2022八年級數(shù)學(xué)教案

2022八年級數(shù)學(xué)教案八年級數(shù)學(xué)教案1教學(xué)目標(biāo)：.駕馭三角形內(nèi)角和定理及其推論；.弄清三角形按角的分類，會按角的大小對三角形進行分類；.通過對三角形分類的學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類的基本思想,并會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。.通過三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維實力，同時培育學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)5.通過對定理及推論的分析與探討，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維實力，培育學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。教學(xué)重點：三角形內(nèi)角和定理及其推論。教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和定理的證明教學(xué)用具：直尺、微機教學(xué)方法：互動式，談話法教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入把問題作為教學(xué)的動身點，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好和求知欲，為發(fā)覺新學(xué)問創(chuàng)建一個最佳的心理和認知環(huán)境。問題1三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內(nèi)角有何關(guān)系呢？問題2你能用幾何推理來論證得到的關(guān)系嗎？對于問題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來（小學(xué)學(xué)過的），問題2學(xué)生會感到困難，因為這個證明需添加協(xié)助線，這是同學(xué)們第一次接觸的新學(xué)問“協(xié)助線”。老師可以趁機告知學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容（板書課題）新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊學(xué)問切入，特殊是從學(xué)問體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢？”使學(xué)生感覺本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。2、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試（1）求證：三角形三個內(nèi)角的和等于讓學(xué)生剪一個三角形，并把它的三個內(nèi)角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里老師設(shè)計了電腦動畫顯示詳細情景。然后，圍繞問題設(shè)計以下幾個問題讓學(xué)生思索，老師進行學(xué)法指導(dǎo)。問題1視察：三個內(nèi)角拼成了一個什么角？問題2此試驗給我們一個什么啟示？(把三角形的三個內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個平角)問題3由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？其中問題2是解決本題的關(guān)鍵，老師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對于問題3學(xué)生經(jīng)過思索會畫出此線的。這里老師要重點講解“協(xié)助線”的有關(guān)學(xué)問。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用?要讓學(xué)生知道“協(xié)助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件；恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論；充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達到化難為易解決問題的目的。(2)通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。(3)三角形中三個內(nèi)角之和為定值，那么對三角形的其它角還有哪些特別的關(guān)系呢？問題1直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關(guān)系？問題2三角形一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角有何關(guān)系？問題3三角形一個外角與其中的一個不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系？其中問題1學(xué)生很簡單得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過分析探討，得出結(jié)論并書寫證明過程。這樣支配的目的有三點：第一，理解定理之后的延長一一推論，培育學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，仿照定理的證明書寫格式，加強學(xué)生書寫實力。第三，提高學(xué)生敏捷運用所學(xué)學(xué)問的實力。3、三角形三個內(nèi)角關(guān)系的定理及推論引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴格書寫解題過程八年級數(shù)學(xué)教案2第11章平面直角坐標(biāo)系11。1平面上點的坐標(biāo)第1課時平面上點的坐標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1。知道有序?qū)崝?shù)對的概念，相識平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)學(xué)問，如平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成：橫軸、縱軸、原點等。2。理解坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系，能寫出給定的平面直角坐標(biāo)系中某一點的坐標(biāo)。已知點的坐標(biāo)，能在平面直角坐標(biāo)系中描出點。3。能在方格紙中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系來描述點的位置。1。結(jié)合現(xiàn)實生活中表示物體位置的例子，理解有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系的作用。2。學(xué)會用有序?qū)崝?shù)對和平面直角坐標(biāo)系中的點來描述物體的位置。通過引入有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系讓學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中的問題的解決與數(shù)學(xué)的發(fā)展之間有聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)的價值。重點難點相識平面直角坐標(biāo)系，寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能在坐標(biāo)平面內(nèi)描出點。理解坐標(biāo)系中的坐標(biāo)與坐標(biāo)軸上的數(shù)字之間的關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知師：假如讓你描述自己在班級中的位置，你會怎么說？生甲：我在第3排第5個座位。生乙：我在第4行第7列。師：很好！我們買的電影票上寫著幾排幾號，是對應(yīng)某一個座位，也就是這個座位可以用排號和列號兩個數(shù)字確定下來。二、合作探究，獲得新知師：在以上幾個問題中，我們依據(jù)一個物體在兩個相互垂直的方向上的數(shù)量來表示這個物體的位置，這兩個數(shù)量我們可以用一個實數(shù)對來表示，但是，假如（5,3）表示5排3號的話，那么（3,5）表示什么呢？生：3排5號。師：對，它們對應(yīng)的不是同一個位置，所以要求表示物體位置的這個實數(shù)對是有序的。誰來說說我們應(yīng)當(dāng)怎樣表示一個物體的位置呢？生：用一個有序的實數(shù)對來表示。師：對。我們學(xué)過實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，有序?qū)崝?shù)對是不是也可以和一個點對應(yīng)起來呢？生：可以。老師在黑板上作圖：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸交點為原點。這樣就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，這個平面叫做坐標(biāo)平面。師：有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用一個有序?qū)崝?shù)對來表示了?，F(xiàn)在請大家自己動手畫一個平面直角坐標(biāo)系。學(xué)生操作，老師巡察。老師指正學(xué)生易犯的錯誤。老師邊操作邊講解：如圖，由點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3,垂足N在y軸上的坐標(biāo)是5,我們就說P點的橫坐標(biāo)是3,縱坐標(biāo)是5,我們把橫坐標(biāo)寫在前，縱坐標(biāo)寫在后，（3,5）就是點P的坐標(biāo)。在x軸上的點，過這點向y軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0,所以它的縱坐標(biāo)就是0;在y軸上的點，過這點向x軸作垂線，對應(yīng)的坐標(biāo)是0，所以它的橫坐標(biāo)就是0;原點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是0，即原點的坐標(biāo)是（0，0）。老師多媒體出示：師：如圖，請同學(xué)們寫出A、B、C、D這四點的坐標(biāo)。生甲：A點的坐標(biāo)是（—5,4）。生乙：B點的坐標(biāo)是（一3,一2）。生丙：C點的坐標(biāo)是（4,0）。生?。篋點的坐標(biāo)是（0,—6）。師：很好！我們已經(jīng)知道了怎樣寫出點的坐標(biāo)，假如已知一點的坐標(biāo)為（3,—2）,怎樣在平面直角坐標(biāo)系中找到這個點呢？老師邊操作邊講解：在x軸上找出橫坐標(biāo)是3的點，過這一點向x軸作垂線，橫坐標(biāo)是3的點都在這條直線上;在y軸上找出縱坐標(biāo)是一2的點，過這一點向y軸作垂線，縱坐標(biāo)是一2的點都在這條直線上;這兩條直線交于一點，這一點既滿意橫坐標(biāo)為3,又滿意縱坐標(biāo)為一2,所以這就是坐標(biāo)為（3,—2）的點。下面請同學(xué)們在方格紙中建立一個平面直角坐標(biāo)系，并描出A（2,—4）,B（0,5）,C（一2,-3）,D（一5,6）這幾個點。學(xué)生動手作圖，老師巡察指導(dǎo)。三、深化探究，層層推動師：兩個坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面劃分為四個區(qū)域，從X軸正半軸起先，按逆時針方向，把這四個區(qū)域分別叫做第一象限、其次象限、第三象限和第四象限。留意：坐標(biāo)軸不屬于任何一個象限。在同一象限內(nèi)的點，它們的橫坐標(biāo)的符號一樣嗎？縱坐標(biāo)的符號一樣嗎？生：都一樣。師：對，由作垂線求坐標(biāo)的過程，我們知道第一象限內(nèi)的點的橫坐標(biāo)的符號為+，縱坐標(biāo)的符號也為+。你能說出其他象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號嗎？生：能。其次象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號為（一，十），第三象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號為（一，一），第四象限內(nèi)的點的坐標(biāo)的符號為（+，—）。師：很好！我們知道了一點所在的象限，就能知道它的坐標(biāo)的符號。同樣的，我們由點的坐標(biāo)也能知道它所在的象限。一點的坐標(biāo)的符號為（一，+），你能推斷這點是在哪個象限嗎？生：能，在其次象限。四、練習(xí)新知師：現(xiàn)在我給出幾個點，你們推斷一下它們分別在哪個象限。老師寫出四個點的坐標(biāo)：A（—5，—4），B（3，—1），C（0，4),D(5,0)。生甲：A點在第三象限。生乙：B點在第四象限。生丙：C點不屬于任何一個象限，它在y軸上。生?。篋點不屬于任何一個象限，它在x軸上。師：很好！現(xiàn)在請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，在上面描出這些點。學(xué)生作圖，老師巡察，并予以指導(dǎo)。五、課堂小結(jié)師：本節(jié)課你學(xué)到了哪些新的學(xué)問？生：相識了平面直角坐標(biāo)系，會寫出坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)，已知坐標(biāo)能描點，知道了四個象限以及四個象限內(nèi)點的符號特征。老師補充完善。教學(xué)反思物體位置的說法和表述物體的位置等問題，學(xué)生在實際生活中常常遇到，但可能沒有想到這些問題與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。老師在這節(jié)課上引導(dǎo)學(xué)生去想到建立一個平面直角坐標(biāo)系來表示物體的位置，讓學(xué)生參加到探究獲得新知的活動中，主動學(xué)習(xí)思索，感受數(shù)學(xué)的魅力。在教學(xué)中我讓學(xué)生由生活中的實例與坐標(biāo)的聯(lián)系感受坐標(biāo)的好用性，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。第2課時平面上點的坐標(biāo)(二)教學(xué)目標(biāo)進一步學(xué)習(xí)和應(yīng)用平面直角坐標(biāo)系，相識坐標(biāo)系中的圖形。通過探究平面上的點連接成的圖形，形成二維平面圖形的概念，發(fā)展抽象思維實力。培育學(xué)生的合作溝通意識和探究精神，體驗通過二維坐標(biāo)來描述圖形頂點，從而描述圖形的方法。重點難點理解平面上的點連接成的圖形，計算圍成的圖形的面積。不規(guī)則圖形面積的求法。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的概念，也學(xué)習(xí)了已知點的坐標(biāo)，怎樣在平面直角坐標(biāo)系中把這個點表示出來。下面請大家在方格紙上建立一個平面直角坐標(biāo)系，并在上面標(biāo)出A（5,1），B（2，1），C（2，—3）這三個點。學(xué)生作圖。老師邊操作邊講解：二、合作探究，獲得新知師：現(xiàn)在我們把這三個點用線段連接起來，看一下得到的是什么圖形？生甲：三角形。生乙：直角三角形。師：你能計算出它的面積嗎？生：能。老師挑一名學(xué)生：你是怎樣算的呢？生：AB的長是5—2=3,BC的長是1—(—3)=4,所以三角形ABC的面積是*3X4=6。師：很好！老師邊操作邊講解：大家再描出四個點：A(—1,2),B(—2,—1),C(2,—1),D(3,2),并將它們依次連接起來看看形成的是什么圖形？學(xué)生完成操作后回答：平行四邊形。師：你能計算它的面積嗎？生：能。老師挑一名學(xué)生：你是怎么計算的呢？生：以BC為底，A到BC的垂線段AE為高，BC的長為4,AE的長為3,平行四邊形的面積就是4X3=12。師：很好！剛才是已知點，我們將它們順次連接形成圖形，下面我們來看這樣一個連接成的圖形：老師多媒體出示下圖：八年級數(shù)學(xué)教案3學(xué)問目標(biāo)：理解函數(shù)的概念，能精確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)實力目標(biāo)：會用改變的量描述事物情感目標(biāo)：回用運動的觀點視察事物，分析事物重點：函數(shù)的概念難點：函數(shù)的概念教學(xué)媒體：多媒體電腦，計算器教學(xué)說明：留意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍教學(xué)設(shè)計：引入：信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何改變的嗎？新課：問題：（1）如圖是某日的氣溫改變圖。①這張圖告知我們哪些信息？②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫改變規(guī)律的？(2)收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和赫茲(KHz)為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：①這表告知我們哪些信息？②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的改變規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎？一般的，在一個改變過程中，假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說*是自變量，y是*的函數(shù)。假如當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。范例：例1推斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：(5)長方形的寬肯定時，其長與面積；(6)等腰三角形的底邊長與面積；(7)某人的年齡與身高；活動1：閱讀教材7頁視察1.后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)覺變量和函數(shù)的關(guān)系思索：自變量是否可以隨意取值例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，假如不再加油，那么油箱中的油量y(單位」)隨行駛里程乂(單位：km)的增加而削減，平均耗油量為0.1L/km。(1)寫出表示y與*的函數(shù)關(guān)系式.(2)指出自變量x的取值范圍.(3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？解：(1)y=50-0.1x(2)0500(3)x=200,y=30活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)小結(jié)：(1)函數(shù)概念(2)自變量，函數(shù)值(3)自變量的取值范圍確定作業(yè)：18頁：2，3，4題八年級數(shù)學(xué)教案4一、學(xué)習(xí)目標(biāo).多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。.多項式除以單項式的運算算理。二、重點難點重點：多項式除以單項式的運算法則及其應(yīng)用。難點：探究多項式與單項式相除的運算法則的過程。三、合作學(xué)習(xí)(一)回顧單項式除以單項式法則(二)學(xué)生動手，探究新課.計算下列各式：(am+bm)+m；(a2+ab)+a；(4x2y+2xy2)+2xy。.提問：①說說你是怎樣計算的；②還有什么發(fā)覺嗎？(三)總結(jié)法則.多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以XXXXXXXXXXX,再把所得的商XXXXXX.本質(zhì)：把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化成XXXXXXXXXXXXXX四、精講精練例：(1)(12a3—6a2+3a)+3a；(21x4y3—35x3y2+7x2y2)?(一7x2y)；[(x+y)2—y(2x+y)—8x1+2x；(—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)?(一2ab2)。隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)。五、小結(jié)1、單項式的除法法則2、應(yīng)用單項式除法法則應(yīng)留意：A、系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運算過程中留意單項式的系數(shù)飽含它前面的符號；B、把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只探討整除的狀況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；C、被除式單獨有的字母及其指數(shù)，作為商的一個因式，不要遺漏；D、要留意運算依次，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的依次進行；E、多項式除以單項式法則。八年級數(shù)學(xué)教案5教學(xué)目標(biāo)：(1)理解通分的意義，理解最簡公分母的意義；(2)駕馭分式的通分法則，能嫻熟駕馭通分運算。教學(xué)重點：分式通分的理解和駕馭。教學(xué)難點：分式通分中最簡公分母的確定。教學(xué)工具：投影儀教學(xué)方法：啟發(fā)式、探討式教學(xué)過程：(一)引入⑴如何計算:由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分數(shù)通分的意義、通分的依據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。(2)如何計算：(3)何計算：引導(dǎo)學(xué)生思索，猜想如何求解？(二)新課1、類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.留意：通分保證(1)各分式與原分式相等；(2)各分式分母相等。2.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).3.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的最簡公分母.通常取各分母的全部因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.依據(jù)分式通分和最簡公分母的定義，將分式通分：最簡公分母為：然后依據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當(dāng)?shù)恼?，使各分式的分母都化為通分如下：xxx通過本例使學(xué)生對于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。例1通分：XXX分析：讓學(xué)生找分式的公分母，可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決？”，依據(jù)分數(shù)的通分找最小公倍數(shù)。解：:最簡公分母是12xy2,小結(jié)：各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).解：??,最簡公分母是10a2b2c2,由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要??；（3）相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。八年級數(shù)學(xué)教案6一、教材分析1、特點與地位：重點中的重點。本課是教材求兩結(jié)點之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一，在交通運輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有肯定的好用意義。2、重點與難點：結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維實力水平，已駕馭基本概念等學(xué)情，以及求解最短路徑問題的自身特點，確立本課的重點和難點如下：（1）重點：如何將現(xiàn)實問題抽象成求解最短路徑問題，以及該問題的解決方案。（2）難點：求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。3、教學(xué)支配：最短路徑問題包含兩種狀況：一種是求從某個源點到其他各結(jié)點的最短路徑，另一種是求每一對結(jié)點之間的最短路徑。依據(jù)教學(xué)大綱支配，重點講解第一種狀況問題的解決。支配一個課時講授。教材干脆分析算法，考慮實際應(yīng)用須要，補充旅游景點線路選擇的實例，實例中問題解決與算法分析相結(jié)合，逐步推動教學(xué)過程。二、教學(xué)目標(biāo)分析1、學(xué)問目標(biāo)：駕馭最短路徑概念、能夠求解最短路徑。2、實力目標(biāo)：（1）通過將旅游景點線路選擇問題抽象成求最短路徑問題，培育學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象實力。（2）通過旅游景點線路選擇問題的解決，培育學(xué)生的獨立思索、分析問題、解決問題的實力。3、素養(yǎng)目標(biāo)：培育學(xué)生講究工作方法、與他人合作，提高效率。三、教法分析課前充分打算，研讀教材，查閱相關(guān)資料，制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了運用傳統(tǒng)的“講授法”以外，主要采納“案例教學(xué)法”，同時輔以多媒體課件，以啟發(fā)的方式綻開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點，考慮學(xué)生的接受實力，留意與學(xué)生溝通，依據(jù)學(xué)生的反應(yīng)限制好教學(xué)進度是本節(jié)課勝利的關(guān)鍵。四、學(xué)法指導(dǎo)1、課前上次課結(jié)課時給學(xué)生布置任務(wù)，使其有針對性的預(yù)習(xí)。2、課中指導(dǎo)學(xué)生探討任務(wù)解決方法，引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課學(xué)問點。3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù)，加強練習(xí)。五、教學(xué)過程分析（一）課前復(fù)習(xí)（3?5分鐘）回顧“路徑”的概念，為引出“最短路徑”做鋪墊。教學(xué)方法及留意事項：（1）采納提問方式，留意剛好小結(jié)，提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。（2）提示學(xué)生“溫故而知新”，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（二）導(dǎo)入新課（3?5分鐘）以城市馬路網(wǎng)為例，基于求兩個點間最短距離的實際須要，引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及留意事項：（1）先講實例，再指出概念，既可以吸引學(xué)生留意力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好，又可以實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。（2）此處運用案例教學(xué)法，不在于問題的求解過程，只是為了說明問題的存在，所以這里的例子只須要概述，能夠說明問題即可。（三）講授新課（25?30分鐘）1、求某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑（重點）主要采納案例教學(xué)法，提出旅游景點選擇的例子，解決如何選擇代價小、景點多的路途。（1）將實際問題抽象成圖中求任一結(jié)點到其他結(jié)點最短路徑問題。（3?5分鐘）教學(xué)方法及留意事項：①主要采納講授法，將實際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法（用圓圈加標(biāo)號表示某一景點，用箭頭表示從某景點到其他景點是否存在旅游線路，并且將旅途費用寫在箭頭的旁邊。）一邊用語言描述，一邊在黑上畫圖。②留意示范畫圖只進行一部分，讓學(xué)生獨立思索、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。③剛好總結(jié)，原型抽象（景點作為圖的結(jié)點，景點間的線路作為圖的邊，旅途費用作為邊的權(quán)值），將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點到其他各結(jié)點的最短路徑問題。④利用多媒體課件，向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖，并略作說明，為后續(xù)教學(xué)做打算。教學(xué)方法及留意事項：①啟發(fā)式教學(xué)，如何實現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑？②結(jié)合案例分析求解最短路徑過程中（重點）留意此處借助黑板，根據(jù)算法思想的步驟。同樣，也是只示范一部分，余下部分由學(xué)生獨立思索完成。（四）課堂小結(jié)（3?5分鐘）1、明確本節(jié)課重點2、提示學(xué)生，這種方式形成的圖又可以解決哪類實際問題呢?（五）布置作業(yè)1、書面作業(yè)：復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容，打算一道備用習(xí)題，敏捷把握時間支配。六、教學(xué)特色以旅游路途選擇為主線，敏捷采納案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段協(xié)助教學(xué)，使枯燥的理論講解生動起來。在順當(dāng)開展教學(xué)的同時，體現(xiàn)所講內(nèi)容的好用性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。八年級數(shù)學(xué)教案7學(xué)問結(jié)構(gòu)：重點與難點分析：本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等供應(yīng)了又一種方法，這是本節(jié)的重點.推論1、2供應(yīng)證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質(zhì)，在直角三角形中找邊和角的等量關(guān)系常常用到此推論.本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)分。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，常?；煜?，幫助學(xué)生相識判定與性質(zhì)的區(qū)分，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字敘述題也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步駕馭解題的思路方法.由于學(xué)問點的增加，題目的困難程度也提高，肯定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.教法建議：本節(jié)課教學(xué)方法主要是“以學(xué)生為主體的探討探究法”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要避開過多告知學(xué)生現(xiàn)成結(jié)論。提倡老師激勵學(xué)生探討解決問題的方法，引導(dǎo)他們探究數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律。詳細說明如下：(1)參加探究發(fā)覺，領(lǐng)會學(xué)問形成過程學(xué)生學(xué)習(xí)過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質(zhì)定理的逆命題的什么？找一名學(xué)生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學(xué)們證明完了，找一名學(xué)生代表發(fā)言.最終找一名學(xué)生用文字口述定理的內(nèi)容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學(xué)生親自動手實踐，主動參加發(fā)覺，滿打滿算了學(xué)生的相識沖突，使學(xué)生克服思維和探求的惰性，獲得熬煉機會，對定理的產(chǎn)生過程，真正做到心照不宣。(2)采納“類比”的學(xué)習(xí)方法，獲得學(xué)問。由性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，我們得到了幾個推論，自然想到：依據(jù)等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特別的結(jié)論或者說哪些推論呢?這里先讓學(xué)生發(fā)表看法，然后大家共同分析探討，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。假如學(xué)生提到的不完整，老師可以做適當(dāng)?shù)狞c撥引導(dǎo)。(3)總結(jié)，形成學(xué)問結(jié)構(gòu)為了使學(xué)生對本節(jié)課有一個完整的相識，便于今后的應(yīng)用，老師提出如下問題，讓學(xué)生思索回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據(jù)？(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形？」教學(xué)目標(biāo)：.使學(xué)生駕馭等腰三角形的判定定理及其推論；.駕馭等腰三角形判定定理的運用；.通過例題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維實力及分析問題解決問題的實力；.通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲得數(shù)學(xué)學(xué)問的感受；.通過學(xué)問的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的辯證特征..教學(xué)重點：等腰三角形的判定定理.教學(xué)難點：性質(zhì)與判定的區(qū)分.教學(xué)用具：直尺，微機.教學(xué)方法：以學(xué)生為主體的探討探究法.教學(xué)過程：1、新課背景學(xué)問復(fù)習(xí)(1)請同學(xué)們說出互逆命題和互逆定理的概念估計學(xué)生能用自己的語言說出，這里重點復(fù)習(xí)怎樣分清題設(shè)和結(jié)論。(2)等腰三角形的性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？并檢驗它的逆命題是否為真命題？啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述上述結(jié)論，老師稍加整理后給出規(guī)范敘述：.等腰三角形的判定定理：假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”).由學(xué)生說出已知、求證，使學(xué)生進一步熟識文字轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言的方法.已知：如圖，4ABC中，NB=NC.求證：AB=AC.老師可引導(dǎo)學(xué)生分析：聯(lián)想證有關(guān)線段相等的學(xué)問知道，先需構(gòu)成以AB、AC為對應(yīng)邊的全等三角形.因為已知/8=/0沒有對應(yīng)相等邊，所以需添協(xié)助線為兩個三角形的公共邊，因此協(xié)助線應(yīng)從A點引起.再讓學(xué)生回想等腰三角形中常添的協(xié)助線，學(xué)生可找出作NBAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.留意：(1)要弄清判定定理的條件和結(jié)論，不要與性質(zhì)定理混淆.(2)不能說“一個三角形兩底角相等，那么兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.(3)判定定理得到的結(jié)論是三角形是等腰三角形，性質(zhì)定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關(guān)系..推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.推論2：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.要讓學(xué)生自己推證這兩條推論.小結(jié)：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論匕③推論2..應(yīng)用舉例例1.求證：假如三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.分析:讓學(xué)生畫圖，寫出已知求證，啟發(fā)學(xué)生遇到已知中有外角時，經(jīng)?？紤]應(yīng)用外角的兩個特性①它與相鄰的內(nèi)角互補;②它等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.要證AB二AC,可先證明NB二NC,因為已知/1=/2,所以可以設(shè)法找出NB、NC與N1、N2的關(guān)系.已知：NCAE是4ABC的外角，N1=N2,AD〃BC.求證：AB=AC.證明：（略）由學(xué)生板演即可.補充例題：（投影展示）.已知：如圖，AB=AD,NB=ND.求證：CB=CD.分析：解詳細問題時要突出邊角轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)，要證CB=CD,需構(gòu)造一個以CB、CD為腰的等腰三角形，連結(jié)BD,需證NCBD二NCDB,但已知NB=ND,由AB=AD可證NABD=NADB,從而證得NCDB=NCBD,推出CB=CD.證明：連結(jié)BD,在中，（已知）（等邊對等角）（已知）即（等教對等邊）小結(jié)：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當(dāng)?shù)膮f(xié)助線構(gòu)造三角形，找出邊角關(guān)系..已知，在中，的平分線與的外角平分線交于D,過D作DE//BC交AC與F,交AB于E,求證：EF=BE-CF.分析：對于三個線段間關(guān)系，盡量轉(zhuǎn)化為等量關(guān)系，由于本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關(guān)系，BE=DE,DF=CF即可證明結(jié)論.證明：DE//BC(E知)，BE=DE,同理DF=CF.EF=DE-DFEF=BE-CF小結(jié)：(1)等腰三角形判定定理及推論.(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.七.練習(xí)教材P.75中1、2、3.八.作業(yè)教材P.83中1.1)、2)、3);2、3、4、5.九.板書設(shè)計八年級數(shù)學(xué)教案8教學(xué)目標(biāo)：.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)重點：算術(shù)平方根的概念。教學(xué)難點：依據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入請同學(xué)們觀賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要實行金秋美術(shù)作品競賽，小歐很興奮，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參與競賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？假如這塊畫布的面積是？這個問題事實上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.二、導(dǎo)入新課：1、提出問題：（書P68頁的問題）你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思索并溝通解法）這個問題相當(dāng)于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.一般地，假如一個正數(shù)x的平方等于a，即二a，那么這個正數(shù)X叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a,a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.也就是，在等式=a(x0)中，規(guī)定x=.2、試一試：你能依據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來.3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎？建議：求值時，要根據(jù)算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)當(dāng)滿意的關(guān)系式，然后根據(jù)算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根。4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：⑴100;⑵1;⑶;(4)0.0001三、練習(xí)P69練習(xí)1、2四、探究：(課本第69頁)怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？方法1：課本中的方法，略；方法2：可還有其他方法，激勵學(xué)生探究。問題：這個大正方形的邊長應(yīng)當(dāng)是多少呢？大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它究竟是個多大的數(shù)?你能求出它的.值嗎？建議學(xué)生視察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大?。┧慕浦滴覀儗⒃谙鹿?jié)課探究.五、小結(jié)：1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？2、算術(shù)平方根的詳細意義是怎么樣的？3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根六、課外作業(yè)：P75習(xí)題13.1活動第1、2、3題八年級數(shù)學(xué)教案9教學(xué)目標(biāo)：1、駕馭平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)說明現(xiàn)實生活中一些簡潔的現(xiàn)象。3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不憐憫境中的應(yīng)用。4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。教學(xué)重點：體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在詳細情境中的意義和應(yīng)用。教學(xué)難點：對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不憐憫境中的應(yīng)用。教學(xué)方法：歸納教學(xué)法。教學(xué)過程：一、學(xué)問回顧與思索1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。一般地對于n個數(shù)X1，……Xn把（X1+X2+…Xn）叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成果，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成果，這樣計算出的成果為數(shù)學(xué)，語文、外語成果的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項測試成果的權(quán)。中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：（1）平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。（2）平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)供應(yīng)的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。（3）中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡潔，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。（4）眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，相宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)分和聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特別狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。二、例題講解：例1,某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（2）假設(shè)銷售部負責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù)，你認為是否合理，為什么？如不合理，請你制定一個較合理的銷售定額，并說明理由。例2,某校規(guī)定：學(xué)生的平常作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成果分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成果依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成果是多少？三、課堂練習(xí)：復(fù)習(xí)題A組四、小結(jié)：1、駕馭平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分。五、作業(yè)：復(fù)習(xí)題B組、C組（選做）八年級數(shù)學(xué)教案10教學(xué)目標(biāo)：學(xué)問目標(biāo)：1、初步駕馭函數(shù)概念，能推斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、依據(jù)兩個變量間的關(guān)系式，給定其中一個量，相應(yīng)地會求出另一個量的值。3、會對一個詳細實例進行概括抽象成為數(shù)學(xué)問題。實力目標(biāo)：1、通過函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點相識現(xiàn)實世界的意識和實力。2、經(jīng)驗詳細實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力。情感目標(biāo)：1、經(jīng)驗函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動地從事視察、操作、溝通、歸納等探究活動，形成自己對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點：駕馭函數(shù)概念。推斷兩個變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)難點：理解函數(shù)的概念。能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課『師』：同學(xué)們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？『生』：摩天輪?！簬煛唬耗銈冏^嗎？『師』：當(dāng)你坐在摩天輪上時，人的高度隨時在改變，那么改變是否有規(guī)律呢？『生』：應(yīng)當(dāng)有規(guī)律。因為人隨輪始終做圓周運動。所以人的高度過一段時間就會重復(fù)依次，即轉(zhuǎn)動一圈高度就重復(fù)一次?！簬煛唬悍治鲇械览?。摩天輪上一點的高度h與旋轉(zhuǎn)時間t之間有肯定的關(guān)系。請看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時間t（分）與摩天輪上一點的高度h（米）之間的關(guān)系。大家從圖上可以看出，每過6分鐘摩天輪就轉(zhuǎn)一圈。高度h完整地改變一次。而且從圖中大致可以推斷給定的時間所對應(yīng)的高度匕下面依據(jù)圖5—1進行填表：t/分012345…… h/米t/分012345…… h/米31137453711……『師』：對于給定的時間t,相應(yīng)的高度h確定嗎？『生』：確定?！簬煛唬涸谶@個問題中，我們探討的對象有幾個？分別是什么？『生』：探討的對象有兩個，是時間t和高度h。『師』：生活中充溢著許很多多改變的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？如：彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量，路程的距離與所用時間……了解這些關(guān)系，可以幫助我們更好地相識世界。下面我們就去探討一些有關(guān)變量的問題。二、新課學(xué)習(xí)做一做（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，經(jīng)常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何改變的？填寫下表：層數(shù)n12345… 物體總數(shù)y1361015… 『師』：在這個問題中的變量有幾個？分別師什么？『生』：變量有兩個，是層數(shù)與圓圈總數(shù)。（2）在平整的路面上，某型號汽車緊急剎車后仍將滑行S米，一般地有閱歷公式，其中V表示剎車前汽車的速度（單位：千米/時）①計算當(dāng)fenbie為50，60，100時，相應(yīng)的滑行距離S是多少？②給定一個V值，你能求出相應(yīng)的S值嗎？解：略議一議『師』：在上面我們探討了三個問題。下面大家探討一下，在這三個問題中的共同點是什么？不同點又是什么？『生』：相同點是：這三個問題中都探討了兩個變量。不同點是：在第一個問題中，是以圖象的形式表示兩個變量之間的關(guān)系；其次個問題中是以表格的形式表示兩個變量間的關(guān)系；第三個問題是以關(guān)系式來表示兩個變量間的關(guān)系的?！簬煛唬和ㄟ^對這三個問題的探討，明確“給定其中某一個變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個變量的值”這一共性。函數(shù)的概念在上面各例中，都有兩個變量，給定其中某一各變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定另一個變量（因變量）的值。一般地，在某個改變過程中，有兩個變量x和y，假如給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中*是自變量，y是因變量。三、隨堂練習(xí)書P152頁隨堂練習(xí)1、2、3四、本課小結(jié)初步駕馭函數(shù)的概念，能推斷兩個變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。在一個函數(shù)關(guān)系式中，能識別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會求出函數(shù)的值。函數(shù)的三種表達式：圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。五、探究活動為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x>10），應(yīng)交水費y元，請用方程的學(xué)問來求有關(guān)x和y的關(guān)系式，并推斷其中一個變量是否為另一個變量的函數(shù)？（答案：Y=1.8x-6或）六、課后作業(yè)習(xí)題6.1八年級數(shù)學(xué)教案11一、內(nèi)容和內(nèi)容解析.內(nèi)容三角形中相關(guān)元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關(guān)系..內(nèi)容解析三角形是一種最基本的幾何圖形，是相識其他圖形的基礎(chǔ)，在本章中，學(xué)好了三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，為進一步學(xué)習(xí)多邊形的相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，本節(jié)主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關(guān)系，使學(xué)生對三角形的有關(guān)學(xué)問有更為深刻的理解.本節(jié)課的教學(xué)重點：三角形中的相關(guān)概念和三角形三邊關(guān)系.本節(jié)課的教學(xué)難點：三角形的三邊關(guān)系.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析.教學(xué)目標(biāo)(1)了解三角形中的相關(guān)概念，學(xué)會用符號語言表示三角形中的對應(yīng)元素.(2)理解并且敏捷應(yīng)用三角形三邊關(guān)系..教學(xué)目標(biāo)解析(1)結(jié)合詳細圖形，識三角形的概念及其基本元素.(2)會用符號、字母表示三角形中的相關(guān)元素，并會按邊對三角形進行分類.(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質(zhì)，并會運用這一性質(zhì)來解決問題.三、教學(xué)問題診斷分析在探究三角形三邊關(guān)系的過程中，讓學(xué)生經(jīng)驗視察、探究、推理、溝通等活動過程，培育學(xué)生的和推理實力和合作學(xué)習(xí)的精神.四、教學(xué)過程設(shè)計.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題回憶生活中的三角形實例，結(jié)合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義.師生活動：先讓學(xué)生分組探討，然后各小組派代表發(fā)言，針對學(xué)生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學(xué)生對三角形概念的理解.三角形概念的獲得，要讓學(xué)生經(jīng)驗其描述的過程，借此培育學(xué)生的語言表述實力，加深學(xué)生對三角形概念的理解..抽象概括，形成概念動態(tài)演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定義.師生活動：三角形的定義：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.讓學(xué)生體會由抽象到詳細的過程，培育學(xué)生的語言表述實力.補充說明：要求學(xué)生學(xué)會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法.師生活動：結(jié)合詳細圖形，老師引導(dǎo)學(xué)生分析，讓學(xué)生學(xué)會由文字語言向幾何語言的過渡.進一步加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素的認知，并進一步熟識幾何語言在學(xué)習(xí)中的應(yīng)用..概念辨析，應(yīng)用鞏固如圖，不重復(fù)，且不遺漏地識別全部三角形，并用符號語言表示出來..以AB為一邊的三角形有哪些？.以ND為一個內(nèi)角的三角形有哪些？.以E為一個頂點的三角形有哪些？.說出ABCD的三個角.師生活動：引導(dǎo)學(xué)生從概念動身進行思索，加深學(xué)生對三角形中相關(guān)元素概念的理解..拓廣延長，探究分類我們知道，根據(jù)三個內(nèi)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，假如要根據(jù)邊的大小關(guān)系對三角形進行分類，又應(yīng)當(dāng)如何分呢?小組之間同學(xué)進行溝通并說說你們的想法.師生活動：通過探討，學(xué)生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導(dǎo)學(xué)生了解等腰三角形與等邊三角形的聯(lián)系，強化學(xué)生對三角形按邊分類的理解.八年級數(shù)學(xué)教案12一、學(xué)生起點分析學(xué)生已經(jīng)了勾股定理，并在從前其他內(nèi)容學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了肯定百度一下的逆向思維、逆向探討的閱歷，如：已知兩直線平行，有什么樣的結(jié)論？反之，滿意什么條件的兩直線是平行？因而，本課時由勾股定理動身逆向思索獲得逆命題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)已經(jīng)具備這樣的意識，但詳細探討中可能要用到反證等思路，對現(xiàn)階段學(xué)生而言可能還具有肯定困難，須要老師適時的引導(dǎo)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析本節(jié)課是北師大版數(shù)學(xué)八年級（上）第一章《勾股定理》第2節(jié)。教學(xué)任務(wù)有：探究勾股定理的逆定理并利用該定理依據(jù)邊長推斷一個三角形是否是直角三角形，利用該定理解決一些簡潔的實際問題;通過詳細的數(shù)，增加對勾股數(shù)的直觀體驗。為此確定教學(xué)目標(biāo)：?學(xué)問與技能目標(biāo).理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容及勾股數(shù)的概念；.能依據(jù)所給三角形三邊的條件推斷三角形是否是直角三角形。?過程與方法目標(biāo).經(jīng)驗一般規(guī)律的探究過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維實力；.經(jīng)驗從試驗到驗證的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)歸納實力。?情感與看法目標(biāo).體驗生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的愛好；.在探究過程中體驗勝利的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信念。教學(xué)重點理解勾股定理逆定理的詳細內(nèi)容。三、教法學(xué)法.教學(xué)方法：試驗猜想歸納論證本節(jié)課的教學(xué)對象是初二學(xué)生，他們的參加意識較強，思維活躍,對通過試驗獲得數(shù)學(xué)結(jié)論已有肯定的體驗但數(shù)學(xué)思維嚴謹?shù)耐瑢W(xué)總是心存疑慮，利用邏輯推理的方式，讓同學(xué)心服口服顯得特別迫切，為了實現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),我力求從以下三個方面對學(xué)生進行引導(dǎo)：(1)從創(chuàng)設(shè)問題情景入手,通過學(xué)問再現(xiàn),孕育教學(xué)過程；(2)從學(xué)生活動動身，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程；(3)利用探究,探討手段,通過思維深化,領(lǐng)悟教學(xué)過程。.課前打算教具：教材、電腦、多媒體課件。學(xué)具：教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具。四、教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個環(huán)節(jié)。第一環(huán)節(jié)：情境引入;其次環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：小試牛刀;第四環(huán)節(jié)：登高望遠;第五環(huán)節(jié)：鞏固提高;第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：情境引入內(nèi)容：情境：1.直角三角形中，三邊長度之間滿意什么樣的關(guān)系？.假如一個三角形中有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是否就是直角三角形呢？意圖：通過情境的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱忱。效果：從勾股定理逆向思維這一情景引入，提出問題，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好的基礎(chǔ)。其次環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容1:探究下面有三組數(shù)，分別是一個三角形的三邊長,①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17;并回答這樣兩個問題：.這三組數(shù)都滿意嗎？.分別以每組數(shù)為三邊作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?學(xué)生分為4人活動小組，每個小組可以任選其中的一組數(shù)。意圖：通過學(xué)生的合作探究，得出若一個三角形的三邊長，滿意，則這個三角形是直角三角形這一結(jié)論；在活動中體驗出數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)驗視察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。效果：經(jīng)過學(xué)生充分探討后，匯總各小組試驗結(jié)果發(fā)覺：①5，12,13滿意，可以構(gòu)成直角三角形;②7,24,25滿意，可以構(gòu)成直角三角形;③8,15,17滿意，可以構(gòu)成直角三角形。從上面的分組試驗很簡單得出如下結(jié)論：假如一個三角形的三邊長，滿意，那么這個三角形是直角三角形內(nèi)容2：說理提問：有同學(xué)認為測量結(jié)果可能有誤差，不同意這個發(fā)覺。你認為這個發(fā)覺正確嗎?你能給出一個更有勸服力的理由嗎？意圖：讓學(xué)生明確，僅僅基于測量結(jié)果得到的結(jié)論未必牢靠，須要進一步通過說理等方式使學(xué)生確信結(jié)論的牢靠性，同時明晰結(jié)論：假如一個三角形的三邊長，滿意，那么這個三角形是直角三角形滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。留意事項：為了讓學(xué)生確認該結(jié)論，須要進行說理，有條件的班級，還可利用幾何畫板動畫演示，讓同學(xué)有一個直觀的相識?；顒?：反思總結(jié)提問：.同學(xué)們還能找出哪些勾股數(shù)呢？.今日的結(jié)論與前面學(xué)習(xí)勾股定理有哪些異同呢？.到今日為止，你能用哪些方法推斷一個三角形是直角三角形呢？.通過今日同學(xué)們合作探究，你能體驗出一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺要經(jīng)驗?zāi)男┻^程呢？意圖：進一步讓學(xué)生相識該定理與勾股定理之間的關(guān)系第三環(huán)節(jié)：小試牛刀內(nèi)容：.下列哪幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長？請說明理由。①9,12，15;②15，36，39;③12,35，36;④12，18，22解答：①②.一個三角形的三邊長分別是，則這個三角形的面積是（）A250B150C200D不能確定解答：B.如圖1：在中，于，，則是（）A等腰三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形解答：C.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后，（圖1）得到的三角形是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D不能確定解答：A意圖：通過練習(xí)，加強對勾股定理及勾股定理逆定理相識及應(yīng)用效果每題都要求學(xué)生獨立完成（5分鐘），并指出各題分別用了哪些學(xué)問。第四環(huán)節(jié)：登高望遠內(nèi)容：一個零件的形態(tài)如圖2所示，按規(guī)定這個零件中都應(yīng)是直角。工人師傅量得這個零件各邊尺寸如圖3所示，這個零件符合要求嗎？解答：符合要求，又，一艘在海上朝正北方向航行的輪船，航行240海里時方位儀壞了，憑閱歷，船長指揮船左傳90，接著航行70海里，則距動身地250海里，你能推斷船轉(zhuǎn)彎后，是否沿正西方向航行？解答：由題意畫出相應(yīng)的圖形AB=240海里,BC=70海里，，AC=250海里;在4ABC中二(250+240)(250-240)=4900==即4ABC是Rt4答:船轉(zhuǎn)彎后,是沿正西方向航行的。意圖：利用勾股定理逆定理解決實際問題，進一步鞏固該定理。效果：學(xué)生能用自己的語言表達清晰解決問題的過程即可；利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形()，以便于計算。第五環(huán)節(jié)：鞏固提高內(nèi)容：.如圖4,在正方形ABCD中，AB=4,AE=2,DF=1,圖中有幾個直角三角形，你是如何推斷的？與你的同伴溝通。解答：4個直角三角形，它們分別是△ABE、4DEF、^BCF、△BEF.如圖5,哪些是直角三角形，哪些不是，說說你的理由？圖4圖5解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形意圖：第一題考查學(xué)生充分利用所學(xué)學(xué)問解決問題時，考慮問題要全面，不要漏解;其次題在于考查學(xué)生如何利用網(wǎng)格進行計算，從而解決問題。效果：學(xué)生在對所學(xué)學(xué)問有肯定的熟識度后，能夠快速做答并能簡要說明理由即可。留意防漏解及網(wǎng)格的應(yīng)用。第六環(huán)節(jié)：溝通小結(jié)內(nèi)容：師生相互溝通總結(jié)出：.今日所學(xué)內(nèi)容①會利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個三角形是直角三角形;②滿意的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)；.從今日所學(xué)內(nèi)容及所作練習(xí)中總結(jié)出的閱歷與方法：①數(shù)學(xué)是源于生活又服務(wù)于生活的;②數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)驗視察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律;③利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個三角形是直角三角形時，當(dāng)遇見數(shù)據(jù)較大時，要懂得將作適當(dāng)變形，便于計算。意圖：激勵學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲和感想，體會到勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用及它們的悠久歷史；敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并有獨立克服困難和運用學(xué)問解決問題的勝利閱歷，進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展運用數(shù)學(xué)的信念和實力，初步形成主動參加數(shù)學(xué)活動的意識。效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲，總結(jié)出利用三角形三邊數(shù)量關(guān)系推斷一個三角形是直角三角形從古至今在實際生活中的廣泛應(yīng)用。第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題1.4第1，2，4題。五、教學(xué)反思：.充分敬重教材，以勾股定理的逆向思維模式引入假如一個三角形的三邊長，滿意，是否能得到這個三角形是直角三角形的問題;充分引用教材中出現(xiàn)的例題和練習(xí)。.注意引導(dǎo)學(xué)生主動參加試驗活動，從中體驗任何一個數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)覺總是要經(jīng)驗視察、歸納、猜想和驗證的過程，同時遵循由特別一般特別的發(fā)展規(guī)律。.在利用今日所學(xué)學(xué)問解決實際問題時，引導(dǎo)學(xué)生擅長對公式變形，便于簡便計算。.注意對學(xué)習(xí)新知理解應(yīng)用偏困難的學(xué)生的進一步關(guān)注。5.對于勾股定理的逆定理的論證可依據(jù)學(xué)生的實際狀況做適當(dāng)調(diào)整，不做要求。由于本班學(xué)生整體水平較高，因而本設(shè)計教學(xué)容量相對較大，教學(xué)中，應(yīng)留意依據(jù)自己班級學(xué)生的狀況進行適當(dāng)?shù)膭h減或調(diào)整。附：板書設(shè)計能得到直角三角形嗎情景引入小試牛刀：登高望遠八年級數(shù)學(xué)教案13學(xué)習(xí)目標(biāo)1、在同始終角坐標(biāo)系中，感受圖形上點的坐標(biāo)改變與圖形的改變（平移、軸對稱、伸長、壓縮）之間的關(guān)系并能找出改變規(guī)律。2、由坐標(biāo)的改變探究新舊圖形之間的改變。重點1、作某一圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形，并能寫出所得圖形相應(yīng)各點的坐標(biāo)。2、依據(jù)軸對稱圖形的特點，已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。難點體會極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)思想，并能解決一些簡潔的問題學(xué)習(xí)過程(導(dǎo)入、探究新知、即時練習(xí)、小結(jié)、達標(biāo)檢測、作業(yè))第一課時學(xué)習(xí)過程：一、舊知回顧：1、平面直角坐標(biāo)系定義：在平面內(nèi)，兩條 且有公共的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。2、坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)的表示方法。3、各象限點的坐標(biāo)的特征：二、新知檢索：1、在方格紙上描出下列各點(0，0)，(5,4)，(3，0)，(5,1)，(5，-1)，(3,0)，(4,-2)， (0，0)并用線段依次連接，視察形成了什么圖形三、典例分析例1、(1)將魚的頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么改變?假如縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減2呢？(2)將魚的頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么改變？假如橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2呢？例2、(1)將魚的頂點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么改變？(2)將魚的頂點的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?/2畫出圖形，分析所得圖形與原來圖形相比有什么改變？四、題組訓(xùn)練1、在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為(0，0)，(2,4)，(2,0)，(4,4)的點用線段依次連接起來形成一個圖案。(1)這四個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變成原來的1/2,將所得的四個點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么改變？(2)縱、橫分別加3呢？(3)