專題24 導數在研究函數中的應用（2）（原卷版）

專題24導數在研究函數中的應用（2）一、單選題1．（2021·四川省北大附中成都為明學校高二月考（理））函數的部分圖像大致為（）A． B． C． D．2．（2021·四川省北大附中成都為明學校高二月考（理））已知函數在內不是單調函數，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．3．（2021·四川省北大附中成都為明學校高二月考（理））已知函數極值點的個數為（）A．0 B．1 C．2 D．34．（2021·黃岡中學第五師分校高二期中（理））設，，，則大小關系是()A． B．C． D．5．（2021·江西省奉新縣第一中學高二月考（理））已知函數，是其導函數，恒有，則()A． B．C． D．6．（2021·黃岡中學第五師分校高二期中（理））若對于任意的，都有，則的最大值為（）A． B． C．1 D．7．（2021·蚌埠田家炳中學高二開學考試（理））已知函數的定義域為，且滿足（是的導函數），則不等式的解集為（）A． B． C． D．8．（2021·江西省石城中學高二月考（文））已知定義在上的偶函數的導函數為，對定義域內的任意，都有成立，則使得成立的的取值范圍為（）A． B．C． D．二、多選題9．（2021·山東省高二期中）已知為自然對數的底數，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．10．（2021·江蘇省揚州中學高二期中）關于函數，，下列說法正確的是（）A．當時，在處的切線方程為B．當時，存在唯一極小值點且C．對任意，在上均存在零點D．存在，在上有且只有一個零點11．（2021·山東省高二期中）已知函數，下列結論中正確的是（）A．函數在時，取得極小值B．對于，恒成立C．若，則D．若，對于恒成立，則的最大值為，的最小值為112．（2021·鹽城市大豐區(qū)新豐中學高二期中）關于函數，下列判斷正確的是（）A．是的極大值點B．函數有且只有1個零點C．存在正實數，使得成立D．對任意兩個正實數，，且，若，則.三、填空題13．（2021·福建省南安市僑光中學高二月考）已知a為函數f(x)=x3-12x的極小值點,則a=____.14．（2021·江蘇省揚州中學高二期中）若對任意x＞0，恒有，則實數a的取值范圍為_____.15．（2021·寧夏回族自治區(qū)寧夏育才中學高二開學考試（理））設函數，若存在實數使得恒成立，則的取值范圍是____________．16．（2021·山東省實驗中學高二期中）某商場銷售某種商品，該商品的成本為3元/千克，每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價格x(單位：元/千克)滿足關系式，其中，當銷售價格為_______元時，商場每日銷售該商品所獲得的最大利潤為__________元.四、解答題17．（2021·周口市中英文學校高二月考（理））已知函數（1）求函數在上的最大值和最小值；（2）求證：當時，函數的圖象在的下方．18.（2021·廣西壯族自治區(qū)高三其他（文））已知函數，其中e是自然對數的底數.（1）若，證明：；（2）若時，都有，求實數a的取值范圍.19．（2021·甘肅省高三二模（文））已知函數．（1）當時，求函數的極值；（2）當時，若不等式恒成立，求實數的取值范圍．20．（2021·福建省高三二模（文））已知函數．（1）當時，求的極值；（2）當時，，求整數的最大值．21．（2021·雞澤縣第一中學高二開學考試）已知函數ae2x+(a﹣2)ex﹣x.（