滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊教案15.3 第2課時 等腰三角形的判定定理及推論

第課時

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計等三角形等腰三角形的判定定及推論教學(xué)目標【知識與能力】1．理解等腰三角形的判定方法證明過程；2．掌等腰三角形的判定定理及它的兩個推論，能運用定理和推論進行簡單的推理和計算?！具^程與方法】通過定理的證明和應(yīng)用，初步了解轉(zhuǎn)化思想，并培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題和解決問題能力?！厩楦袘B(tài)度價值觀】引導(dǎo)學(xué)生對圖形觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。教學(xué)重難【教學(xué)重點】等腰三角形判定定理及推論的探索?！窘虒W(xué)難點】等腰三角形判定定理的證明和運用。課前準備課件、教具等。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度，選擇河流北岸上一棵樹(A點為目標，然后在這棵樹的正南方南岸B點一小旗作標志沿偏東60度方向走一段距離到處測∠ACB為30度，這時，地質(zhì)專家測得的度是50米就可知河流寬度是50米同學(xué)們們知道這樣估測河寬度的根據(jù)是什么嗎？他是怎么知道BC長度是等于河流寬度的呢？今天我們就要學(xué)習等腰三角形的判定．二、合作探究探究點一：等腰三角形的判定【類型一】判定一個三角形是腰三角形例如，在△中，∠＝90，是邊的高，AE是∠的平分線，與CD交于點F，求：是腰三角形．最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計解析：根直角三角形兩銳角互求得∠＝∠，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得∠CEF＝∠CFE根據(jù)等角對等邊可得＝CF，從而可eq\o\ac(△,得)CEF是等腰角形．證明在ABC中ACB＝90°∠＋∠＝90°∵是AB邊上的高∠＋BAC＝90°＝∠ACD.∵是BAC的角平分線BAE＝∠＋∠BAE＝∠∠EAC即∠CEF∠CFE，CE＝，∴△是等腰三角形．方法總結(jié)：”【類型二】等腰三角形性質(zhì)和定的綜合運用例2如，在△中，AB＝，點D、、F分在AB、、邊上，且BE＝CFBDCE(1)求證：△DEF等腰三角形；(2)當∠＝°時，求DEF度數(shù)．解析(1)根等邊對等角可得B＝C，利證△和△CEF全等，根據(jù)全等三角對應(yīng)邊相等可得DE＝，再根據(jù)等腰三角形的定義證明即可；(2)據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠＝∠CEF然后求出∠BED∠＝BED∠BDE，利用三角形的內(nèi)角和理和平角的定義求出∠＝DEFCE，(1)證明：＝，∠＝∠.△和△中∵∠∴△BDE≌△CEF()，CF，∴，∴△是等腰三角；(2)解：∵△BDE≌CEF∴∠＝∠CEF，∴∠BED＋CEF∠BED＋∠.∵∠＋∠BDE＝1∠DEF＋，∴∠B＝∠DEF∵A＝°AB＝，∴∠＝×(180－50°)＝°∴∠2＝65°方法總結(jié)：探究點二：等邊三角形的判定例3等△ABC，點在△ABC內(nèi)，Q在ABC外，且＝∠ACQ，＝CQAPQ是什么形狀的三角形？試說明你的結(jié)論．解析：eq\o\ac(△,證)ABPACQ得＝AQ再證∠PAQ60°，從而得eq\o\ac(△,出)是等邊三角形．解eq\o\ac(△,：)為等邊三角形．證明如下：∵ABC為等三角形，∴＝AC在△ABP與中最新初中數(shù)計

最新初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計AC，∵＝ACQ∴△≌ACQ(SAS，∴AP＝AQ∠BAP＝∠CAQ.∵∠BAC＝BAP＋∠，＝60°，∴PAQ＝∠CAQ∠PAC60，∴APQ是等邊三角．方法總結(jié)：60教學(xué)反思這一課的教學(xué)重點是等腰三角形的判定定理及應(yīng)用，教學(xué)難點是等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別．學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認識．因在課堂教學(xué)中先引出等腰三角形的判定定理及推論，并能夠靈活應(yīng)用它進行有關(guān)論證和計算，提學(xué)生的動手、歸納、猜想能力，發(fā)展學(xué)生證明用文字表述的幾何命題的能