程break;cout<<"\t再見！\n";return;}}}intmenu_select()//菜單選擇函數(shù){chars[2];intcn;for(inti=0;i<24;i++){cout<<"*1.檢測有理數(shù)輸入輸出.*\n";TOC\o"1-5"\h\zcout<<"*2.有理數(shù)換算.*\n";cout<<"*3.解有理數(shù)方程.*\n";cout<<"*4.退出.*";cout<<endl;for(;;){gets(s);cn=atoi(s);//是為了使輸入的字符串轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字}returncn;}語句“cn=atoi(s)；”是為了使輸入的字符串轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字，以便使switch中的case語句對(duì)應(yīng)數(shù)字1-3。對(duì)于不符合要求的輸入，將被要求重新輸入。設(shè)計(jì)類3.編寫相關(guān)功能函數(shù)例如：voidY2(){Rationalx