《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案

《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案1一、教學(xué)目標1、知識與技能目標掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數(shù)乘法運算。2、能力與過程目標經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。3、情感與態(tài)度目標通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。二、教學(xué)重點、難點重點：運用有理數(shù)乘法法則正確進行計算。難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。三、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，間放水抗旱前水庫水深多少米？學(xué)生：26米。教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……教師：這涉及有理數(shù)乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題2、小組探索、歸納法則（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。①2義32看作向東運動2米，義3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向運動米2X3=②-2X3-2看作向西運動2米，X3看作向原方向運動3次。結(jié)果：向運動米-2X3=③2X(-3)2看作向東運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結(jié)果：向運動米2X(-3)=④(-2)X(-3)-2看作向西運動2米，X(-3)看作向反方向運動3次。結(jié)果：向運動米(-2)X(-3)=(2)學(xué)生歸納法則①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律?(+)X(+)=()同號得(-)X(+)=()異號得(+)X(-)=()異號得(-)X(-)=()同號得②積的絕對值等于。③任何數(shù)與零相乘，積仍為。（3）師生共同用文字敘述有理數(shù)乘法法則。3、運用法則計算，鞏固法則。（1）教師按課本P75例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。（3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案2教學(xué)目標.了解代數(shù)和的概念,理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化,會進行加減混合運算；.通過學(xué)習(xí)一切加減法運算，都可以統(tǒng)一成加法運算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；.通過加法運算練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，數(shù)學(xué)教案一有理數(shù)的加減混合運算。教學(xué)建議（一）重點、難點分析本節(jié)課的重點是依據(jù)運算法則和運算律準確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數(shù)和的計算.由于減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數(shù)的加法運算。了解運算符號和性質(zhì)符號之間的關(guān)系，把任何一個含有有理數(shù)加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.（二）知識結(jié)構(gòu)（三）教法建議.通過習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結(jié)、分析學(xué)生在進行有理數(shù)加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時，有意識地幫助學(xué)生改正..關(guān)于“去括號法則”，只要學(xué)生了解，并不要求追究所以然..任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數(shù)的性質(zhì)符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數(shù)和。.先把正數(shù)與負數(shù)分別相加，可以使運算簡便。.在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案3教學(xué)目的：.了解計算器的性能，并會操作和使用；.會用計算器求數(shù)的平方根；重點：用計算器進行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;難點：乘方和開方運算；教學(xué)過程：.計算器的使用介紹（科學(xué)計算器）初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png.用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算例1用計算器求下列各式的值.(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)解⑴初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png(-3.75)+(-22.5)=-26.25⑵初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png51.7(-7.2)=-372.24說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.隨堂練習(xí)用計算器求值1.9.23+10.22.(-2.35)*(-0.46)答案1.37.82.1.081《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案4教學(xué)目的：1。知識目標使學(xué)生了解了負數(shù)產(chǎn)生的背景，理解正、負數(shù)及零的意義，掌握正、負數(shù)的表示方法，會用正、負數(shù)表示具有相反意義的量。.能力目標通過本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、理論聯(lián)系實際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；.思想目標對學(xué)生進行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)設(shè)計本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。重點正、負數(shù)的意義，難點負數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。教學(xué)方法：鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計算機和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。教學(xué)過程的設(shè)計，分為四部分。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負數(shù)；二、聯(lián)系對比，突出重點；三、課堂練習(xí)，及時反饋；四、總結(jié)提高，滲透德育。在引入部分，我通過介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展，向?qū)W生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用數(shù)"0"表示沒有，隨著人類的不斷進步，在丈量土地進行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。隨之提問：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)？為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分數(shù)。那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？為了體現(xiàn)負數(shù)是從實踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計算機顯示動畫效果，采取形象化教學(xué)。（計算機）比如零上5°加它比0°C高5°加可記作5°加而零下5℃比0°C低5°C,怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進行積極的思維參與，興致勃勃的參與學(xué)習(xí)活動，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進入角色。以上實例說明，小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)不能滿足實際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？使學(xué)生感到數(shù)的擴充勢在必行，擴充的根源是社會生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。既然小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗，零下5℃，比0°C低5℃，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實，負數(shù)自然而然的引出了。接下來講解正、負數(shù)的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識。在給出正、負數(shù)的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個"-"號。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負數(shù)的表示法、讀法后，強調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號，雖然與表示運算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運算時會有更深刻的理解。從溫度計上觀察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是非正非負的中性數(shù)。對于0的認識，我們小學(xué)知道，0表示沒有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°C并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負數(shù)都大。當然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學(xué)生加深對負數(shù)的認識和理解。正數(shù)、0、負數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎(chǔ)。在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對正、負數(shù)的認識。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)。為了突出正、負數(shù)的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負數(shù)的一個重要應(yīng)用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對具有相反意義的量的理解，請學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：（1）意義相反（2）同一種量并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習(xí)加以鞏固。由于用負數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。"+""-"作為性質(zhì)符號有著更深層的涵義:"+"表示與問題中給出意義的相同意義，"-"表示與問題中給出意義的相反意義，如：前進+5米，表示真正前進5米，前進-5米，表示后退5米，那么，后退-5米就表示前進5米。并通過課本例2加以鞏固。為了加深對正、負數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習(xí)：圖中所示是一個零件的剖面圖。用@30土0。07表示軸直徑的誤差范圍，說明土0。07的意義。因為學(xué)生第一次見到這種標注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；〃這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程當中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標準誰能說出它的意義？"這時，學(xué)生就會根據(jù)正、負數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0。07表示比30mm大0。07mm,-0。07表示比30mm小0。07mm。這樣使學(xué)生把正、負數(shù)與實際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負數(shù)意義內(nèi)涵的理解。接下來是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進來，通過練習(xí)鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過程當中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進行中，進行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應(yīng)。在整個教學(xué)過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生影響。因此，教師要對學(xué)生在聽課過程當中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點與難點，然后向?qū)W生提問：你知道是哪個國家最早使用負數(shù)嗎？負數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年。借此向?qū)W生進行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負數(shù)的意義的理解。通過教學(xué)實踐取得了良好的效果，使我認識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標：1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明；2、能體會引進負數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負數(shù)的數(shù)感。重點：通過列舉現(xiàn)實世界中的“相反意義的量”的例子來引進正數(shù)和負數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負數(shù)的意義，為以后通過實例引進有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。難點：對負數(shù)的意義的理解。教學(xué)過程：一、知識導(dǎo)向：本節(jié)課是一個從小學(xué)過渡的知識點，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴充，對引進“負數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。二、新課拆析：1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。如：0，1，2，3，…，，2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。如：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米溫度是零上10°C和零下5°3收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米;3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放上一個“一”號來表示。如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負數(shù)，如：-3，-45,…過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外）叫做正數(shù)，如：1,2.2…零既不是正數(shù)，也不是負數(shù)例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負數(shù)，1,2.3,-5.5,68,-，0，-11，+123，…三、階梯訓(xùn)練：P18練習(xí)：1，2，3，4。四、知識小結(jié):從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點，通過運用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進“負數(shù)”的必要性及其意義。五、作業(yè)鞏固：1、每個同學(xué)分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子；并用正、負數(shù)來表示;2、分別舉出幾個正數(shù)與負數(shù)（最少6個）。3、P20習(xí)題2.1：1題?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案6學(xué)習(xí)目標：1、學(xué)會用計算器進行有理數(shù)的除法運算.2、掌握有理數(shù)的混合運算順序.3、通過探究、練習(xí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)難點：運算順序的確定與性質(zhì)符號的處理教學(xué)方法：觀察、類比、對比、歸納教學(xué)過程一、學(xué)前準備1、計算1)(—0.0318);(—1.4)2)2+(—8)+2二、探究新知1、由上面的問題1,計算方便嗎?想過別的方法嗎？2、由上面的問題2,你的計算方法是先算法，再算法。3、結(jié)合問題1,閱讀課本P36—P37頁內(nèi)容(帶計算器的同學(xué)跟著操作、練習(xí))4、結(jié)合問題2,你先猜想，有理數(shù)的混合運算順序應(yīng)該是?5、閱讀P36,并動手做做三、新知應(yīng)用1、計算1)、18—6+(—2)X2)11+(—22)—3X(—11)3)(—0.1);義(—100)2、師生小結(jié)四、回顧與反思請你回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容五、自我檢測1、選擇題1)若兩個有理數(shù)的和與它們的積都是正數(shù),則這兩個數(shù)()A.都是正數(shù)B.是符號相同的非零數(shù)C.都是負數(shù)D.都是非負數(shù)2)下列說法正確的是()A.負數(shù)沒有倒數(shù)B.正數(shù)的倒數(shù)比自身小C.任何有理數(shù)都有倒數(shù)D.-1的倒數(shù)是-13)關(guān)于0,下列說法不正確的是()A.0有相反數(shù)B.0有絕對值C.0有倒數(shù)D.0是絕對值和相反數(shù)都相等的數(shù)4)下列運算結(jié)果不一定為負數(shù)的是()A.異號兩數(shù)相乘B.異號兩數(shù)相除C.異號兩數(shù)相加D.奇數(shù)個負因數(shù)的乘積5)下列運算有錯誤的是()A.+(-3)=3義(-3)B.C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)6)下列運算正確的是()A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)+(-4)=22、計算1)6—(—12)6(—3)2)3義(—4)+(—28);73)(—48)68—(—25)X(—6)4)六、作業(yè)1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案7三維目標一、知識與技能掌握有理數(shù)混合運算的順序，能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。二、過程與方法通過例題學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜想、推理等能力。三、情感態(tài)度與價值觀體驗獲得成功的感受、增加學(xué)習(xí)自信心。教學(xué)重、難點與關(guān)鍵.重點：能正確地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算。.難點：靈活應(yīng)用運算律，使計算簡單、準確。.關(guān)鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則。四、課堂引入.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種有理數(shù)的運算？.有理數(shù)的乘方法則是什么？五、新授下面的算式里有哪幾種運算？3+5022(-)-1①這個算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算？有理數(shù)的混合運算，應(yīng)按以下運算順序進行：.先乘方，再乘除，最后加減；.同級運算，從左往右進行;.如果有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。例如上面①式3+5022(-)-1=3+504(-)-1=3+50(-)-1=3--1例3：計算：⑴2(-3)3-4(-3)+15;(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內(nèi)的運算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15=-54+12+15=-27(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)=-8+(-3)18-(-4.5)=-8-54+4.5=-57.5例4：觀察下面三行數(shù)：-2,4,—8,16,-32,64,①0,6,—6,18,-30,66,②—1,2,—4,8,-16,32,③(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？(3)取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和。分析：(1)第行數(shù)，從符號看負、正相隔，奇數(shù)項為負數(shù)，偶數(shù)項為正數(shù)，從絕對值看，它們都是2的乘方?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目標.會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算；.會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算；.進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想.教學(xué)重點把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算.教學(xué)難點省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法，運用運算律交換加數(shù)位置時，符號不變.教學(xué)過程根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算..完成下列計算：3+7-12； (2)(-8)-(-10)+(-6)—(+4).歸納：根據(jù)有理數(shù)的減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為運算；(2)式統(tǒng)一成加法是；省略負數(shù)前面的加號和()后的形式是 ;讀作或.展示交流.把下列運算統(tǒng)一成加法運算:TOC\o"1-5"\h\z(1)(-12) + (-5)-(-8) - (+9)= ? ;(2)(—9) - (+5)—(—15) - (+9)=  ;2+5—8=；14-(-12)+(-25)-17=..將下列有理數(shù)加法運算中，加號省略：12+(-8)=；(-12)+(-8)= (-9)+(-5)+(+15)+(-20)=..將下列運算先統(tǒng)一成加法，再省略加號：(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12).仿照本P37例6,完成下列計算:(1)-4-5+6； (2)-23+41-24+12-46.5.仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發(fā)，他先向東巡視了6km,休息之后，繼續(xù)向東維護了4km；然后折返向西巡視了12.5km，此時他在住地的什么方向？與駐地的距離是多少？盤點收獲個案補充課堂反饋.計算：.早晨6：00的氣溫為℃,到中午2：00氣溫上升了8℃,到晚上10：00氣溫又下降了9℃.晚上10：00的氣溫是多少？遷移創(chuàng)新一架飛機做特技表演，它起飛后的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？課堂作業(yè)本P39習(xí)題2.5第6題⑴、（3）、（5）,第7題.《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案9一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學(xué)點.理解有理數(shù)乘方的意義..掌握有理數(shù)乘方的運算.（二）能力訓(xùn)練點.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力..滲透轉(zhuǎn)化思想.（三）德育滲透點：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認真和勇于探索的精神.（四）美育滲透點把記成，顯示了乘方符號的簡潔美.二、學(xué)法引導(dǎo).教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，嘗試指導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位..學(xué)生學(xué)法：探索的性質(zhì)一練習(xí)鞏固三、重點、難點、疑點及解決辦法.重點：運算..難點：運算的符號法則..疑點：①乘方和冪的區(qū)別.②與的區(qū)別.四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準備投影儀、自制膠片.六、師生互動活動設(shè)計教師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成.七、教學(xué)步驟（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那么可以記作什么？讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方.師：呢？生：可以記作，讀作的五次方.師：（為正整數(shù)）呢?生：可以記作，讀作的次方.師：很好！把個相乘，記作，既簡單又明確.【教法說明】教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生積極參與，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.同時，使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)的發(fā)展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過類推得到的.師：在小學(xué)對底數(shù)，我們只能取正數(shù).進入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請舉例說明.生：還可取負數(shù)和零.例如：0義0又0記，（-2）義（一2）義（一2）義（一2）記作.非常好！對于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負數(shù)，也就是說可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：（板書）.【教法說明】對于的范圍，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認知水平，分層逐步說明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù).（二）探索新知，講授新課.求個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同的因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù).一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù).注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.鞏固練習(xí)（出示投影1）（1）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作或讀作;（2）在中，—2是,4是，讀作或讀作;（3）在中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作 ;5,底數(shù)是，指數(shù)是.【教法說明】此組練習(xí)是鞏固乘方的有關(guān)概念，及時反饋學(xué)生掌握情況.（2）、（3）小題的區(qū)別表示底數(shù)是一2,指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2,指數(shù)是4的冪的相反數(shù).為后面的計算做鋪墊.通過第（4）小題指出一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫.師：到目前為止，對有理數(shù)業(yè)說，我們已經(jīng)學(xué)過幾種運算？分別是什么？其運算結(jié)果叫什么？

學(xué)生活動：同學(xué)們思考，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手回答.生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過五種運算，它們是：運算：加、減、乘、除、乘方；運算結(jié)果：和、差、積、商、冪；教師對學(xué)生的回答給予評價并鼓勵.【教法說明】注重學(xué)生在認知過程中的思維.主動參與，通過學(xué)生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的能力.師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例說明.學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌相互討論，并在練習(xí)本上舉例.【教法說明】通過學(xué)生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算.向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的思想..練習(xí)：（出示投影2）計算：1.(1)2,(2),計算：1.(1)2,(2),(3),(4).2.(1),2)—2,,,.(1)0, (2), (3), (4).學(xué)生活動：學(xué)生獨立完成解題過程，請三個學(xué)生板演，教師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評價對錯，并予以鼓勵.師：請同學(xué)們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)系？先讓學(xué)生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示.然后讓學(xué)生討論，老師加入某一小組.生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零.師：請同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)系？你能得出什么結(jié)論呢？學(xué)生活動：學(xué)生積極思考，同桌之間、前后桌之間互相討論.生：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等.師：請同學(xué)思考一個問題，任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？生：任何一個數(shù)的偶次冪是非負數(shù).師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號表示嗎?生：（1）當時，（為正整數(shù)）；（2）當（3）當時，（為正整數(shù)）；（4）（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)）；（為正整數(shù)，為有理數(shù)）.【教法說明】教師把重點放在教學(xué)情境的設(shè)計上，通過學(xué)生自己探索，獲取知識.教師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機會，注重學(xué)生參與.學(xué)生通過特殊問題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的能力和口頭表達的能力，又能使學(xué)生對法則記得牢，領(lǐng)會的深刻.《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案10教師在備課時，應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點積極引導(dǎo)。非常高興，能有機會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看（出示投影）這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果？（學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答）我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組？（第一小組），回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。同學(xué)們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色？（原意）那么老師就按座次給同學(xué)們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品？（有）同學(xué)們加油！我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學(xué)能試著用算式表示？（學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式）以上這些算是都是什么運算？（加法），兩個加數(shù)都是什么數(shù)？（有理數(shù)），這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法（板書課題）。剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾？（二分之一）分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾？（十二分之七）如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾？同學(xué)們能列出算式嗎？（學(xué)生列式）對于這個算式，同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎？（不能）對于有理數(shù)的加法，有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律?。ǔ鍪就队埃^察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加？（引導(dǎo)學(xué)生回答）你們還能舉出不同以上情況的算式嗎？（不能），這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點？（相同），那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加？（同號兩數(shù)相加）同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎？（3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加）同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。（1）同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。（師引導(dǎo)觀察，得出答案），那位同學(xué)能填好這個空？（2）異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。（引導(dǎo)學(xué)生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況，回答問題）哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律？（引導(dǎo)學(xué)生得出）（3）一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢？（易得出結(jié)論）同學(xué)們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下（出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下？（出示投影，學(xué)生大聲朗讀）我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。同學(xué)們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能［出題制勝］!（出示）（活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學(xué)評價加分）同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲?。希望咱們同學(xué)能幫幫他們，看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病除?。◣熒餐尾。┛磥硗瑢W(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個問題呢？（學(xué)生口述師板書）。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？（學(xué)生回答）同學(xué)們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué)，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵！同學(xué)們，希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利?！队欣頂?shù)》數(shù)學(xué)教案11教學(xué)目標：知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。過程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，體驗成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：掌握有理數(shù)的兩種分類方法教學(xué)難點：會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里教學(xué)方法：問題引導(dǎo)法學(xué)習(xí)方法：自主探究法一、情境誘導(dǎo)在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分數(shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。1.有下面這些數(shù)：15,-1/9,-5,2/15,-13/8,0.1,-5.22,-80,0,123,2.33(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合｛｝，負整數(shù)集合｛｝，填完了嗎？(2)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合｛｝，分數(shù)集合｛｝，填完了嗎？把整數(shù)和分數(shù)起個名字叫有理數(shù)。(點題并板書課題)二、自學(xué)指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本，對照課本找自學(xué)提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準備。附：自學(xué)提綱：.X、、X統(tǒng)稱為整數(shù)，.x和x統(tǒng)稱為分數(shù).統(tǒng)稱為有理數(shù)，.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分數(shù)：；正整數(shù)：、負整數(shù):、正分數(shù):、負分數(shù):.三、展示歸納、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書；、發(fā)動學(xué)生進行評價、補充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進行必要的講解和強調(diào)；、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點予以強調(diào)。四、變式練習(xí)逐題出示，先讓學(xué)生獨立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補充并完善，最后老師根據(jù)需要進行重點強調(diào)。1.整數(shù)可分為：X、和X,分數(shù)可分為：X和X.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，X和.2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分數(shù).(2)0.3不是有理數(shù).(3)0不是有理數(shù).一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負整數(shù)組成負整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計正數(shù)集合：｛…｝負數(shù)集合：｛…｝正整數(shù)集合：｛…｝負分數(shù)集合：｛…｝4.下列說法正確的是()A.0是最小的正整數(shù)B.0是最小的有理數(shù)C.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負數(shù)5、下列說法正確的有()(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)⑵零是整數(shù)，但不是自然數(shù)⑶分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)(4)正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)⑸一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分數(shù)五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案12教學(xué)目的：經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)加法運算。教學(xué)重點:有理數(shù)的加法法則教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)提問：1、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作.2、已知a=-5，b=+3,Ial+lbI=—已知a=-5,b=+3,lal-lbl=-1012345678二、授新課小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規(guī)定向東的方向為正方向提問：這題有幾種情況？小結(jié)：有以下四種情況(1)兩次都向東走，(2)兩次都向西走(3)先向東走，再向西走(4)先向西走，再向東走根據(jù)小結(jié)，我們再分析每一種情況：(1)向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？+5+3(+5)+(+3)=+8(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？—5—3(—3)+(-5)=-8(3)先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？+3+5(+5)+(—3)=2(4)先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？—5+3(—5)+(+3)=—2下面再看兩種特殊情況：(5)向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少—5+5(+5)+(—5)=0(6)向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？-5(—5)+0=—5小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：同號兩數(shù)相加：(+5)+(+3)=+8(—5)+(—3)=—8異號兩數(shù)相加：(+5)+(—3)=2(—5)+(+3)=—2(+5)+(—5)=0一數(shù)與零相加：(一5)+0=—5得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的'兩個數(shù)相加得零3、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)例如：(—4)+(—5)(同號兩數(shù)相加)解：=—()(取相同的符號)=—9(并把絕對值相加)(—2)+(+6)(絕對值不等的異號兩數(shù)相加)解：=+()(取絕對值較大的符號)=+4(用較大的絕對值減去較小的絕對值)練習(xí)：口答：1、(―15)+(—32)=2、(+10)+(—4)=3、7+(—4)=4、4+(—4)=5、9+(—2)=6、(一0.5)+4.4=7、(一9)+0=8、0+(—3)=計算：(1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)解略練習(xí)：15+(-22)=(2)(-13)+(-8)=(3)(-0?9)+1?5=2?7+(-3?5)=1/2+(-2/3)=(6)(-1/4)+(-1/3)=練習(xí)三：1、填空：(1)+11=27(2)7+=4(3)(-9)+=9(4)12+=0(5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-62、用“〈”或“>”號填空：⑴如果a>0,b>0,那么a+b0;⑵如果a<0,b<0,那么a+b0;(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0小結(jié)：1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進行加法運算。2、兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。作業(yè)：課本第38頁2、3第40頁1、2《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案13教學(xué)目標1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；.三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；.通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議（一）重點、難點分析本節(jié)的教學(xué)重點是能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。本節(jié)的難點是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。（二）知識結(jié)構(gòu)（三）教法建議.有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。.兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”.絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法..基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。.幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0,那么積就等于0.反之，如果積為0,那么，至少有一個因數(shù)為0..小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負有理數(shù)。.如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。教學(xué)目標.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；.通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；.通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學(xué)于實踐并反作用于實踐。教學(xué)重點和難點點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算;難點：有理數(shù)乘法法則的理解.課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題.計算(-2)+(-2)+(-2)..有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）.有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）4.根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？解：3X2=6（厘米）①答：上升了6厘米.問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？解：一3義2=—6（厘米）②答：上升-6厘米（即下降6厘米）.引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出:把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3X(-2)=?(-3)義(-2)=?(學(xué)生答)把3X(-2)和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3X(-2)=-6.把(-3)X(-2)和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)X(-2)=6.此外，(-3)X0=0.綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0.繼而教師強調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學(xué)當然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值.三、運用舉例，變式練習(xí)例1計算：例2某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度.(1)t小時后溫度是多少？(2)當a,t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：①a=3,t=2；②a=-3,t=2；②a=3,t=-2；④a=-3,t=-2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際.課堂練習(xí).口答：(1)6義(-9)；(2)(-6)X(-9)；(3)(-6)X9；(4)(-6)義1；(5)(-6)義(-1)；(6)6X(-1)；⑺(-6)X0；(8)0義(-6)；.口答：(1)1X(-5)； (2)(-1)X(-5)； (3)+(-5)；一(—5)； (5)1Xa； (6)(-1)Xa.這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個數(shù)乘以1都等于它本身；一個數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù).+(-5)可以看成是1X(-5),-(-5)可以看成是(-1)X(-5).同時教師強調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或0;-a未必是負數(shù)，也可以是正數(shù)或0..當a,b是下列各數(shù)值時，填寫空格中計算的積與和：.填空：(1)1X(-6)=；(2)1+(-6)=；(3)(-1)X6=；(4)(-1)+6=；(5)(-1)X(-6)=；(6)(-1)+(-6)=；(9)|-7|X|-3|=；(10)(-7)X(-3)=。.判斷下列方程的解是正數(shù)還是負數(shù)或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0.四、小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個負數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負負得正”.五、作業(yè).計算：(1)(-16)X15； (2)(-9)X(-14)； (3)(-36)X(-1)；(4)100義(-0。001)； (5)-4。8X(-1。25)； (6)—4。5X(-0。32)..計算：3.填空(用“>”或“V”號連接)：(1)如果aV0,bV0,那么ab0；(2)如果aV0,bV0,那么ab0；(3)如果a>0時，那么a2a；(4)如果aV0時，那么a2a.探究活動問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？答案："±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下.道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個數(shù)的乘積，由于每次都改變4個數(shù)的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）.而7個杯口全部朝下時，7個數(shù)的乘積等于-1,這是不可能的.道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功于"±1”語言.《有理數(shù)》數(shù)學(xué)教案14教學(xué)目標1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；3。三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；4。通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議（一）重點、難點分析重點：是否能夠熟練進行有理數(shù)的乘法運算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運算律靈活進行有理數(shù)乘法運算是進一步學(xué)習(xí)除法運算和乘方運算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運算中積的符號取決于因數(shù)中所含負號的個數(shù)。當負號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負號；當負號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運用乘法交換律恰當?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運算過程。難點：理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。（二）知識結(jié)構(gòu)（三）教法建議1。有理數(shù)乘法法則，實際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。2。兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。3?；A(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。4。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數(shù)為0。5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負有理數(shù)。6。如果因數(shù)是帶分數(shù)，一般要將它化為假分數(shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計示例有理數(shù)的乘法（第一課時）教學(xué)目標1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；2。通過有理數(shù)的乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；3。通過教材給出的行程問題，認識數(shù)學(xué)于實踐并反作用于實踐。教學(xué)重點和難點重點：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進行有理數(shù)的乘法運算;難點：有理數(shù)乘法法則的理解。課堂教學(xué)過程設(shè)計一、從學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題1。計算（-2）+（—2）+（—2）。2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運算是在有理數(shù)的什么范圍中進行的？（非負數(shù)）3。有理數(shù)加減運算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運算中最主要的不同點是什么？（符號問題）［4。根據(jù)有理數(shù)加減運算中引出的新問題主要是負數(shù)加減，運算的關(guān)鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負數(shù)問題，符號的確定）二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？解：3X2=6（厘米）①答：上升了6厘米。問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？解：一3義2=—6（厘米）②答：上升一6厘米（即下降6厘米）。引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3X（—2）=?（一3）X（—2）=？（學(xué)生答）把3X（—2）和①式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“一2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“一6”，BP3X（——2）=——6。把（一3）義（一2）和②式對比，這里把一個因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“一2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-5”的相反數(shù)“6”，即（一3）X（—2）=6。此外，（-3）義0=0。綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。繼而教師強調(diào)指出：“同號得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負負得正”和“異號得負”。用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負數(shù)，使乘法較小學(xué)當然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。因此，在進行有理數(shù)乘法時，需要時時強調(diào)：先定符號后定值。三、運用舉例，變式練習(xí)例某一物體溫度每小時上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。(1)t小時后溫度是多少？(2)當a，t分別是下列各數(shù)時的結(jié)果：①a=3，t=2；②a=—3，t=2；②a=3，t=2；^Da=3，t=2；教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗一下(2)中各結(jié)果是否合乎實際。課堂練習(xí)1?？诖穑?1)6X(—9)；(2)(—6)X(—9)；(3)(—6)X9；(4