疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)-電路分析基礎(chǔ)課件

第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、幾個名詞：1）線性電路：由線性元件及獨立電源組成的電路。2）激勵：獨立電源代表外界對電路的輸入。3）響應：電路在激勵作用下產(chǎn)生的電流和電壓。4）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：對單一激勵的線性、時不變電路，指定的響應對激勵之比。本書的基本結(jié)構(gòu)：一個假設(shè)、兩類約束、三大基本概念§3-1線性電路的比例性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11/25/20221第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、幾個名詞：本書的基本結(jié)構(gòu)：§激勵可以是電壓源的電壓或電流源的電流，響應可以是任一支路的電壓或電流。5）策動點函數(shù)：響應和激勵在同一端口轉(zhuǎn)移函數(shù)：響應和激勵不在同一端口二、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類策動點函數(shù)響應激勵名稱及符號電流電壓策動點電導Gi電壓電流策動點電阻Ri響應與激勵關(guān)系的方框圖11/25/20222激勵可以是電壓源的電壓或電流源的電流，響應可以是任一支路的電響應激勵名稱及符號電流電壓轉(zhuǎn)移電導GT轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓電流轉(zhuǎn)移電阻RT電流電流轉(zhuǎn)移電流比Hi電壓電壓轉(zhuǎn)移電壓比Hu計算轉(zhuǎn)移函數(shù)時，必須明確激勵量和響應量11/25/20223響應激勵名稱及符號電流電壓轉(zhuǎn)移電導GT轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓電流轉(zhuǎn)移電三、舉例輸出為電流i1的策動點電導輸出為電壓u2的轉(zhuǎn)移電壓比線性電阻電路的響應與激勵具有以下性質(zhì)：結(jié)論11/25/20224三、舉例輸出為電流i1的策動點電導輸出為電壓u2的轉(zhuǎn)移電壓比1）線性。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一與激勵無關(guān)的實數(shù)。2）齊次性（比例性或均勻性）。當一個激勵源（獨立電壓或電流源）作用于線性電路，其任意支路的響應（電壓或電流）與該電源成正比。即：線性電路中，當激勵源增大k倍時，其電路中任何處的響應亦增大k倍。11/25/202251）線性。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一與激勵無關(guān)的實數(shù)。2）齊次性（比例性或四、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取舉例P92，例3-1求轉(zhuǎn)移電壓比Uo/Us由分壓關(guān)系得解：則：得：11/25/20226四、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取舉例P92，例3-1由分壓關(guān)系得解：則：得：討論H=0，電橋平衡狀態(tài)|H|<1，輸出電壓不大于輸入電壓五、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)應用使用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可簡化電路激勵與響應的關(guān)系，若給定網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H，則響應=激勵*H如圖所示，若Us=279.5V，求輸出電壓Uo思路：可先求得網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H，則無論Us是多少，只要用Uo=HUs即可得到輸出電壓。11/25/20227討論H=0，電橋平衡狀態(tài)|H|<1，輸出電壓不大于輸入電壓五求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H可任選一Uo，求得Us即可，取最簡單的Uo=1V。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是表征電路由輸入端到輸出端整體性質(zhì)的參數(shù)，隨著IC的發(fā)展，人們關(guān)注的不是單個元件的參數(shù)，而是整體的表現(xiàn)。11/25/20228求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是表征電路由輸入端到輸出端§3-2疊加原理引：求i2解：對節(jié)點2左網(wǎng)孔右網(wǎng)孔整理得由上式可知i2由兩項組成為is=0時us產(chǎn)生的響應。為us=0時is產(chǎn)生的響應。11/25/20229§3-2疊加原理引：求i2解：對節(jié)點2左網(wǎng)孔右網(wǎng)孔整由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的線性電路中，每一元件的響應（電壓或電流）都可以看成是每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該元件上產(chǎn)生的響應（電壓或電流）的代數(shù)和。一、疊加定理的基本內(nèi)容注意1、線性電路：參數(shù)恒定的無源元件，其電壓和電流的關(guān)系可用一次線性方程（包括代數(shù)方程和微分方程）來描述，這些元件統(tǒng)稱為線性元件。由獨立電源和線性元件組成的電路稱為線性電路。11/25/202210由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的線性電路中，每一元件2、單獨作用：當某個獨立電源作用時，其它獨立電源應置零。電壓源-----短路電流源-----開路3、代數(shù)和：指某元件上的電流（或電壓）等于各個獨立電源分別單獨作用時在該元件上所產(chǎn)生電流（或電壓）的代數(shù)和。4、受控源不能單獨作用，應該始終保留在電路中。5、只能計算電流、電壓，不能計算功率。11/25/2022112、單獨作用：當某個獨立電源作用時，其它獨立電源應置零。3、三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G311/25/202212三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作1、利用疊加定理求uo有三個獨立源，分別畫出分電路圖二、舉例++11/25/2022131、利用疊加定理求uo有三個獨立源，分別畫出分電路圖二、舉例2、用疊加定理計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u’＋－10V2i’＋－12＋－i’＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au’’2i’’i’’＋－12＋－5A11/25/2022142、用疊加定理計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u’＋－10u’＋－10V2i’＋－12＋－i’u’’2i’’i’’＋－12＋－5A10V電源作用：5A電源作用：由KVL：得：由KVL：得：則：則：由疊加定理得：11/25/202215u’＋－10V2i’＋－12＋－i’u’’2i’’i3、如圖所示線性無源網(wǎng)絡(luò)N，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知。已知當us=1V，is=2A時，u=-1V；當us=2V，is=-1A時，u=5.5V。試求us=-1V，is=-2A時，u為？。根據(jù)疊加定理和線性電路的齊次性，電壓u可表示為u=u′+u″=H1us+H2is代入已知數(shù)據(jù)，可得到H1+2H2=-12H1-H2=5.5研究激勵和響應關(guān)系的實驗方法求解后得H1=2,H2=-1.511/25/2022163、如圖所示線性無源網(wǎng)絡(luò)N，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知。根據(jù)疊加定理和線性由公式：u=u′+u″=H1us+H2is=2us-1.5is當us=-1V,is=-2A時，電阻R上輸出電壓為u=2×(-1)+(-1.5)×(-2)=1V只要電路結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變，得到的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)對任何的us、is均成立，簡化了電路激勵與響應的關(guān)系。11/25/202217由公式：當us=-1V,is=-2A時，只要電路結(jié)構(gòu)和參[例]如下圖所示電阻網(wǎng)絡(luò)，us、is、R1、R2為已知，求P1和P2?！?-3疊加方法與功率計算11/25/202218[例]如下圖所示電阻網(wǎng)絡(luò)，us、is、R1、R2為已知，1、電壓源的單獨作用（電流源開路）2、電流源的單獨作用（電壓源短路）3、兩個電源同時作用時方法一：11/25/2022191、電壓源的單獨作用（電流源開路）2、電流源的單獨作用（電壓兩個電源同時作用時的各支路電流（求代數(shù)和）方法二：11/25/202220兩個電源同時作用時的各支路電流（求代數(shù)和）方法二：11/21注意的幾個問題：①兩種計算結(jié)果顯然不同。②利用疊加原理只能計算電流、電壓，不能計算功率。③只有一種情況例外：電源對電路提供的總功率等于電壓源單獨作用時對電路提供的功率和電流源單獨作用時對電路提供的功率的總和。這對不含受控源的線性電阻電路是一個普遍規(guī)律。而且可以延伸到電壓源組和電流源組各自提供的功率的疊加。

11/25/202221注意的幾個問題：11/21/202221第三章作業(yè)：P.1071、4、7，9，13。11/25/202222第三章作業(yè)：P.1071、4、7，9，13。11/21/第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、幾個名詞：1）線性電路：由線性元件及獨立電源組成的電路。2）激勵：獨立電源代表外界對電路的輸入。3）響應：電路在激勵作用下產(chǎn)生的電流和電壓。4）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)：對單一激勵的線性、時不變電路，指定的響應對激勵之比。本書的基本結(jié)構(gòu)：一個假設(shè)、兩類約束、三大基本概念§3-1線性電路的比例性網(wǎng)絡(luò)函數(shù)11/25/202223第三章疊加方法與網(wǎng)絡(luò)函數(shù)一、幾個名詞：本書的基本結(jié)構(gòu)：§激勵可以是電壓源的電壓或電流源的電流，響應可以是任一支路的電壓或電流。5）策動點函數(shù)：響應和激勵在同一端口轉(zhuǎn)移函數(shù)：響應和激勵不在同一端口二、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的分類策動點函數(shù)響應激勵名稱及符號電流電壓策動點電導Gi電壓電流策動點電阻Ri響應與激勵關(guān)系的方框圖11/25/202224激勵可以是電壓源的電壓或電流源的電流，響應可以是任一支路的電響應激勵名稱及符號電流電壓轉(zhuǎn)移電導GT轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓電流轉(zhuǎn)移電阻RT電流電流轉(zhuǎn)移電流比Hi電壓電壓轉(zhuǎn)移電壓比Hu計算轉(zhuǎn)移函數(shù)時，必須明確激勵量和響應量11/25/202225響應激勵名稱及符號電流電壓轉(zhuǎn)移電導GT轉(zhuǎn)移函數(shù)電壓電流轉(zhuǎn)移電三、舉例輸出為電流i1的策動點電導輸出為電壓u2的轉(zhuǎn)移電壓比線性電阻電路的響應與激勵具有以下性質(zhì)：結(jié)論11/25/202226三、舉例輸出為電流i1的策動點電導輸出為電壓u2的轉(zhuǎn)移電壓比1）線性。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一與激勵無關(guān)的實數(shù)。2）齊次性（比例性或均勻性）。當一個激勵源（獨立電壓或電流源）作用于線性電路，其任意支路的響應（電壓或電流）與該電源成正比。即：線性電路中，當激勵源增大k倍時，其電路中任何處的響應亦增大k倍。11/25/2022271）線性。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是一與激勵無關(guān)的實數(shù)。2）齊次性（比例性或四、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取舉例P92，例3-1求轉(zhuǎn)移電壓比Uo/Us由分壓關(guān)系得解：則：得：11/25/202228四、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)求取舉例P92，例3-1由分壓關(guān)系得解：則：得：討論H=0，電橋平衡狀態(tài)|H|<1，輸出電壓不大于輸入電壓五、網(wǎng)絡(luò)函數(shù)應用使用網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可簡化電路激勵與響應的關(guān)系，若給定網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H，則響應=激勵*H如圖所示，若Us=279.5V，求輸出電壓Uo思路：可先求得網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H，則無論Us是多少，只要用Uo=HUs即可得到輸出電壓。11/25/202229討論H=0，電橋平衡狀態(tài)|H|<1，輸出電壓不大于輸入電壓五求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H可任選一Uo，求得Us即可，取最簡單的Uo=1V。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是表征電路由輸入端到輸出端整體性質(zhì)的參數(shù)，隨著IC的發(fā)展，人們關(guān)注的不是單個元件的參數(shù)，而是整體的表現(xiàn)。11/25/202230求網(wǎng)絡(luò)函數(shù)（轉(zhuǎn)移電壓比）H網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是表征電路由輸入端到輸出端§3-2疊加原理引：求i2解：對節(jié)點2左網(wǎng)孔右網(wǎng)孔整理得由上式可知i2由兩項組成為is=0時us產(chǎn)生的響應。為us=0時is產(chǎn)生的響應。11/25/202231§3-2疊加原理引：求i2解：對節(jié)點2左網(wǎng)孔右網(wǎng)孔整由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的線性電路中，每一元件的響應（電壓或電流）都可以看成是每一個獨立電源單獨作用于電路時，在該元件上產(chǎn)生的響應（電壓或電流）的代數(shù)和。一、疊加定理的基本內(nèi)容注意1、線性電路：參數(shù)恒定的無源元件，其電壓和電流的關(guān)系可用一次線性方程（包括代數(shù)方程和微分方程）來描述，這些元件統(tǒng)稱為線性元件。由獨立電源和線性元件組成的電路稱為線性電路。11/25/202232由線性電阻、線性受控源及獨立電源組成的線性電路中，每一元件2、單獨作用：當某個獨立電源作用時，其它獨立電源應置零。電壓源-----短路電流源-----開路3、代數(shù)和：指某元件上的電流（或電壓）等于各個獨立電源分別單獨作用時在該元件上所產(chǎn)生電流（或電壓）的代數(shù)和。4、受控源不能單獨作用，應該始終保留在電路中。5、只能計算電流、電壓，不能計算功率。11/25/2022332、單獨作用：當某個獨立電源作用時，其它獨立電源應置零。3、三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G311/25/202234三個電源共同作用is1單獨作用=+us2單獨作用us3單獨作1、利用疊加定理求uo有三個獨立源，分別畫出分電路圖二、舉例++11/25/2022351、利用疊加定理求uo有三個獨立源，分別畫出分電路圖二、舉例2、用疊加定理計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u’＋－10V2i’＋－12＋－i’＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1i2＋－5Au’’2i’’i’’＋－12＋－5A11/25/2022362、用疊加定理計算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u’＋－10u’＋－10V2i’＋－12＋－i’u’’2i’’i’’＋－12＋－5A10V電源作用：5A電源作用：由KVL：得：由KVL：得：則：則：由疊加定理得：11/25/202237u’＋－10V2i’＋－12＋－i’u’’2i’’i3、如圖所示線性無源網(wǎng)絡(luò)N，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知。已知當us=1V，is=2A時，u=-1V；當us=2V，is=-1A時，u=5.5V。試求us=-1V，is=-2A時，u為？。根據(jù)疊加定理和線性電路的齊次性，電壓u可表示為u=u′+u″=H1us+H2is代入已知數(shù)據(jù)，可得到H1+2H2=-12H1-H2=5.5研究激勵和響應關(guān)系的實驗方法求解后得H1=2,H2=-1.511/25/2022383、如圖所示線性無源網(wǎng)絡(luò)N，內(nèi)部結(jié)構(gòu)不知。根據(jù)疊加定理和線性由公式：u=u′+u″=H1us+H2is=2us-1.5is