高中優(yōu)秀教案高一數(shù)學(xué)教案：《映射》教學(xué)設(shè)計

高一數(shù)學(xué)教案：《映射》教學(xué)設(shè)計高一數(shù)學(xué)教案：《映射》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．(1)明確映射是特別的對應(yīng)即由集合，集合和對應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個整體，知道映射的特別之處在于必需是多對一和一對一的對應(yīng)；(2)能精準(zhǔn)使用數(shù)學(xué)符號表示映射，把握映射與一一映射的區(qū)分；(3)會求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．2．在概念形成過程中，培育同學(xué)的觀查，比較和歸納的力量．3．通過映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高同學(xué)對學(xué)問的探究力量．教學(xué)建議教材分析(1)學(xué)問結(jié)構(gòu)映射是一種特別的對應(yīng)，一一映射又是一種特別的映射，而且函數(shù)也是特別的映射，它們之間的關(guān)系可以通過下圖表示出來，如圖：由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫忙我們把握相關(guān)概念間的區(qū)分與聯(lián)系．(2)重點，難點分析本節(jié)的教學(xué)重點和難點是映射和一一映射概念的形成與熟悉．①映射的概念是比較抽象的概念，它是在學(xué)校所學(xué)對應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)展而來．教學(xué)中應(yīng)特殊強(qiáng)調(diào)對應(yīng)集合中的唯一這點要求的理解；映射是同學(xué)在學(xué)校所學(xué)的對應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集合A和集合B及對應(yīng)法則f，由于法則的不同，對應(yīng)可分為一對一，多對一，一對多和多對多．其中只有一對一和多對一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是"對B中之唯一’，而只要是對應(yīng)就必需保證讓A中之任一與B中元素相對應(yīng)，所以滿意一對一和多對一的對應(yīng)就能體現(xiàn)出"任一對唯一'．②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，打算了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．教法建議(1)在映射概念引入時，可先從同學(xué)熟識的對應(yīng)入手，選擇一些詳細(xì)的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種狀況，讓同學(xué)仔細(xì)觀查，比較，再引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺其中一對一和多對一的對應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓同學(xué)的熟悉從感性熟悉到理性熟悉．(2)在剛開頭學(xué)習(xí)映射時，為了能讓同學(xué)看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語言描述，這樣的表示方法讓同學(xué)可以比較直觀的熟悉映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號表示映射，比如：，．這種表示方法比較簡明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為，從這個符號中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對后面熟悉函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是特別有幫忙的．(3)對于同學(xué)層次較高的學(xué)?？梢栽诮o出定義后讓同學(xué)依據(jù)自己的理解舉出映射的例子，老師也給出一些映射的例子，讓同學(xué)從中發(fā)覺映射的特點，并用自己的語言描述出來，最終老師加以概括，再從中引出一一映射概念；對于同學(xué)層次較低的學(xué)校，則可以由老師給出一些例子讓同學(xué)觀查，老師引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺映射的特點，一起概括．最終再讓同學(xué)舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．(4)關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計算的過程中總結(jié)方法，特殊是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不憐憫況(有唯一解，無解或有很多解)加深對映射的熟悉．(5)在教學(xué)方法上可以采納啟發(fā)，商量的形式，讓同學(xué)在實例中去觀查，比較，啟發(fā)同學(xué)查找共性，共同商量映射的特點，共同舉例，計算，最終進(jìn)行小結(jié)，老師要起到點撥和深化的作用．教學(xué)設(shè)計方案2.1映射教學(xué)目標(biāo)(1)了解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．(2)在概念形成過程中，培育同學(xué)的觀查，分析對比，歸納的力量．教學(xué)方法：啟發(fā)商量式教學(xué)過程：一、引入在學(xué)校，我們已經(jīng)初步探討了函數(shù)的定義并討論了幾類簡潔的常見函數(shù)．在高中，將利用前面集合有關(guān)學(xué)問，利用映射的觀點給出函數(shù)的定義．那么映射是什么呢?這就是我們今日要具體的概念．二、新課在前一章集合的初步學(xué)問中，我們學(xué)習(xí)了元素與集合及集合與集合之間的關(guān)系，而映射是重點討論兩個集合的元素與元素之間的對應(yīng)關(guān)系．這要先從我們熟識的對應(yīng)說起(用投影儀打出一些對應(yīng)關(guān)系，共6個)我們今日要討論的是一類特別的對應(yīng)，特別在什么地方呢?提問1：在這些對應(yīng)中有哪些是讓A中元素就對應(yīng)B中唯一一個元素?讓同學(xué)認(rèn)真觀查后由同學(xué)回答，對有爭議的，或漏選，多選的可具體說明理由進(jìn)行商量．最終得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應(yīng)的共性嗎？經(jīng)過師生共同推