高層建筑剪力墻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計課件

主要內(nèi)容：

主要內(nèi)容6.1結(jié)構(gòu)布置6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.8剪力墻分類的判別6.9剪力墻截面設(shè)計和構(gòu)造要求

重點、難點：結(jié)構(gòu)分類和分析方法受力特點對比和計算參數(shù)判別主要內(nèi)容：主要內(nèi)容6.4.1結(jié)構(gòu)布置

6.1結(jié)構(gòu)布置6.1.1墻體承重方案1）小開間橫墻承重特點：每開間設(shè)置承重橫墻，間距為2.7～３.9m，適用于住宅、旅館等小開間建筑。優(yōu)點：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自重及側(cè)向剛度大，水平地震作用大。大間距縱、橫墻承重小開間橫墻承重大開間橫墻承重4.1結(jié)構(gòu)布置6.1

4.1結(jié)構(gòu)布置

2）大開間橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道承重橫墻，間距一般6～8m。樓蓋多采用混凝土梁式板或無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板。優(yōu)點：使用空間大，平面布置靈活；自重較輕，基礎(chǔ)費用相對較少。缺點：樓蓋跨度大，樓蓋材料增多。3）大間距縱、橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道橫墻，間距為8m左右。樓蓋采用混凝土雙向板，或在每兩道橫墻之間布置一根進深梁，形成縱、橫墻混合承重。從使用功能、技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)、受力性能等方面來看，大間距方案較優(yōu)越。目前趨向于采用大間距、大進深、大模板、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板的剪力墻結(jié)構(gòu)體系。4.1結(jié)構(gòu)布置2）大開4.1結(jié)構(gòu)布置

1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結(jié)在一起，應(yīng)盡量拉通、對直；抗震設(shè)計時，宜使兩個方向側(cè)向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結(jié)構(gòu)具有適宜的側(cè)向剛度；若側(cè)向剛度過大，不僅加大自重，還會使地震力增大。3）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。

4）剪力墻長度較大時，可通過開設(shè)洞口將長墻分成若干均勻的獨立墻段。墻段的長度不宜大于8m。

5）剪力墻的門窗洞口宜上下對齊，成列布置。宜避免使用錯洞墻和疊合錯洞墻。6.1.2剪力墻的布置原則4.1結(jié)構(gòu)布置1）宜沿6.1結(jié)構(gòu)布置

6）當(dāng)剪力墻與平面外方向的梁連結(jié)時，可加強剪力墻平面外的抗彎剛度和承載力（可在墻內(nèi)設(shè)置扶壁柱、暗柱或與梁相連的型鋼等措施）；或減小梁端彎矩的措施（如設(shè)計為鉸接或半剛接）。7）短肢剪力墻是指墻肢截面長度與厚度之比為5~8的剪力墻，高層結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用全部為短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)。短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的最大適用高度應(yīng)適當(dāng)降低。6.1結(jié)構(gòu)布置6）當(dāng)剪4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負荷面積分配；2）在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問題的一種簡化分析方法。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.1剪力墻的分類1、根據(jù)洞口的有無、大小、形狀和位置等，剪力墻主要可劃分為以下幾類：

整截面墻聯(lián)肢墻壁式框架整體小開口墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.1剪力墻的分4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）整截面墻：

幾何判定：（1）剪力墻無洞口；（2）有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的15%，且洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長邊尺寸。

受力特點：可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件。

整截面墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）整截面墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）整體小開口墻：

幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置，（2）洞口面積超過墻面總面積的15%，但洞口對剪力墻的受力影響仍較小。受力特點：在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應(yīng)力可認為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。

整體小開口墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）整體小開口墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析3）聯(lián)肢墻：

幾何判定：沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡化為若干個單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結(jié)起來組成。

受力特點：連梁對墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應(yīng)力已不再呈直線分布。

聯(lián)肢剪力墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析3）聯(lián)肢墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析4）壁式框架：

幾何判定：當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。受力特點：與框架結(jié)構(gòu)相類似。壁式框架4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析4）壁式框架：幾4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

6.2.2剪力墻的等效剛度相同水平荷載相同側(cè)向位移剪力墻與豎向懸臂受彎構(gòu)件具有相同的剛度采用豎向懸臂受彎構(gòu)件的剛度作為剪力墻的等效剛度它綜合反映了剪力墻彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.2剪力墻的4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻的等效剛度計算：以頂點集中荷載為例，說明剪力墻的等效剛度求法。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻的等效剛度計4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.3剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1、基本假定

1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略；

2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度；

3）水平荷載作用點與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.3剪力墻結(jié)構(gòu)4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析A、由假定1）、3）可知，樓板在其自身平面內(nèi)不發(fā)生相對變形，只作剛體平動，水平荷載按各片剪力墻的側(cè)向剛度進行分配。

B、由假定2）可知，各片剪力墻只承受其自身平面內(nèi)的水平荷載，可將縱、橫兩個方向的剪力墻分開考慮；同時，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。實際上，當(dāng)房屋的體型比較規(guī)則，結(jié)構(gòu)布置和質(zhì)量分布基本對稱時，為簡化計算，通常不考慮扭轉(zhuǎn)影響。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析A、由假定1）4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

將剪力墻分為兩大類：第一類包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻；第二類為壁式框架。第一類+第二類第一類4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）第一類：包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻。

（1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點集中荷載，或這三種荷載的某種組合；（2）計算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計算。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）第一類：包括整截面4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）第一類和第二類：包括整截面墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。

注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計算問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠嬎恪?/p>

（1）將第一類剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架—剪力墻鉸接體系分析方法，計算總剪力墻的內(nèi)力和位移。

4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）第一類和第二類：包4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算問題：整截面墻與豎向懸臂梁的主要區(qū)別？整截面墻應(yīng)考慮剪切變形+彎曲變形+軸向變形；懸臂梁僅考慮彎曲變形。4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3整截面墻的內(nèi)4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.1墻體截面內(nèi)力

在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進行計算。例：計算在水平均布荷載作用下，剪力墻底部彎矩和剪力。特點：截面正應(yīng)力保持直線分布；墻體無反彎點。4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.1墻體截面內(nèi)力4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.2位移和等效剛度

由于剪力墻的截面高度較大，在計算位移時應(yīng)考慮剪切變形的影響。同時，當(dāng)墻面開有很小的洞口時，尚應(yīng)考慮洞口對位移增大的影響。1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移計算公式：注：考慮剪切變形的位移：4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.2位移和等效剛4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移及等效剛度：4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算例：在水平均布荷載作用下4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算2、將式（6.3.1）代入式（6.2.1），則可得到整截面墻的等效剛度計算公式為

4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算2、將式（6.3.1）4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算3、引入等效剛度EIeq

，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達形式，則式（6.3.1）可進一步寫成下列形式4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算3、引入等效剛度E6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算

雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結(jié)在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當(dāng)于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，可采用連梁連續(xù)化的分析法。

問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立

補充條件●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析將連桿離散化，均勻分布求解兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析將連桿離散化，均勻分6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.1基本假定1）每一樓層處的連梁簡化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標(biāo)高水平位移相等。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當(dāng)有變化時，可取幾何平均值。6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.1基本假定4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.2微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程：

將連續(xù)化后的連梁沿反彎點處切開，可得力法求解時的基本體系。切開后的截面上有剪力集度τ(z)

和軸力集度σ(z)，取τ(z)為多余未知力。根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力τ(z)方向上的相對位移應(yīng)為零，建立微分方程。4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.2微分方程的建立6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對水平錯動，此錯動不會使連梁切口處產(chǎn)生相對豎向位移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對位移為零。6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對位移

基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至z截面處的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對位移。

計算截面6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算z截面處的軸力在數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之和：4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算z截面處的軸力在數(shù)量上等4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對位移

由于連梁切口處剪力τ(z)

作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對位移為4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（連梁切口處的變形連續(xù)條件）4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（連梁切口處的變形連續(xù)條件4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、第二步：引入補充條件，求

4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、第二步：引入補充條件，4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3、第三步：微分方程的簡化

雙肢墻的基本微分方程：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比令：α

為剪力墻的整體工作系數(shù)4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3、第三步：微分方程的簡化6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4、第四步：引入約束彎矩表高層建筑剪力墻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計課件6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.3微分方程的求解1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解注：推導(dǎo)一個例子6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.3微分方程的求解4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關(guān)系計算注：是否可以采用切口水平相對位移為零，進行求解？4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.4內(nèi)力計算如將線約束彎矩m1(ξ)、m2(ξ)分別施加在兩墻肢上，則剛結(jié)連桿可變換成鉸結(jié)連桿（此處忽略了

τ(ξ)

對墻肢軸力的影響）。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨立工作，可按獨立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.4內(nèi)力計算如將線4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算1、連梁內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算1、連梁內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、墻肢內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、墻肢內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立

補充條件●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.5位移和等效剛度1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.5位移和等效剛度4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、等效剛度4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、等效剛度6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.6雙肢墻內(nèi)力和位移分布特點：雙肢墻內(nèi)力和位移分布具有下述特點：6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.6雙肢墻內(nèi)力和位4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算

問題：多肢墻與雙肢墻分析方法的異同？

多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類似；其微分方程表達式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，即式（6.4.24），只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算。4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.1微分方程的建立和求解計算步驟：1）m排連梁,m+1

肢墻；2）未知量:各列連梁的中點切口處的剪力(或約束彎矩)3）協(xié)調(diào)方程:各組連梁的中點切口處的相對位移為零；4）建立

m組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減?。?）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應(yīng)較大。6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.1微分方程的建6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算

注：多肢墻的計算參數(shù)注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù)6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算注：多肢墻的計算參數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.2約束彎矩分配系數(shù)1、約束彎矩分配系數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.2約束彎矩分4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算2、影響因素2）多肢墻的整體工作系數(shù)α1）各列連梁的剛度系數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算2、影響因素2）多肢墻的4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁的位置4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁的位置4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3、分配系數(shù)的計算6.5.3內(nèi)力計算6.5.4位移和等效剛度4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3、分配系數(shù)的計算6.4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算問題：整體小開口墻的內(nèi)力如何計算？

在水平荷載作用下，整體小開口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進行內(nèi)力和位移的計算，但其值要進行一定的修正。

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.1整體彎曲和局部彎曲分析1、墻肢的彎矩墻肢截面上的正應(yīng)力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為整體彎曲應(yīng)力；另一是墻肢作為獨立懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為局部彎曲應(yīng)力。

若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為

k，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為(1?k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.1整體4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、整體彎曲系數(shù)k

令式（6.6.1）與式（6.5.14）兩式中的墻肢彎矩相等，可得

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、整體彎曲系數(shù)4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算影響k值的主要因素為整體工作系數(shù)α：1）當(dāng)α值較小時，各截面的k值均很小，則墻肢的局部彎曲應(yīng)力較大。因α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨立懸臂墻的受力情況。2）當(dāng)α值增大時，k值也增大，表示連梁的相對剛度增大，對墻肢的約束彎矩也增大，此時墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當(dāng)α>10時，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算影響k值的主4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.2整體小開口墻內(nèi)力和位移的實用計算

1、內(nèi)力

先將整體小開口墻視為一個上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件，計算出標(biāo)高z處（第i樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計算各墻肢的內(nèi)力。1）墻肢的彎矩4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.2整體4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算3）墻肢的軸力

由于局部彎曲并不在各墻肢中產(chǎn)生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產(chǎn)生正應(yīng)力的合力，即2）墻肢的剪力4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算3）墻肢的軸力24.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算4）連梁內(nèi)力

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算4）連梁內(nèi)力4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、位移和等效剛度

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、位移和等效剛4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算

由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點區(qū)也較大，故計算時應(yīng)將節(jié)點視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進行分析。

問題：壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7壁式4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.1計算簡圖剛域的長度取值4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.14.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.2帶剛域桿件的等效剛度

壁式框架與一般框架的區(qū)別：

1）梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；

2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。1、無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動剛度轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時,所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.24.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、無剛域桿件但考慮剪切變形的剛度轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時,所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、無剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算3、帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度

轉(zhuǎn)動剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算3、帶剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)AB桿件兩端發(fā)生轉(zhuǎn)角1+?時，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為

4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算由結(jié)構(gòu)力學(xué)可4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算桿端的約束彎矩

4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算桿端的約束彎矩4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4、帶剛域桿件的等效剛度

為簡化計算，可將帶剛域桿件用一個具有相同長度L的等截面受彎構(gòu)件來代替，如圖6.7.2（d）所示，使兩者具有相同的轉(zhuǎn)動剛度，即4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4、帶剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.3內(nèi)力和位移計算將帶剛域桿件轉(zhuǎn)換為具有等效剛度的等截面桿件后，可采用D值法進行壁式框架的內(nèi)力和位移計算。

1、帶剛域柱的側(cè)移剛度D值4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.34.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、帶剛域柱反彎點高度比的修正注：壁式框架在水平荷載作用下內(nèi)力和位移計算的步驟與一般框架結(jié)構(gòu)完全相同，詳見第5章。

帶剛域柱（圖6.7.3）應(yīng)考慮柱下端剛域長度ah，其反彎點高度比應(yīng)按下式確定：4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、帶剛域柱4.8剪力墻分類的判別

6.8剪力墻分類的判別6.8.1剪力墻的受力特點

由于各類剪力墻洞口大小、位置及數(shù)量的不同，在水平荷載作用下其受力特點也不同。這主要表現(xiàn)為兩點：一是各墻肢截面上的正應(yīng)力分布；二是沿墻肢高度方向上彎矩的變化規(guī)律。

4.8剪力墻分類的判別6.4.8剪力墻分類的判別

（1）整截面墻如同豎向懸臂構(gòu)件，截面正應(yīng)力呈直線分布，沿墻的高度方向彎矩圖既不發(fā)生突變也不出現(xiàn)反彎點，變形曲線以彎曲型為主。（2）獨立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對較大時，即α

值很小（α

≤1）的剪力墻。每個墻肢相當(dāng)于一個懸臂墻，墻肢軸力為零，各墻肢自身截面上的正應(yīng)力呈直線分布。彎矩圖既不發(fā)生突變也無反彎點，變形曲線以彎曲型為主。4.8剪力墻分類的判別4.8剪力墻分類的判別

（3）整體小開口墻的洞口較小，α值很大，墻的整體性很好。水平荷載產(chǎn)生的彎矩主要由墻肢的軸力負擔(dān)，墻肢彎矩較小，彎矩圖有突變，但基本上無反彎點，截面正應(yīng)力接近于直線分布，變形曲線仍以彎曲型為主，如圖6.8.1（c）所示。（4）雙肢墻（聯(lián)肢墻）介于整體小開口墻和獨立懸臂墻之間，連梁對墻肢有一定的約束作用，僅在一些樓層，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應(yīng)力已不再呈直線分布，變形曲線為彎曲型，如圖6.8.1（d）所示。4.8剪力墻分類的判別4.8剪力墻分類的判別

（5）壁式框架是指洞口較寬，連梁與墻肢的截面彎曲剛度接近，墻肢中彎矩與框架柱相似，其彎矩圖不僅在樓層處有突變，而且在大多數(shù)樓層中都出現(xiàn)反彎點，變形曲線呈整體剪切型。

注：由于連梁對墻肢的約束作用，使墻肢彎矩產(chǎn)生突變，突變值的大小主要取決于連梁與墻肢的相對剛度比。4.8剪力墻分類的判別4.8剪力墻分類的判別

6.8.2剪力墻分類的判別

一個是各墻肢間的整體性，由剪力墻的整體工作系數(shù)α來反映；

一個是沿墻肢高度方向是否會出現(xiàn)反彎點，出現(xiàn)反彎點的層數(shù)越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墻的整體性αα

值的大小反映了連梁對墻肢約束作用的程度，對剪力墻的受力特點影響很大，因此可利用α值作為剪力墻分類的判別準(zhǔn)則之一。4.8剪力墻分類的判別6.注：四個參數(shù)的物理意義：

D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。│?為連梁與墻肢剛度比α

為剪力墻的整體工作系數(shù)4.8剪力墻分類的判別

注：四個參數(shù)的物理意義：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個D為連梁的剛度4.8剪力墻分類的判別

D為連梁的剛度4.8剪力墻分類的S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。?.8剪力墻分類的判別

S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小α1為連梁與墻肢剛度比α為剪力墻的整體工作系數(shù)4.8剪力墻分類的判別

注：α1為連梁與墻肢剛度比α為剪力墻的整體工作系數(shù)4.8剪力墻分類的判別

注：α值越大，表明連梁的相對剛度越大，墻肢剛度相對較小，連梁對墻肢的約束作用也較大，墻的整體工作性能好，接近于整截面墻或整體小開口墻。反映了連梁與墻肢剛度比的影響，即洞口大小的影響；反映了洞口寬窄的影響，即洞口形狀的影響。

4.8剪力墻分類的判別4.8剪力墻分類的判別

2、墻肢慣性矩比In/I1）壁式框架與整截面墻或整體小開口墻都有很大的

α

值，但二者受力特點完全不同。所以，除根據(jù)α

值進行剪力墻分類判別外，還應(yīng)判別沿高度方向墻肢彎矩圖是否會出現(xiàn)反彎點。

2）In/I值反映了剪力墻截面削弱的程度。In/I值大，說明截面削弱較多，洞口較寬，墻肢相對較弱。因此，當(dāng)In/I增大到某一值時，墻肢表現(xiàn)出框架柱的受力特點，即沿高度方向出現(xiàn)反彎點。因此，通常將In/I值作為剪力墻分類的第二個判別準(zhǔn)則。注：判別墻肢出現(xiàn)反彎點時In/I的界限值用ζ表示，ζ值與α和層數(shù)n有關(guān)，可按表6.8.1查得。

4.8剪力墻分類的判別2、4.8剪力墻分類的判別

6.8.2剪力墻分類的判別3、剪力墻分類判別式4.8剪力墻分類的判別6.主要內(nèi)容：

主要內(nèi)容6.1結(jié)構(gòu)布置6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.8剪力墻分類的判別6.9剪力墻截面設(shè)計和構(gòu)造要求

重點、難點：結(jié)構(gòu)分類和分析方法受力特點對比和計算參數(shù)判別主要內(nèi)容：主要內(nèi)容6.4.1結(jié)構(gòu)布置

6.1結(jié)構(gòu)布置6.1.1墻體承重方案1）小開間橫墻承重特點：每開間設(shè)置承重橫墻，間距為2.7～３.9m，適用于住宅、旅館等小開間建筑。優(yōu)點：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自重及側(cè)向剛度大，水平地震作用大。大間距縱、橫墻承重小開間橫墻承重大開間橫墻承重4.1結(jié)構(gòu)布置6.1

4.1結(jié)構(gòu)布置

2）大開間橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道承重橫墻，間距一般6～8m。樓蓋多采用混凝土梁式板或無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板。優(yōu)點：使用空間大，平面布置靈活；自重較輕，基礎(chǔ)費用相對較少。缺點：樓蓋跨度大，樓蓋材料增多。3）大間距縱、橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道橫墻，間距為8m左右。樓蓋采用混凝土雙向板，或在每兩道橫墻之間布置一根進深梁，形成縱、橫墻混合承重。從使用功能、技術(shù)經(jīng)濟指標(biāo)、受力性能等方面來看，大間距方案較優(yōu)越。目前趨向于采用大間距、大進深、大模板、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板的剪力墻結(jié)構(gòu)體系。4.1結(jié)構(gòu)布置2）大開4.1結(jié)構(gòu)布置

1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結(jié)在一起，應(yīng)盡量拉通、對直；抗震設(shè)計時，宜使兩個方向側(cè)向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結(jié)構(gòu)具有適宜的側(cè)向剛度；若側(cè)向剛度過大，不僅加大自重，還會使地震力增大。3）剪力墻宜自下到上連續(xù)布置，避免剛度突變。

4）剪力墻長度較大時，可通過開設(shè)洞口將長墻分成若干均勻的獨立墻段。墻段的長度不宜大于8m。

5）剪力墻的門窗洞口宜上下對齊，成列布置。宜避免使用錯洞墻和疊合錯洞墻。6.1.2剪力墻的布置原則4.1結(jié)構(gòu)布置1）宜沿6.1結(jié)構(gòu)布置

6）當(dāng)剪力墻與平面外方向的梁連結(jié)時，可加強剪力墻平面外的抗彎剛度和承載力（可在墻內(nèi)設(shè)置扶壁柱、暗柱或與梁相連的型鋼等措施）；或減小梁端彎矩的措施（如設(shè)計為鉸接或半剛接）。7）短肢剪力墻是指墻肢截面長度與厚度之比為5~8的剪力墻，高層結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用全部為短肢剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)。短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的最大適用高度應(yīng)適當(dāng)降低。6.1結(jié)構(gòu)布置6）當(dāng)剪4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負荷面積分配；2）在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問題的一種簡化分析方法。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.1剪力墻的分類1、根據(jù)洞口的有無、大小、形狀和位置等，剪力墻主要可劃分為以下幾類：

整截面墻聯(lián)肢墻壁式框架整體小開口墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.1剪力墻的分4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）整截面墻：

幾何判定：（1）剪力墻無洞口；（2）有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的15%，且洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長邊尺寸。

受力特點：可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件。

整截面墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）整截面墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）整體小開口墻：

幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置，（2）洞口面積超過墻面總面積的15%，但洞口對剪力墻的受力影響仍較小。受力特點：在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應(yīng)力可認為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。

整體小開口墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）整體小開口墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析3）聯(lián)肢墻：

幾何判定：沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡化為若干個單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結(jié)起來組成。

受力特點：連梁對墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應(yīng)力已不再呈直線分布。

聯(lián)肢剪力墻4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析3）聯(lián)肢墻：4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析4）壁式框架：

幾何判定：當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。受力特點：與框架結(jié)構(gòu)相類似。壁式框架4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析4）壁式框架：幾4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

6.2.2剪力墻的等效剛度相同水平荷載相同側(cè)向位移剪力墻與豎向懸臂受彎構(gòu)件具有相同的剛度采用豎向懸臂受彎構(gòu)件的剛度作為剪力墻的等效剛度它綜合反映了剪力墻彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.2剪力墻的4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻的等效剛度計算：以頂點集中荷載為例，說明剪力墻的等效剛度求法。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻的等效剛度計4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.3剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1、基本假定

1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略；

2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度；

3）水平荷載作用點與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析6.2.3剪力墻結(jié)構(gòu)4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析A、由假定1）、3）可知，樓板在其自身平面內(nèi)不發(fā)生相對變形，只作剛體平動，水平荷載按各片剪力墻的側(cè)向剛度進行分配。

B、由假定2）可知，各片剪力墻只承受其自身平面內(nèi)的水平荷載，可將縱、橫兩個方向的剪力墻分開考慮；同時，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。實際上，當(dāng)房屋的體型比較規(guī)則，結(jié)構(gòu)布置和質(zhì)量分布基本對稱時，為簡化計算，通常不考慮扭轉(zhuǎn)影響。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析A、由假定1）4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析

將剪力墻分為兩大類：第一類包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻；第二類為壁式框架。第一類+第二類第一類4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）第一類：包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻。

（1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點集中荷載，或這三種荷載的某種組合；（2）計算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計算。4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析1）第一類：包括整截面4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）第一類和第二類：包括整截面墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。

注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計算問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠嬎恪?/p>

（1）將第一類剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架—剪力墻鉸接體系分析方法，計算總剪力墻的內(nèi)力和位移。

4.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析2）第一類和第二類：包4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算問題：整截面墻與豎向懸臂梁的主要區(qū)別？整截面墻應(yīng)考慮剪切變形+彎曲變形+軸向變形；懸臂梁僅考慮彎曲變形。4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3整截面墻的內(nèi)4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.1墻體截面內(nèi)力

在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進行計算。例：計算在水平均布荷載作用下，剪力墻底部彎矩和剪力。特點：截面正應(yīng)力保持直線分布；墻體無反彎點。4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.1墻體截面內(nèi)力4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.2位移和等效剛度

由于剪力墻的截面高度較大，在計算位移時應(yīng)考慮剪切變形的影響。同時，當(dāng)墻面開有很小的洞口時，尚應(yīng)考慮洞口對位移增大的影響。1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移計算公式：注：考慮剪切變形的位移：4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算6.3.2位移和等效剛4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移及等效剛度：4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算例：在水平均布荷載作用下4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算2、將式（6.3.1）代入式（6.2.1），則可得到整截面墻的等效剛度計算公式為

4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算2、將式（6.3.1）4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算3、引入等效剛度EIeq

，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達形式，則式（6.3.1）可進一步寫成下列形式4.3整截面墻的內(nèi)力和位移計算3、引入等效剛度E6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算

雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結(jié)在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當(dāng)于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，可采用連梁連續(xù)化的分析法。

問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立

補充條件●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4雙肢墻的內(nèi)力和位6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析將連桿離散化，均勻分布求解兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力多余未知力6.2剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析將連桿離散化，均勻分6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.1基本假定1）每一樓層處的連梁簡化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標(biāo)高水平位移相等。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當(dāng)有變化時，可取幾何平均值。6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.1基本假定4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.2微分方程的建立1、第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程：

將連續(xù)化后的連梁沿反彎點處切開，可得力法求解時的基本體系。切開后的截面上有剪力集度τ(z)

和軸力集度σ(z)，取τ(z)為多余未知力。根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力τ(z)方向上的相對位移應(yīng)為零，建立微分方程。4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.2微分方程的建立6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對水平錯動，此錯動不會使連梁切口處產(chǎn)生相對豎向位移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對位移為零。6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對位移

基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至z截面處的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對位移。

計算截面6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算z截面處的軸力在數(shù)量上等于（H?z高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之和：4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算z截面處的軸力在數(shù)量上等4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對位移

由于連梁切口處剪力τ(z)

作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對位移為4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（連梁切口處的變形連續(xù)條件）4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算（連梁切口處的變形連續(xù)條件4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、第二步：引入補充條件，求

4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、第二步：引入補充條件，4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3、第三步：微分方程的簡化

雙肢墻的基本微分方程：D為連梁的剛度S為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）α1為連梁與墻肢剛度比令：α

為剪力墻的整體工作系數(shù)4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算3、第三步：微分方程的簡化6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4、第四步：引入約束彎矩表高層建筑剪力墻結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計課件6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.3微分方程的求解1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解注：推導(dǎo)一個例子6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.3微分方程的求解4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關(guān)系計算注：是否可以采用切口水平相對位移為零，進行求解？4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.4內(nèi)力計算如將線約束彎矩m1(ξ)、m2(ξ)分別施加在兩墻肢上，則剛結(jié)連桿可變換成鉸結(jié)連桿（此處忽略了

τ(ξ)

對墻肢軸力的影響）。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨立工作，可按獨立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.4內(nèi)力計算如將線4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算1、連梁內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算1、連梁內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、墻肢內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、墻肢內(nèi)力4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微分方程的求解

求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程●計算模型的簡化

基本假定●按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)

兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)●微分方程的建立

補充條件●求解內(nèi)力

微分關(guān)系求解內(nèi)力問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法●微4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.5位移和等效剛度1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.5位移和等效剛度4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、等效剛度4.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算2、等效剛度6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.6雙肢墻內(nèi)力和位移分布特點：雙肢墻內(nèi)力和位移分布具有下述特點：6.4雙肢墻的內(nèi)力和位移計算6.4.6雙肢墻內(nèi)力和位4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算

問題：多肢墻與雙肢墻分析方法的異同？

多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類似；其微分方程表達式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，即式（6.4.24），只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算。4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5多肢墻的內(nèi)力和6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.1微分方程的建立和求解計算步驟：1）m排連梁,m+1

肢墻；2）未知量:各列連梁的中點切口處的剪力(或約束彎矩)3）協(xié)調(diào)方程:各組連梁的中點切口處的相對位移為零；4）建立

m組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減小；6）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應(yīng)較大。6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.1微分方程的建6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算

注：多肢墻的計算參數(shù)注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù)6.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算注：多肢墻的計算參數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.2約束彎矩分配系數(shù)1、約束彎矩分配系數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算6.5.2約束彎矩分4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算2、影響因素2）多肢墻的整體工作系數(shù)α1）各列連梁的剛度系數(shù)4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算2、影響因素2）多肢墻的4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁的位置4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3）連梁的位置4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3、分配系數(shù)的計算6.5.3內(nèi)力計算6.5.4位移和等效剛度4.5多肢墻的內(nèi)力和位移計算3、分配系數(shù)的計算6.4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算問題：整體小開口墻的內(nèi)力如何計算？

在水平荷載作用下，整體小開口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進行內(nèi)力和位移的計算，但其值要進行一定的修正。

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6整體小4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.1整體彎曲和局部彎曲分析1、墻肢的彎矩墻肢截面上的正應(yīng)力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為整體彎曲應(yīng)力；另一是墻肢作為獨立懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為局部彎曲應(yīng)力。

若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為

k，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩Mp(ξ)

的百分比為(1?k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.1整體4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、整體彎曲系數(shù)k

令式（6.6.1）與式（6.5.14）兩式中的墻肢彎矩相等，可得

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、整體彎曲系數(shù)4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算影響k值的主要因素為整體工作系數(shù)α：1）當(dāng)α值較小時，各截面的k值均很小，則墻肢的局部彎曲應(yīng)力較大。因α值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨立懸臂墻的受力情況。2）當(dāng)α值增大時，k值也增大，表示連梁的相對剛度增大，對墻肢的約束彎矩也增大，此時墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當(dāng)α>10時，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算影響k值的主4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.2整體小開口墻內(nèi)力和位移的實用計算

1、內(nèi)力

先將整體小開口墻視為一個上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件，計算出標(biāo)高z處（第i樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計算各墻肢的內(nèi)力。1）墻肢的彎矩4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算6.6.2整體4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算3）墻肢的軸力

由于局部彎曲并不在各墻肢中產(chǎn)生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產(chǎn)生正應(yīng)力的合力，即2）墻肢的剪力4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算3）墻肢的軸力24.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算4）連梁內(nèi)力

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算4）連梁內(nèi)力4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、位移和等效剛度

4.6整體小開口墻的內(nèi)力和位移計算2、位移和等效剛4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算

由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點區(qū)也較大，故計算時應(yīng)將節(jié)點視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進行分析。

問題：壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7壁式4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.1計算簡圖剛域的長度取值4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.14.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.2帶剛域桿件的等效剛度

壁式框架與一般框架的區(qū)別：

1）梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；

2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。1、無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動剛度轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時,所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.24.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、無剛域桿件但考慮剪切變形的剛度轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時,所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算2、無剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算3、帶剛域桿件且考慮剪切變形的剛度

轉(zhuǎn)動剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角θ=1時所需的桿端彎矩。4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算3、帶剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)AB桿件兩端發(fā)生轉(zhuǎn)角1+?時，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為

4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算由結(jié)構(gòu)力學(xué)可4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算桿端的約束彎矩

4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算桿端的約束彎矩4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4、帶剛域桿件的等效剛度

為簡化計算，可將帶剛域桿件用一個具有相同長度L的等截面受彎構(gòu)件來代替，如圖6.7.2（d）所示，使兩者具有相同的轉(zhuǎn)動剛度，即4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算4、帶剛域桿4.7壁式框架的內(nèi)力和位移計算6.7.3內(nèi)力和位移