多組定量比較

第七章

多組定量資料的比較1授課內(nèi)容：第一節(jié)單因素方差分析2單因素設(shè)計完全隨機設(shè)計正態(tài)分布方差分析方差齊性34為什么不能用T檢驗？犯Ⅰ類錯誤的概率增大56如從已知正態(tài)總體N（10，52）進行隨機抽樣，共抽取k＝10組樣本，每組樣本含量均20，每組樣本均數(shù)和標準差結(jié)果見表1。7k計學(xué)

與

與

與上有樣5次本

， 表

。

理 1

個與

本均來自

t

2.60

2.329

2.

2

2.

7

2.918同一正態(tài)總體，應(yīng)當無差別，但我們用兩樣本比較的t.檢驗時，規(guī)定＝0.05，其實際犯第一類錯誤的概率為5/45＝0.11,顯然比所要控制的0.05要大。實驗表結(jié)2

果.4表5次示比較若中＝次有0.統(tǒng)05計，學(xué)則意在義4的5次結(jié)果比較中，發(fā)現(xiàn)89表3

2型患者治療4周后餐后2小時血糖下降值（mmol/L)10總變異三個組共60人的餐后2小時血糖測定值大小不等；該變異既包含隨機誤差，又包含了三組用藥即處理的不同組內(nèi)變異僅反映隨機誤差包括

差異和測量誤差組間變異不同用藥的影響及隨機測量誤差。變異的分解11各種變異的表示方法SS總總MS總SS組內(nèi)組內(nèi)MS組內(nèi)SS組間組間MS組間三者之間的關(guān)系：SS總=SS組內(nèi)+SS組間總=組內(nèi)+組間12F（,

1，

2）組間變異

隨機誤差

不同藥物組內(nèi)變異

隨機誤差組內(nèi)F

MS組間MSF（,

1，

2）F（,

1，

2）13表4

完全隨機設(shè)計方差分析的計算公式14建立假設(shè)并確定檢驗水準H0：

三個總體均數(shù)相等；即μ1=μ2=μ3H1：

三個總體均數(shù)不等或不全相等

α

0.05計算檢驗統(tǒng)計量F值1516表5

例1的方差分析表1718注意：以上結(jié)論表明，總的說三種人的血糖水平有差別，但并不能說明任何兩種人的血糖值均有差別。只能說可能至少有兩組人的血糖值有差別，可能有的組間沒有差別。要了解哪些組均數(shù)間有差別，哪些組均數(shù)間沒有差別，需要進一步做兩兩比較。當k=2時，對同一資料，單因素方差分析等價于成組設(shè)計的t檢驗，且F=

t2。192021建立假設(shè)并確定檢驗水準H0：四個總體均數(shù)相等；即μ1=μ2=μ3=μ4H1：四個總體均數(shù)不等或不全相等α

0.05計算檢驗統(tǒng)計量F值22232425H0：

四個總體方差相等；即H1：

四個總體方差不等或不全相等α

01（2）計算檢驗統(tǒng)計量表 例2的Levene方差齊性檢驗結(jié)果2627平方根轉(zhuǎn)換282930平方根反正弦變換二項分布的百分數(shù)資料313233對數(shù)變換3435注意36第七章

多組定量資料的比較第二節(jié)

多個樣本均數(shù)的兩兩比較3738α

0.0539404142α

0.05430.20~0.400.01~0.0244對照組與低劑量組，高劑量與中劑量45第七章

多組定量資料的比較第三節(jié)

Kruskal-Wallis檢驗（屬于非參數(shù)檢驗）46什么資料使用Kruskal-Wallis檢驗47Kruskal-Wallis檢驗的基本思路4849505114.514.54.014.514.517.04.04.06.56.510.010.010.010.010.018.0表不同菌種對小鼠巨噬細胞的吞噬指數(shù)5253545556α

0.05575859多組定量資料比較正態(tài)？方差齊性？是方差分析（參數(shù)檢驗）否數(shù)據(jù)變換秩和檢驗（非參數(shù)檢驗）總結(jié)6061總變異三個組共60人的餐后2小時血糖測定值大小不等；該變異既包含隨機誤差，又包含了三組用藥即處理的不同組內(nèi)變異僅反映隨機誤差包括

差異和測量誤差組間變異不同用藥的影響及隨機測量誤差。方差分析的基本思想62表4

完全隨機設(shè)計設(shè)計方差分析的計算公式63兩兩比較的方法64兩兩比較的方法65平方根轉(zhuǎn)換平方根反正弦變換對數(shù)變換66Kruskal-Wallis檢驗的基本思路67什么資料使用Kruskal-Wallis檢驗68Kruskal-Wallis檢驗的計算公式690.5U1U2U36.840.032.934.435.