高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用

2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)第二章數(shù)列考點(diǎn)一考點(diǎn)二N0.1課堂強(qiáng)化

N0.2課下檢測(cè)考點(diǎn)三2.3第二課時(shí)課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖返回返回高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[讀教材·填要點(diǎn)]1．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)a1>0，d<0時(shí)，Sn有最大值；當(dāng)a1<0，d>0，Sn有最小值．[讀教材·填要點(diǎn)]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[小問題·大思維]1．在等差數(shù)列{an}中，若a1>0，d>0或a1<0，d<0時(shí)，Sn能否取得最值？提示：當(dāng)a1>0，d>0時(shí)，Sn的最小值為a1，無最大值；當(dāng)a1<0，d<0時(shí)，Sn的最大值為a1，無最小值．[小問題·大思維]2．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－37，則當(dāng)n為何值時(shí)Sn取得最小值？提示：∵an＝2n－37，an＋1－an＝2>0，∴{an}為遞增數(shù)列．由an＝2n－37≥0，得n≥18.5.∴a18<0，a19>0，∴S18最小，即當(dāng)n＝18時(shí)，Sn取得最小值．2．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－37，則當(dāng)n為何值3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)有哪些關(guān)系？提示：對(duì)于形如Sn＝An2＋Bn的數(shù)列一定為等差數(shù)列，且公差為2A，記住這個(gè)結(jié)論，如果已知數(shù)列的前n項(xiàng)和可以直接寫出公差．3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)有哪些關(guān)系？(1)當(dāng)A＝0，B＝0時(shí)，Sn＝0是關(guān)于n的常數(shù)函數(shù)(此時(shí)a1＝0，d＝0)；(2)當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，Sn＝Bn是關(guān)于n的正比例函數(shù)(此時(shí)，a1≠0，d＝0)；(3)當(dāng)A≠0，B≠0時(shí)，Sn＝An2＋Bn是關(guān)于n的二次函數(shù)(此時(shí)d≠0)．(4)若{an}是等差數(shù)列且d≠0，則Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)．(1)當(dāng)A＝0，B＝0時(shí)，Sn＝0是關(guān)于n的常數(shù)函數(shù)(此時(shí)a高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[研一題][例1]

在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值．[研一題]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用將“a1＝20”改為“a1<0”其它條件不變，則n為何值時(shí)，Sn最小？解：∵S10＝S15，∴a11＋a12＋a13＋a14＋a15＝0，即a13＝0.又∵a1<0，∴d>0，∴當(dāng)n＝12或13時(shí)，Sn取最小值．將“a1＝20”改為“a1<0”其它條件不變，則n[悟一法]在等差數(shù)列中，求Sn的最大(小)值，其思路是找出某一項(xiàng)，使這項(xiàng)及它前面的項(xiàng)皆取正(負(fù))值或零，而它后面的各項(xiàng)皆取負(fù)(正)值，則從第1項(xiàng)起到該項(xiàng)的各項(xiàng)的和為最大(小)．由于Sn為關(guān)于n的二次函數(shù)，也可借助二次函數(shù)的圖象或性質(zhì)求解．[悟一法][通一類]1．在等差數(shù)列{an}中，a1＝25，S17＝S9，求前n項(xiàng)和Sn的最大值．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用法三：先求出d＝－2(同法一)，由S17＝S9，得a10＋a11＋…＋a17＝0，而a10＋a17＝a11＋a16＝a12＋a15＝a13＋a14，故a13＋a14＝0.∵d＝－2＜0，a1＝25＞0，∴a13＞0，a14＜0.故n＝13時(shí)，Sn有最大值169.法三：先求出d＝－2(同法一)，[研一題][例2]

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝33n－n2.(1)求證：{an}是等差數(shù)列；(2)問{an}的前多少項(xiàng)和最大；(3)設(shè)bn＝|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和S′n.[研一題][自主解答]

(1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝34－2n，又當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝32＝34－2×1滿足an＝34－2n.故{an}的通項(xiàng)為an＝34－2n.所以an＋1－an＝34－2(n＋1)－(34－2n)＝－2.故數(shù)列{an}是以32為首項(xiàng)，－2為公差的等差數(shù)列．[自主解答](1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2)令an≥0，得34－2n≥0，所以n≤17，故數(shù)列{an}的前17項(xiàng)大于或等于零．又a17＝0，故數(shù)列{an}的前16項(xiàng)或前17項(xiàng)的和最大．(3)由(2)知，當(dāng)n≤17時(shí)，an≥0；當(dāng)n≥18時(shí)，an＜0.所以當(dāng)n≤17時(shí)，S′n＝b1＋b2＋…＋bn(2)令an≥0，得34－2n≥0，所以n≤17，＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝33n－n2.當(dāng)n≥18時(shí)，S′n＝|a1|＋|a2|＋…＋|a17|＋|a18|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a17－(a18＋a19＋…＋an)＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[悟一法]等差數(shù)列的各項(xiàng)取絕對(duì)值后組成數(shù)列{|an|}．若原等差數(shù)列{an}中既有正項(xiàng)，也有負(fù)項(xiàng)，那么{|an|}不再是等差數(shù)列，求和關(guān)鍵是找到數(shù)列{an}的正負(fù)項(xiàng)分界點(diǎn)處的n值，再分段求和．[悟一法][通一類]2．在等差數(shù)列中，a10＝23，a25＝－22，(1)該數(shù)列第幾項(xiàng)開始為負(fù)；(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[研一題][例3]一個(gè)水池有若干進(jìn)水量相同的水龍頭，如果所有水龍頭同時(shí)放水，那么24min可注滿水池．如果開始時(shí)全部放開，以后每隔相等的時(shí)間關(guān)閉一個(gè)水龍頭，到最后一個(gè)水龍頭關(guān)閉時(shí)，恰好注滿水池，而且最后一個(gè)水龍頭放水的時(shí)間恰好是第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的5倍，問最后關(guān)閉的這個(gè)水龍頭放水多長(zhǎng)時(shí)間？[研一題]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[悟一法]解決實(shí)際問題首先要審清題意，明確條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．本題就是建立了等差數(shù)列這一數(shù)學(xué)模型，以方程為工具來解決問題的．[悟一法][通一類]3．假設(shè)某市2011年新建住房400萬

m2，其中有250萬

m2是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬

m2，那么，到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2011年為累計(jì)的第一年)將等于4750萬

m2?[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用令25n2＋225n＝4750，即n2＋9n－190＝0.而n是正整數(shù)，∴n＝10.∴到2020年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積等于4750萬平方米.令25n2＋225n＝4750，等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，且a1>0，S3＝S11，則當(dāng)n為多少時(shí)，Sn最大．

[解]法一：要求數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大，從函數(shù)的觀點(diǎn)來看，即求二次函數(shù)Sn＝an2＋bn的最大值，故可用求二次函數(shù)最值的方法來求當(dāng)n為多少時(shí)，Sn最大．等差數(shù)列{an}中，設(shè)Sn為其前n項(xiàng)和，且高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用法四：由S3＝S11，可得2a1＋13d＝0，即(a1＋6d)＋(a1＋7d)＝0，故a7＋a8＝0，由于a1>0，可知d≠0，所以a7>0，a8<0.所以當(dāng)n＝7時(shí)，Sn最大．法四：由S3＝S11，可得2a1＋13d＝0，[點(diǎn)評(píng)]求數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題的方法有：(1)運(yùn)用配方法轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，借助二次函數(shù)的單調(diào)性以及數(shù)形結(jié)合，從而使問題得解；(2)通項(xiàng)公式法：求使an≥0成立的最大n即可．這是因?yàn)椋寒?dāng)an＞0時(shí)，Sn＞Sn－1，即Sn單調(diào)遞增；當(dāng)an＜0，Sn＜Sn－1，即Sn單調(diào)遞減．[點(diǎn)評(píng)]求數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題的方法高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.1課堂強(qiáng)化點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.1課堂強(qiáng)化點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.2課下檢測(cè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入NO.2課下檢測(cè)2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)第二章數(shù)列考點(diǎn)一考點(diǎn)二N0.1課堂強(qiáng)化

N0.2課下檢測(cè)考點(diǎn)三2.3第二課時(shí)課前預(yù)習(xí)·巧設(shè)計(jì)名師課堂·一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖返回返回高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[讀教材·填要點(diǎn)]1．等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值在等差數(shù)列{an}中，當(dāng)a1>0，d<0時(shí)，Sn有最大值；當(dāng)a1<0，d>0，Sn有最小值．[讀教材·填要點(diǎn)]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[小問題·大思維]1．在等差數(shù)列{an}中，若a1>0，d>0或a1<0，d<0時(shí)，Sn能否取得最值？提示：當(dāng)a1>0，d>0時(shí)，Sn的最小值為a1，無最大值；當(dāng)a1<0，d<0時(shí)，Sn的最大值為a1，無最小值．[小問題·大思維]2．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－37，則當(dāng)n為何值時(shí)Sn取得最小值？提示：∵an＝2n－37，an＋1－an＝2>0，∴{an}為遞增數(shù)列．由an＝2n－37≥0，得n≥18.5.∴a18<0，a19>0，∴S18最小，即當(dāng)n＝18時(shí)，Sn取得最小值．2．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－37，則當(dāng)n為何值3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)有哪些關(guān)系？提示：對(duì)于形如Sn＝An2＋Bn的數(shù)列一定為等差數(shù)列，且公差為2A，記住這個(gè)結(jié)論，如果已知數(shù)列的前n項(xiàng)和可以直接寫出公差．3．等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn與函數(shù)有哪些關(guān)系？(1)當(dāng)A＝0，B＝0時(shí)，Sn＝0是關(guān)于n的常數(shù)函數(shù)(此時(shí)a1＝0，d＝0)；(2)當(dāng)A＝0，B≠0時(shí)，Sn＝Bn是關(guān)于n的正比例函數(shù)(此時(shí)，a1≠0，d＝0)；(3)當(dāng)A≠0，B≠0時(shí)，Sn＝An2＋Bn是關(guān)于n的二次函數(shù)(此時(shí)d≠0)．(4)若{an}是等差數(shù)列且d≠0，則Sn是關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)．(1)當(dāng)A＝0，B＝0時(shí)，Sn＝0是關(guān)于n的常數(shù)函數(shù)(此時(shí)a高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[研一題][例1]

在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝S15，求當(dāng)n取何值時(shí)，Sn有最大值，并求出它的最大值．[研一題]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用將“a1＝20”改為“a1<0”其它條件不變，則n為何值時(shí)，Sn最?。拷猓骸逽10＝S15，∴a11＋a12＋a13＋a14＋a15＝0，即a13＝0.又∵a1<0，∴d>0，∴當(dāng)n＝12或13時(shí)，Sn取最小值．將“a1＝20”改為“a1<0”其它條件不變，則n[悟一法]在等差數(shù)列中，求Sn的最大(小)值，其思路是找出某一項(xiàng)，使這項(xiàng)及它前面的項(xiàng)皆取正(負(fù))值或零，而它后面的各項(xiàng)皆取負(fù)(正)值，則從第1項(xiàng)起到該項(xiàng)的各項(xiàng)的和為最大(小)．由于Sn為關(guān)于n的二次函數(shù)，也可借助二次函數(shù)的圖象或性質(zhì)求解．[悟一法][通一類]1．在等差數(shù)列{an}中，a1＝25，S17＝S9，求前n項(xiàng)和Sn的最大值．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用法三：先求出d＝－2(同法一)，由S17＝S9，得a10＋a11＋…＋a17＝0，而a10＋a17＝a11＋a16＝a12＋a15＝a13＋a14，故a13＋a14＝0.∵d＝－2＜0，a1＝25＞0，∴a13＞0，a14＜0.故n＝13時(shí)，Sn有最大值169.法三：先求出d＝－2(同法一)，[研一題][例2]

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝33n－n2.(1)求證：{an}是等差數(shù)列；(2)問{an}的前多少項(xiàng)和最大；(3)設(shè)bn＝|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和S′n.[研一題][自主解答]

(1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝34－2n，又當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝32＝34－2×1滿足an＝34－2n.故{an}的通項(xiàng)為an＝34－2n.所以an＋1－an＝34－2(n＋1)－(34－2n)＝－2.故數(shù)列{an}是以32為首項(xiàng)，－2為公差的等差數(shù)列．[自主解答](1)證明：當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝(2)令an≥0，得34－2n≥0，所以n≤17，故數(shù)列{an}的前17項(xiàng)大于或等于零．又a17＝0，故數(shù)列{an}的前16項(xiàng)或前17項(xiàng)的和最大．(3)由(2)知，當(dāng)n≤17時(shí)，an≥0；當(dāng)n≥18時(shí)，an＜0.所以當(dāng)n≤17時(shí)，S′n＝b1＋b2＋…＋bn(2)令an≥0，得34－2n≥0，所以n≤17，＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋an＝Sn＝33n－n2.當(dāng)n≥18時(shí)，S′n＝|a1|＋|a2|＋…＋|a17|＋|a18|＋…＋|an|＝a1＋a2＋…＋a17－(a18＋a19＋…＋an)＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[悟一法]等差數(shù)列的各項(xiàng)取絕對(duì)值后組成數(shù)列{|an|}．若原等差數(shù)列{an}中既有正項(xiàng)，也有負(fù)項(xiàng)，那么{|an|}不再是等差數(shù)列，求和關(guān)鍵是找到數(shù)列{an}的正負(fù)項(xiàng)分界點(diǎn)處的n值，再分段求和．[悟一法][通一類]2．在等差數(shù)列中，a10＝23，a25＝－22，(1)該數(shù)列第幾項(xiàng)開始為負(fù)；(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和．[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[研一題][例3]一個(gè)水池有若干進(jìn)水量相同的水龍頭，如果所有水龍頭同時(shí)放水，那么24min可注滿水池．如果開始時(shí)全部放開，以后每隔相等的時(shí)間關(guān)閉一個(gè)水龍頭，到最后一個(gè)水龍頭關(guān)閉時(shí)，恰好注滿水池，而且最后一個(gè)水龍頭放水的時(shí)間恰好是第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的5倍，問最后關(guān)閉的這個(gè)水龍頭放水多長(zhǎng)時(shí)間？[研一題]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第二課時(shí)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用[悟一法]解決實(shí)際問題首先要審清題意，明確條件與問題之間的數(shù)量關(guān)系，然后建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．本題就是建立了等差數(shù)列這一數(shù)學(xué)模型，以方程為工具來解決問題的．[悟一法][通一類]3．假設(shè)某市2011年新建住房400萬

m2，其中有250萬

m2是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬

m2，那么，到哪一年底，該市歷年所建中低價(jià)房的累計(jì)面積(以2011年為累計(jì)的第一年)將等于4750萬

m2?[通一類]高中數(shù)學(xué)課件第二章23等差