羅田縣胡水鳳高一數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)》的教學(xué)設(shè)計

PAGEPAGE4三里畈高中胡水鳳教學(xué)設(shè)計第二節(jié)對數(shù)函數(shù)【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1、理解對數(shù)函數(shù)的概念；了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活及其他學(xué)科的聯(lián)系。2、通過具體實例研究對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進(jìn)行應(yīng)用。過程與方法1、通過對對數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握研究函數(shù)的一般思想方法；2、進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法；3、體會對數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的性質(zhì)。情感態(tài)度通過引導(dǎo)學(xué)生主動參與作圖、分析圖象，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。保持實事求是學(xué)風(fēng)，增強(qiáng)學(xué)會借鑒及與他人合作和欣賞精神,體會通過實踐操作獲得勞動成果的喜悅心情。重點通過對具體的對數(shù)函數(shù)認(rèn)識概念，研究性質(zhì)，體會圖象的變化規(guī)律。難點用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)準(zhǔn)備教學(xué)資源：（1）硬件：多媒體網(wǎng)絡(luò)、課本；（2）軟件：課件，營造的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境教學(xué)策略：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生動手作圖、媒體演示多個對數(shù)函數(shù)圖象，深化學(xué)生對圖象的直觀認(rèn)識；觀察冪函數(shù)圖象，歸納冪函數(shù)的性質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生對冪函數(shù)性質(zhì)的理解和記憶；（2）教學(xué)順序：復(fù)習(xí)引入，歸納定義，研究圖象，歸納性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)。（3）教學(xué)方法與手段：一是采用師生互動的方式，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過思考、交流、討論，理解冪對數(shù)性與主動性；二是利用投影儀及計算機(jī)輔助教學(xué)。學(xué)時1課時授課湖北省羅田縣胡水鳳【教學(xué)設(shè)計說明】本節(jié)課《對數(shù)函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第2節(jié)。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)后研究的又一基本函數(shù)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將建立對數(shù)函數(shù)這一函數(shù)模型，并能用系統(tǒng)的眼光看待以前已經(jīng)接觸的函數(shù)，進(jìn)一步確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識，因而本節(jié)課更是一個對學(xué)生研究函數(shù)的方法和能力的綜合提升。因此不把時間過多地放在復(fù)習(xí)舊知識上，而是利用采集好了的生動形象具體實例展示引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而讓學(xué)生親身動手操作，完成對這些圖象的處理和性質(zhì)的加工,達(dá)到最終完成教學(xué)任務(wù)。本節(jié)的理論內(nèi)容與實際生活中的處理比較而言，理論不是能面面俱到的，而在高考中這節(jié)的內(nèi)容卻不少，所以例題要有選擇性。在教學(xué)過程中，應(yīng)體現(xiàn)教師的導(dǎo)向作用和學(xué)生的主體地位，教學(xué)過程中盡力引導(dǎo)，并與學(xué)生合作，但教師對基礎(chǔ)知識點一定要講授到位，多為學(xué)生提供場地和機(jī)會，讓學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，不斷激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣及創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力?！窘虒W(xué)過程設(shè)計】「活動1」課題引入（3分鐘）師：聆聽著搞打心靈的音樂，欣賞著優(yōu)美動人的畫面，感受著思想跳動的火花，你們想不想把自己的一點體會，一點創(chuàng)意也用剛才的動態(tài)的畫面表現(xiàn)出來？師：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)定義，研究了函數(shù)的一般性質(zhì)，并且研究了指數(shù)函數(shù)，函數(shù)這個大家庭有很多成員，它們在數(shù)學(xué)中的都承擔(dān)著各自的任務(wù)，每個成員又都有它們各自鮮活的個性.今天，我們利用研究指數(shù)函數(shù)的研究方法，再來認(rèn)識一位新成員。于是導(dǎo)出課題。課件板書下列實例：（見課件）1.畫出、的圖像，并以這兩個函數(shù)為例，說說指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.根據(jù)教材P73例，用計算器可以完成下表：碳14的含量P0.010.001生物死亡年數(shù)t討論：t與P的關(guān)系？（對每一個碳14的含量P的取值，通過對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)）（分析：通過演示媒體與動畫這種新穎的引入，自然而然地引出要解決的問題。本次活動中教師重點關(guān)注:學(xué)生的參與意識的程度;學(xué)生是否由這些信息激發(fā)興趣，學(xué)生是否帶著問題在思考。）「活動2」新課學(xué)習(xí)二（板書課題：對數(shù)函數(shù)）（5分鐘）①定義：一般地，當(dāng)a＞0且a≠1時，函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)(logarithmicfunction).自變量是x；函數(shù)的定義域是（0，+∞）②辨析：對數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對數(shù)型函數(shù)；對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制，且．(抽取這幾個解析式的共同特征：我們能夠發(fā)現(xiàn)它們的右端都是對數(shù)的形式，)「活動3」探究新知一（5分鐘）教學(xué)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：1、探究：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？研究方法：畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．2、練習(xí)：同一坐標(biāo)系中畫出下列對數(shù)函數(shù)的圖象；3、討論：根據(jù)圖象，你能歸納出對數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)？列表歸納：分類→圖象→由圖象觀察（定義域、值域、單調(diào)性、定點）引申：圖象的分布規(guī)律？（分析：教師觀察全體學(xué)生，并對學(xué)生訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題協(xié)作指導(dǎo)。學(xué)生利用自己的電腦制作。有問題的話，先讓學(xué)生分組討論，然后在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的合作中解決問題。在保證學(xué)生有好的訓(xùn)練環(huán)境下，教師主動觀察，積極指導(dǎo)，并及時解決訓(xùn)練中出現(xiàn)的問題，以此來達(dá)到本節(jié)課的目標(biāo)。）「活動4」探究新知二（14分鐘）總結(jié)出的表格圖象的特征函數(shù)的性質(zhì)（1）圖象都在軸的右邊（1）定義域是（0，+∞）（2）函數(shù)圖象都經(jīng)過（1，0）點（2）1的對數(shù)是0（3）從左往右看，當(dāng)＞1時，圖象逐漸上升，當(dāng)0＜＜1時，圖象逐漸下降.（3）當(dāng)＞1時，是增函數(shù)，當(dāng)0＜＜1時，是減函數(shù).（4）當(dāng)＞1時，函數(shù)圖象在（1，0）點右邊的縱坐標(biāo)都大于0，在（1，0）點左邊的縱坐標(biāo)都小于0.當(dāng)0＜＜1時，圖象正好相反，在（1，0）點右邊的縱坐標(biāo)都小于0，在（1，0）點左邊的縱坐標(biāo)都大于0.（4）當(dāng)＞1時＞1，則＞00＜＜1，＜0當(dāng)0＜＜1時＞1，則＜00＜＜1，＜0「活動5」探究新知三（8分鐘）例1：（P71例7）求下列函數(shù)的定義域（1）（2）（＞0且≠1）「活動6」探究新知三7分鐘）例2.（P72例8）比較下列各組數(shù)中的兩個值大?。?）（2）（3）（＞0，且≠1）「活動7」小結(jié)（3分鐘）對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);求定義域；利用單調(diào)性比大?。ǘ┎贾米鳂I(yè)P74頁7、8、9題通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信冪函數(shù)已經(jīng)在大家的頭腦中留下十分深刻的印象最后，讓我們在悠揚(yáng)的音樂聲中給大家布置作業(yè)。【教學(xué)反思】一、教學(xué)分析及思考：本節(jié)課會在課堂中出現(xiàn)了一些問題，原因是學(xué)生的基礎(chǔ)太差，作為平行班，會對圖象的畫法有難度，對軟件又不能充分利用，覺得畫圖復(fù)雜畏難，為了突破重難點，在教學(xué)講課中加入了三次學(xué)生合作訓(xùn)練，如講引入實例后感性上練習(xí)了一下，講定義之后，及時訓(xùn)練了一下，加強(qiáng)了對定義的理解。第三次是畫圖，通過討、合作與實驗法，進(jìn)一步加強(qiáng)了綜合實訓(xùn)，由淺入深，潛移默化地展開活動，使學(xué)生在不知不覺中掌握知識技能。二、教法分析及思考課改實施多年，以學(xué)生為主體的口號也已喊了多年，但在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)課程上，還是存在許多壓抑學(xué)生創(chuàng)造性和個性發(fā)展的現(xiàn)象，課堂有時依然放不了手，大多教師還是運(yùn)用演示原型指導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)計劃，不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和獨立性。所以我們的教學(xué)應(yīng)是面向全體學(xué)生，在多媒體的演示的示范引導(dǎo)下，讓學(xué)生熟練地采用教具、媒體，給予他們獨立的思考空間和操作技術(shù)和工具，使學(xué)生得到發(fā)展