九1422完全平方公式

14.2.2完全平方公式主備人：張學(xué)婉二次備課人：課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能理解、掌握完全平方公式，并能熟練運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。過(guò)程與方法運(yùn)用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)并理解平方差公式，使學(xué)生體會(huì)“一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律；情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)引例問題情境的創(chuàng)設(shè)，誘發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；通過(guò)公式的推導(dǎo)體會(huì)“一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；通過(guò)有一定梯次的變式訓(xùn)練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握公式內(nèi)容，能運(yùn)用公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)1、理解公式的推導(dǎo)過(guò)程及含義；2、準(zhǔn)確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算。教法學(xué)法教學(xué)方法：“四步.六環(huán)”教學(xué)模式，輔助以自學(xué)輔導(dǎo)法，練習(xí)法、談話法等。學(xué)法指導(dǎo)：以導(dǎo)學(xué)案為載體，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀教材和自主探究的方法。運(yùn)用師友互助和小組合作，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的方法。鼓勵(lì)學(xué)生梳理知識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生小結(jié)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件ppt，三角板等。2教學(xué)環(huán)境：交互式電子白板多媒體系統(tǒng)。教學(xué)過(guò)程問題與情境師生互動(dòng)媒體使用與設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課11pp11pp問題2：在上述問題中，若：（1）原正方形邊長(zhǎng)為m米；修改后邊長(zhǎng)增加2米?；▔拿娣e是多少？11pp11pp（3）原正方形邊長(zhǎng)為m米；修改后邊長(zhǎng)減少2米?；▔拿娣e是多少？【教師活動(dòng)】（1）出示問題（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法表示花壇面積。（3）出示問題2，引導(dǎo)學(xué)生口答后，以“不同的表示法”之間有什么關(guān)系？如何從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)它們之間的關(guān)系為索引揭示并板書課題。（4）關(guān)注并適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】（1）閱讀理解問題1，觀察圖形嘗試用不同方法表示改變后花壇的面積。（2）獨(dú)立嘗試解決問題2，并交流共享。（3）同桌相互交流，探索不同表示方法之間的相等關(guān)系。【媒體使用】（1）出示問題1及各種解答結(jié)果。（2）出示問題2及解答結(jié)果。【設(shè)計(jì)意圖】問題1、2經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的課程理念。旨在幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。以整式乘法作為本節(jié)鋪墊。活動(dòng)二誘導(dǎo)嘗試，探究新知（一）探索公式問題3：（1）觀察問題1、2中的式子及結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)說(shuō)出式子（a+b）（a-b）結(jié)果。（3）相信聰明的你一定能用一句話表達(dá)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律-----完全平方公式。問題4：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：①（4m+n）②(y-)【教師活動(dòng)】（1）依次出示問題3、4。（2）根據(jù)學(xué)生口述，板書問題3的結(jié)果---平方差公式，重點(diǎn)關(guān)注全體學(xué)生是否理解并撐握平方差公式。（3）檢查學(xué)生獨(dú)立嘗試解決問題4的情況，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確運(yùn)用平方差公式。【學(xué)生活動(dòng)】（1）思考并口述問題3的解答過(guò)程；探獲交流問題4結(jié)果。（2）二名學(xué)生板書問題4過(guò)程。（3）關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴解決問題的方法?！久襟w使用】依次出示問題3、4，結(jié)合學(xué)生活動(dòng)展示問題3、4解決過(guò)程?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）理解公式的形成過(guò)程，經(jīng)歷“一般——特殊”的認(rèn)知過(guò)程幫助學(xué)生獲得觀察類比、歸納猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程的能力和科學(xué)意識(shí)。（2）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性?；顒?dòng)三變式訓(xùn)練，鞏固新知題組一：下面各式的計(jì)算錯(cuò)在那里？應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1）（a＋b）=a+b(2)(a－b)=a－b題組二：計(jì)算（拓展練習(xí)，靈活運(yùn)用）（１）１０２（２）99題組三：運(yùn)用乘法公式計(jì)算：（１）(x+2y-3)(x-2y+3)（２）(a+b+c)問題：①你的疑惑是什么？②你能根據(jù)去括號(hào)法則想到添括號(hào)法則嗎？③填空：(1)a+b-c=a+();(2)a-b+c=a-()(3)a-b-c=a-();(4)a+b+c=a-()④解題組三。題組四：看誰(shuí)算的又對(duì)又快：(1)(-2x+5);(2)(x-y)(3)(a+2b-1)(4)(2x+y+z)(2x-y-z)【教師活動(dòng)】（1）出示題組一，根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)注意平方差公式的正確運(yùn)用。（2）出示題組二，處理同（1）。（3）出示題組三，以此引出學(xué)生的疑惑，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出添括號(hào)法則，學(xué)生償試計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。（4）出示題組四，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。進(jìn)行行間巡視，關(guān)注學(xué)困生；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)【學(xué)生活動(dòng)】（1）口答題組一，說(shuō)明錯(cuò)誤地方、原因。（2）獨(dú)立完成題組二，關(guān)注并評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)。（3）發(fā)現(xiàn)題組三中的問題，并討論解決方法，償試解答，參與評(píng)價(jià)。（4）獨(dú)立完成題組四，參與集體評(píng)價(jià)。【媒體使用】出示題組一、二、三、四及其答案。【設(shè)計(jì)意圖】題組一、二、四旨在鞏固平方差公式。題組三旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，并通過(guò)解決新問題，探索總結(jié)添括號(hào)法則。鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使“課繼續(xù)，趣更濃”。多媒體的使用有利于節(jié)時(shí)增效，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率?；顒?dòng)四全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：①對(duì)自己——談本節(jié)課有哪些收獲？②對(duì)同伴——談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？③對(duì)老師——談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：①本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一個(gè)公式——平方差公式；一個(gè)法則——添括號(hào)法則；兩種方法——完全平方公式的推導(dǎo)方法（全程體會(huì)“一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律）和完全平方公式的運(yùn)用方法。②一點(diǎn)注意：誰(shuí)相當(dāng)于公式中的a，誰(shuí)相當(dāng)于公式中的b?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等?！緦W(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題。【媒體使用】出示完全平方公式?！驹O(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?；顒?dòng)五推薦作業(yè)，深化新知必做題：1、復(fù)習(xí)鞏固：習(xí)題15.222、綜合運(yùn)用：習(xí)題15.23（3）（4）；4課外：學(xué)習(xí)與評(píng)價(jià)P完全平方公式習(xí)題15.256789【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)題【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)【媒體使用】出示作業(yè)?！驹O(shè)計(jì)意圖】隨時(shí)搜集掌握評(píng)定