人教版高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)單調(diào)性》說課課件

函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性1一、教材的地位與作用“函數(shù)的單調(diào)性”是高中人教版數(shù)學(xué)必修1第1.3.1節(jié)的第一課時，是函數(shù)重要性質(zhì)之一，在教材中起著承上啟下的作用。一方面是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、提高，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性從感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識。另一方面可以通過對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、及數(shù)列這種特殊的函數(shù)打下基礎(chǔ)，與不等式、求函數(shù)的值域、最值、導(dǎo)數(shù)等等都有著緊密的聯(lián)系。一、教材的地位與作用“函數(shù)的單調(diào)性”是高中人教版數(shù)2二、教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性概念，并能作簡單的函數(shù)單調(diào)性判斷及應(yīng)用能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、辯證思維的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)形和數(shù)的統(tǒng)一和諧美，體會自己發(fā)現(xiàn)、解決問題的樂趣。二、教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性概念，并能作簡單的函3三、教學(xué)重點、難點重點：函數(shù)的單調(diào)性定義和單調(diào)區(qū)間的理解、單調(diào)性的判斷和應(yīng)用難點：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性三、教學(xué)重點、難點重點：函數(shù)的單調(diào)性定義和單調(diào)區(qū)間的理解、單4四、教法啟發(fā)式教學(xué)

討論式教學(xué)計算機(jī)輔助教學(xué)

四、教法啟發(fā)式教學(xué)5（五）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境――引入課題二、觀察歸納――形成概念三、討論研究――深化概念四、即時訓(xùn)練――強(qiáng)化新知

五、思考總結(jié)――提高認(rèn)識六、布置作業(yè)——課后反饋動態(tài)演示和層層遞進(jìn)3引例突破重點難點課堂訓(xùn)練鞏固、思考總結(jié)鞏固重點難點（五）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境――引入課題二、觀察歸納――形成6θ如圖為某地區(qū)2019年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：4812162024to-2248610一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課θ如圖為某地區(qū)2019年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀7引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課8Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念9Oxyx二、觀察歸納-形成概念Oxyx二、觀察歸納-形成概念10Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念11Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念12Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念13Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念14Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念15Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念16Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念17設(shè)置啟發(fā)式問題：在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？指出在y軸的右側(cè)部分自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律？如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1）（x2，y2），當(dāng)x1<x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？設(shè)置啟發(fā)式問題二、觀察歸納-形成概念設(shè)置啟發(fā)式問題：設(shè)置啟發(fā)式問題二、觀察歸納-形成概念18xyO（-∞，0]上

隨x的增大而減小[0，+∞）上

隨x的增大而增大二、觀察歸納-形成概念xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小[0，+19二、觀察歸納-形成概念單調(diào)遞增：單調(diào)遞減：任意x1,x2在區(qū)間I上，且x1<x2

都有f(x1)<f(x2)任意x1,x2在區(qū)間I上，且x1<x2

都有f(x1)

>

f(x2)f(x)在I上單調(diào)遞增，I為增區(qū)間(圖像：上升)f(x)在I上單調(diào)遞減，I為減區(qū)間(圖像：下降)二、觀察歸納-形成概念單調(diào)遞增：單調(diào)遞20y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).(通過此例的教學(xué)，有助于學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖像作出對函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間判斷)例1如圖6是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)三、討論探究-深化概念y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及21證明：設(shè)是R上的任意兩個實數(shù)x1,x2，且x1<x2，（取值）則f(x1)－f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1－x2),（作差變形）由x1<x2,得x1－x2<0,于是f(x1)－f(x2)<0（定號）即f(x1)<f(x2).∴f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).（判斷結(jié)論）(緊扣定義，此例

通過演示講解突破此節(jié)課的難點運用定義法證明單調(diào)性的步驟）例2

證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).三、討論探究-深化概念證明：設(shè)是R上的任意兩個實數(shù)x1,x2，且x1<x2，（取值22證明：設(shè)x1,x2,是(0,+)上的任意兩個實數(shù)，且x1<x2，則f(x1)－f(x2)=－=,（注意變形程度）

由x1,x2∈(0,+)，得>0,又由x1<x2,得x2－x1>0,于是f(x1)－f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)∴f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).(此題是為了進(jìn)一步加強(qiáng)證明的規(guī)范性，嚴(yán)謹(jǐn)性通過演示講解提示學(xué)生單調(diào)性證明中定號的變式。例3

證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).三、討論探究-深化概念例3證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減231、書P60練習(xí)1（請同學(xué)口答）--鞏固學(xué)生根據(jù)圖像判斷函數(shù)單調(diào)性單調(diào)區(qū)間的2、判斷函數(shù)f(x)=-x^2在(-,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你的結(jié)論.--鞏固學(xué)生運用定義法證明函數(shù)單調(diào)性步驟方法課堂練習(xí)：四、即時訓(xùn)練-強(qiáng)化新知1、書P60練習(xí)1（請同學(xué)口答）課堂練習(xí)：四、即時訓(xùn)練-強(qiáng)24

練習(xí)處理完后與學(xué)生一起作小結(jié)：

（ⅰ）判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：（1）用圖象；（2）用定義；（3）其它（后面會學(xué)到）。（ⅱ）證明函數(shù)單調(diào)性的方法：目前只能用定義，解題步驟如下取值：區(qū)間上任意取兩個數(shù)x1,x2,且x1<x2作差變形：（主要是配方或分解因式等）定號判斷結(jié)論五、思考總結(jié)-提高認(rèn)識

練習(xí)處理完后與學(xué)生一起作小結(jié)：

（?。┡袛嗪瘮?shù)單調(diào)性的方法25布置作業(yè)——課后反饋：1、必做題：書Ｐ６４習(xí)題1.３.1節(jié)中，第１、２、３、6題---課后鞏固單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間理解、單調(diào)性證明步驟。2、選做題：課后思考1、設(shè)若有（1）＞0，則有上是＿＿＿＿函數(shù)。（2）＜0，則有上是＿＿＿＿函數(shù)。2、判斷f(x)=x+在區(qū)間（0,1）的單調(diào)性，并加以證明.六、布置作業(yè)-課后反饋布置作業(yè)——課后反饋：1、必做題：書Ｐ６４習(xí)題1.３.1節(jié)中26附：板書設(shè)計：附：板書設(shè)計：27

六、教學(xué)評價

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教育理念，利用多媒體輔助教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，給學(xué)生提供充分的活動空間和思維空間，在開放、多樣、交互的教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、互動的能力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。較好地體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)及素質(zhì)教育的精神。．

六、教學(xué)評價

28謝謝指導(dǎo)!謝謝指導(dǎo)!29謝謝你的閱讀知識就是財富豐富你的人生謝謝你的閱讀知識就是財富30函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性31一、教材的地位與作用“函數(shù)的單調(diào)性”是高中人教版數(shù)學(xué)必修1第1.3.1節(jié)的第一課時，是函數(shù)重要性質(zhì)之一，在教材中起著承上啟下的作用。一方面是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、提高，使學(xué)生對函數(shù)單調(diào)性從感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識。另一方面可以通過對函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)，為后面學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、及數(shù)列這種特殊的函數(shù)打下基礎(chǔ)，與不等式、求函數(shù)的值域、最值、導(dǎo)數(shù)等等都有著緊密的聯(lián)系。一、教材的地位與作用“函數(shù)的單調(diào)性”是高中人教版數(shù)32二、教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性概念，并能作簡單的函數(shù)單調(diào)性判斷及應(yīng)用能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合、辯證思維的能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)形和數(shù)的統(tǒng)一和諧美，體會自己發(fā)現(xiàn)、解決問題的樂趣。二、教學(xué)目標(biāo)基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性概念，并能作簡單的函33三、教學(xué)重點、難點重點：函數(shù)的單調(diào)性定義和單調(diào)區(qū)間的理解、單調(diào)性的判斷和應(yīng)用難點：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性三、教學(xué)重點、難點重點：函數(shù)的單調(diào)性定義和單調(diào)區(qū)間的理解、單34四、教法啟發(fā)式教學(xué)

討論式教學(xué)計算機(jī)輔助教學(xué)

四、教法啟發(fā)式教學(xué)35（五）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境――引入課題二、觀察歸納――形成概念三、討論研究――深化概念四、即時訓(xùn)練――強(qiáng)化新知

五、思考總結(jié)――提高認(rèn)識六、布置作業(yè)——課后反饋動態(tài)演示和層層遞進(jìn)3引例突破重點難點課堂訓(xùn)練鞏固、思考總結(jié)鞏固重點難點（五）教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境――引入課題二、觀察歸納――形成36θ如圖為某地區(qū)2019年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：4812162024to-2248610一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課θ如圖為某地區(qū)2019年元旦這一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖，觀37引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：

問題1：說出氣溫在哪些時段內(nèi)是逐步升高的或下降的？

問題2：怎樣用數(shù)學(xué)語言刻畫上述時段內(nèi)“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，提出問題：一、創(chuàng)設(shè)情境-引入新課38Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念39Oxyx二、觀察歸納-形成概念Oxyx二、觀察歸納-形成概念40Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念41Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念42Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念43Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念44Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念45Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念46Oxy二、觀察歸納-形成概念Oxy二、觀察歸納-形成概念47設(shè)置啟發(fā)式問題：在y軸的右側(cè)部分圖象具有什么特點？指出在y軸的右側(cè)部分自變量與函數(shù)值的變化規(guī)律？如果在y軸右側(cè)部分取兩個點（x1，y1）（x2，y2），當(dāng)x1<x2時，y1，y2的大小關(guān)系如何？是不是在定義域內(nèi)任取兩個點都有這個規(guī)律呢？如何用數(shù)學(xué)符號語言來描述這個規(guī)律？設(shè)置啟發(fā)式問題二、觀察歸納-形成概念設(shè)置啟發(fā)式問題：設(shè)置啟發(fā)式問題二、觀察歸納-形成概念48xyO（-∞，0]上

隨x的增大而減小[0，+∞）上

隨x的增大而增大二、觀察歸納-形成概念xyO（-∞，0]上隨x的增大而減小[0，+49二、觀察歸納-形成概念單調(diào)遞增：單調(diào)遞減：任意x1,x2在區(qū)間I上，且x1<x2

都有f(x1)<f(x2)任意x1,x2在區(qū)間I上，且x1<x2

都有f(x1)

>

f(x2)f(x)在I上單調(diào)遞增，I為增區(qū)間(圖像：上升)f(x)在I上單調(diào)遞減，I為減區(qū)間(圖像：下降)二、觀察歸納-形成概念單調(diào)遞增：單調(diào)遞50y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).(通過此例的教學(xué)，有助于學(xué)生根據(jù)函數(shù)圖像作出對函數(shù)單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間判斷)例1如圖6是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)三、討論探究-深化概念y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及51證明：設(shè)是R上的任意兩個實數(shù)x1,x2，且x1<x2，（取值）則f(x1)－f(x2)=(3x1+2)-(3x2+2)=3(x1－x2),（作差變形）由x1<x2,得x1－x2<0,于是f(x1)－f(x2)<0（定號）即f(x1)<f(x2).∴f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).（判斷結(jié)論）(緊扣定義，此例

通過演示講解突破此節(jié)課的難點運用定義法證明單調(diào)性的步驟）例2

證明函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù).三、討論探究-深化概念證明：設(shè)是R上的任意兩個實數(shù)x1,x2，且x1<x2，（取值52證明：設(shè)x1,x2,是(0,+)上的任意兩個實數(shù)，且x1<x2，則f(x1)－f(x2)=－=,（注意變形程度）

由x1,x2∈(0,+)，得>0,又由x1<x2,得x2－x1>0,于是f(x1)－f(x2)>0,即f(x1)>f(x2)∴f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).(此題是為了進(jìn)一步加強(qiáng)證明的規(guī)范性，嚴(yán)謹(jǐn)性通過演示講解提示學(xué)生單調(diào)性證明中定號的變式。例3

證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).三、討論探究-深化概念例3證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減531、書P60練習(xí)1（請同學(xué)口答）--鞏固學(xué)生根據(jù)圖像判斷函數(shù)單調(diào)性單調(diào)區(qū)間的2、判斷函數(shù)f(x)=-x^2在(-,0)上是增函數(shù)還是減函數(shù)并證明你的結(jié)論.--鞏固學(xué)生運用定義法證明函數(shù)單調(diào)性步驟方法課堂練習(xí)：四、即時訓(xùn)練-強(qiáng)化新知1、書P60練習(xí)1（請同學(xué)口答）課堂練習(xí)：四、即時訓(xùn)練