課題三角形的概念及內(nèi)角和

第四章三角形課題三角形的概念及內(nèi)角和【學習目標】1.理解三角形內(nèi)角和定理及其驗證方法,能夠運用其解決一些簡單問題.2.理解直角三角形的相關的性質(zhì)并能夠運用其解決問題.【學習重點】三角形內(nèi)角和定理和直角三角形性質(zhì)的推導及應用.【學習難點】熟練應用三角形內(nèi)角和定理及直角三角形性質(zhì)解決問題.情景導入生成問題舊知回顧：1.能從圖中找出4個不同的三角形嗎？答：任意寫4個.如△BFD、△ADF、△CEG、△ADC.2.這些三角形有什么共同的特點？答：都由三條線段首尾順次相接組成.3.你能從身邊或生活中所見物體中舉出三角形的例子嗎？答：架橋鋼梁,測量三角架.自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一三角形)閱讀教材P81,回答下列問題：什么是三角形？答：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.范例1.如圖所示,圖中三角形的個數(shù)共有(C)個個個個(范例1圖)(仿例圖)仿例如圖,以CD為邊的三角形共有__3__個,它們分別是__△CDO,△DCB,△CDA__.eq\a\vs4\al(知識模塊二三角形的內(nèi)角和)閱讀教材P82,完成下列問題：三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是什么？如何證明？答：三角形三個內(nèi)角的和等于180°.證明如下：已知△ABC,求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：延長BC到D,過C作CE∥AB.∴∠A＝∠ACE,∠B＝∠DCE,∵∠ACB＋∠ACE＋∠DCE＝180°,∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°.范例2.如圖,在△ABC中,D是BC延長線上一點,∠B＝40°,∠ACD＝120°,則∠A等于__80°__.仿例1.在△ABC中,已知∠A＝3∠C＝90°,則∠B的度數(shù)是(D)°°°°仿例2.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶4∶5,那么這個三角形是__直角三角形__.eq\a\vs4\al(知識模塊三三角形分類及直角三角形的銳角互余)閱讀教材P83,完成下列問題：范例3.(泉州中考)在△ABC中,∠A＝20°,∠B＝60°,則△ABC是(D)A.等邊三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.鈍角三角形仿例1.(黃石中考)如圖,一個長方形紙片,剪去部分后得到一個三角形,則圖中∠1＋∠2的度數(shù)是(C)°°°°仿例2.在△ABC中,∠A＝55°,∠B比∠C大25°,則∠B等于__75°__.仿例3.如果∠B＋∠C＝∠A,那么△ABC按角分,是__直角__三角形.仿例4.在△ABC中,∠A－∠B＝36°,∠C＝2∠B,則∠A＝__72°__,∠B＝__36°__,∠C＝__72°__.變例一副三角板疊在一起如圖放置,最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上,BC與DE交于點M,如果∠ADF＝100°,那么∠BMD＝__85°__.交流展示生成新知1.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑.2.各小組長由組長統(tǒng)一分配展示任務,由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”.知識模塊一三角形知識模塊二三角形的內(nèi)角和知識模塊三三角形分類及直角三角形的銳角互余檢測反饋達成目標【課堂反饋】見《課堂反饋手冊》；【課后反饋】見學生用書.課后反思查漏補缺1