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扇形的面【學(xué)標(biāo)認(rèn)識(shí)扇形會(huì)計(jì)算扇形的面積通過扇形面積的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)來探究問題從而獲得新知的能力?！緦W(xué)難】1．重點(diǎn)：形兩個(gè)面積公式，準(zhǔn)確計(jì)算扇形的面積。2．難點(diǎn)：用扇形的面積公式計(jì)算不規(guī)則圖形的面積?！緦W(xué)程一、發(fā)現(xiàn)扇形的面積的公式問題引入：在一塊草坪上有根柱子，柱子上拴著一條的繩子，繩子的另一端拴著一只小狗。（1）你知道小狗繞柱子活動(dòng)的最大區(qū)域是什么圖形嗎？（2）如果前面有個(gè)水塘，小狗只能繞柱子轉(zhuǎn)40角，那么它能活動(dòng)的最大區(qū)域又是什么圖形？如圖組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫做扇形同求弧長(zhǎng)的思維一樣要求扇形的面積思考圓心角1所對(duì)的扇形面積是圓面積的幾分之幾？進(jìn)而求出圓心角是n度的扇形面積。A探索新知：半徑為R圓的圓的面積_____；1°的圓心所對(duì)的扇形面積為______；2°的圓心所對(duì)的扇形面積為______；4°的圓心所對(duì)的扇形面積為______；………n°的圓心所對(duì)的扇形面積為______。扇行的面積公式：半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為：
O
B
扇
形
n360
2
；1/3
oo比較弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式：l
n180n2l3601802扇形面積公式：或：S
S
小結(jié)：區(qū)別兩個(gè)公式的用法。練習(xí)：1．如果扇的圓心角是°，半徑為，那么這個(gè)扇形的面積等于_；2．扇形的積是
43
，這個(gè)扇形的圓心角是，則圓的半徑是_________°。3．半徑是2扇形，弧長(zhǎng)是二、例題講解
3
，扇形的面積是_____________。例：如圖，水平放置的圓柱形排水管，橫截面半徑為m其中水面，求橫截面上有水部分的面積（結(jié)果精確到解：過點(diǎn)作OC直于弦AB，垂足為?！逴C=6；∴；∴OB=2OD；∴在Rt△ODB中，∠；從而∠，∠
。2/3
∴=扇形OAB-SOAB2212
≈≈28.7
三、小結(jié)21．扇形的積公式，并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。3602．弧長(zhǎng)與形的面積之間的關(guān)S
12
，并能已知l
、、S中的兩個(gè)量求另一個(gè)量?！咀鳂I(yè)布】
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