兩輪機器人自平衡研究課件

兩輪機器人自平衡控制一、自平衡電動車二、兩輪自平衡機器人三、加速度計四、陀螺儀五、兩輪機器人姿態(tài)檢測六、卡爾曼濾波七、兩輪自平衡機器人發(fā)展前景兩輪機器人自平衡控制一、自平衡電動車1一、自平衡車電動車自平衡電動車是一種電力驅(qū)動、具有自我平衡能力的交通工具。在社會飛速發(fā)展的今天，交通擁堵也成了最終現(xiàn)象，一款時尚的電動車，讓您享受穿梭于鬧市的輕松與快樂。自平衡電動車代替自行車和電動車作為交通工具是時尚潮流的發(fā)展。自平衡電動車的興起，即將引發(fā)一場新的交通革命。一、自平衡車電動車自平衡電動車是一種電力驅(qū)動、21、兩輪自平衡電動車組成自平衡電動也叫電動平衡車、體感車等，自動平衡運作原理主要是建立在一種被稱為“動態(tài)穩(wěn)定”（DynamicStabilization）的基本原理上，也就是車輛本身的自動平衡能力。以內(nèi)置的精密固態(tài)陀螺儀（Solid-StateGyroscopes）來判斷車身所處的姿勢狀態(tài)，透過精密且高速的中央微處理器計算出適當?shù)闹噶詈?，?qū)動馬達來做到平衡的效果。如右圖所示：1、兩輪自平衡電動車組成自平衡電動也叫電動平衡車、體感車32、兩輪自平衡車的運動由于兩輪自平衡電動車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它的重心在上、支點在下，故在非控制狀態(tài)（或靜態(tài)）下為一不穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，可以利用倒立擺系統(tǒng)的控制原理，通過微處理器的控制使它能夠如倒立擺一樣穩(wěn)定在一個平衡位置處，并能在保持平衡的狀態(tài)下按照使用者的指令要求正常運行。兩輪自平衡電動車實際上是一級直線式倒立擺和旋轉(zhuǎn)式倒立擺的結(jié)合體，它的控制原理與倒立擺系統(tǒng)的基本一致。更形象地說，自平衡電動車的工作原理更像人行走的過程。2、兩輪自平衡車的運動由于兩輪自平衡電動車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它43、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSystem倒立擺系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的一個重要的分支和典型的應(yīng)用，實際上它可以理解成在計算機的控制下，通過對系統(tǒng)各種狀態(tài)參數(shù)的實時分析，使系統(tǒng)在水平方向或垂直方向上的位移和角度（角速度）的偏移量控制在允許的范圍以內(nèi)，從而使系統(tǒng)保持平衡。右圖為倒立擺模型：3、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSyste54、自平衡電動車工作原理自平衡獨輪車在平衡點附近的穩(wěn)定控制與其它倒立擺系統(tǒng)的特點基本相似。當在大范圍內(nèi)保持穩(wěn)定時，其由于控制角度變大而引起的非線性和負載變化造成的不確定性變得尤其突出，必須施加一定的控制手段才能使之穩(wěn)定，因此自平衡車比其它倒立擺控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容更為廣泛，需要采取其他的控制方法共同完成對自平衡車的良好控制。4、自平衡電動車工作原理自平衡獨輪車在平衡點附近的穩(wěn)定控制與6二、兩輪自平衡機器人兩輪自平衡機器人作為一種特殊的倒立擺式的移動機器人，具有非完整、非線性、欠驅(qū)動和不穩(wěn)定等特點，這使它能夠成為驗證各種控制算法的理想平臺。同時它具有運動靈活、結(jié)構(gòu)簡單，容易控制的特點，具有廣泛的應(yīng)用前景?？捎糜诮煌?、教育、服務(wù)機器人和玩具等領(lǐng)域。所以開展兩輪自平衡機器人方面的研究工作對提高我國在該領(lǐng)域的科研水平、擴展機器人的應(yīng)用背景等具有重要的理論與現(xiàn)實的意義。二、兩輪自平衡機器人兩輪自平衡機器人作為一種特殊的倒立擺式的7兩輪自平衡機器人控制（1）機器人速度控制：車模運行速度是通過控制車輪速度實現(xiàn)的（2）機器人方向控制

①道路電磁中心線的偏差檢測

②電機差動控制（3）車模傾角測量①加速度傳感器

②角速度傳感器-陀螺儀兩輪自平衡機器人控制（1）機器人速度控制：8三、加速度計（accelerometer）測量運載體線加速度的儀表。測量飛機過載的加速度計是最早獲得應(yīng)用的飛機儀表之一。飛機上還常用加速度計來監(jiān)控發(fā)動機故障和飛機結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況。在各類飛行器的飛行試驗中，加速度計是研究飛行器顫振和疲勞壽命的重要工具。在飛行控制系統(tǒng)中，加速度計是重要的動態(tài)特性校正元件。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，高精度的加速度計是最基本的敏感元件之一。三、加速度計（accelerometer）測量運載體線加速度91、加速度計基本部件加速度計由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成。檢測質(zhì)量受支承的約束只能沿一條軸線移動，這個軸常稱為輸入軸或敏感軸。如下圖所示：1、加速度計基本部件加速度計由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承102、加速度計基本原理當儀表殼體隨著運載體沿敏感軸方向作加速運動時，根據(jù)牛頓定律，具有一定慣性的檢測質(zhì)量力圖保持其原來的運動狀態(tài)不變。它與殼體之間將產(chǎn)生相對運動，使彈簧變形，于是檢測質(zhì)量在彈簧力的作用下隨之加速運動。當彈簧力與檢測質(zhì)量加速運動時產(chǎn)生的慣性力相平衡時，檢測質(zhì)量與殼體之間便不再有相對運動，這時彈簧的變形反映被測加速度的大小。電位器作為位移傳感元件把加速度信號轉(zhuǎn)換為電信號，以供輸出。加速度計本質(zhì)上是一個一自由度的振蕩系統(tǒng)，須采用阻尼器來改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。2、加速度計基本原理當儀表殼體隨著運載體沿敏感軸方向作加速運11

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyroscope），是一種用來傳感與維持方向的裝置，基于角動量守恒的理論設(shè)計出來的。陀螺儀主要是由一個位于軸心且可旋轉(zhuǎn)的輪子構(gòu)成。陀螺儀一旦開始旋轉(zhuǎn)，由于輪子的角動量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀多用于導(dǎo)航、定位等系統(tǒng)。

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyrosco121、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據(jù)這個道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉(zhuǎn)起來，一般能達到每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)，可以工作很長時間。然后用多種方法讀取軸所指示的方向，并自動將數(shù)據(jù)信號傳給控制系統(tǒng)。

在現(xiàn)實生活中，陀螺儀發(fā)生的進給運動是在重力力矩的作用下發(fā)生的。1、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的132、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機、磁滯電機、三相交流電機等拖動方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并見其轉(zhuǎn)速近似為常值)內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動自由度的結(jié)構(gòu))附件(是指力矩馬達、信號傳感器等)2、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機、磁滯電機、三相143、陀螺儀的特性定軸性：當陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸在慣性空間中的指向保持穩(wěn)定不變，即指向一個固定的方向；同時反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量。進動性：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，若外力矩作用于外環(huán)軸，陀螺儀將繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動；若外力矩作用于內(nèi)環(huán)軸，陀螺儀將繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動。其轉(zhuǎn)動角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性，叫做陀螺儀的進動性。3、陀螺儀的特性定軸性：當陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時，在沒有任何外15五、兩輪機器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機器人所有的運動控制方式都以平衡控制為前提。平衡控制是兩輪自平衡機器人運動的關(guān)鍵。兩輪自平衡機器人在平衡控制的基礎(chǔ)上，又對機器人的軌跡跟蹤控制進行了研究。提出了預(yù)測控制的軌跡跟蹤控制方法，對非完整輪式移動機器人的軌跡跟蹤問題進行了研究。預(yù)測控制在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上采用先預(yù)測后控制，滾動優(yōu)化，反饋校正的方式進行控制，對位姿誤差與軌跡誤差進行估計，實現(xiàn)了對預(yù)定軌跡的準確跟蹤。五、兩輪機器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機器人所有的運動控制方式都以16六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小方差估計的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計算量小、存儲量低，實時性高的優(yōu)點。特別是對經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀態(tài)，濾波效果非常好。六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小171、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalman），匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家.卡爾曼濾波器源于匈牙利數(shù)學(xué)家Kalman的博士論文和1960年發(fā)表的論文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》。1、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalm182、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計，即只要獲知上一時刻狀態(tài)的估計值以及當前狀態(tài)的觀測值就可以計算出當前狀態(tài)的估計值，因此不需要記錄觀測或者估計的歷史信息?？柭鼮V波器與大多數(shù)濾波器不同之處，在于它是一種純粹的時域濾波器，它不需要像低通濾波器等頻域濾波器那樣，需要在頻域設(shè)計再轉(zhuǎn)換到時域?qū)崿F(xiàn)?？柭鼮V波器的操作包括兩個階段：預(yù)測與更新。在預(yù)測階段，濾波器使用上一狀態(tài)的估計，做出對當前狀態(tài)的估計。在更新階段，濾波器利用對當前狀態(tài)的觀測值優(yōu)化在預(yù)測階段獲得的預(yù)測值，以獲得一個更精確的新估計值。2、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計，即只要獲知193、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個房間的溫度。根據(jù)你的經(jīng)驗判斷，這個房間的溫度是恒定的，也就是下一分鐘的溫度等于現(xiàn)在這一分鐘的溫度（假設(shè)我們用一分鐘來做時間單位）。假設(shè)你對你的經(jīng)驗不是100%的相信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（WhiteGaussianNoise），也就是這些偏差跟前后時間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配（GaussianDistribution）。另外，我們在房間里放一個溫度計，但是這個溫度計也不準確的，測量值會比實際值偏差。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。

3、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個房間20現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗的預(yù)測值（系統(tǒng)的預(yù)測值）和溫度計的值（測量值）。下面我們要用這兩個值結(jié)合他們各自的噪聲來估算出房間的實際溫度值。

假如我們要估算k時刻的是實際溫度值。首先你要根據(jù)k-1時刻的溫度值，來預(yù)測k時刻的溫度。因為你相信溫度是恒定的，所以你會得到k時刻的溫度預(yù)測值是跟k-1時刻一樣的，假設(shè)是23度，同時該值的高斯噪聲的偏差是5度（5是這樣得到的：如果k-1時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差是3，你對自己預(yù)測的不確定度是4度，他們平方相加再開方，就是5）。然后，你從溫度計那里得到了k時刻的溫度值，假設(shè)是25度，同時該值的偏差是4度。

現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗的21由于我們用于估算k時刻的實際溫度有兩個溫度值，分別是23度和25度。究竟實際溫度是多少呢？相信自己還是相信溫度計呢？究竟相信誰多一點，我們可以用他們的covariance來判斷。因為Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我們可以估算出k時刻的實際溫度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度。可以看出，因為溫度計的covariance比較?。ū容^相信溫度計），所以估算出的最優(yōu)溫度值偏向溫度計的值。由于我們用于估算k時刻的實際溫度有兩個溫度值，分別是23度和22現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進入k+1時刻，進行新的最優(yōu)估算。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回歸的東西出現(xiàn)。對了，在進入k+1時刻之前，我們還要算出k時刻那個最優(yōu)值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。這里的5就是上面的k時刻你預(yù)測的那個23度溫度值的偏差，得出的2.35就是進入k+1時刻以后k時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差（對應(yīng)于上面的3）?，F(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進入k+123就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從而估算出最優(yōu)的溫度值。他運行的很快，而且它只保留了上一時刻的covariance。上面的Kg，就是卡爾曼增益（KalmanGain）。他可以隨不同的時刻而改變他自己的值，是不是很神奇！

就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從244、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)………..(1)P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A’+Q………(2)X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))……(3)

Kg(k)=P(k|k-1)H’/(HP(k|k-1)H’+R)………(4)

P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)………(5)4、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|255、卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

5、卡爾曼濾波控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

266、卡爾曼濾波特點

卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計與預(yù)測的有力工具之一，它不需存儲歷史數(shù)據(jù)，就能夠從一系列的不完全以及包含噪聲的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)?？柭鼮V波是一種遞歸的估計，即只要獲知上一時刻狀態(tài)的估計值以及當前狀態(tài)的觀測值就可以計算出當前狀態(tài)的估計值，因此不需要記錄觀測或者估計的歷史信息。6、卡爾曼濾波特點卡爾曼濾波是解決狀態(tài)空間模型估計與預(yù)277、卡爾曼濾波器的軟件實現(xiàn)

7、卡爾曼濾波器的軟件實現(xiàn)

288、卡爾曼濾波器的硬件實現(xiàn)卡爾曼濾波器有良好的濾波效果，但由于其計算量大，當采樣率高時，一個采樣周期內(nèi)難以完成計算，且計算機的字長有限，使計算中舍入誤差和截斷誤差積累、傳遞，造成數(shù)值不穩(wěn)定，因此用MCU和DSP難以實現(xiàn)。FPGA可以實現(xiàn)并行計算，它有多個乘法器和累加器并行處理數(shù)據(jù)，采用FPGA實現(xiàn)的卡爾曼濾波器，由于輸入和輸出數(shù)據(jù)計算同時進行，因此可以大大提高濾波速度。8、卡爾曼濾波器的硬件實現(xiàn)卡爾曼濾波器有良好的濾波效果，但由29在上述方程中，A、B和C均為矩陣，k是時間系數(shù)，x稱為系統(tǒng)狀態(tài)，u是系統(tǒng)的已知輸入，y是所測量的輸出。w和z表示噪音，其中變量w稱為進程噪音，z稱為測量噪音，它們都是向量。

則卡爾曼濾波的算法流程為：在上述方程中，A、B和C均為矩陣，k是時間系數(shù)，x稱為系統(tǒng)狀309、兩種卡爾曼濾波UKF：抽樣卡爾曼濾波器EKF：擴展卡爾曼濾波器9、兩種卡爾曼濾波UKF：抽樣卡爾曼濾波器31擴展卡爾曼濾波器（EKF）卡爾曼濾波器是一個“optimalrecursivedataprocessingalgorithm（最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法）”。對于解決很大部分的問題，他是最優(yōu)，效率最高甚至是最有用的。他的廣泛應(yīng)用已經(jīng)超過30年，包括機器人導(dǎo)航，控制，傳感器數(shù)據(jù)融合甚至在軍事方面的雷達系統(tǒng)以及導(dǎo)彈追蹤等等。近年來更被應(yīng)用于計算機圖像處理，例如頭臉識別，圖像分割，圖像邊緣檢測等等。擴展卡爾曼濾波器（EKF）卡爾曼濾波器是一個“optimal32抽樣卡爾曼濾波器（UKF）為了確定機器人的平衡的運動姿態(tài)，設(shè)計了多慣性傳感器三軸姿態(tài)檢測系統(tǒng)來測量機器人的三個軸向的偏轉(zhuǎn)角度與角速度。針對機器人不同位姿狀態(tài)的動態(tài)特性和非線性程度，在考慮了姿態(tài)檢測系統(tǒng)的誤差的基礎(chǔ)上，通過對低成本的慣性傳感器的誤差補償，提出了利用Unscented卡爾曼濾波(UKF)算法設(shè)計了基于四元數(shù)的姿態(tài)估計器，得到了機器人姿態(tài)的最優(yōu)估計，提高了機器人控制的精度，實現(xiàn)了機器人的平衡姿態(tài)控制與局部導(dǎo)航定位。抽樣卡爾曼濾波器（UKF）為了確定機器人的平衡的運動姿態(tài)，設(shè)33七、兩輪自平衡機器人發(fā)展前景自平衡機器人體形小巧、攜帶方便。在智能化的當代會廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域。七、兩輪自平衡機器人發(fā)展前景自平衡機器人體形小巧、攜帶方便。34

謝謝！兩輪機器人自平衡研究課件35兩輪機器人自平衡控制一、自平衡電動車二、兩輪自平衡機器人三、加速度計四、陀螺儀五、兩輪機器人姿態(tài)檢測六、卡爾曼濾波七、兩輪自平衡機器人發(fā)展前景兩輪機器人自平衡控制一、自平衡電動車36一、自平衡車電動車自平衡電動車是一種電力驅(qū)動、具有自我平衡能力的交通工具。在社會飛速發(fā)展的今天，交通擁堵也成了最終現(xiàn)象，一款時尚的電動車，讓您享受穿梭于鬧市的輕松與快樂。自平衡電動車代替自行車和電動車作為交通工具是時尚潮流的發(fā)展。自平衡電動車的興起，即將引發(fā)一場新的交通革命。一、自平衡車電動車自平衡電動車是一種電力驅(qū)動、371、兩輪自平衡電動車組成自平衡電動也叫電動平衡車、體感車等，自動平衡運作原理主要是建立在一種被稱為“動態(tài)穩(wěn)定”（DynamicStabilization）的基本原理上，也就是車輛本身的自動平衡能力。以內(nèi)置的精密固態(tài)陀螺儀（Solid-StateGyroscopes）來判斷車身所處的姿勢狀態(tài)，透過精密且高速的中央微處理器計算出適當?shù)闹噶詈螅?qū)動馬達來做到平衡的效果。如右圖所示：1、兩輪自平衡電動車組成自平衡電動也叫電動平衡車、體感車382、兩輪自平衡車的運動由于兩輪自平衡電動車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它的重心在上、支點在下，故在非控制狀態(tài)（或靜態(tài)）下為一不穩(wěn)定系統(tǒng)。然而，可以利用倒立擺系統(tǒng)的控制原理，通過微處理器的控制使它能夠如倒立擺一樣穩(wěn)定在一個平衡位置處，并能在保持平衡的狀態(tài)下按照使用者的指令要求正常運行。兩輪自平衡電動車實際上是一級直線式倒立擺和旋轉(zhuǎn)式倒立擺的結(jié)合體，它的控制原理與倒立擺系統(tǒng)的基本一致。更形象地說，自平衡電動車的工作原理更像人行走的過程。2、兩輪自平衡車的運動由于兩輪自平衡電動車的兩輪結(jié)構(gòu)，使得它393、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSystem倒立擺系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的一個重要的分支和典型的應(yīng)用，實際上它可以理解成在計算機的控制下，通過對系統(tǒng)各種狀態(tài)參數(shù)的實時分析，使系統(tǒng)在水平方向或垂直方向上的位移和角度（角速度）的偏移量控制在允許的范圍以內(nèi)，從而使系統(tǒng)保持平衡。右圖為倒立擺模型：3、倒立擺系統(tǒng)InvertedPendulumSyste404、自平衡電動車工作原理自平衡獨輪車在平衡點附近的穩(wěn)定控制與其它倒立擺系統(tǒng)的特點基本相似。當在大范圍內(nèi)保持穩(wěn)定時，其由于控制角度變大而引起的非線性和負載變化造成的不確定性變得尤其突出，必須施加一定的控制手段才能使之穩(wěn)定，因此自平衡車比其它倒立擺控制系統(tǒng)的研究內(nèi)容更為廣泛，需要采取其他的控制方法共同完成對自平衡車的良好控制。4、自平衡電動車工作原理自平衡獨輪車在平衡點附近的穩(wěn)定控制與41二、兩輪自平衡機器人兩輪自平衡機器人作為一種特殊的倒立擺式的移動機器人，具有非完整、非線性、欠驅(qū)動和不穩(wěn)定等特點，這使它能夠成為驗證各種控制算法的理想平臺。同時它具有運動靈活、結(jié)構(gòu)簡單，容易控制的特點，具有廣泛的應(yīng)用前景?？捎糜诮煌?、教育、服務(wù)機器人和玩具等領(lǐng)域。所以開展兩輪自平衡機器人方面的研究工作對提高我國在該領(lǐng)域的科研水平、擴展機器人的應(yīng)用背景等具有重要的理論與現(xiàn)實的意義。二、兩輪自平衡機器人兩輪自平衡機器人作為一種特殊的倒立擺式的42兩輪自平衡機器人控制（1）機器人速度控制：車模運行速度是通過控制車輪速度實現(xiàn)的（2）機器人方向控制

①道路電磁中心線的偏差檢測

②電機差動控制（3）車模傾角測量①加速度傳感器

②角速度傳感器-陀螺儀兩輪自平衡機器人控制（1）機器人速度控制：43三、加速度計（accelerometer）測量運載體線加速度的儀表。測量飛機過載的加速度計是最早獲得應(yīng)用的飛機儀表之一。飛機上還常用加速度計來監(jiān)控發(fā)動機故障和飛機結(jié)構(gòu)的疲勞損傷情況。在各類飛行器的飛行試驗中，加速度計是研究飛行器顫振和疲勞壽命的重要工具。在飛行控制系統(tǒng)中，加速度計是重要的動態(tài)特性校正元件。在慣性導(dǎo)航系統(tǒng)中，高精度的加速度計是最基本的敏感元件之一。三、加速度計（accelerometer）測量運載體線加速度441、加速度計基本部件加速度計由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承、電位器、彈簧、阻尼器和殼體組成。檢測質(zhì)量受支承的約束只能沿一條軸線移動，這個軸常稱為輸入軸或敏感軸。如下圖所示：1、加速度計基本部件加速度計由檢測質(zhì)量（也稱敏感質(zhì)量）、支承452、加速度計基本原理當儀表殼體隨著運載體沿敏感軸方向作加速運動時，根據(jù)牛頓定律，具有一定慣性的檢測質(zhì)量力圖保持其原來的運動狀態(tài)不變。它與殼體之間將產(chǎn)生相對運動，使彈簧變形，于是檢測質(zhì)量在彈簧力的作用下隨之加速運動。當彈簧力與檢測質(zhì)量加速運動時產(chǎn)生的慣性力相平衡時，檢測質(zhì)量與殼體之間便不再有相對運動，這時彈簧的變形反映被測加速度的大小。電位器作為位移傳感元件把加速度信號轉(zhuǎn)換為電信號，以供輸出。加速度計本質(zhì)上是一個一自由度的振蕩系統(tǒng)，須采用阻尼器來改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)。2、加速度計基本原理當儀表殼體隨著運載體沿敏感軸方向作加速運46

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyroscope），是一種用來傳感與維持方向的裝置，基于角動量守恒的理論設(shè)計出來的。陀螺儀主要是由一個位于軸心且可旋轉(zhuǎn)的輪子構(gòu)成。陀螺儀一旦開始旋轉(zhuǎn)，由于輪子的角動量，陀螺儀有抗拒方向改變的趨向。陀螺儀多用于導(dǎo)航、定位等系統(tǒng)。

四、陀螺儀（gyroscope）

陀螺儀（gyrosco471、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據(jù)這個道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉(zhuǎn)起來，一般能達到每分鐘幾十萬轉(zhuǎn)，可以工作很長時間。然后用多種方法讀取軸所指示的方向，并自動將數(shù)據(jù)信號傳給控制系統(tǒng)。

在現(xiàn)實生活中，陀螺儀發(fā)生的進給運動是在重力力矩的作用下發(fā)生的。1、陀螺儀的原理陀螺儀的原理就是，一個旋轉(zhuǎn)物體的旋轉(zhuǎn)軸所指的482、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機、磁滯電機、三相交流電機等拖動方法來使陀螺轉(zhuǎn)子繞自轉(zhuǎn)軸高速旋轉(zhuǎn)，并見其轉(zhuǎn)速近似為常值)內(nèi)、外框架(或稱內(nèi)、外環(huán)，它是使陀螺自轉(zhuǎn)軸獲得所需角轉(zhuǎn)動自由度的結(jié)構(gòu))附件(是指力矩馬達、信號傳感器等)2、陀螺儀的基本部件陀螺轉(zhuǎn)子(常采用同步電機、磁滯電機、三相493、陀螺儀的特性定軸性：當陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時，陀螺儀的自轉(zhuǎn)軸在慣性空間中的指向保持穩(wěn)定不變，即指向一個固定的方向；同時反抗任何改變轉(zhuǎn)子軸向的力量。進動性：轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)時，若外力矩作用于外環(huán)軸，陀螺儀將繞內(nèi)環(huán)軸轉(zhuǎn)動；若外力矩作用于內(nèi)環(huán)軸，陀螺儀將繞外環(huán)軸轉(zhuǎn)動。其轉(zhuǎn)動角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性，叫做陀螺儀的進動性。3、陀螺儀的特性定軸性：當陀螺轉(zhuǎn)子以高速旋轉(zhuǎn)時，在沒有任何外50五、兩輪機器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機器人所有的運動控制方式都以平衡控制為前提。平衡控制是兩輪自平衡機器人運動的關(guān)鍵。兩輪自平衡機器人在平衡控制的基礎(chǔ)上，又對機器人的軌跡跟蹤控制進行了研究。提出了預(yù)測控制的軌跡跟蹤控制方法，對非完整輪式移動機器人的軌跡跟蹤問題進行了研究。預(yù)測控制在系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上采用先預(yù)測后控制，滾動優(yōu)化，反饋校正的方式進行控制，對位姿誤差與軌跡誤差進行估計，實現(xiàn)了對預(yù)定軌跡的準確跟蹤。五、兩輪機器人姿態(tài)檢測兩輪自平衡機器人所有的運動控制方式都以51六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小方差估計的基礎(chǔ)上，提出的在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上比較簡單的而且是最優(yōu)線性遞推濾波方法，具有計算量小、存儲量低，實時性高的優(yōu)點。特別是對經(jīng)歷了初始濾波后的過渡狀態(tài)，濾波效果非常好。六、卡爾曼濾波卡爾曼濾波是美國工程師Kalman在線性最小521、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalman），匈牙利裔美國數(shù)學(xué)家.卡爾曼濾波器源于匈牙利數(shù)學(xué)家Kalman的博士論文和1960年發(fā)表的論文《ANewApproachtoLinearFilteringandPredictionProblems》。1、背景介紹魯?shù)婪颉た柭≧udolfEmilKalm532、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計，即只要獲知上一時刻狀態(tài)的估計值以及當前狀態(tài)的觀測值就可以計算出當前狀態(tài)的估計值，因此不需要記錄觀測或者估計的歷史信息?？柭鼮V波器與大多數(shù)濾波器不同之處，在于它是一種純粹的時域濾波器，它不需要像低通濾波器等頻域濾波器那樣，需要在頻域設(shè)計再轉(zhuǎn)換到時域?qū)崿F(xiàn)。卡爾曼濾波器的操作包括兩個階段：預(yù)測與更新。在預(yù)測階段，濾波器使用上一狀態(tài)的估計，做出對當前狀態(tài)的估計。在更新階段，濾波器利用對當前狀態(tài)的觀測值優(yōu)化在預(yù)測階段獲得的預(yù)測值，以獲得一個更精確的新估計值。2、什么是卡爾曼濾波器卡爾曼濾波是一種遞歸的估計，即只要獲知543、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個房間的溫度。根據(jù)你的經(jīng)驗判斷，這個房間的溫度是恒定的，也就是下一分鐘的溫度等于現(xiàn)在這一分鐘的溫度（假設(shè)我們用一分鐘來做時間單位）。假設(shè)你對你的經(jīng)驗不是100%的相信，可能會有上下偏差幾度。我們把這些偏差看成是高斯白噪聲（WhiteGaussianNoise），也就是這些偏差跟前后時間是沒有關(guān)系的而且符合高斯分配（GaussianDistribution）。另外，我們在房間里放一個溫度計，但是這個溫度計也不準確的，測量值會比實際值偏差。我們也把這些偏差看成是高斯白噪聲。

3、溫度測量問題看卡爾曼濾波器假設(shè)我們要研究的對象是一個房間55現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗的預(yù)測值（系統(tǒng)的預(yù)測值）和溫度計的值（測量值）。下面我們要用這兩個值結(jié)合他們各自的噪聲來估算出房間的實際溫度值。

假如我們要估算k時刻的是實際溫度值。首先你要根據(jù)k-1時刻的溫度值，來預(yù)測k時刻的溫度。因為你相信溫度是恒定的，所以你會得到k時刻的溫度預(yù)測值是跟k-1時刻一樣的，假設(shè)是23度，同時該值的高斯噪聲的偏差是5度（5是這樣得到的：如果k-1時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差是3，你對自己預(yù)測的不確定度是4度，他們平方相加再開方，就是5）。然后，你從溫度計那里得到了k時刻的溫度值，假設(shè)是25度，同時該值的偏差是4度。

現(xiàn)在對于某一分鐘我們有兩個有關(guān)于該房間的溫度值：你根據(jù)經(jīng)驗的56由于我們用于估算k時刻的實際溫度有兩個溫度值，分別是23度和25度。究竟實際溫度是多少呢？相信自己還是相信溫度計呢？究竟相信誰多一點，我們可以用他們的covariance來判斷。因為Kg^2=5^2/(5^2+4^2)，所以Kg=0.78，我們可以估算出k時刻的實際溫度值是：23+0.78*(25-23)=24.56度?？梢钥闯?，因為溫度計的covariance比較?。ū容^相信溫度計），所以估算出的最優(yōu)溫度值偏向溫度計的值。由于我們用于估算k時刻的實際溫度有兩個溫度值，分別是23度和57現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進入k+1時刻，進行新的最優(yōu)估算。到現(xiàn)在為止，好像還沒看到什么自回歸的東西出現(xiàn)。對了，在進入k+1時刻之前，我們還要算出k時刻那個最優(yōu)值（24.56度）的偏差。算法如下：((1-Kg)*5^2)^0.5=2.35。這里的5就是上面的k時刻你預(yù)測的那個23度溫度值的偏差，得出的2.35就是進入k+1時刻以后k時刻估算出的最優(yōu)溫度值的偏差（對應(yīng)于上面的3）。現(xiàn)在我們已經(jīng)得到k時刻的最優(yōu)溫度值了，下一步就是要進入k+158就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從而估算出最優(yōu)的溫度值。他運行的很快，而且它只保留了上一時刻的covariance。上面的Kg，就是卡爾曼增益（KalmanGain）。他可以隨不同的時刻而改變他自己的值，是不是很神奇！

就是這樣，卡爾曼濾波器就不斷的把covariance遞歸，從594、卡爾曼濾波器的五大公式X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BU(k)………..(1)P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)A’+Q………(2)X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))……(3)

Kg(k)=P(k|k-1)H’/(HP(k|k-1)H’+R)………(4)

P(k|k)=（I-Kg(k)H）P(k|k-1)………(5)4、卡爾曼濾波器的五