2020版高中物理（新教材）人教必修第1冊：4 第4節(jié) 力學單位制

第4節(jié)力學單位制學習目標核心素養(yǎng)形成脈絡1.知道單位制、基本單位和導出單位的概念．2．明確國際單位制中七個基本物理量和力學中三個基本物理量及其單位．(重點)3．知道物理運算過程中單位的規(guī)范使用和表示方法.一、基本單位1．物理公式功能：物理學的關系式在確定了物理量之間的數(shù)量關系的同時，也確定了物理量單位間的關系．2．基本量：被選定的能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的一些量．3．基本單位：基本量的單位．4．導出單位：由基本量根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位．二、單位制和國際單位制1．單位制：基本單位和導出單位一起組成單位制．2．國際單位制：1960年第11屆國際計量大會制訂了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制．3．國際單位制中的基本單位物理量名稱物理量符號單位名稱單位符號長度l米m質量m千克kg時間t秒s電流I安[培]A熱力學溫度T開[爾文]K物質的量n摩[爾]mol發(fā)光強度I，(IV)坎[德拉]cd4.力學中三個基本物理量及單位(1)三個基本物理量：長度、質量和時間．(2)國際單位制中三個基本單位：米、千克和秒．思維辨析(1)物理量的單位均可以互相導出．()(2)一個物理量的單位若用兩個或兩個以上的基本單位的符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位．()(3)在力學的分析計算中，只能采用國際制單位，不能采用其他單位．()(4)力學單位制中，采用國際單位制的基本單位有千克、米、秒．()(5)單位制中導出單位可以用基本單位來表示．()(6)厘米cm、克g、小時h都屬于國際單位制單位．()提示：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√(6)×基礎理解(1)(2019·宿州期末)給出以下物理量或單位：a.米b．牛頓c．加速度d．米/秒2e．質量f．千克g．時間h．秒j．長度．下列說法正確的是()A．a，b，d，f屬于基本單位 B．a，f，h屬于基本單位C．a，e，g屬于基本量 D．b，g，j屬于基本量提示：選B.屬于國際單位制中基本單位的是米、千克和秒，故a、f和h屬于基本單位，故A錯誤，B正確；力學中的基本物理量有三個，它們分別是長度、質量和時間，屬于基本物理量的是e、g和j，故C、D錯誤．(2)質量為10g的子彈，以300m/s的水平初速度射入一塊豎直固定的木板，把木板打穿，子彈射出的速度是200m/s.若木板厚度為10cm，求子彈對木板的平均作用力．小明同學的解法如下，你同意他的解法嗎？由運動學公式：v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得：a＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×10)m/s2＝－2.5×103m/s2由牛頓第二定律：F＝ma＝10×(－2.5×103)N＝－2.5×104N.提示：不同意，原因是單位未統(tǒng)一到同一單位制中，正確解法如下：x＝10cm＝0.1m，m＝10g＝10－2kg，a＝eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2x)＝eq\f(2002－3002,2×0.1)m/s2＝－2.5×105m/s2，F(xiàn)＝ma＝10－2×(－2.5×105)N＝－2.5×103N，負號表示力的方向與速度方向相反．對單位制的理解問題導引某老師健身跑步的速度可以達到5m/s，某人騎自行車的速度為19km/h.(1)某同學單憑所給兩個速度的數(shù)值能否判斷老師健身跑步的速度與某人騎自行車的速度的大小關系？(2)你能比較以上兩個速度的大小關系嗎？以上兩個速度哪個大？要點提示(1)由于兩個速度的單位不同，故不能直接比較它們的大小．(2)應先統(tǒng)一這兩個速度的單位，再根據(jù)數(shù)值大小來比較它們的大小，由于5m/s＝5×3.6km/h＝18km/h，故自行車的速度較大．【核心深化】1．國際單位與基本單位國際單位不一定是基本單位．基本單位只是組成國際單位制的一小部分，在國際單位制中，除七個基本單位以外的單位都是導出單位．2．單位制的組成現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求填空．(選填選項前的字母)A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質量F．秒G．厘米H．長度I．時間J．千克(1)屬于物理量的是____________．(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量的是_____________________________．(3)在物理量的單位中不屬于國際單位制中單位的是________．(4)在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導出單位的是________．[解析](1)題中所有選項中，屬于物理量的是：密度、加速度、質量、長度、時間，故此空填“A、D、E、H、I”．(2)在國際單位制中，作為基本單位的物理量有：質量、長度、時間．故此空填“E、H、I”．(3)題中所給的單位中，不屬于國際單位制中單位的是厘米，故此空填“G”．(4)在國際單位制中屬于基本單位的是秒和千克，屬于導出單位的是米/秒，牛頓．故應填“F、J”；“B、C”．[答案](1)A、D、E、H、I(2)E、H、I(3)G(4)F、JB、C(2019·九江期末)2018年11月13～16日，第26屆國際計量大會(CGPM)在巴黎召開，會議通過了關于“修訂國際單位制(SI)”的1號決議．該決議是SI自1960年創(chuàng)建以來最為重大的一次變革，是科學進步的里程碑．根據(jù)決議，SI基本單位中有4個被重新定義．以下單位中哪個是本次大會被重新定義的()A．千克 B．秒C．米 D．牛頓解析：選A.根據(jù)“修訂國際單位制(SI)”的1號決議的定義，質量的基本單位仍為千克，但被重新定義．時間的單位與長度的單位沒有被重新定義．牛頓仍然是導出單位，故A正確，B、C、D錯誤．eq\a\vs4\al()(1)較長或較大的單位，統(tǒng)一成國際制單位時，如不方便書寫，可用科學計數(shù)法表示．如長度1μm，計為10－6m.(2)一個物理量的單位如果用兩個或兩個以上的基本單位符號表示，這個物理量的單位一定是導出單位，如m/s、m/s2、kg/m3等，用一個符號表示的單位不一定是基本單位，如N、J、W都是導出單位．(3)千萬不要認為單位制只有一種，國際單位制只是諸多單位制中的一種，選用不同的基本單位，則組成的單位制就不同，我們要學會靈活運用知識．單位制的應用【核心深化】1．根據(jù)單位制中的基本單位和導出單位，可以利用物理公式推導出其他物理量的單位，并確定該公式的比例常數(shù)．例如，在國際單位制中，根據(jù)牛頓第二定律，使質量為1kg的物體產生1m/s2加速度的力為1N，即1N＝1kg·m/s2，這時F＝kma中，k＝1，所以F＝ma.2．根據(jù)物理量的單位可以發(fā)現(xiàn)錯誤．在查閱資料或進行計算的過程中，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結果肯定是錯誤的．3．簡化計算過程的單位表達．在解題計算時，已知量均采用國際單位制中的單位，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可，這樣求得的物理量的單位也是國際單位制中的單位．在解一文字計算題中(由字母表達結果的計算題)，一個同學解得x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結果()A．可能是正確的B．一定是錯誤的C．如果用國際單位制，結果可能正確D．用國際單位制，結果錯誤，如果用其他單位制，結果可能正確[思路點撥]可以將右邊的F、時間t和質量m的單位代入公式看得到的單位是否和位移x的單位一致．[解析]由x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式，左邊單位是長度單位，而右邊單位推知是速度單位，所以結果一定是錯誤的，單位制選用得不同，只影響系數(shù)，故A、C、D錯，B對．[答案]B(2019·福建漳州高一期中)轎車的加速度大小是衡量轎車加速性能的一項重要指標．近來，一些高級轎車的設計師在關注轎車加速度的同時，提出了一個新的概念，叫做“加速度的變化率”，用“加速度的變化率”這一新的概念來描述轎車加速度隨時間變化的快慢，并認為，轎車的加速度變化率越小，乘坐轎車的人感覺越舒適．下面四個單位中，適合做加速度的變化率單位的是()A．m/s B．m/s2C．m/s3 D．m2/s3解析：選C.新物理量表示的是加速度變化的快慢，所以新物理量應該等于加速度的變化量與時間的比值，而加速度的單位是m/s2，所以新物理量的單位應該是m/s3，所以C正確．1．(多選)關于單位制，下列說法中正確的有()A．在力學中，力是基本概念，所以力的單位“牛頓”是力學單位中的基本單位B．因為力的單位是牛頓，而1N＝1kg·m/s2，所以牛頓是導出單位C．各物理量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運算的結果的單位一定為國際單位制中的單位D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系解析：選BCD.“力”雖然是力學中的一個基本概念，但它的單位“牛頓”卻不是力學中的基本單位．力學中的基本單位是千克、米和秒，其他皆為導出單位．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量之間的單位關系．已知量采用國際單位制中的單位，通過物理公式運算的結果的單位一定為國際單位制中的單位，單位制在力學計算中的意義正在于此，選項B、C、D正確．2．下列關于單位制及其應用的說法中，不正確的是()A．基本單位和導出單位一起組成了單位制B．選用的基本單位不同，構成的單位制也不同C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制的單位表示，只要正確應用物理公式，其結果就一定是用這個單位制中的單位來表示D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關系，并不一定同時確定單位關系解析：選D.A、B選項為單位制的一般性描述，是正確描述；在物理計算中，物理公式既確定了各物理量間的數(shù)量關系，又同時確定了其單位關系，故錯誤說法為D項．3．(2019·江蘇月考)2018年11月16日，第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質量單位“千克”在內的4項基本單位定義．下列器材中，哪個不是測量力學基本物理量的工具()解析：選C.基本物理量指單位為國際基本單位的物理量，有長度，質量，時間等七個．天平測量質量，單位是kg，是測量力學基本物理量的工具；打點計時器測量時間，是測量力學基本物理量的工具；彈簧測力計測力，單位是N，不是測量力學基本物理量的工具；刻度尺測量的是長度，是測量力學基本物理量的工具．4．物體所受壓力的大小與受力面積之比叫做壓強，其定義式為p＝eq\f(F,S)，單位是帕斯卡(Pa)，是一個導出單位．在國際單位制中，力學的基本單位有：千克(kg)、米(m)、秒(s)，用上述單位表示壓強的單位應為()A．kg·m·s2 B.eq\f(kg,m·s2)C．kg·m2·s2 D.eq\f(kg,m2·s2)解析：選B.壓強定義式為p＝eq\f(F,S)，它的單位是帕斯卡(Pa)，根據(jù)牛頓第二定律知，1N＝1kg·m/s2，而面積S的單位是m2，所以1Pa＝1eq\f(kg,m·s2)，選項B正確．5．質量為1.5t的汽車在前進中受到的阻力是車重的eq\f(1,20)，汽車在水平地面上做勻加速直線運動時，5s內速度由36km/h增至54km/h.求汽車發(fā)動機的牽引力的大?。?g取10m/s2)解析：計算時把各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中．因v＝v0＋at，F(xiàn)－F阻＝ma，故F＝ma＋F阻＝eq\f(m（v－v0）,t)＋0.05mg，已知v0＝36km/h＝10m/s，v＝54km/h＝15m/s，t＝5s，m＝1.5t＝1.5×103kg，代入以上數(shù)據(jù)，計算得F＝eq\f(1.5×103×（15－10）,5)N＋0.05×1.5×103×10N＝2.25×103N.答案：2.25×103N一、單項選擇題1．(2019·如皋校級學業(yè)考試)2018年11月16日，第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質量單位“千克”在內的4項基本單位定義．國際單位制中規(guī)定，力學量所對應的基本單位是()A．米、牛頓、秒 B．米、牛頓、克C．米、千克、秒 D．米/秒、米、牛頓解析：選C.國際單位制中規(guī)定，力學量所對應的基本單位是米、千克、秒，牛頓、米/秒是導出單位，故A、B、D錯誤，C正確．2．(2019·大連高一檢測)關于物理量和物理量的單位，下列說法中正確的是()A．在力學范圍內，國際單位制規(guī)定長度、質量、力為三個基本物理量B．后人為了紀念牛頓，把“牛頓”作為力學中的基本單位C．1N＝1kg·m·s－2D．“秒”“克”“攝氏度”都屬于國際單位制的基本單位解析：選C.力學中的三個基本物理量為長度、質量、時間，A錯誤；“牛頓”是為了紀念牛頓而作為力的單位，但不是基本單位，B錯誤；根據(jù)“牛頓”的定義，1N＝1kg·m·s－2，C正確；“克”“攝氏度”不是基本單位，D錯誤．3．導出單位是由基本單位組合而成的，則下列說法中正確的是()A．加速度的單位是m/s2，是由m、s兩個基本單位組合而成的B．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s兩個基本單位組合而成的C．加速度的單位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg兩個基本單位組合而成的D．以上說法都是正確的解析：選A.在力學中長度、時間和質量的單位為基本單位，而m/s、N都是導出單位，所以B、C、D錯誤．4．(2019·浙江月考)2018年12月11日第26屆國際計量大會已決定不再把千克、安培、開爾文和摩爾作為基本單位，新定義后7個國際單位制中基本單位有3個沒變化，除光強單位坎德拉外，另外兩個是()A．米、秒 B．秒、庫C．米、牛 D．牛、庫解析：選A.新定義后7個國際單位制中基本單位有3個沒變化，除光強單位坎德拉外，另外兩個是米和秒，故A正確，B、C、D錯誤．5．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強p有關．下列速度的表達式(k為比例系數(shù)，無單位)中正確的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kρp)解析：選B.由各物理量的單位之間的關系確定公式是否正確．壓強p可由公式p＝eq\f(F,S)求得，則其單位為eq\f(kg·m/s2,m2)＝kg·m/(m·s)2.密度ρ可由公式ρ＝eq\f(m,V)求得，則ρ的單位為kg/m3.由于題中k無單位，則keq\f(p,ρ)的單位為m2/s2，顯然不是速度的單位，A錯誤．而eq\r(\f(kp,ρ))的單位為m/s，B可能正確．又eq\r(kρ/p)的單位為s/m，也不是速度的單位，C錯誤.eq\r(kρp)的單位為kg/(m2·s)，不是速度的單位，D錯誤．6．(2019·山東省實驗中學高一檢測)雨滴在空氣中下落，當速度比較大的時候，它受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即Ff＝kSv2，則比例系數(shù)k的單位是()A．kg/m4 B．kg/m3C．kg/m2 D．kg/m解析：選B.將Ff＝kSv2變形得k＝eq\f(Ff,Sv2)，采用國際單位制，式中Ff的單位為N，即kg·m/s2，S的單位為m2，速度的二次方的單位可寫成為(m/s)2.將這些單位代入上式得比例系數(shù)k的單位是kg/m3，B正確．7．(2019·海淀校級月考)2018年11月16日第26屆國際計量大會通過“修訂國際單位制”決議，正式更新包括國際標準質量單位“千克”在內的4項基本單位定義，新國際單位體系采用物理常數(shù)重新定義質量單位“千克”、電流單位“安培”、溫度單位“開爾文”和物質的量單位“摩爾”．以F表示力，v表示速度，a表示加速度，x表示位移，t表示時間，m表示質量，借助單位制可知下列表達式可能正確的是()A．x＝eq\f(Ft,m) B．t＝eq\r(\f(x,a))C．v＝eq\r(xat) D．a＝eq\r(\f(x,t2))解析：選B.x單位為m，eq\f(Ft,m)單位為eq\f(kg·m/s2·s,kg)＝m/s，故等號左右單位不同，故A錯誤；t單位為s，eq\r(\f(x,a))單位為eq\r(\f(m,m/s2))＝s，故B正確；v單位為m/s，eq\r(xat)的單位為eq\r(m·m/s2·s)＝eq\r(m2/s)，故C錯誤；a的單位為m/s2，eq\r(\f(x,t2))的單位為eq\r(\f(m,s2))，故D錯誤．二、多項選擇題8．在研究勻變速直線運動的實驗中，取計數(shù)時間間隔為0.1s，測得相鄰相等時間間隔的位移差的平均值Δx＝1.2cm，若還測出小車的質量為500g，則關于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運算要求的是()A．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2,0.12)m/s2＝120m/s2B．a＝eq\f(Δx,t2)＝eq\f(1.2×10－2,0.12)m/s2＝1.2m/s2C．F＝ma＝500×1.2N＝600ND．F＝ma＝0.5×1.2N＝0.6N解析：選BD.在應用公式進行數(shù)量運算的同時，也要把單位帶進運算．帶單位運算時，單位換算要準確．可以把題中已知量的單位都用國際單位表示，計算結果的單位就是用國際單位表示的．這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確單位即可．選項A中Δx＝1.2cm沒換成國際單位，C項中的小車質量m＝500g沒換成國際單位，所以A、C錯誤，B、D正確．9．有幾個同學在一次運算中，得出了某物體位移x的大小同其質量m、速度v、作用力F和運動時間t的關系式分別如下，其中一定錯誤的是()A．x＝eq\f(v,2a) B．x＝eq\f(mv3,F)C．x＝Ft D．x＝eq\f(mv2,2F)解析：選ABC.把各物理量的單位都用基本單位表示，v的單位為m/s，a的單位為m/s2，F(xiàn)的單位為kg·m/s2，x的單位為m.由此可解出A、B、C、D的單位分別為s、m2/s、kg·m/s、m，故A、B、C一定錯誤，D可能正確．10．用國際單位制驗證下列