幾種常規(guī)的控制方法(共52張PPT)

幾種常規(guī)的控制方法第一頁，共52頁。第三章幾種常規(guī)的控制方法本章主要內(nèi)容：模擬PID控制器的控制作用數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)，數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定2.PID控制3.串級(jí)控制、前饋控制、比值控制、選擇性控制1.數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法(了解)第二頁，共52頁。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，計(jì)算機(jī)代替了傳統(tǒng)的模擬控制器，成為系統(tǒng)的數(shù)字控制器。它可以通過執(zhí)行按一定算法編寫的程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制和調(diào)節(jié)。第三頁，共52頁。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字控制器通常采用兩種設(shè)計(jì)方法：直接設(shè)計(jì)法和間接設(shè)計(jì)法。直接法的思路是根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)要求，運(yùn)用離散控制理論直接設(shè)計(jì)滿足控制要求的數(shù)字控制器（即求出其脈沖傳遞函數(shù)D(Z)）。間接法的思路是：計(jì)算機(jī)控制屬于離散控制，但當(dāng)采樣周期相對(duì)于對(duì)象時(shí)間常數(shù)來說足夠短時(shí)，離散控制與模擬控制的性能接近。這時(shí)可將計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)近似地看成是模擬系統(tǒng)，用模擬系統(tǒng)的理論和方法進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，得到模擬控制器，然后再將模擬控制器進(jìn)行離散化，得到數(shù)字控制器。因此間接法也稱模擬設(shè)計(jì)方法。目前，在實(shí)際中間接法應(yīng)用較為普遍，采用間接法可充分利用控制工程師們多年來積累的應(yīng)用常規(guī)控制方法的經(jīng)驗(yàn)和連續(xù)控制系統(tǒng)控制理論中一些成熟的技術(shù)成果，這是直接法難以做到的。第四頁，共52頁。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法直接設(shè)計(jì)法間接（模擬）設(shè)計(jì)法數(shù)字控制系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖CPU保持器被控對(duì)象r(t)e(t)e(k)u(k)c(t)D(Z)G0(S)r(t)e(t)e(k)u(k)c(t)第五頁，共52頁。數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法

在直接設(shè)計(jì)法中，對(duì)模擬控制器進(jìn)行離散化處理的方法一般有多種，例如差分變換法、零階保持器法、雙線性變換法等。我們只介紹常用的差分變換法。在用差分變換法進(jìn)行離散化處理時(shí)，應(yīng)先給出模擬控制器的傳遞函數(shù)D(s)，并將它轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的微分方程；然后根據(jù)香農(nóng)采樣定理，選擇一個(gè)合適的采樣周期T；再將微分方程中的導(dǎo)數(shù)用差分替換，這樣微分方程就變成了差分方程，用該差分方程就可以近似微分方程。常用的差分變換方法一般有兩種，即后向差分和前向差分。

第六頁，共52頁。1.后向差分

一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為同理，二階導(dǎo)數(shù)采用的近似式為數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第七頁，共52頁。2.前向差分一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為

(6―3)同理，二階導(dǎo)數(shù)采用的近似式為(6―4)第八頁，共52頁。第九頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)rc第十頁，共52頁。圖6―2PID控制系統(tǒng)框圖c第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第十一頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)一、PID控制器的控制作用比例控制器Kp主要影響響應(yīng)速度，Kp越大，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)靜差越小，但太大會(huì)引起較大超調(diào)、振蕩，甚至不穩(wěn)定。比例控制器的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，響應(yīng)速度快，但僅有比例作用的控制器構(gòu)成控制系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)會(huì)存在靜差。所謂靜差是指系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，給定值與被控參數(shù)測(cè)量值之差。靜差的產(chǎn)生是由于比例控制器是靠偏差工作的，若偏差不存在了，控制器的作用也就消失了。u(t)比例控制器階躍響應(yīng)曲線第十二頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)u(t)比例控制器階躍響應(yīng)曲線第十三頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)一、PID控制器的控制作用比例積分控制器u(t)第十四頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)u(t)PI控制器階躍響應(yīng)曲線第十五頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)一、PID控制器的控制作用PID控制器u(t)第十六頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)PID控制器階躍響應(yīng)曲線u(t)第十七頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第十八頁，共52頁。

比例控制能迅速反映誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，加大KP還會(huì)引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分控制的作用是只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷積累，并且輸出控制量以消除誤差，因而只要有足夠的時(shí)間，積分作用將能完全消除誤差，但是如果積分作用太強(qiáng)會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量加大，甚至出現(xiàn)振蕩。微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，還能加快系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。模擬PID控制器的控制作用小結(jié)第十九頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)二、數(shù)字PID控制器（PID控制器的離散化）

由于計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是一種采樣控制系統(tǒng)，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此，要用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制就必須將PID控制器離散化，用差分方程來代替連續(xù)系統(tǒng)的微分方程。第二十頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)積分用累加求和近似:微分用后向差分近似:第二十一頁，共52頁。位置式PID控制算法第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)將上式離散化：t=KTK=0,1,2,…第二十二頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)位置式PID控制算法或：第二十三頁，共52頁。D/A執(zhí)行機(jī)構(gòu)PID位置算法e(k)u(k)c(t)r(k)+-被控對(duì)象圖6―3位置式PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由于控制器的輸出u(k)直接控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)（如閥門），u(k)的值和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置（如閥門的開度）是一一對(duì)應(yīng)的，因此我們稱上式為位置式PID控制算法。位置式PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如下所示。位置式PID控制算法第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第二十四頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)2.增量式PID控制算法△u(k)=u(k)-u(k-1)帶入并整理后可得：由位置式PID控制算法可得k-1時(shí)刻的控制量u(k-1)為:則：△u(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+KD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]位置式PID控制算法增量式PID控制算法第二十五頁，共52頁。它可以通過執(zhí)行按一定算法編寫的程序，實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的控制和調(diào)節(jié)。均造成控制量快速增加。一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為Δu(k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)(6―14)第二十二頁，共52頁。第一次運(yùn)算時(shí)不加微分項(xiàng)，從第二次開始加微分項(xiàng)。一階導(dǎo)數(shù)采用增量表示的近似式為第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)微分環(huán)節(jié)的缺點(diǎn)及改進(jìn)三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成第一次運(yùn)算時(shí)不加微分項(xiàng)，從第二次開始加微分項(xiàng)。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)Kp(1+1/TiS)當(dāng)≥β時(shí)，則進(jìn)行正常的PID控制。Δu(k)＝q0e(k)+q1e(k-1)+q2e(k-2)(6―14)

為了編程方便，可將式(6―13)整理成如下形式：其中，在按式(6―14)編寫增量式PID控制算法程序時(shí)，可以根據(jù)預(yù)先確定的KP、KI、KD的值，計(jì)算出q0、q1、q2的值,并將其存入內(nèi)存中固定的存儲(chǔ)單元，并且設(shè)置初始值e(k)=e(k-1)=e(k-2)=0。增量式PID控制算法程序框圖如圖6―5所示。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第二十六頁，共52頁。圖6―5增量式PID控制算法程序框圖第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第二十七頁，共52頁。

在控制系統(tǒng)中，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用閥門，則控制量對(duì)應(yīng)閥門的開度表征了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置式控制算法；如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，控制器的輸出相對(duì)于控制量的增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量式控制算法。但是增量式算法與位置式算法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：3.數(shù)字PID控制算法實(shí)現(xiàn)方式比較計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)影響范圍小。手動(dòng)－自動(dòng)切換時(shí)沖擊小。計(jì)算工作量小。使用增量式控制算法時(shí)必須使用增量式執(zhí)行器，如步進(jìn)電機(jī)等。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第二十八頁，共52頁。4.數(shù)字PID控制器的優(yōu)點(diǎn)與模擬PID控制器相比數(shù)字PID控制器有如下優(yōu)點(diǎn)：故障點(diǎn)少抗干擾性強(qiáng)計(jì)算工作量小可以實(shí)現(xiàn)智能控制啟動(dòng)時(shí)微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生的較大沖擊量可以消除第二十九頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)1.帶死區(qū)的PID控制算法

某些生產(chǎn)過程對(duì)控制精度要求不是很高，但希望系統(tǒng)工作平穩(wěn)，執(zhí)行機(jī)構(gòu)不要頻繁動(dòng)作，針對(duì)這一類系統(tǒng)，人們提出了一種帶死區(qū)的PID控制方式。所謂的帶死區(qū)的PID就是在計(jì)算機(jī)中人為地設(shè)置了一個(gè)不靈敏區(qū)β,當(dāng)＜β時(shí)，不產(chǎn)生新的控制量，控制量保持不變；當(dāng)≥β時(shí)，則進(jìn)行正常的PID控制。帶死區(qū)的PID控制算法如下：第三十頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)帶死區(qū)的PID控制特性1.帶死區(qū)的PID控制算法第三十一頁，共52頁。PID控制器中引入積分的目的主要是為了消除靜差，但在系統(tǒng)的啟動(dòng)、結(jié)束或大幅度增減給定值時(shí)，短時(shí)間內(nèi)會(huì)出現(xiàn)很大的偏差，致使積分部分幅值快速上升，由于系統(tǒng)存在慣性和滯后，這就會(huì)引起系統(tǒng)出現(xiàn)較大的超調(diào)和長(zhǎng)時(shí)間的波動(dòng)，甚至可能引起系統(tǒng)振蕩。為了防止這種現(xiàn)象發(fā)生，可采用積分分離式PID控制算法解決。其基本思想是：大偏差時(shí)去掉積分作用以免積分作用引起系統(tǒng)的穩(wěn)定性變差；小偏差時(shí)投入積分作用，以消除靜差，提高控制精度。這樣既可以保證系統(tǒng)無靜差，又可改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能?？刂扑惴椋?.積分分離式PID控制算法為PID控制為PD控制式中：第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第三十二頁，共52頁。β是積分分離限，它根據(jù)具體對(duì)象要求確定。β不能過大，太大了就達(dá)不到積分分離的目的。β不能過小，否則一旦被控量c(t)無法跳出積分分離區(qū)，就只進(jìn)行PD控制，將會(huì)出現(xiàn)靜差。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)上圖可以看出積分分離的PID與普通PID控制的控制性能對(duì)比。圖4－10積分分離PID控制效果第三十三頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第三十四頁，共52頁。不完全微分的PID控制算法(1)微分環(huán)節(jié)作用分析對(duì)①和②：控制量在增加，但此時(shí)，微分環(huán)節(jié)阻礙控制量增加。②③④e(t)y(t)①對(duì)③和④：控制量在減小，此時(shí)，微分環(huán)節(jié)阻礙控制量減小。三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)第三十五頁，共52頁。對(duì)位置式PID算法：對(duì)增量式PID算法：均造成控制量快速增加。在起始點(diǎn)：缺點(diǎn)：?jiǎn)?dòng)時(shí)微分環(huán)節(jié)產(chǎn)生較大的沖擊量(2)微分環(huán)節(jié)缺點(diǎn)及改進(jìn)不完全微分的PID控制算法△三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)第三十六頁，共52頁。第一次運(yùn)算時(shí)不加微分項(xiàng)，從第二次開始加微分項(xiàng)。此時(shí)對(duì)位置式有：在起始點(diǎn)改進(jìn)：對(duì)增量式有：不完全微分的PID控制算法(2)微分環(huán)節(jié)缺點(diǎn)及改進(jìn)△三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)第三十七頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

微分環(huán)節(jié)的缺點(diǎn)及改進(jìn)缺點(diǎn)：①微分環(huán)節(jié)對(duì)干擾比較敏感,當(dāng)存在高頻干擾時(shí)，反而會(huì)降低控制效果。②輸出變化快，易產(chǎn)生微分失控。改進(jìn)：采用不完全微分的PID，即在微分部分或在PID控制器之后串聯(lián)一個(gè)低通濾波器來抑制高頻干擾。對(duì)干擾的抑制不完全微分的PID控制算法三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)第三十八頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)＝UP(k)＋UI(k)+UD(k)普通PID控制器：不完全微分的PID控制器的微分部分有所不同：第三十九頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)第四十頁，共52頁。第四十一頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

在給定值頻繁升降的場(chǎng)合，為了避免微分運(yùn)算引起的系統(tǒng)振蕩，我們將對(duì)偏差的微分改為對(duì)輸出的微分，這就是微分先行PID控制算法。即只對(duì)反饋進(jìn)行微分，不對(duì)偏差進(jìn)行微分。4.微分先行的PID控制算法對(duì)象1+TdSKp(1+1/TiS)E(S)U(S)C(S)R(S)+-三、數(shù)字PID控制算法的改進(jìn)第四十二頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)四、PID控制器參數(shù)的整定采樣周期的選取采樣周期T的選取必須要滿足香農(nóng)定理。采樣周期T應(yīng)比對(duì)象的時(shí)間常數(shù)小得多，否則，采樣信號(hào)無法反應(yīng)瞬變過程。采樣周期T應(yīng)盡量小于控制對(duì)象擾動(dòng)信號(hào)周期。對(duì)于純滯后的系統(tǒng)，系統(tǒng)滯后時(shí)間應(yīng)盡量接近或等于采樣周期T的整數(shù)倍。采樣周期T必須大于執(zhí)行器執(zhí)行時(shí)間。采樣周期T必須大于系統(tǒng)采樣時(shí)間、數(shù)據(jù)處理時(shí)間和控制輸出時(shí)間的總和。即ωs≥2ωmax第四十三頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)采樣周期的選取四、PID控制器參數(shù)的整定第四十四頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)四、PID控制器參數(shù)的整定控制參數(shù)的整定

試湊法實(shí)驗(yàn)確定法擴(kuò)充臨界比例法擴(kuò)充響應(yīng)曲線法（1）試湊法第四十五頁，共52頁。第一節(jié)數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)1.比例部分整定。先將Ti＝，Td＝，采用純比例控制器，比例系數(shù)Kp由小到大，逐漸增加，觀察系統(tǒng)響應(yīng)，直至速度快，有一定超調(diào)為止。若系統(tǒng)靜差在規(guī)定范圍內(nèi)，系統(tǒng)響應(yīng)滿意，那么只需用純比例控制器即可，參數(shù)整定完畢。