31三階幻方教案教學(xué)課件

3.1三階幻方講課設(shè)計(jì)講課課件3.1三階幻方講課設(shè)計(jì)講課課件3.1三階幻方講課設(shè)計(jì)講課課件三階幻方學(xué)習(xí)目標(biāo):1、對幻方有初步認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)三階幻方的構(gòu)造和特色。2、掌握連續(xù)自然數(shù)填寫三階幻方的方法。3、掌握幻和與中心數(shù)的數(shù)目關(guān)系并能靈巧運(yùn)用。講課要點(diǎn):1、掌握連續(xù)自然數(shù)填寫三階幻方的方法。2、掌握幻和與中心數(shù)的數(shù)目關(guān)系并能靈巧運(yùn)用。講課難點(diǎn)：掌握幻和與中心數(shù)的數(shù)目關(guān)系并能靈巧運(yùn)用。講課過程：一、狀況體驗(yàn)在公元前三千多年，洛水常常泛濫成災(zāi)，夏禹帶著大家去治水。這時(shí)，在洛水中浮起一只大龜，龜背上有奇異的圖案，稱為“洛書〞，這個(gè)龜就叫它“洛書龜〞。聰慧的先人已經(jīng)破譯了洛書龜背上奇異莫測的圖案?！舱垖W(xué)生察看。)師：這幅圖由幾組圓點(diǎn)構(gòu)成的？每組圓點(diǎn)上的個(gè)數(shù)同樣嗎？生：不同樣樣。師：那我們一同來看看每組各有幾個(gè)圓點(diǎn)呢？師：把每組圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)對應(yīng)寫出，此后畫出一個(gè)三行三列的表格。這個(gè)就是我們今日要學(xué)的三階幻方〔板書標(biāo)題〕?；梅蕉x：在一個(gè)正方形的表格里填上一些數(shù)，使每一行每一列及兩條對角線上的數(shù)的和相等，這樣的圖標(biāo)叫做幻方。這里所填的幻方是一個(gè)三行三列的表格，因此叫做三階幻方。二、思想研究展比方1例1：請你將1-9這九個(gè)數(shù)字填在方格里，使每橫行、每豎行和對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。：依據(jù)神背上的案我能夠填出一種，每橫行、每行和角上的三個(gè)數(shù)的和都相等，都等于多少？生：都等于15.：，個(gè)相等的和叫做幻和。九個(gè)數(shù)的和與15有怎的數(shù)目關(guān)系呢？生1：有三行，每行的和都是15，因此九個(gè)數(shù)的和=15×3生:2：九個(gè)數(shù)的和是1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,45÷3=15.：很好！也就是：幻和=九個(gè)數(shù)之和÷3：除了神身上的種填寫方法，你能有其余填法？〔學(xué)生填寫，達(dá)成后再黑板上呈不同樣的填寫方法〕492294672816357753159357618618834492??：察幾種填法，個(gè)方格正中的數(shù)就是中心數(shù)，中心數(shù)有什么特色？生：都是5：中心數(shù)與幻和之有怎的數(shù)目關(guān)系呢？生：幻和=中心數(shù)×3：，5是九個(gè)數(shù)中的第幾個(gè)數(shù)呢？生：5是九個(gè)數(shù)中的第5個(gè)數(shù)：以第2種填法規(guī)，我一同看看其余的幾個(gè)數(shù)分在什么地點(diǎn)。引學(xué)生察并1、三幻方口：二四肩，六八足；上九下一，左七右三，五居中2、相上兩其中數(shù)的均勻數(shù)=角上的數(shù)三、思拓展展比方2例2：將7—15九個(gè)數(shù)填入左空格中使每橫行、列、角的和都相等。師：這是哪九個(gè)數(shù)？你能依據(jù)從小到大的序次挨次擺列出來嗎？生：7、8、9、10、11、12、13、14、15師：連續(xù)的九個(gè)自然數(shù)，都能用三階幻方的口訣直接填寫，因此第一要將這幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的序次編號(hào)寫出來〔PPT展現(xiàn)或板書展現(xiàn)〕師：三階幻方的口訣是？生：二四為肩，六八為足；上九下一，左七右三，五居中間師：對，口訣中的數(shù)字指的是連續(xù)自然數(shù)的序號(hào)，將相應(yīng)序號(hào)對應(yīng)的數(shù)填入相應(yīng)的地點(diǎn)。接下來請同學(xué)們自主達(dá)成。展比方3例3、請你編出一個(gè)三階幻方，使其幻和為24.師：依據(jù)幻和是24，你能最初確立哪個(gè)數(shù)？生：幻和=中心數(shù)×3，能夠先確立中心數(shù),24÷3=8師：很好！依據(jù)中心數(shù)在連續(xù)幾個(gè)自然數(shù)中的序次，你能寫出其余的幾個(gè)數(shù)嗎？生：中心數(shù)是第5個(gè)數(shù)，所從前面的四個(gè)數(shù)就是4、5、6、7，后邊四個(gè)數(shù)就是9、10、11、12。師：很好！請同學(xué)們依據(jù)這9個(gè)數(shù)自己編寫幻方?？偨Y(jié)：依據(jù)幻和就能確立出中心數(shù)，進(jìn)而找到解決本題的打破口。展比方4例4：在3×3的陣列中，第一行第三列的地點(diǎn)上填5，第二行第一列的地點(diǎn)上填6，如圖9。請你在其余方格中填上適合的數(shù)，使方陣橫、縱、斜三個(gè)方向的三個(gè)數(shù)之和均為36.師：方陣橫、縱、斜三個(gè)方向的三個(gè)數(shù)之和均為36.說了然什么？生：幻和是36.師：依據(jù)幻和你能夠獲得哪個(gè)數(shù)呢？生：中心數(shù)=36÷3=12師：也就是說C=12，那接下來你能計(jì)算出哪個(gè)數(shù)呢？生：能夠求出D，36-12-6=18師：接下來你能求出哪些數(shù)呢？生1：G=36-18-5=13，A=36-12-13=11生2：B=36-11-5=20，E=36-11-6=19，F(xiàn)=36-20-12=4四、交融貫串例5、依據(jù)所給數(shù)字，達(dá)成下邊三階幻方。師：察看這個(gè)三階幻方，的哪個(gè)數(shù)地點(diǎn)最特別呢？生：10的地點(diǎn)最特別，是中心數(shù)。師：察看力真強(qiáng)！依據(jù)中心數(shù)是10，你能夠獲得什么信息呢？生：幻和=中心數(shù)×3=10×3=30師：真棒！看來大家對中心數(shù)與幻和之間親近的聯(lián)系掌握得很好！此刻幻和是30，你能求出哪個(gè)數(shù)呢？生：30-7-10=13,30-15-10=5師：四個(gè)極點(diǎn)上的數(shù)是多少？大家想想。生：用幻和不好計(jì)算。師：在例1中，我們還總結(jié)了一條規(guī)律：相鄰邊上兩其中間數(shù)的均勻數(shù)=對角上的數(shù)。此刻相鄰兩邊的中間數(shù)是5和7，對角上的數(shù)是：〔5+7〕÷2=6.其余的幾個(gè)數(shù)怎么填呢？請同學(xué)們自主達(dá)成！例6：將1—16這16個(gè)數(shù)分別填在圖的16個(gè)方格里，使每行、每列、兩條對角線上四個(gè)數(shù)和都相等。師：本題與前面的例題比較較，有哪些同樣與不同樣點(diǎn)呢？生1：都是填在方格里，使每行、每列、兩條對角線上四個(gè)數(shù)和都相等。生2：前面幾道例題都是9個(gè)方格〔九宮格〕，這道題是16個(gè)方格師：對，像這樣的幻方稱作四階幻方。四階幻方的填法與前面所學(xué)的三階幻方的填法有所不同樣。師指引解說：1、將1-16這16個(gè)數(shù)挨次填寫在小方格內(nèi)，兩條對角線上的的四個(gè)數(shù)之和就是四階幻方的幻和，等于3