北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件

4.3角的度量和表示

1BackBack2北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件3北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件4ABC...ABC...5想一想：（1）角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（2）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？想一想：6角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線71、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊（1）表示一個(gè)角有哪些方法？1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。()°×30=把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。=340+30/=34030/即2700″=45′=0.1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？（1）表示一個(gè)角有哪些方法？⑵1800″等于多少分?等于多少度?分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)記作“”。兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.角的概念：1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形8說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBC9判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）10能不能想個(gè)辦法把角分別表示出來(lái)，加以區(qū)別？

想一想：能不能想個(gè)辦法把角分別表示出來(lái)，加以區(qū)別？想一想：11ABC1.用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.角的表示方法:2.用一個(gè)數(shù)字及符號(hào)“∠”來(lái)表示∠ABC∠11或∠αα

3.用一個(gè)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.4.用頂點(diǎn)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.或∠BABC1.用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.角的表示方法:212角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA或∠O記作∠α記作∠1角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA13BACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BADBACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠14練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？

練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？（2）15習(xí)題4.3---1將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5習(xí)題4.3---1∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE5416練一練1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?DEACB圖1練一練DEACB圖117思考（1）表示一個(gè)角有哪些方法？（2）用角的符號(hào)和三個(gè)大寫字母表示角時(shí)注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點(diǎn)字母表示這個(gè)角？思考（1）表示一個(gè)角有哪些方法？18∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.１′＝°1″＝′45°=87′=5220″.記作：∠AOB或∠BOA用一個(gè)數(shù)字及符號(hào)“∠”來(lái)表示60″×15=900″記作：∠AOB或∠BOA即1800″=30′=0.=340+0.)°等于多少分?等于多少秒?=112016/12//兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.6000″等于多少分?等于多少度?1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′１′＝°1″＝′)°等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?角也可以看成是有一條射線19北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件20北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件21練習(xí)：1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊2、判斷對(duì)錯(cuò)：一條直線就是一個(gè)平角。（）AOB練習(xí)：AOB22(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD23

把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做

。記作“

”。把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1分角。記作“1′

”。把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1秒角。記作“1″

”。

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1度角1°1°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做241°＝60′１′＝６０″．１′＝°1″＝′1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1°＝60′１′＝６０″．1°的25例1計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.例1計(jì)算:解:⑴60′×1.45=87′,即1.426隨堂練習(xí)1.0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.隨堂練習(xí)1.0.25°等于多少分?等于多少秒?27以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。)°等于多少分?等于多少秒?北京時(shí)間倫敦時(shí)間巴黎時(shí)間東京時(shí)間2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？)°等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。（1）表示一個(gè)角有哪些方法？分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？解:60′×=7.=340+0.（2）112.270=1120+0.（１）南偏東２５０（２）北偏西６００記作：∠AOB或∠BOA1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).2.2700″等于多少分?等于多少度?解:()″×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.160160以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。2.2728

18()°等于多少分?等于多少秒?

18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.1818(294.6000″等于多少分?等于多少度?()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.160解:16053534.6000″等于多少分?等于多少度?30例題1填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//3430112161210=60/1/=60//例題1填空3430112161210=60/31討論

3°15′與3.15°相等嗎？討論32分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)北京時(shí)間倫敦時(shí)間巴黎時(shí)間東京時(shí)間120°0°30°90°開(kāi)動(dòng)腦筋分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)北京時(shí)間331、每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？每經(jīng)過(guò)1分鐘，分針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？問(wèn)題2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

1050300601、每經(jīng)過(guò)1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)多少度？問(wèn)題2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分34東南西北東南西南西北東北方位角東南西北東南西南西北東北方位角35東南西北東南西南西北東北O(jiān)AA例１如圖，ＯＡ是表示北偏東３００方向的一條射線，仿照這條射線，畫(huà)出表示下列方向的角：（１）南偏東２５０（２）北偏西６００東南西北300東南西北東南西南西北東北O(jiān)AA例１如圖，ＯＡ是表示北偏東36即2700″=45′=0.角的組成及角的表示方法（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?即1800″=30′=0.（1）表示一個(gè)角有哪些方法？∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)記作“”。（2）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？45°等于多少分?等于多少秒?判斷下列哪些圖形是角１′＝°1″＝′=112016/12//角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。=340+0.記作：∠AOB或∠BOA1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.歸納小結(jié)1.角的組成及角的表示方法2.用量角器度量一個(gè)角3.度、分、秒單位間的換算即2700″=45′=0.歸納小結(jié)1.角的組成及角的表示方法37

4.3角的度量和表示

38BackBack39北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件40北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件41ABC...ABC...42想一想：（1）角的兩邊是前面學(xué)過(guò)的什么圖形，它們的位置關(guān)系如何？（2）你能描述一下怎樣的幾何圖形叫做角嗎？想一想：43角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線邊邊角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。公共端點(diǎn)頂點(diǎn)射線射線441、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊（1）表示一個(gè)角有哪些方法？1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。()°×30=把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做。=340+30/=34030/即2700″=45′=0.1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？（1）表示一個(gè)角有哪些方法？⑵1800″等于多少分?等于多少度?分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)記作“”。兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.角的概念：1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形45說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBC46判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）判斷下列哪些圖形是角(√)(√)(√)（×）47能不能想個(gè)辦法把角分別表示出來(lái)，加以區(qū)別？

想一想：能不能想個(gè)辦法把角分別表示出來(lái)，加以區(qū)別？想一想：48ABC1.用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.角的表示方法:2.用一個(gè)數(shù)字及符號(hào)“∠”來(lái)表示∠ABC∠11或∠αα

3.用一個(gè)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.4.用頂點(diǎn)字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.或∠BABC1.用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.角的表示方法:249角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA或∠O記作∠α記作∠1角的表示方法OABOαO1記作：∠AOB或∠BOA50BACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠BAC或∠A∠BAC,∠CAD,∠BADBACBADC試一試:⑴⑵用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角∠51練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？

（2）能用一個(gè)大寫字母表示的角有幾個(gè)？

（3）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？

練一練CDBA（1）∠ABD與∠ABC是同一個(gè)角嗎？（2）52習(xí)題4.3---1將圖中的角用不同的方法表示出來(lái)，并填寫下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5習(xí)題4.3---1∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE5453練一練1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).∠ABC與∠DBC是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?∠BAC與∠ACB是不是同一個(gè)角?DEACB圖1練一練DEACB圖154思考（1）表示一個(gè)角有哪些方法？（2）用角的符號(hào)和三個(gè)大寫字母表示角時(shí)注意什么？（3）在什么情況下可以只用角的頂點(diǎn)字母表示這個(gè)角？思考（1）表示一個(gè)角有哪些方法？55∠BAC與∠DAE是不是同一個(gè)角?2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”來(lái)表示.１′＝°1″＝′45°=87′=5220″.記作：∠AOB或∠BOA用一個(gè)數(shù)字及符號(hào)“∠”來(lái)表示60″×15=900″記作：∠AOB或∠BOA即1800″=30′=0.=340+0.)°等于多少分?等于多少秒?=112016/12//兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.6000″等于多少分?等于多少度?1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′１′＝°1″＝′)°等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的?！螧AC與∠DAE是不是同一個(gè)角?角也可以看成是有一條射線56北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件57北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)431角的度量與表示課件58練習(xí)：1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊2、判斷對(duì)錯(cuò)：一條直線就是一個(gè)平角。（）AOB練習(xí)：AOB59(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD(3)請(qǐng)用量角器量出上述夾角的度數(shù)OCBAD60

把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做

。記作“

”。把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1分角。記作“1′

”。把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做

1秒角。記作“1″

”。

以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。1度角1°1°把半圓分成180等分，每一份所對(duì)的角叫做611°＝60′１′＝６０″．１′＝°1″＝′1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1°＝60′１′＝６０″．1°的62例1計(jì)算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.例1計(jì)算:解:⑴60′×1.45=87′,即1.463隨堂練習(xí)1.0.25°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.隨堂練習(xí)1.0.25°等于多少分?等于多少秒?64以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。)°等于多少分?等于多少秒?北京時(shí)間倫敦時(shí)間巴黎時(shí)間東京時(shí)間2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？)°等于多少分?等于多少秒?角也可以看成是有一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。（1）表示一個(gè)角有哪些方法？分別確定四個(gè)城市相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)1、指出以O(shè)為頂點(diǎn)的平角的兩邊兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′2、兩點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？解:60′×=7.=340+0.（2）112.270=1120+0.（１）南偏東２５０（２）北偏西６００記作：∠AOB或∠BOA1、如圖1,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn).2.2700″等于多少分?等于多少度?解:()″×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.160160以度，分，秒為單位的角的度量制叫做角度制。2.2765

18()°等于多少分?等于多少秒?

18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.1818(664.6000″等于多少分?等于多少度?()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=45′=()°.160解:16053534.6000″等于多少分?等于多少度?67例題1填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1