因式分解專題復習講義

共享知識 分享快樂共享知識 分享快樂因式分解專題復習【知識回顧】1、下列從左到右的變形，其中是因式分解的是( J2ab2a2bm2ab2a2bm21m1m1x2x22x1xx2 12aabb1aabb12、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是( )2aa2aa1aa2a 3a—1aa31D.ab3 D.ab3 —(b—a)3(系數(shù)都是整數(shù)時)與各項都含有的相同字母的最低次哥的積。C.x—4yx2y(x—2y)、提公因式法(1)提公因式法：abacabc①提取的公因式應是各項系數(shù)的最大公因數(shù)TOC\o"1-5"\h\z②當某一項全部提出時，括號內(nèi)加 1；③當?shù)谝豁椣禂?shù)為負數(shù)時，一般提取此負號?！纠}辨析】1、把多項,式一8a2b3c+16a2b2c2—24a3bc3分解因式，應提的公因式是 ()A.—8a；bc B.2a 2b2c3 C. —4rabc D.24a 3b3c32、(2)2002(2)2003因式分解后是( ).A.22002B.-2 C.-22002 D.-13、多項式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是(A、一A、一a、B、a(ax)(xb)C、a(ax)D、a(xa)二、公式法1、平方差公式：2、完全平方公式：【例題辨析】1、下列多項式中，,可以用平方差,公式分解因式的是(. )(A) a2 4 (B) a22 (C) a2 4 (，D) a24頁眉內(nèi)容共享知識 分享快樂2、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是 (。).(A) /X2—1 (B) 4x2+4x+1 (C) x2—xy+y2 D. x2—x+；［3、把多項式2x28x8分解因式，結(jié)果正確的是(A.2x4D.2x4、若x22(m3)x16是完全平方式，則m的值等于。TOC\o"1-5"\h\z2 , 、2 …5、xxm(xn),貝Um=；n=。2 26、若xax15(x1)(x15)貝Ua=。7、如果x2kxab可分解為(xa)(xb),那么k的值是( ).A.abB.abC.abD.ab8、分解因式：2 2 2 .2 2(1)9m—6mn+n (2)x14x(ab)(cd)分組分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)⑵xy-x-y1(3)x2-4xy-14y2\o"CurrentDocument"，.、 2 2(3)x2-4xy-14y2(4)a-6ab12b9b-4a【歸納總結(jié)】歸納1、因式分解注意：.因式分解的對象是多項式；.因式分解的結(jié)果一定是整式乘積的形式；.分解因式，必須進行到每一個因式都不能再分解為止;.公式中的字母可以表示單項式，也可以表示多項式；頁眉內(nèi)容共享知識 分享快樂共享知識 分享快樂頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容共享知識 分享快樂.結(jié)果如有相同因式，應寫成哥的形式；.題目中沒有指定數(shù)的范圍，一般指在有理數(shù)范圍內(nèi)分解；歸納2、因式分解的一般步驟是：通常采用一“提”、二“公”、三“分”、四“變”的步驟。即首先看有無公因式可提，其次看能否直接利用乘法公式；如前兩個步驟都不能實施，可用分組分解法，分組的目的是使得分組后有公因式可提或可利用公式法繼續(xù)分解；四、十字相乘法(一)二次項系數(shù)為1:x2abxabxaxb【例題辨析】1【例題辨析】1、分解因式，… 2 _(1)x5x6= x210x24=x24x-5= 2⑵x7x6= a215a36= 2(6)y-2y-15= 2 . 2⑺x5xy6y=五、分解因式(展開變換)(2)x(x-1)-y(y-1)(1)(2)x(x-1)-y(y-1)五、代數(shù)式求值1 , _43 34....1、已知2xy