二次根式中考考點復習

二次根式考點解析知識點1．二次根式，二次根式的概念，二次根式有意義的條件式子（a≥0）叫做二次根式．1．下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序號）．2．若式子有意義，則x的取值范圍是_______．3．若y=++2009，則x+y=4.使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A、x>3 B、x≥3 C、x>4D、x≥3且x≠45、若，則x－y的值為（）A．－1B．1C．2D．36.（2013，婁底）式子有意義的的取值范圍是（）

A.B.C.D.知識點2．最簡二次根式，最簡二次根式的條件正確分清是否為最簡二次根式同時滿足：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不含根號）；②被開方數(shù)中含能開得盡方的因數(shù)或因式．這樣的二次根式叫做最簡二次根式．7.在根式1)，最簡二次根式是（）A．1)2)B．3)4)C．1)3)D．1)4)8．下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．知識點3．同類二次根式，掌握同類二次根式的概念，正確分清是否為同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫同類二次根式．9.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）A．和

B．和C．10.已知最簡二次根式是同類二次根式，則a=______，b=_______．知識點4．二次根式的性質(zhì)，熟練運用二次根式的性質(zhì)①（）2=a（a≥0）；②=│a│=；11、若則．12.（2013，永州）已知,則的值為A.0B.C.1D.13、化簡：的結(jié)果為（）A、4—2aB、0C、2a—4D、414．如果表示a，b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡│a－b│+的結(jié)果等于（）A．－2bB．2bC．－2aD．2a15.已知a<0，那么│－2a│可化簡為（）A．－aB．a(chǎn)C．－3aD．3a16.如圖所示，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，化簡．知識點5．分母有理化及有理化因式：熟練進行分母有理化，求有理化因式把分母中的根號化去，叫做分母有理化；兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，若它們的積不含二次根式，則稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式．17.觀察下列分母有理化的計算：，從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_____________17．化簡，甲，乙兩位同學的解法如下對于甲，乙兩位同學的解法，正確的判斷（）A．甲，乙的解法都正確B．甲正確，乙不正確C．甲，乙都不正確D．甲不正確，乙正確知識點6．二次根式的運算，掌握二次根式的運算法則，熟練進行二次根式的運算（1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面．（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結(jié)果化為最簡二次根式．=·（a≥0，b≥0）；（b≥0，a>0）．（4）有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算．18.已知a>b>0，a+b=6，則的值為（）19.（2013?荊州）計算的結(jié)果是BA.+ B. C. D.－20.先化簡，再求值：，其中a=，b=．21．已知實數(shù)x，y滿足x2+y2－4x－2y+5=0，則的值為________22.計算：+（－）+。23.計算：（3+?？键c七、開放性問題（1）探索規(guī)律所謂探索規(guī)律就是要通過由特殊推廣到一般，并經(jīng)過大膽地猜想、歸納和驗證，從而獲得正確的結(jié)果．例7．觀察下列各式：請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來．（2）新定義運算定義的新運算，實質(zhì)是給出了一種變換規(guī)則，以此考查學生的思維應變能力和演算能力．解這類題的關鍵是深刻理解所給的定義或規(guī)則，將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的運算例8．定義運算“@”的運算法則為:x@y＝，則．1.（2013?衡陽）計算的結(jié)果為（）A．B．C．3D．52.（2013?襄陽）使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．3.(2013?張家界）下列運算正確的是（）A.3a-2a=1B.C.D.4.（2013?晉江）計算：.5.（2013?龍巖）已知，則＝____________.6.（2013?宿遷）計算的值是．7.（2013?南京）計算EQ\F(3,EQ\r(,2))EQ\r(,EQ\F(1,2))的結(jié)果是。8.（2013?泰州）下列計算正確的是（）A．B．C．D．9.（2013?南寧）下列各式計算正確的是（）A．3a3+2a2=5a6B．C．a(chǎn)4?a2=a8D．（ab2）3=ab610（2013?包頭）計算：=．11.(2013山東濱州)計算：－()2+－+．12.（2013濟寧）計算：（2﹣）2012（2+）2013﹣2﹣（）0．13.（2013?青島）計算：14.（2013泰安）化簡：（﹣）﹣﹣|﹣3|=．15.（2013?佛山）化簡的結(jié)果是()A．B．C．D．16.（2013?廣東）若實數(shù)、滿足，則_____.17（2013?廣州）若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）ABCD.18(2013?黔西南州）已知，則=_________。19（2013?上海）下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）（A）EQ\R(,9)；（B）EQ\R(,7)；（C）EQ\R(,20)；（D）EQ\R(,\F