九年級集體備課數(shù)圓

圓（1）1．經(jīng)歷圓的相關定義的形成過程，理解圓的描述定義和會集定義；2．理解點與圓的地址關系以及怎樣確定點與圓的三種地址關系；認識“圓是到定點距離等于定長的點的會集”，并能應用它解決相關的問題；授課目的3．經(jīng)歷研究點與圓的地址關系的過程，會運用點到圓心的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關系判斷點與圓的地址關系，漸漸學會用運動的看法及數(shù)形結合的思想去解決問題．授課重點研究點與圓的三種地址關系．授課難點用會集的看法描述圓的定義．授課過程（教師）學生活動二次備課引入出示套圈游戲的圖片，1．學生交流談論．讓學生領悟到生活中圓的必2．學生交流已有的對圓的認識．要性．問題：只有一個小立柱，若全班同學沿著紅線站成一橫排，請問游戲對所有同學公正嗎？怎樣使得游戲對所有人公正？實踐研究一1．學生交流操作過程并抽象，互1．形成定義．相談論，最后形成圓的描述定義：教師顯現(xiàn)兩件物品：一段（兩端已打結）的棉線、一段皮筋（兩端已打結）．學

在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一端點A運動所形成的圖形叫做圓．生兩人一小組進行合作，利用它們以及手中的筆，在練2．學生先獨立思慮并畫圖，再互習紙上分別作出圓．相談論，得出結論：圓心確定圓的地址，12．思慮：怎樣確定一個半徑確定圓的大?。@個以點O為圓圓？心的圓叫作“圓O”，記為“⊙O”．實踐研究二1．小組談論，代表回答：1．回歸游戲．（1）學生思慮后回答，其他學生（1）請學生思慮：為什補充后，可得：圓上各點到圓心的距離么站成圓形，游戲就公正？都等于半徑．（教師）設⊙O的半徑（學生將剛剛的文字語言符號化）為r，點P到圓心的距離OP點P在⊙O上d＝r．＝d，則有？（2）甲、乙兩人分別站在圖中A、B兩點處，他倆（2）學生從游戲的公正性出發(fā)進正準備參加游戲，此后丙、行思慮，并獲得：丁也趕來參加，并分別站在圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半了圖中所示的P、Q兩點處．徑．點P在⊙O內(nèi)d＜r．若是你是甲同學，你會圓外各點到圓心的距離都大于半有怎樣的看法？徑．點Q在⊙O外d＞r．（3）再此后，小兵同2學也來參加游戲，他站的位（3）學生回答：測量OM＝OA＝r置是圖中所示的M點，但他即可．發(fā)現(xiàn)地上的線幾乎看不清于是獲得：到圓心距離等于半徑的了，請問小兵同學怎樣才能點都在圓上．點M在⊙O上d＝r．知道自己恰好站在圓上？2．回歸游戲，出現(xiàn)動畫，學生歸納．點P在⊙O內(nèi)d＜r；點P在⊙O上d＝r；點P在⊙O外d＞r．2．請你總結一下點與圓有哪些關系？怎樣判斷？知識應用例1已知⊙O的半徑學生先獨立完成，爾后讓學生顯現(xiàn)為4cm，若是點P到圓心O交流．的距離為4.5cm，那么點P與⊙O有怎樣的地址關系？學生先獨立思慮，爾后小組談論，若是點P到圓心O的距離為最后讓學生顯現(xiàn)交流．4cm、3cm呢？2．如圖，已知點A，請作出到點A的距離等于2cm的點的會集．（1）這個圓的外面是滿足什么條件的點的會集？學生先獨立思慮，爾后讓學生顯現(xiàn)3（2）請用陰影表示出到交流．點A的距離小于或等于2cm（要引導學生從定義下手考慮．）的點的會集．3．如圖，已知點P、Q，PQ且PQ＝4cm．學生先獨立完成，爾后讓學生顯現(xiàn)（1）畫出以下列圖形：到交流．點P的距離等于2cm的點的能夠分步點撥：（1）怎樣說明點在會集；到點Q的距離等于3圓上？cm的點的會集；（2）怎么證明點B、C、D、E到（2）在所畫圖中，到點點M的距離相等？P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾A個？請在圖中將它們表示出E來；D（3）在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，BMC且到點Q的距離大于或等于3cm的點的會集是怎樣的圖形？把它表示出來．4．如圖，已知BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點．試說明點B、C、D、E在以點M為圓心的同一圓上．4總結談論后共同小結．經(jīng)過今天的學習，你能說說你對圓有什么新的認識嗎？課后作業(yè)課本P40第1、2、3．5圓（2）1．經(jīng)過畫圖，認識圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、半徑、直徑及其相關看法；授課目的2．認識同心圓、等圓、等弧的看法；3．認識“同圓或等圓的半徑相等”，并能應用它解決相關的問題．授課重點圓中的基本看法的認識．授課難點圓與直線形的聯(lián)系與運用．授課過程（教師）學生活動二次備課引入1．學生畫圖．問題：據(jù)統(tǒng)計，某個學2．學生交流自己的做法．校的同學上學方式是，有的同學步行上學，有的同學坐公共汽車上學，其他方式上學的同學有30%，請你用扇形統(tǒng)計圖反映這個學校學生的上學方式，并說說你是怎樣做的？實踐研究一1．學生先預習課本，爾后學生交1．圓中的相關看法．流談論．（1）弦：連接圓上任意2．看法牢固：兩點的線段叫做弦．線段如圖，AB是⊙O的直徑，C點在AB、BC、AC都是圓O中的⊙O上，那么，哪一段弧是優(yōu)弧，哪一弦．段弧是劣??？（2）直徑：經(jīng)過圓心的CBB弦叫做直徑．線段AB為直

OO徑．AA第1題（3）弧：圓上任意兩點6間的部分叫?。?．看法辨析：判斷以下說法可否半圓：圓的任意一條直正確？徑的兩個端點分圓成兩條（1）直徑是弦；弧，每一條弧都叫做半圓．優(yōu)（）?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)弧．（2）弦是直徑；劣?。盒∮诎雸A的弧叫（）做劣弧．（3）半圓是弧，但弧不用然是半曲線BC、BAC都是圓中圓；（）︵︵（4）半徑相等的兩個半圓是等弧；的弧，分別記為BC、BAC，（）︵（5）長度相等的兩條弧是等弧；其中像弧BC這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像弧（）（6）半圓是??；︵（）BAC這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)?。?）弧是半（4）圓心角：極點在圓圓．（）4．談論：同圓與等圓有何聯(lián)系？心的角叫做圓心角．∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圓心角．（5）同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個圓叫做同．．．．．心圓．（6）等圓：能夠重合的兩個圓叫做等圓（圓心不同）．（7）等?。涸谕瑘A或等．．7圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的兩個圓中，不存在等?。?．同圓與等圓的聯(lián)系：同圓與等圓的半徑相等．實踐研究二1．先測量∠BAC與∠BOC的大1．如圖，AB是⊙O的小，猜想它們之間的關系？直徑，C是⊙O上一點，2．思慮在一般狀況下可否都成∠BAC與∠BOC有怎樣的數(shù)立？學生先獨立思慮，爾后顯現(xiàn)交流自量關系？己的想法．2．拓展總結：連接圓心和半徑，構造等腰三角形是常用的輔助線．知識應用學生先獨立完成，爾后讓學生板例1已知：如圖，點A、演、顯現(xiàn)、交流．B和點C、D分別在同心圓（引導學生從定理的實質(zhì)下手考上，且∠AOB＝∠COD．∠C慮．）與∠D相等嗎？為什么？例2（1）在圖中，畫出⊙O的兩條直徑；82）依次連接這兩條直徑的端點，得一個四邊形．判斷這個四邊形的形狀，并說明原由．例3如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角AOB＝90°，點C是弧AB上異于A、B的動點，過點C作CD⊥OA于點D，作CE⊥OB于點E，連接DE，點G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE．（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；2）當點C在弧AB上運動時，在CD、CG、DG

學生先著手畫圖，爾后讓學生顯現(xiàn)交流．·O學生先獨立思慮，爾后小組談論交流，最后讓學生顯現(xiàn)交流．第2課有難度，引導學生能夠進行以下思慮：（1）令點C在弧AB上運動一下，觀察哪些在變，哪些不變？幫助學生去研究．（2）點C在弧AB上運動的過程中，搜尋不變的量（利用矩形的對角線相等進行轉變）．中，可否存在長度不變的線段？若存在，央求出該線段的長度，若不存在，請說明原由．總結：經(jīng)過今天的學習，你談論后共同小結．能說說你的收獲和迷惑，對圓有什么新的認識嗎？課后作業(yè)課本P41-42第1、2、3．9圓的對稱性（1）1．經(jīng)歷研究圓的中心對稱性及相關性質(zhì)的過程；授課目的2．理解圓的中心對稱性及相關性質(zhì)；3．會運用圓心角、弧、弦之間的關系解決相關問題.授課重點利用圓的旋轉不變性研究圓的相關性質(zhì)．授課難點運用圓心角、弧、弦之間的關系解決相關問題.授課過程（教師）學生活動二次備課情境創(chuàng)立積極思慮，蠢蠢欲動．發(fā)現(xiàn)“摩天輪繞固定軸心旋轉，不論轉到什么地址，它都與初始地址重合”.1．觀察轉動的摩天輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．你知道車輪為什么設計成圓積極思慮，互相談論交流，可形？設計成三角形、四邊形又會怎以獲得“車輪繞固定軸心旋轉時是樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？不變的”．10實踐研究一1．操作．1．操作與研究：2．觀察．(1)在兩張透明紙片上，分別作3．猜想：在同圓或等圓中，相半徑相等的⊙O和⊙O'．等的圓心角所對的弧相等，所對的(2)在⊙O和⊙O'中，分別作相弦相等．等的圓心角∠AOB、∠A'O'B'，連接4．說理：AB、A'B'．當OA與O'A'重合時，(3)將兩張紙片疊在一起，使⊙O∵∠AOB＝∠A'O'B'，與⊙O'重合.∴OB與O'B'重合．(4)固定圓心，將其中一個圓旋又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'，轉某個角度，使得OA與OA'重合．你∴點A與點A’重合，點B與發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學交流．點B’重合．O(O′)B′⌒⌒∴AB＝A'B'重合，AB與A'B'A′⌒⌒重合，即AB＝A'B'，AB＝A'B'.AB5．連續(xù)研究發(fā)現(xiàn)．2．思慮與研究：6．歸納：在同圓或等圓中，如在同圓或等圓中，若是圓心果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中角所對的弧相等，那么它們所對的弦有一組量相等，那么它們所對應的相等嗎？這兩個圓心角相等嗎？為其他各組量都分別相等.什么？(2)若是圓心角所對的弦相等呢？11實踐研究二觀察，運用研究出的結論來理相關看法解相關看法與性質(zhì)．思慮交流：1.在同圓或等圓中，若是一個圓心角是另一個圓心角的k倍，那么所對的弧之間有怎樣的關系？2.在同圓或等圓中，若是一條弧長是另一條弧長的k倍，那么所1．一般地，n°的圓心角對著n°對的圓心角之間有怎樣的關系？的弧，n°的弧對著n°的圓心角．2．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等．例題精講1．解：∠ABC＝∠BAC，例1如圖，AB、AC、BC是⊙O∵∠AOC＝∠BOC，的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∴AC＝BC．（在同圓中，相∠BAC相等嗎？為什么？等的圓心角所對的弦相等）∴∠ABC＝∠BAC．2．先獨立思慮，爾后小組合作交流，弄清解決問題的思路．能夠引導學生分步思慮：（1）由∠AOC＝∠BOC，你得例2如圖，在△ABC中，∠C到哪些結論？＝90°，∠B＝28°，以C為圓心，CA（2）∠ABC與∠BAC是什么為半徑的圓交AB于點D，交BC與角？與什么相關？⌒⌒3．先獨立思慮，爾后請學生交點E．求AD、DE的度數(shù)．流自己是怎樣思慮的？12知識應用⌒⌒1．先思慮：由AC＝BD，你可1．如圖⌒⌒1，在⊙O中AC＝BD，以獲得哪些結論？（引導學生進行∠AOB＝50o，求∠COD的度數(shù)．發(fā)散性思想）2．學生先自主完成，爾后板演交流.3．先獨立思慮并完成，爾后板演交流，并說出自己的想法．⌒⌒2．如圖2，在⊙O中，AB＝AC，A＝40o，求∠ABC的度數(shù).拓展延伸如圖，在同圓中，若⌒⌒AB＝2CD，則AB與2CD的大小關系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能夠確定ACDO

1．每人先獨立思慮，爾后小組交流談論，最后請學生顯現(xiàn)．2．引導學生能夠經(jīng)過多種路子來試一試解決問題.（比方特別值或特殊地址）⌒3．變式拓展：在同圓中，若AB⌒CD，那么AB與CD的大小關系怎樣？B13小結與反思1．圓是中心對稱圖形，圓心是經(jīng)過本節(jié)課的學習，你對圓的對它的對稱中心；稱性有哪些認識？2．在同圓或等圓中，若是兩個圓心角，兩條弧，兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其他各組都分別相等；3．圓心角的度數(shù)與它所對的弧的度數(shù)相等．14圓的對稱性（2）1．會利用圓的軸對稱性研究垂徑定理、證明垂徑定理；授課目的2．能利用垂徑定理進行相關的計算和證明；3．在經(jīng)歷研究與證明垂徑定理的過程中，進一步領悟和理解研究幾何授課重點垂徑定理的證明定理及其簡單應用．授課難點垂徑定理的證明定理．授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入學生先思慮并操作驗圓是什么對稱圖形？你是怎樣考據(jù)證，爾后請學生交流．的？學生能夠獲得：（1）圓實踐研究一1．思慮并操作；圓的軸對稱性．2．總結并交流，能夠1．圓是軸對稱圖形嗎？若是是，它的獲得：圓是軸對稱圖形，過對稱軸是什么？你能找到多少條對稱軸？圓心的任意一條直線都是你是怎樣考據(jù)的？它的對稱軸．2．怎樣確定圓形紙片的圓心？著手試3．學生先思慮，再交實踐研究二1．操作；垂徑定理．2．觀察；1．操作、研究3．猜想并交流：主要學生拿出早先準備好的透明的紙片，是從相等的線段和相等的在上面畫一個圓O，再任意畫一條非直徑弧下手考慮；的弦CD，作素來徑AB與CD垂直，交點4．歸納：垂直于弦的15定理牢固訓練1．學生先獨立思慮，1．以下列圖形中，哪些能使用垂徑定理，爾后請同學說說自己的判為什么？斷和依據(jù)，并請其他一名同學進行談論．EEEEEEEEEEE2．如圖，⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）2．學生先獨立完成，交于點M，爾后請同學交流自己的想增加一個條件：____________，即可獲得點M法．是AB的中點．C（多讓幾個學生發(fā)言，·培養(yǎng)學生的發(fā)散性思想．）OMBAD例題精講1．先獨立思慮，爾后例1如圖，已知在⊙O中，弦AB的小組合作交流，弄清解決問長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘題的思路．米，求⊙O的半徑．能夠引導學生分步思考：ABO.

1）怎樣求線段長？2）圓心O到AB的距離、半徑、弦之間有什么16例2如圖，以點O為圓心的兩個同2．先獨立思慮，爾后心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C、D．AC板演顯現(xiàn)，最后小組合作交與BD相等嗎？為什么？流自己是怎樣思慮的？證明：過O作OP⊥AB，垂足為P，則AP＝BP，CP＝DP．AP－CP＝BP－DP，即AC＝BD．知識應用1．先獨立思慮并完成，1．“圓材埋壁”是我國古代出名數(shù)學爾后板演交流，并說出自己家著作《九章算術》中的一個問題：“今的想法；拓展延伸1．每人先獨立思慮，如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，爾后小組交流談論，最后請⌒⌒學生顯現(xiàn)．AB∥CD，AC與BD相等嗎？為什么？D2．引導學生經(jīng)過轉變?yōu)槭煜さ幕緢D形來試一試O解決問題．AEB小結與反思C1．圓既是中心對稱圖經(jīng)過本節(jié)課的學習，你對圓的對稱性形，圓心是它的對稱中心；有哪些認識？圓也是軸對稱圖形，直徑所在的直線是它的對稱軸．2．垂直于弦的直徑平課后作業(yè)學生獨立完成．課本P49第5、6、7、8．17確定圓的條件1．經(jīng)歷不在一條直線上的三點確定一個圓的研究過程；2．能夠利用尺規(guī)，過不在同素來線上的三點畫出一個圓；授課目的3．認識不在一條直線上的三點確定一個圓，認識三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的看法，會過不在一條直線上的三點作圓；4．在研究過程中培養(yǎng)學生歸納研究的精神，浸透類比化歸的思想．授課重點認識不在一條直線上的三點確定一個圓．經(jīng)過類比，經(jīng)歷確定圓的條件的研究過程，說明過不在同素來線上的三點授課難點有且只有一個圓．授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入先讓學生獨立思慮，爾后小組討考古學家在長沙馬王堆論交流．漢墓挖掘時，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷能夠引導學生漸漸思慮．器碎片，你能幫助考古學家（1）畫一個圓需要什么條件：圓畫出這個碎片所在的整圓，心和半徑；以便于進行深入的研究嗎？（2）怎樣找圓心？復習回顧過一點有無數(shù)條直線．（1）過一點可作幾條直過兩點可確定一條直線．線？（2）過幾點可確定一條直線？（3）過幾個點能夠確定一個圓呢？18實踐研究一：確定圓的條件1．學生先思慮，爾后著手畫圖，1．經(jīng)過已知點A作圓，最后總結．能夠作多少個？總結：經(jīng)過已知點A作圓，這樣（師：請你著手畫出猜的圓有無數(shù)多個．想）AA2．經(jīng)過已知點A、B作2．學生先思慮，爾后著手畫圖，圓，能夠作多少個？圓心在最后談論總結．什么圖形上？3．經(jīng)過A、B、C三點，3．學生先思慮，爾后著手畫圖，能不能夠作圓？若是能，能夠最后談論交流．作多少個？圓心在什么位置？若是不能夠，請說明原由．4．定理：不在同素來線上的三點確定一個圓．實踐研究二：相關看法1．讓學生說說對“外”的理解．由定理可知：2．如圖，點A，B，C都在⊙O經(jīng)過三角形三個極點可上，以作一個圓，經(jīng)過三角形各△ABC是⊙O的_________三角形；極點的圓叫做三角形的外接⊙O是△ABC的_________圓．圓．外接圓的圓心叫做三角A形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形．

·OBC19實踐研究三：三角形的外接圓1．已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓．2．想一想：1）三角形有多少個外接圓？2）三角形的外心怎樣確定？它到三角形三個極點的距離有何關系？3）圓有幾個內(nèi)接三角形？3．三角形的外接圓有什么性質(zhì)？知識應用怎樣解決“圓形瓷器碎片重圓”的問題？

1．學生先自己作圖，爾后交流展示．作法：（1）作線段AB的垂直均分線MN；（2）作線段AC的垂直均分線EF，交MN于點O；3）連接OB．4）以O為圓心，OB為半徑作圓．⊙O就是所求作的圓．2．學生先獨立思慮，爾后小組討論，最后交流總結．學生獨立思慮并畫圖．典型例題1．學生先獨立思慮并完成，爾后例1如圖，A、B、C三小組交流，最后班級顯現(xiàn)．點表示三個工廠，要建立一個供水站，使它到這三個工廠的距離相等，求作供水站的地址．（不寫做法，尺規(guī)作圖，保留作圖印跡）20例2如圖，在四邊形2．學生先獨立思慮，有困難的同ABCD中，∠A＝學能夠談論交流，最后全班顯現(xiàn)．∠C＝90o，（1）經(jīng)過點A、B、D三點作⊙O；（2）⊙O可否經(jīng)過點C？請說明原由．課堂訓練1．學生先畫圖，爾后總結交流．1．請用直尺和圓規(guī)分別獲得：作出直角三角形和鈍角三角（1）當△ABC是銳角三角形時，形的外接圓；觀察所畫圖形，外心O在△ABC的內(nèi)部；你發(fā)現(xiàn)三角形的外心和三角（2）當△ABC是直角三角形時，形有何地址關系？外心O在Rt△ABC的斜邊上；（3）當△ABC是鈍角三角形時，外心O在△ABC的外面．2．選擇題：2．學生思慮后口答，并讓學（3）鈍角三角形（1）三角形的外心擁有生之間進行談論．的外心在三角的性質(zhì)是（）．（2）等腰三角形的外（）．（）．A．到三極點的距離相等A．在三角形內(nèi)A．內(nèi)部B．到三邊的距離相等B．在三角形外B．一邊上C．外心必在三角形的內(nèi)C．在三角形的邊上C．外面部D．到極點的距離等D．在形外、形內(nèi)或一邊上都有可D．可能在內(nèi)部也于它到對邊中點的距離能可能在外面小結學生自己歸納總結．課后作業(yè)課本P52第1、2、3．獨立完成．21圓周角（1）1．認識圓周角的看法；2．讓學生經(jīng)歷圓周角與圓心角關系的研究過程，培養(yǎng)學生的著手操作、自授課目的主研究和合作交流的能力；3．能用圓周角與圓心角的關系進行簡單的說理，培養(yǎng)學生合情推理的意識，掌握說理的基本方法，從而提升數(shù)學涵養(yǎng)．授課重點研究圓周角與圓心角的關系．授課難點經(jīng)過分類談論，推理、考據(jù)“圓周角與圓心角的關系”．授課過程（教師）學生活動二次備課1．先讓學生積極思慮，爾后全班交情境引入流，各抒己見．足球訓練場上教練在球門2．思慮：若是在⊙O上再任取一點Q，前畫了一個圓圈，進行無人防看看對球門AB的張角的大小可否變化？守的射門訓練，如圖，甲、乙兩名運動員分別在C、D兩地，AB他們爭論不休，都說自己所在OC地址對球門AB的張角大．D實踐研究一：圓周角的看法1口答：判斷以下各圖中的角是否是圓教師：在上面的角有什么周角？并說明原由．特色？若是請你命名，你叫它什么？極點在圓上，兩邊都和圓訂交的角叫做圓周角．22實踐研究二：圓周角的性質(zhì)合作研究，小組談論交流．1．操作猜想：經(jīng)過分一量、想一想，提出猜想：同畫弧BC所對的圓心角，弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的爾后再畫同弧BC所對的圓周圓心角的一半．角．你發(fā)現(xiàn)了什么？第一步：特別狀況．2．考據(jù)猜想：請同學們考據(jù)自己的猜第二步：轉變成特別狀況．想．定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于該弧所對的圓心角的一半．23例題講解1．先讓學生獨立思慮，爾后讓學生例1如圖，⊙O的弦AB、板演，最后學生談論．DC的延伸線訂交于點E，（引導學生從已知條件下手，逐一進⌒行解析，獲得哪些結論？）∠AOD＝150°，BC為70°．求∠ABD、∠AED的度數(shù)．例2如圖，P是△ABC2．先讓學生獨立思慮，爾后請學生的外接圓上的一點，∠APC＝講評．∠CPB＝60°．求證：△ABC是等邊三角形．練一練獨立思慮，集體反響．如圖，點A、B、C、D在O上，∠BAC＝35°．（1）∠BDC＝°（2）∠BOC＝°拓展提升解：連接CF，如圖，點A、B、C在⊙O∵∠BFC是△DFC的一個外角，上，點D在圓外，CD、BD分∴∠BFC＞∠BDC．24別交⊙O于點E、F，比較∠BAC∵∠BAC＝∠BFC（同弧所對的圓與∠BDC的大小，并說明原由．周角相等）．∴∠BAC＞∠BDC．變式：搬動點D到圓內(nèi)，其他條件不變，此時∠BAC與BDC的大小又怎樣？并說明原由．總結各抒己見．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？開始的問題情境，你解決了嗎？課后作業(yè)獨立完成．課本P55-56第1、2、3．25圓周角（2）1．進一步牢固圓周角的看法、圓周角定理，并能運用定理解決相關問題；授課目2．掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑；標3．經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生解析問題和解決問題的能力；4．用聯(lián)系的看法思慮問題、轉變問題．授課重掌握直徑和所對圓周角是直角之間的互相確定關系，靈便運用同弧所對的圓點周角和圓心角的關系解決問題．授課難用聯(lián)系的看法看問題中的條件，側重隱蔽條件的發(fā)現(xiàn)．點授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入先讓學生積極思慮，爾后全班交流，有一個圓形模具，現(xiàn)在各抒己見．只有一個直角三角板，請你找出它的圓心．實踐研究一1．先讓學生著手量一量，爾后談論問題1如圖1，BC是交流，最后讓學生自己歸納發(fā)現(xiàn)的結論．⊙O的直徑，A是⊙O上任一點，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?26問題2如圖2，圓周角2．讓學生先獨立思慮，爾后小組討∠BAC＝90o，弦BC經(jīng)過圓論交流，最后全班顯現(xiàn)交流，并讓學生自心O嗎？為什么？己歸納發(fā)現(xiàn)的結論．請你對上面的結論進行3．圓周角定理的推論：歸納總結．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所對的弦是直徑．例題講解1．先讓學生獨立思慮，爾后讓學生例1如圖，AB是⊙O板演，最后學生談論．（引導學生看到直的直徑，弦CD與AB訂交于徑，想到構造圓周角）點E，∠ACD＝60°，∠ADC2．先讓學生獨立思慮，爾后請學生＝50°，板演并講評．求∠CEB的度數(shù)．3．讓學生自主研究，自由交流．27例2已知：BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，⌒AD⊥BC，垂足為D，AE＝⌒AB，BE交AD于點F．1）∠ACB與∠BAD相等嗎？為什么？2）判斷△FAB的形狀，并說明原由．拓展1．（追問）圖中可否存在與FB相等的其他線段？2．在例2中，若點E與點A在直徑BC的兩側，BE交AD的延伸線于點F，其他條件不變（以以下列圖），例2中的結論還建立嗎？解決情境引入問題讓學生先獨立思慮，爾后小組談論，“有一個圓形模具，現(xiàn)最后請學生顯現(xiàn)交流．在只有一個直角三角板，請你找出它的圓心”．你現(xiàn)在能解決嗎？練一練獨立完成，并請學生顯現(xiàn)、談論，集281．如圖，AB是⊙O的直體反響．徑，∠A＝10°，則∠ABC＝________．CABO

1．學生口答，并說明原由．2．學生思慮后能夠小組談論，增強常用輔助線．3．讓學生說說自己是怎樣思慮的．2．如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點（不與點A、B重合），延伸BD到點C，使DC＝BD，判斷ABC的形狀：．3．如圖，AE是⊙O的直徑，△ABC的極點都在O上,AD是△ABC的高，ABE和△ADC相似嗎？為什么？拓展提升一個圓形人工湖，弦AB是湖上的一座橋，已知橋AB長100m，測得圓周角∠C＝45°，求這個人工湖的直徑．

AOBDCABCODE1．學生先獨立思慮，爾后小組談論，最后班級交流．AOCB總結各抒己見．課后作業(yè)獨立完成．課本P58第1、2、3．29圓周角（3）1．認識圓內(nèi)接四邊形的看法，掌握圓內(nèi)接四邊形的看法及其性質(zhì)定理；2．讓學生經(jīng)歷“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”的研究過程，培養(yǎng)學生的著手操授課目的作、自主研究和合作交流的能力；3．能用“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”進行簡單的說理，培養(yǎng)學生合情推理的意識，掌握說理的基本方法，從而提升數(shù)學涵養(yǎng)．授課重點研究“圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)——對角互補”．授課難點圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應用．授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入1．先讓每個學生獨立思慮，爾后全班交1．過三角形的三個極點能流，各抒己見．畫一個圓嗎？為什么？2．若是學生回答能，請他畫一個；若是2．過四邊形的四個極點能不能夠，請他舉反例說明，同時讓其他同學補畫一個圓嗎？為什么？充說明．實踐研究一：圓內(nèi)接四邊形1．讓學生回答，其他同學補充．的看法2．讓學生自由的說，并說出命名的原由．教師：1．過三角形的三個極點畫的這個圓叫什3．比較圖形，讓學生口述看法么？這個三角形又稱為什么？過四邊形的四個極點畫的這個圓叫什么？這個四邊形又稱為什么？．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．30實踐研究二：圓內(nèi)接四邊形1．每個學生先獨立思慮，爾后請同學展的性質(zhì)示交流．1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當BD是直徑時，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？2．已知四邊形ABCD2．學生先獨立思慮，爾后小組談論交流，是⊙O的內(nèi)接四邊形，當最后全班交流顯現(xiàn)．BD不是直徑時，你上面發(fā)第一步：能夠先量一量、想一想，提出現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與猜想：對角互補．∠ADC的數(shù)量關系可否依第二步：可否轉變成上面的特別狀況來然建立？為什么？解決．考據(jù)猜想：請同學們考據(jù)自己的猜想．3．請你歸納總結上面3．讓學生自己說．的發(fā)現(xiàn)，你可否將結論表述圓的內(nèi)接四邊形的對角互補．出來？例題講解例1如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E⌒在AD上，求∠E的度數(shù)．31例2如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DBDC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？拓展與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中獲得怎樣的結論？練一練．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延伸線上一點，且∠AOC＝80°，則∠D＝，∠CBE＝．2．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：D＝2：4：7：m，則m＝，∠D＝．3．60頁練習1、2、3．總結課后作業(yè)

2．先讓學生獨立思慮，爾后請學生講評．讓學生說說獲得怎樣的結論？為什么？獨立思慮，集體反響．各抒己見課本P62第9、10、11．32圓周角（3）1．認識圓內(nèi)接四邊形的看法，掌握圓內(nèi)接四邊形的看法及其性質(zhì)定理；2．讓學生經(jīng)歷“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”的研究過程，培養(yǎng)學生的著手操授課目的作、自主研究和合作交流的能力；3．能用“圓內(nèi)接四邊形的對角互補”進行簡單的說理，培養(yǎng)學生合情推理的意識，掌握說理的基本方法，從而提升數(shù)學涵養(yǎng)．授課重點研究“圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)——對角互補”．授課難點圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應用．授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入1．先讓每個學生獨立思慮，爾后全班交1．過三角形的三個極點能流，各抒己見．畫一個圓嗎？為什么？2．若是學生回答能，請他畫一個；若是2．過四邊形的四個極點能不能夠，請他舉反例說明，同時讓其他同學補畫一個圓嗎？為什么？充說明．實踐研究一：圓內(nèi)接四邊形1．讓學生回答，其他同學補充．的看法2．讓學生自由的說，并說出命名的原由．教師：1．過三角形的3．比較圖形，讓學生口述看法三個極點畫的這個圓叫什么？這個三角形又稱為什么？這個四邊形又稱為什么？這個圓叫做四邊形的外接圓．如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．33實踐研究二：圓內(nèi)接四邊形1．每個學生先獨立思慮，爾后請同學展的性質(zhì)示交流．1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當BD是直徑時，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關系？為什么？2．已知四邊形ABCD2．學生先獨立思慮，爾后小組談論交流，是⊙O的內(nèi)接四邊形，當最后全班交流顯現(xiàn)．BD不是直徑時，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關系可否依然建立？為什么？考據(jù)猜想：請同學們考據(jù)自己的猜想．例題講解1．先讓學生獨立思慮，爾后讓學生板演，例1如圖，在⊙O的最后學生談論．內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點E⌒在AD上，求∠E的度數(shù)．34例2如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DBDC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？拓展讓學生說說獲得怎樣的結論？為什么？與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中獲得怎樣的結論？練一練獨立思慮3．60頁．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延伸線上一點，且∠AOC＝80°，則∠D＝，∠CBE＝．練習1、2、3．2．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：D＝2：4：7：m，則m＝，∠D＝．總結這節(jié)課你有哪些獲？各抒己見，情境問題讓學生自由講解自己的理解和看法．課后作業(yè)課本P62第9、10。獨立完成．35直線與圓的地址關系（1）1．經(jīng)歷研究直線與圓的地址關系的過程；授課目的2．理解直線與圓的三種地址關系——訂交、相切、相離；3．能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關系鑒識直線與圓授課重點用“圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關系”來描述“直線與圓的位授課難點直線和圓相切：“直線和圓有唯一公共點”的含義.授課過程（教師）學生活動二次備課情境引入1．先讓每個學生回憶思慮，爾后全1．我們已經(jīng)學習過點和圓的班交流．地址關系，請同學們回憶：2．引導學生將整個日出過程演示一（1）點和圓有哪幾種地址關下，從而猜想直線和圓的地址關系有哪幾系？種？若是學生回答不完滿，讓其他同學補（2）怎樣判斷點和圓的地址充說明，并帶著疑問和興趣研究今天的知實踐研究一：直線和圓的地址關系直線與圓的三種不相同地址關系與直操作交流：線與圓的公共點個數(shù)相關．在紙上畫一個圓，上下搬動直(1)直線和圓有兩個公共點，叫做直尺．把直尺看作直線，在搬動的過線和圓訂交．程中觀察直線與圓的地址關系發(fā)(2)直線和圓有唯一公共點，叫做直生了怎樣的變化？線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個（比較圖形，讓學生口述看法．）公共點叫切點．直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．36實踐研究二：研究直線與圓的地址1．學生自己畫圖研究，并進行全班關系的數(shù)量特色交流商議.．直線與圓的地址關系可否像點與圓的地址關系相同，也能夠(1)直線與圓訂交d＜r；用數(shù)量關系來刻畫它們的三種位(2)直線與圓相切d＝r；置關系呢？(3)直線與圓相離d＞r．2．直線與圓的地址關系中的2．讓學生自由表達，并由學生自己d與點和圓的地址關系中的d，它談論．們表示的含義相同嗎？說說你的理解．例題講解1．先讓學生獨立思慮，爾后讓學生例1在△ABC中，∠A＝45°，板演，最后學生談論．AC＝4，以C為圓心，r為半徑的（重申：過點C作AB的垂線．）圓與直線AB有怎樣的地址關系？為什么？（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．例2已知：如圖示，∠AOB2．先讓學生獨立思慮，爾后讓學生＝300，M為OB上一點，以M為板演，最后學生談論．圓心，5cm長為半徑作圓，若MA在OB上運動，問：B①當OM滿足時，⊙MO·M與OA相離？②當OM滿足時相切？③當OM滿足時，訂交？37練一練學生先獨立思慮并完成，爾后集體反1．已知⊙O的直徑為10cm，饋．點O到直線的距離為d：若直線l與⊙O相切，則d____；拓展提升學生先獨立思慮，爾后自己完成，最l在平面直角坐標系中有一點后小組交流．A(－3，－4)，以點A為圓心，rl長為半徑時，思慮：隨著r的變化，⊙A與坐標軸交點的變化狀況．總結各抒己見．．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？獨立完成．課后作業(yè)課本P65第1、2．38直線與圓的地址關系（2）1．研究切線判斷，能判斷一條直線可否為圓的切線；授課目2．理解“圓的切線垂直于過切點的半徑”的性質(zhì)；標3．經(jīng)過研究切線的判斷和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的逆向思想能力，浸透反證法思想．授課重直線與圓相切的判斷方法與圓的切線的性質(zhì)的應用．點授課難對用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解．點授課過程（教師）學生活動二次備課復習引入1．先讓每個學生獨立完成，爾后全班1．已知圓的半徑等于5交流．厘米，圓心到直線l的距離2．學生口答，其他學生補充和談論．是：（1）4厘米；（2）5厘米；3）6厘米．直線l和圓分別有幾個公共點？分別說出直線l與圓的地址關系．2．你有哪些方法能夠判斷直線與圓相切？實踐研究一：切線的判斷1．每個學生先獨立思慮，爾后小組討操作交流：論，最后全班談論交流．1．過圓上一點畫一條圓的切線，并與你的同學交流O你的想法．A392．請你將上面發(fā)現(xiàn)的結2．學生各抒己見，互相補充．論進行歸納總結．定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條3．請你總結一下：切線半徑的直線是圓的切線．的判斷有哪些方法？判判定理的2個條件：例題講解（學生板演、顯現(xiàn)）例1如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，CAD＝∠ABC．判斷直線AD與⊙O的地址關系，并說明原由．拓展：若是AB不是直徑，其他條件不變，上面的結論還建立嗎？實踐研究二：切線的性質(zhì)1．讓學生自由談論．引導學生進行反證法．1．如圖，直線l與⊙O相切于點A，OA是過切點的O半徑，直線l與半徑OA可否l必然垂直？你能說明原由A嗎？402．請你將上面發(fā)現(xiàn)的結2．學生各抒己見，互相補充．論進行歸納總結．定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．例題講解（重申：切線的常用輔助線）例2如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD均分∠ABC，過點D的切線交AC于點E，DE與AC有怎樣的地址關系？為什么？練一練1．學生先獨立思慮并完成，爾后集體反響．1．如圖，O是∠ABC的A均分線上的一點，OD⊥BC于D，以O為圓心、OD為O半徑的圓與AB相切嗎？為什么BCD2．讓學生說說你有哪些方法？為什2．如圖，AB是⊙O的么？B直徑，∠ABC＝45°，AB＝AC．判斷直線AC與⊙O的O地址關系，并說明原由．CA41拓展提升學生先獨立完成，爾后小組談論交流．如圖：在△ABC中AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延伸線于E，垂足為F．求證：直線DE是⊙O的切線．總結各抒己見（切線的判斷方法讓多個學生1．這節(jié)課你有哪些收獲說說，加深理解）．和迷惑？2．切線的判斷有哪些方法？課后作業(yè)獨立完成．課本P73第4、5、6、7．42直線與圓的地址關系（3）1．會過圓上一點畫圓的切線；2．會作三角形的內(nèi)切圓；授課目3．理解三角形內(nèi)切圓的相關看法；標4．經(jīng)過研究作三角形的內(nèi)切圓的過程，歸納內(nèi)心的性質(zhì)，進一步提升學生的歸納和作圖的能力．授課重掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的相關看法．點授課難作已知三角形的內(nèi)切圓．點授課過程（教師）學生活動二次備課復習引入1．先讓每個學生獨立思慮，然1．如圖是一塊三角形木材，后小組談論，最后全班交流．木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下來的圓的面積盡可能大？2．你發(fā)現(xiàn)這個圓有什么特2．學生口答，其他學生補充和談論．征？43實踐研究一：三角形的內(nèi)切圓的概1．學生歸納，其他學生補充．念1．三角形內(nèi)切圓的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，這個三角形叫做圓的外切三角形．2．比較上圖，說說其中的內(nèi)2．學生口答：⊙O叫做△ABC切圓和外切三角形．的內(nèi)切圓，△ABC叫做⊙O的外切三角形．實踐研究二：三角形的內(nèi)切圓性質(zhì)1．每個學生先獨立思慮怎樣操作研究：畫，爾后小組談論，最后全班談論1．作三角形的內(nèi)切圓：交流．已知：△ABC．能夠引導學生分步思慮：求作：⊙O，使它與△ABC的①作圓的重點是什么？（確定3邊圓心和半徑）都相切．②怎樣確定圓心的地址？（作作法：1．作∠ABC、∠ACB兩條角均分線，其交點就是圓心的的均分線BM和CN，交點為I．地址）2．過點I作ID⊥BC，③圓心的地址確定后，怎樣確垂足為D．定圓的半徑？（過圓心作三角形一3．以I為圓心，ID為半邊的垂線，垂線段的長就是圓的半徑作⊙I，徑）⊙I就是所求的圓．2．內(nèi)心的看法：三角形內(nèi)切2．比較三角形的內(nèi)心和外心有圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．什么差異與聯(lián)系？443．請你思慮一下：內(nèi)心有哪3．學生各抒己見，互相補充．些性質(zhì)？例題講解（學生板演、顯現(xiàn)．）例1如圖，⊙O是△ABC的A內(nèi)切圓，切點分別為D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的F?O?E度數(shù)．??CBD2．拓展：∠A與∠EDF有什2．放手讓學生談論交流，最后么關系？班級顯現(xiàn)．例2已知：點I是△ABC的3．學生先獨立完成，爾后全班內(nèi)心，AI的延伸線交外接圓于交流顯現(xiàn)．D．則DB與DI相等嗎？為什么？45練一練1．學生先獨立思慮并完成，然1．以下說法中，正確的選項是（）．后集體反響．A．垂直于半徑的直線必然是這個讓學生說說自己是怎樣思慮圓的切線；的？．圓有且只有一個外切三角形；C．三角形有且只有一個內(nèi)切圓；D．三角形的內(nèi)心到三角形的3個極點的距離相等．2．如圖，⊙I切△ABC的邊分2．讓學生說說自己是怎樣思慮別為D、E、F，∠B＝80°，∠C＝的？⌒60°，M是DEF上的動點（與D、E不重合），∠DMF的大小必然嗎？若必然，求出∠DMF的大小；若不用然，請說明原由．總結各抒己見（讓多個學生說說，1．這節(jié)課你有哪些收獲和困加深對內(nèi)心和外心理解）．惑？2．三角形的內(nèi)心和外心有什么差異與聯(lián)系？課后作業(yè)獨立完成．課本P70第1、2．46直線與圓的地址關系（4）1．認識切線長的看法；授課目的2．經(jīng)歷研究切線長性質(zhì)的過程，并運用這個性質(zhì)解決問題．授課重點掌握切線長的性質(zhì)．授課難點運用切線長的性質(zhì)解決問題．授課過程（教師）學生活動二次備課復習引入先讓每個學生獨立思慮，爾后小組討經(jīng)過平面上一個已知論，最后全班交流．點，作已知圓的切線會有怎（能夠引導學生分類：點的地址．）樣的狀況？1．點在圓內(nèi)；2．點在圓上；3．點在圓外．實踐研究一：切線長的看法1．學生思慮：切線與切線長的差異與1．在經(jīng)過圓外一點的聯(lián)系．切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長．2．讓學生說說：切線與2．先讓每個學生獨立思慮，爾后小組切線長的差異與聯(lián)系．談論，最后全班交流，學生口答．1）切線是一條與圓相切的直線；2）切線長是指切線上某一點與切點間的線段的長．47實踐研究二：切線長的性質(zhì)1．每個學生先獨立思慮，爾后小組討操作研究：論，最后全班談論交流．1．如圖，若從⊙O外的一點引兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，連接OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結論．2．請你思慮一下：切線性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它長有哪些性質(zhì)？試用文字語們的切線長相等，這點和圓心的連線均分兩言表達你所發(fā)現(xiàn)的結論．條切線的夾角．例題講解（學生板演、顯現(xiàn)．）例1如圖，在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB、AC分別與小圓相切于點D、E．AB與AC相等嗎？為什么？拓展：若是AB、AC是2．放手讓學生談論交流，最后班級展任意兩條與小圓相切的弦，示．那么AB與AC相等嗎？例2如圖，PA、PB是②已知∠P＝40°，求∠EOF的度數(shù)．⊙O的切線，切點分別是A、讓學生說說：△PEF的周長與PA的關系．B，直線EF也是⊙O的切線，A切點為Ｃ，交PA、PB于點E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周長；

EOPCFB48練一練讓學生說說自己是怎樣思慮的？1．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點分別為P、C、D．若是AB＝5，AC＝3．則BD的長為．2．如圖，P是⊙O外一2．學生先獨立思慮并完成，爾后集體點，PO交⊙O于點C，PC反響．OC，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B．若是⊙O的半徑為5，則切線長為，兩條切線的夾角為°．3．如圖，如圖AB是⊙O3．讓學生說說你是怎樣思慮的？的直徑，C為圓上任意一點，過C的切線分別與過A、B兩點的切線交于P、Q，則POQ的度數(shù)為____°；若AP＝2，BQ＝5，則⊙O的半徑為．拓展提升總結解題方法及常用的輔助線．如圖，△ABC中，∠C＝A90o，且AC＝6，BC＝8，它D的內(nèi)切圓O分別與邊AB、OFBC、CA相切于點D、E、F，BEC49求⊙O的半徑r．總結各抒己見（讓多個學生說說，加深對內(nèi)1．這節(jié)課你有哪些收獲心和外心的理解）．和迷惑？2．切線與切線長的差異與聯(lián)系？課后作業(yè)獨立完成．1．課本P72第1、2．2．閱讀課本P75～76．50正多邊形與圓（1）1．認識正多邊形的看法、正多邊形和圓的關系；授課目的2．會經(jīng)過均分圓心角的方法均分圓周，畫出所需的正多邊形．授課重點正多邊形的看法及正多邊形與圓的關系．授課難點利用直尺與量角器等作特其他正多邊形．授課過程（教師）學生活動二次備課復習引入1．先觀察身邊的圖案，搜尋有哪些平1．觀察身邊的圖案，面圖形？爾后小組談論，最后全班交流．說說有哪些你熟悉的圖形？2．觀察以下列圖形，你2．讓學生自由回答，并由其他同學補充和談論．能說出這些圖形的名稱和特色嗎？實踐研究一：正多邊形的概1．你能說說什么是正多邊形嗎？念1．觀察生活中的一些圖（學生自由回答，并由其他同學補形，歸納它們的共同特色，充．）引入正多邊形的看法：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．512．看法理解：2．先讓每個學生獨立思慮，爾后小組①請同學們舉例，自己談論，最后全班交流，學生口答．在平常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？3．可否說各邊相等的3．各抒己見（讓多個學生說說），全多邊形是正多邊形？班交流談論，并讓學生談論．可否說各角相等的多邊形是正多邊形？例題講解每個學生先獨立思慮并完成，有困難例1在等邊三角形的能夠在小組內(nèi)交流，最后全班談論交流．ABC中，E、F、G、H、L、AK分別是各邊三均分點，試EK說明六邊形EFGHLK是正FL六邊形．BCGH實踐研究二：正多邊形與圓1．每個學生先畫圖再獨立思慮，爾后的關系操作研究：利用圓小組談論，最后全班談論交流．畫正多邊形．（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？1．如圖，已知⊙O．為什么？（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各均分點，得五邊形ABCDE；522．思慮：怎樣利用圓2．每個學生先畫圖再研究特色．來畫正多邊形？（能夠追問：為什么旋轉60°，還可以旋轉多少度？）數(shù)學實驗室：3．先獨立思慮后小組談論，各抒己見．3．如圖，點A、B、C、D、E、F六均分⊙O．（2）把所畫圖形繞點O旋轉60°，（1）在一張透明紙上你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉60°呢？畫與以下列圖形狀、大小相同的你能從圖形運動的角度說明六邊形圖形，并把它們疊合在一ABCDEF是正六邊形嗎？起；4．請你思慮一下：正六邊形與圓有何關系？相關看法：正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．一般地，用量角器把一個圓n（n≥3）均分，依次連接各均分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形．例題講解（學生板演、顯現(xiàn)．）例2如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為4．求這個正六邊形的周長和面積．53練一練1．以下說法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形；總結1．這節(jié)課你有哪些收獲和迷惑？2．怎樣畫一個正多邊形？課后作業(yè)1．課本P81第1、2、3、4．2．閱讀課本P81：判定正多邊形的條件．

2．若一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，則這個正多邊形的邊數(shù)為．3．已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長是．各抒己見．獨立完成．54正多邊形與圓（2）1．認識正多邊形和圓的關系，會判斷一個正多邊形是中心對稱圖形還是軸授課目的對稱圖形；2．能夠用直尺和圓規(guī)作圖，作出一些特其他正多邊形．授課重點正多邊形的看法及正多邊形與圓的關系．授課難點利用直尺與圓規(guī)作特其他正多邊形．授課過程（教師）學生活動二次備課復習引入1．讓學生自由回答，并由其他1．菱形是正多邊形嗎？矩形同學補充和談論．是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對稱圖形？2．以下列圖中的正多邊形，哪些2．先讓學生觀察正多邊形，然是軸對稱圖形？哪些是中心對稱后請學生畫圖，最后請其他同學進行圖形？如是軸對稱圖形，畫出它談論．的對稱軸；如是中心對稱圖形，找出它的對稱中心．3．經(jīng)過上面的圖形，你能發(fā)3．讓學生各抒己見，互相補充．現(xiàn)正多邊形有怎樣的對稱性？55實踐研究一：正多邊形的對稱性1．你能說說正多邊形有怎樣的1．正多邊形都是軸對稱圖對稱性？形，一個正n邊形共有n條對稱（學生自由回答，并由其他同學軸，每條對稱軸都經(jīng)過正n邊形補充）的中心．2．思慮：在什么狀況下，正2．先讓每個學生獨立思慮，然多邊形既是軸對稱圖形，又是中后小組談論，最后全班交流，學生口心對稱圖形？答．結論：一個正多邊形，若是有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．對稱中心就是這個正多邊的中心．性質(zhì)牢固練習2．以下列圖形中既是軸對稱圖形，又1．以下命題中，正確的說法是中心對稱圖形的是()．有_________________（填序號）．A．多邊形；①正多邊形的各邊相等；B．邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；②各邊相等的多邊形是正多C．正多邊形；邊形；D．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形．③正多邊形的各角相等；3．將一個正十邊形繞它的中心④各角相等的多邊形是正多最少旋轉多少度，就能與它自己重邊形；合？正五邊形呢？⑤既是軸對稱圖形，又是中心對稱的多邊形是正多邊形．56實踐研究二：用圓規(guī)和直尺作正1．放手讓學生談論交流．多邊形作法：（1）在⊙O中作兩條互相1．請你想一想：怎樣畫一個垂直的直徑AC、BD．正方形？（2）依次連接A、B、C、若是改為用直尺和圓規(guī)，如D．何作一個正方形？四邊形ABCD就是所求作的正方形．2．讓學生談論，獲得怎樣的規(guī)律和結論？拓展思慮：怎樣作正八邊形？十六邊形？2．請你想一想：怎樣畫一個3．作法：正六邊形？（1）在⊙O中任意作一條直徑若是改為用直尺和圓規(guī)，如AD．何作一個正六邊形？（2）分別以點A、D為圓心，⊙O的半徑為半徑作弧，與⊙O訂交于點B、F和點C、E．（3）依次連接A、B、C、D、E、F各點．正六邊形ABCDEF就是所求作的正六邊形．拓展思慮：怎樣作三角形？正十二邊形？57例題講解例1如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC＝36°，弦BD、CE分別均分∠EBC、ACD．求證：五邊形AEBCD是正五邊形．練一練2．為增加綠化面積，某小1．正十二邊形的每一個外區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所角為___°，示的正八邊形植草磚，更換后，圖中每一個內(nèi)角是°，該圖形繞陰影部分為植草地域，設正八邊形與其中心最少旋轉°和自己重其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，求陰合．影部分的面積．3．用直尺和圓規(guī)作一個等邊三角形．總結各抒己見．1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．用直尺和圓規(guī)你能作哪些特其他正多邊形？怎樣作？課后作業(yè)獨立完成．課本P82第5、6．58學生活動讓學生積極思慮，爾后小組談論交弧長及扇形的面積1．在小學學習圓的周長和面積公式的基礎上，經(jīng)過整體與局部的關系，研究弧長計算公式及扇形面積計算方法，從而得出授課目的弧長及扇形面積的計算公式；2．認識弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會運用公式解決問題．授課重點弧長與扇形的計算公式的推導與應用．授課難點弧長與扇形的計算公式的應用．授課過程（教師）創(chuàng)立情境在田徑二百米跑比流．賽中，每位運動員的起跑地址相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？研究一：弧長計算公式1．讓學生自己先做，爾后交流解題問題1若是圓形跑的思路和方法．道的半徑是36