雷達(dá)對(duì)抗原理第5章-雷達(dá)偵察作用距離與截獲概率課件

第5章雷達(dá)偵察作用距離與截獲概率5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度5.2偵察作用距離5.3偵察截獲概率與截獲時(shí)間第5章雷達(dá)偵察作用距離與截獲概率5.1偵察系統(tǒng)的靈5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度

偵察接收機(jī)的靈敏度Prmin是指在偵察接收機(jī)能夠完成正常的信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)測(cè)量等偵察處理任務(wù)時(shí)，在接收機(jī)輸入端需要的最小輸入信號(hào)功率。由于大多數(shù)雷達(dá)采用射頻脈沖信號(hào)，在一般情況下，雷達(dá)偵察對(duì)這些信號(hào)處于非匹配接收和處理狀態(tài)，只能對(duì)瞬時(shí)接收帶寬內(nèi)的所有信號(hào)都進(jìn)行包絡(luò)檢波和門(mén)限檢測(cè)，將包絡(luò)信號(hào)超過(guò)給定門(mén)限的判別為有信號(hào)，并進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)參數(shù)測(cè)量。因此，根據(jù)射頻脈沖信號(hào)的特點(diǎn)，在雷達(dá)偵察機(jī)中采用的靈敏度主要有切線(xiàn)靈敏度

PTSS、工作靈敏度POPS和檢測(cè)靈敏度PDS。5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度

偵察接收機(jī)的靈敏度5.1.1切線(xiàn)靈敏度PTSS的定義

切線(xiàn)靈敏度的定義適用于射頻脈沖信號(hào)，如圖5-1所示。若接收機(jī)輸出端的噪聲與脈沖信號(hào)包絡(luò)疊加后的底部與只有噪聲時(shí)的包絡(luò)頂部在同一直線(xiàn)上(相切)，則稱(chēng)此時(shí)輸入信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度PTSS。5.1.1切線(xiàn)靈敏度PTSS的定義

切線(xiàn)靈敏度的定義圖5-1切線(xiàn)靈敏度示意圖圖5-1切線(xiàn)靈敏度示意圖5.1.2PTSS的分析計(jì)算

偵察接收機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的接收處理大部分是處于非匹配處理狀態(tài)，許多偵察接收機(jī)在檢波前的帶寬ΔfR遠(yuǎn)大于檢波后的帶寬ΔfV，而且有些偵察接收機(jī)在檢波前的增益嚴(yán)重不足，以至于視頻放大器的噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響不能忽略。因此不能直接采用窄帶接收機(jī)的靈敏度分析計(jì)算，需要另外推演偵察接收機(jī)在上述情況下的PTSS，再將結(jié)果推廣到其它情況。

雷達(dá)偵察接收機(jī)的典型組成如圖5-2所示，圖中GR、FR分別表示檢波前接收機(jī)線(xiàn)性系統(tǒng)的增益和噪聲系數(shù)，GV、FV表示檢波后視頻放大器的增益和噪聲系數(shù)。為便于分析，假設(shè)輸入信號(hào)為連續(xù)波，功率譜為δ函數(shù)，輸入噪聲功率譜和線(xiàn)性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)都具有矩形響應(yīng)特性，如圖5-3所示，且GV=1。5.1.2PTSS的分析計(jì)算

偵察接收機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)圖5-2偵察接收機(jī)的典型組成圖5-3輸入信號(hào)、噪聲功率譜及視放的幅頻特性圖5-2偵察接收機(jī)的典型組成圖5-3輸入信號(hào)、噪聲功當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)作用于包絡(luò)檢波器時(shí)，其輸出包絡(luò)信號(hào)含有噪聲的自差拍分量，信號(hào)的自差拍分量，信號(hào)與兩邊噪聲的互差拍分量，以及檢波器與視放產(chǎn)生的噪聲。其中信號(hào)的自差拍分量作為接收機(jī)輸出的視頻信號(hào)，其余三部分均作為接收機(jī)輸出的噪聲。前兩項(xiàng)噪聲輸出的功率譜F(f)由下式給出:

(5-1)當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)作用于包絡(luò)檢波器時(shí)，其輸出包絡(luò)信號(hào)含有噪式中,W0、Ps0分別為檢波器輸入噪聲的功率譜密度和信號(hào)的功率，如圖5-4所示。由于該譜不連續(xù)，所以分析中分為ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV和ΔfR>2ΔfV的情況分別進(jìn)行討論。圖5-4部分檢波后噪聲的功率譜式中,W0、Ps0分別為檢波器輸入噪聲的功率譜密度和信號(hào)的1．ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV

由于ΔfV位于ΔfR/2和ΔfR之間，視放輸出噪聲Pn+s將包括射頻信號(hào)與噪聲互差拍的全部視頻噪聲，射頻噪聲自差拍的部分視頻噪聲和檢波/視放產(chǎn)生的噪聲PV為

PV=kT0ΔfVFV(5-2)(5-3)其中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0為絕對(duì)溫度。沒(méi)有信號(hào)存在時(shí)的輸出噪聲功率Pn為(5-4)1．ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV

由于ΔfV位于ΔfR視放輸出的信號(hào)功率Ps為(5-5)噪聲電壓峰值與有效值之比為常數(shù)Kc(峰值系數(shù))。假設(shè)有、無(wú)信號(hào)時(shí)的噪聲電壓峰值分別為Un+s、Un，則噪聲峰值與有效值U(n+s)e、Une的關(guān)系分別為(5-6)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下的信號(hào)電壓Us為(5-7)視放輸出的信號(hào)功率Ps為(5-5)噪聲電壓峰值與有效值之比為信號(hào)功率與其電壓具有如下關(guān)系:

(5-8)代入式(5-7)，轉(zhuǎn)換成功率關(guān)系,可得(5-9)如果忽略Pn，Pn+s的差別，則近似可得(5-10)根據(jù)式(5-9)，當(dāng)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度時(shí)，由于Ps0=GRPTSS，因此信號(hào)功率與其電壓具有如下關(guān)系:(5-8)代入式(5-7)，

(5-11)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下，噪聲的自差拍分量大于信號(hào)與噪聲的互差拍分量a>b，取近似,(5-12)代入式(5-11),可得(5-13)(5-11)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下，噪聲的自差拍分量大于信號(hào)經(jīng)配方整理，代入檢波前噪聲功率譜密度W0=kT0FRGR,可得(5-14)式中,A為檢波器品質(zhì)常數(shù),令Kc=2.5，ΔfR、ΔfV均以MHz為單位，括號(hào)外的FR以dB為單位，括號(hào)內(nèi)的FR為真值，可得(5-15)經(jīng)配方整理，代入檢波前噪聲功率譜密度W0=kT0FRGR,2．ΔfR>2ΔfV

視放輸出噪聲Pn+s將包括射頻信號(hào)與兩邊噪聲互差拍的部分視頻噪聲，射頻噪聲自差拍的部分視頻噪聲以及檢波/視放產(chǎn)生的噪聲PV，即

(5-16)沒(méi)有信號(hào)存在時(shí)的輸出噪聲功率同式(5-4)。根據(jù)式(5-9)，當(dāng)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度時(shí),(5-17)2．ΔfR>2ΔfV

視放輸出噪聲Pn+s將包括射經(jīng)配方整理,可得(5-18)或(5-19)經(jīng)配方整理,可得(5-18)或(5-19)3．檢波前高增益情況

由于低噪聲射頻放大器技術(shù)的發(fā)展及其在偵察接收機(jī)中的普遍應(yīng)用，目前偵察接收機(jī)在檢波前的增益普遍很高，完全可以忽略檢波器和視頻放大器噪聲對(duì)接收機(jī)靈敏度的影響。由于AΔfV/(G2RF2R)很小，因此當(dāng)ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV時(shí),當(dāng)ΔfR>2ΔfV時(shí),3．檢波前高增益情況

由于低噪聲射頻放大器技術(shù)的發(fā)5.1.3POPS的分析計(jì)算

由于切線(xiàn)信號(hào)靈敏度狀態(tài)下的輸出信噪比近似為8dB，典型偵察接收機(jī)POPS狀態(tài)下的輸出信噪比為14dB，在忽略檢波器小范圍內(nèi)非線(xiàn)性影響的情況下，POPS可以直接由PTSS換算得到:(5-22)當(dāng)檢波前系統(tǒng)增益較高時(shí)，檢波器主要工作于大信號(hào)線(xiàn)性檢波狀態(tài)。5.1.3POPS的分析計(jì)算

由于切線(xiàn)信號(hào)靈敏度狀態(tài)5.1.4PDS的分析計(jì)算

對(duì)于ΔfR≤2ΔfV的窄帶接收機(jī)，接收機(jī)射頻通道與視頻通道處于一種近匹配處理狀態(tài)，檢波器與視放產(chǎn)生的噪聲可以忽略不計(jì)，也可以直接采用窄帶接收機(jī)檢測(cè)靈敏度PDS計(jì)算的結(jié)果：

PDS=－114(dBm)+FR(dB)+10lgΔfR(dB)+D(dB)(5-23)

式中,ΔfR的單位仍為MHz；D稱(chēng)為檢測(cè)因子，它是在給定虛警概率Pfa和檢測(cè)概率Pd的條件下，窄帶接收機(jī)線(xiàn)性系統(tǒng)輸出端所需要的信噪比。

由于雷達(dá)偵察接收機(jī)檢測(cè)的是逐個(gè)射頻脈沖信號(hào)，圖5-5粗略地給出了窄帶接收機(jī)單個(gè)脈沖檢測(cè)時(shí)D與Pfa、Pd的關(guān)系曲線(xiàn)。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)Pfa=10－6，Pd=0.9時(shí)，D≈13dB。5.1.4PDS的分析計(jì)算

對(duì)于ΔfR≤2ΔfV的窄由于同為窄帶接收機(jī)條件，同樣在檢波前具有較高的增益，同樣采用線(xiàn)性檢波器，所以式(5-20)和式(5-22)求得的POPS與式(5-23)求得的PDS是比較接近的。例如：某窄帶分析接收機(jī)檢波前具有足夠的增益，信道帶寬為10MHz，檢波后的視放帶寬為5MHz，如果要求檢測(cè)因子為14dB，則其工作靈敏度POPS和檢測(cè)靈敏度PDS分別為由于同為窄帶接收機(jī)條件，同樣在檢波前具有較高的增益，同樣圖5-5單個(gè)脈沖線(xiàn)性檢波時(shí)檢測(cè)概率和所需信噪比的關(guān)系曲線(xiàn)圖5-5單個(gè)脈沖線(xiàn)性檢波時(shí)檢測(cè)概率和所需信噪比的關(guān)系曲線(xiàn)

5.2偵察作用距離

5.2.1偵察方程

在忽略大氣傳播衰減、系統(tǒng)損耗、地面和海面反射等因素影響的情況下，假設(shè)雷達(dá)與雷達(dá)偵察機(jī)的相對(duì)位置和空間波束互指，如圖5-6所示，則經(jīng)過(guò)偵察接收天線(xiàn)輸出的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率為(5-24)式中，Pt、Gt、Ar、γr、R分別為雷達(dá)發(fā)射的脈沖功率(W)、天線(xiàn)增益(倍)、偵察接收天線(xiàn)的有效接收面積(m2)、偵察接收天線(xiàn)極化與雷達(dá)信號(hào)極化失配損失(倍，且≤1)、雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)與偵察接收天線(xiàn)之間的距離(m)。5.2偵察作用距離

5.2.1偵察方程圖5-6偵察機(jī)與雷達(dá)的空間關(guān)系示意圖圖5-6偵察機(jī)與雷達(dá)的空間關(guān)系示意圖Ar與天線(xiàn)增益Gr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為(5-25)將其代入式(5-24)，可得(5-26)將偵察接收機(jī)靈敏度Prmin(W)代入式(5-26)中的接收信號(hào)功率，可得到簡(jiǎn)化的偵察作用距離為(5-27)Ar與天線(xiàn)增益Gr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為(5-25)將其代入式(5如果考慮雷達(dá)發(fā)射機(jī)到雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)之間的傳輸損耗L1(dB)，雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)波束非矩形引起的損耗L2(dB)，偵察接收天線(xiàn)波束非矩形引起的損耗L3(dB)，偵察天線(xiàn)到接收機(jī)之間的傳輸損耗L4(dB)，寬帶偵察帶內(nèi)的起伏損耗L5(dB)等，需要對(duì)式(5-27)進(jìn)行修正：(5-28)如果考慮雷達(dá)發(fā)射機(jī)到雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)之間的傳輸損耗L1(dB如果考慮大氣傳播衰減，則式(5-28)進(jìn)一步修正為(5-29)其中，δ(dB/m)為單位距離(m)的大氣傳播衰減。由于式(5-29)不便于直接計(jì)算，一般是用式(5-28)計(jì)算后，再通過(guò)δ(dB/m)和圖5-7查曲線(xiàn)予以修正的。如果考慮大氣傳播衰減，則式(5-28)進(jìn)一步修正為(5-29圖5-7大氣傳播衰減對(duì)作用距離的修正圖5-7大氣傳播衰減對(duì)作用距離的修正5.2.2偵察的直視距離

由于在微波頻段以上電磁波是近似直線(xiàn)傳播的，地球表面的彎曲對(duì)其傳播有遮蔽作用，故此偵察機(jī)與雷達(dá)之間的直視距離受到限制，如圖5-8所示。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)和偵察接收天線(xiàn)高度分別為Ha、Hr,R為地球的半徑，則其間的直視距離為(5-30)5.2.2偵察的直視距離

由于在微波頻段以上電磁波是圖5-8地球曲率對(duì)直視距離的影響圖5-8地球曲率對(duì)直視距離的影響考慮到非均勻密度大氣層引起的電磁波傳播折射，使直視距離有所延伸，等效的地球半徑達(dá)到8490km，代入式(5-30)，可得(5-31)式中，Rsr以km為單位，Ha、Hr以m為單位。對(duì)雷達(dá)信號(hào)的偵察必須同時(shí)滿(mǎn)足能量條件和直視距離條件，所以實(shí)際的偵察作用距離Rr′是二者的最小值(5-32)考慮到非均勻密度大氣層引起的電磁波傳播折射，使直視距離有5.2.3偵察作用距離對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)

假設(shè)載有偵察接收機(jī)的作戰(zhàn)平臺(tái)也是雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)，在忽略大氣傳播影響的簡(jiǎn)化條件下，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離Ra和偵察機(jī)對(duì)雷達(dá)的探測(cè)距離Rr分別為

(5-33)式中,σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積(m2)，Pamin為雷達(dá)接收機(jī)靈敏度(W)。如果目標(biāo)高度為Ht(由于偵察天線(xiàn)在目標(biāo)上的安裝位置不同，可能使Ht≠Hr)，則雙方的直視距離分別為(5-34)5.2.3偵察作用距離對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)

假設(shè)載有雙方實(shí)際的作用距離分別為

Ra′a=min{Ra，Rsa}，Rr′=min{Rr，Rsr}(5-35)

偵察對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)為作用距離之比(即優(yōu)勢(shì)比r)大于所要求的數(shù)值，(5-36)地面和海面的雷達(dá)偵察設(shè)備受直視距離的影響比較嚴(yán)重，因此偵察天線(xiàn)應(yīng)盡可能安裝在平臺(tái)的最高位置。雙方實(shí)際的作用距離分別為

Ra′a=min{Ra，R5.2.4對(duì)雷達(dá)旁瓣信號(hào)的偵察

旁瓣電平是雷達(dá)天線(xiàn)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，許多有源掩護(hù)干擾和反輻射攻擊都是從雷達(dá)天線(xiàn)旁瓣進(jìn)行的。因此為了抗干擾、抗雜波、抗反輻射攻擊，現(xiàn)代雷達(dá)都要求盡量降低其旁瓣電平。天線(xiàn)旁瓣特性有最大旁瓣電平Gsmax(dB)和平均旁瓣電平Gsav(dBi)兩種表示方法，如圖5-9所示，其定義分別為(5-37)(5-38)5.2.4對(duì)雷達(dá)旁瓣信號(hào)的偵察

旁瓣電平是雷達(dá)天線(xiàn)的式中,Gs為最大旁瓣增益，Gsav是雷達(dá)天線(xiàn)的平均旁瓣增益。旁瓣偵察一般是指對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)平均旁瓣輻射信號(hào)電平的偵收,因此將Gsav代入式(5-29)，可以得到旁瓣偵察時(shí)的作用距離(5-39)比較式(5-29)和(5-39)，若要達(dá)到相同的偵察作用距離，偵察接收機(jī)的靈敏度約需要提高Gt－Gsav(dB)。典型雷達(dá)天線(xiàn)的主瓣增益為25dB~40dB，平均旁瓣電平Gsav=－10dBi，旁瓣偵察時(shí)的偵察機(jī)靈敏度約需要提高35dB~50dB。式中,Gs為最大旁瓣增益，Gsav是雷達(dá)天線(xiàn)的平均旁瓣增益圖5-9天線(xiàn)旁瓣的表示方法圖5-9天線(xiàn)旁瓣的表示方法5.3偵察截獲概率與截獲時(shí)間

5.3.1前端的截獲概率與截獲時(shí)間

除了能量和直視距離條件以外(已在偵察作用距離中討論)，雷達(dá)偵察系統(tǒng)的前端是一個(gè)在時(shí)域、頻域、空域、極化等多維信號(hào)空間中的“濾波器”，只有當(dāng)輸入信號(hào)的時(shí)域、頻域、空域、極化等特征落入“濾波器”帶內(nèi)時(shí)，才能夠被接收機(jī)前端截獲。因此前段截獲事件包括了以下具體含義：

(1)空域截獲。(2)頻域截獲。(3)極化截獲。

前端的截獲概率和截獲時(shí)間是多維空間中的幾何概率問(wèn)題，可以采用時(shí)間窗口函數(shù)模型來(lái)描述，如圖5-10所示。5.3偵察截獲概率與截獲時(shí)間

5.3.1前端的圖5-10多重搜索窗重合示意圖圖5-10多重搜索窗重合示意圖首先將每一維截獲條件都轉(zhuǎn)換成為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間窗口函數(shù)(Ti，τi)，它們分別代表了第i維截獲條件的平均搜索周期和平均搜索窗口寬度，Ti≥τi，i∈N*n+1。各窗口函數(shù)與被測(cè)信號(hào)是獨(dú)立、隨機(jī)工作的，前端的截獲事件等效為某一時(shí)刻n維時(shí)間窗口的重合。該事件的概率統(tǒng)計(jì)特性按照下列各式分析計(jì)算。

(1)平均重合時(shí)間寬度：

(5-40)(2)在任意時(shí)刻的重合概率P0：(5-41)首先將每一維截獲條件都轉(zhuǎn)換成為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間窗口函數(shù)(T(3)平均重合周期。由于在統(tǒng)計(jì)平均意義上，

,所以(5-42)(4)前端的截獲概率Pk(T)。該事件包括：①在起始時(shí)刻即發(fā)生了一次重合，在后續(xù)時(shí)間里又發(fā)生了k－1次以上重合；②在起始時(shí)刻未發(fā)生重合，在后續(xù)時(shí)間里又發(fā)生了k次以上重合。(3)平均重合周期。由于在統(tǒng)計(jì)平均意義上，,

(5-43)(5-44)當(dāng)k=1時(shí)，前端截獲概率為如果雷達(dá)偵察系統(tǒng)采用搜索法測(cè)向，則空域截獲條件具有兩個(gè)窗函數(shù)，它們分別是：偵察接收天線(xiàn)的搜索窗和雷達(dá)天線(xiàn)的掃描窗；同理，如果雷達(dá)偵察系統(tǒng)采用搜索法測(cè)頻，則頻域截獲條件也具有兩個(gè)窗函數(shù)，它們分別是：偵察接收機(jī)的頻率搜索窗和雷達(dá)信號(hào)的脈沖工作窗。顯然，Pk(T)既與偵察系統(tǒng)有關(guān)，也與雷達(dá)有關(guān)。(5-43)(5-44)當(dāng)k=1時(shí)，前端截獲概率為如果有些偵察系統(tǒng)前端具有對(duì)同時(shí)多信號(hào)的檢測(cè)、測(cè)量能力，對(duì)于發(fā)生在重合窗內(nèi)的多信號(hào)可以同時(shí)、準(zhǔn)確地測(cè)量和分辨，其對(duì)信號(hào)重疊造成的丟失概率Pmiss=0。也有些偵察系統(tǒng)沒(méi)有對(duì)同時(shí)多信號(hào)的檢測(cè)、測(cè)量能力，當(dāng)重合窗內(nèi)存在多信號(hào)時(shí)，會(huì)造成丟失或測(cè)量錯(cuò)誤。因此對(duì)后一種情況，還需要進(jìn)一步分析信號(hào)重疊造成的丟失概率Pmiss。

假設(shè)在偵察系統(tǒng)的檢測(cè)范圍內(nèi)存在n部雷達(dá)，各雷達(dá)的脈沖重復(fù)周期和脈沖寬度分別為

，則在第i部雷達(dá)脈寬內(nèi)重疊其它雷達(dá)信號(hào)的概率為

(5-45)有些偵察系統(tǒng)前端具有對(duì)同時(shí)多信號(hào)的檢測(cè)、測(cè)量能力，對(duì)于發(fā)該式表明各雷達(dá)信號(hào)的重合概率不僅受信號(hào)環(huán)境中輻射源數(shù)量和工作比的影響，而且會(huì)受到自身脈寬的影響，脈寬越大的雷達(dá)信號(hào),發(fā)生重合的概率越大，而環(huán)境中輻射源數(shù)量越多，工作比越大，造成重合的概率也越大；如果在帶內(nèi)存在連續(xù)波雷達(dá)，則必然發(fā)生重合。

對(duì)于某些沒(méi)有同時(shí)信號(hào)分辨和處理能力的雷達(dá)偵察前端,在T時(shí)間內(nèi)對(duì)指定的輻射源信號(hào)i發(fā)生k次以上重合的概率為

Pik(T)=PciPk(T)(5-46)

當(dāng)k=1時(shí)，對(duì)于給定的截獲概率Pi1，截獲時(shí)間T為

(5-47)該式表明各雷達(dá)信號(hào)的重合概率不僅受信號(hào)環(huán)境中輻射源數(shù)量和5.3.2系統(tǒng)截獲概率與截獲時(shí)間

偵察系統(tǒng)的截獲概率和截獲時(shí)間是在前端截獲概率和截獲時(shí)間的基礎(chǔ)上，通過(guò)信號(hào)處理軟件來(lái)完成的。在一般情況下，只要前端正確完成了信號(hào)檢測(cè)和參數(shù)測(cè)量，且該輻射源特性又處于偵察系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)和知識(shí)庫(kù)的處理范圍之內(nèi)，經(jīng)過(guò)偵察信號(hào)處理是能夠完成輻射源檢測(cè)和識(shí)別的，所需要的處理時(shí)間則主要取決于信號(hào)處理機(jī)的處理速度和信號(hào)環(huán)境的復(fù)雜程度。5.3.2系統(tǒng)截獲概率與截獲時(shí)間

偵察系統(tǒng)的截獲概率第5章雷達(dá)偵察作用距離與截獲概率5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度5.2偵察作用距離5.3偵察截獲概率與截獲時(shí)間第5章雷達(dá)偵察作用距離與截獲概率5.1偵察系統(tǒng)的靈5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度

偵察接收機(jī)的靈敏度Prmin是指在偵察接收機(jī)能夠完成正常的信號(hào)檢測(cè)、參數(shù)測(cè)量等偵察處理任務(wù)時(shí)，在接收機(jī)輸入端需要的最小輸入信號(hào)功率。由于大多數(shù)雷達(dá)采用射頻脈沖信號(hào)，在一般情況下，雷達(dá)偵察對(duì)這些信號(hào)處于非匹配接收和處理狀態(tài)，只能對(duì)瞬時(shí)接收帶寬內(nèi)的所有信號(hào)都進(jìn)行包絡(luò)檢波和門(mén)限檢測(cè)，將包絡(luò)信號(hào)超過(guò)給定門(mén)限的判別為有信號(hào)，并進(jìn)行相應(yīng)的信號(hào)參數(shù)測(cè)量。因此，根據(jù)射頻脈沖信號(hào)的特點(diǎn)，在雷達(dá)偵察機(jī)中采用的靈敏度主要有切線(xiàn)靈敏度

PTSS、工作靈敏度POPS和檢測(cè)靈敏度PDS。5.1偵察系統(tǒng)的靈敏度

偵察接收機(jī)的靈敏度5.1.1切線(xiàn)靈敏度PTSS的定義

切線(xiàn)靈敏度的定義適用于射頻脈沖信號(hào)，如圖5-1所示。若接收機(jī)輸出端的噪聲與脈沖信號(hào)包絡(luò)疊加后的底部與只有噪聲時(shí)的包絡(luò)頂部在同一直線(xiàn)上(相切)，則稱(chēng)此時(shí)輸入信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度PTSS。5.1.1切線(xiàn)靈敏度PTSS的定義

切線(xiàn)靈敏度的定義圖5-1切線(xiàn)靈敏度示意圖圖5-1切線(xiàn)靈敏度示意圖5.1.2PTSS的分析計(jì)算

偵察接收機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的接收處理大部分是處于非匹配處理狀態(tài)，許多偵察接收機(jī)在檢波前的帶寬ΔfR遠(yuǎn)大于檢波后的帶寬ΔfV，而且有些偵察接收機(jī)在檢波前的增益嚴(yán)重不足，以至于視頻放大器的噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響不能忽略。因此不能直接采用窄帶接收機(jī)的靈敏度分析計(jì)算，需要另外推演偵察接收機(jī)在上述情況下的PTSS，再將結(jié)果推廣到其它情況。

雷達(dá)偵察接收機(jī)的典型組成如圖5-2所示，圖中GR、FR分別表示檢波前接收機(jī)線(xiàn)性系統(tǒng)的增益和噪聲系數(shù)，GV、FV表示檢波后視頻放大器的增益和噪聲系數(shù)。為便于分析，假設(shè)輸入信號(hào)為連續(xù)波，功率譜為δ函數(shù)，輸入噪聲功率譜和線(xiàn)性系統(tǒng)的傳輸函數(shù)都具有矩形響應(yīng)特性，如圖5-3所示，且GV=1。5.1.2PTSS的分析計(jì)算

偵察接收機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)圖5-2偵察接收機(jī)的典型組成圖5-3輸入信號(hào)、噪聲功率譜及視放的幅頻特性圖5-2偵察接收機(jī)的典型組成圖5-3輸入信號(hào)、噪聲功當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)作用于包絡(luò)檢波器時(shí)，其輸出包絡(luò)信號(hào)含有噪聲的自差拍分量，信號(hào)的自差拍分量，信號(hào)與兩邊噪聲的互差拍分量，以及檢波器與視放產(chǎn)生的噪聲。其中信號(hào)的自差拍分量作為接收機(jī)輸出的視頻信號(hào)，其余三部分均作為接收機(jī)輸出的噪聲。前兩項(xiàng)噪聲輸出的功率譜F(f)由下式給出:

(5-1)當(dāng)信號(hào)與噪聲同時(shí)作用于包絡(luò)檢波器時(shí)，其輸出包絡(luò)信號(hào)含有噪式中,W0、Ps0分別為檢波器輸入噪聲的功率譜密度和信號(hào)的功率，如圖5-4所示。由于該譜不連續(xù)，所以分析中分為ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV和ΔfR>2ΔfV的情況分別進(jìn)行討論。圖5-4部分檢波后噪聲的功率譜式中,W0、Ps0分別為檢波器輸入噪聲的功率譜密度和信號(hào)的1．ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV

由于ΔfV位于ΔfR/2和ΔfR之間，視放輸出噪聲Pn+s將包括射頻信號(hào)與噪聲互差拍的全部視頻噪聲，射頻噪聲自差拍的部分視頻噪聲和檢波/視放產(chǎn)生的噪聲PV為

PV=kT0ΔfVFV(5-2)(5-3)其中，k為玻爾茲曼常數(shù)，T0為絕對(duì)溫度。沒(méi)有信號(hào)存在時(shí)的輸出噪聲功率Pn為(5-4)1．ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV

由于ΔfV位于ΔfR視放輸出的信號(hào)功率Ps為(5-5)噪聲電壓峰值與有效值之比為常數(shù)Kc(峰值系數(shù))。假設(shè)有、無(wú)信號(hào)時(shí)的噪聲電壓峰值分別為Un+s、Un，則噪聲峰值與有效值U(n+s)e、Une的關(guān)系分別為(5-6)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下的信號(hào)電壓Us為(5-7)視放輸出的信號(hào)功率Ps為(5-5)噪聲電壓峰值與有效值之比為信號(hào)功率與其電壓具有如下關(guān)系:

(5-8)代入式(5-7)，轉(zhuǎn)換成功率關(guān)系,可得(5-9)如果忽略Pn，Pn+s的差別，則近似可得(5-10)根據(jù)式(5-9)，當(dāng)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度時(shí)，由于Ps0=GRPTSS，因此信號(hào)功率與其電壓具有如下關(guān)系:(5-8)代入式(5-7)，

(5-11)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下，噪聲的自差拍分量大于信號(hào)與噪聲的互差拍分量a>b，取近似,(5-12)代入式(5-11),可得(5-13)(5-11)在切線(xiàn)靈敏度狀態(tài)下，噪聲的自差拍分量大于信號(hào)經(jīng)配方整理，代入檢波前噪聲功率譜密度W0=kT0FRGR,可得(5-14)式中,A為檢波器品質(zhì)常數(shù),令Kc=2.5，ΔfR、ΔfV均以MHz為單位，括號(hào)外的FR以dB為單位，括號(hào)內(nèi)的FR為真值，可得(5-15)經(jīng)配方整理，代入檢波前噪聲功率譜密度W0=kT0FRGR,2．ΔfR>2ΔfV

視放輸出噪聲Pn+s將包括射頻信號(hào)與兩邊噪聲互差拍的部分視頻噪聲，射頻噪聲自差拍的部分視頻噪聲以及檢波/視放產(chǎn)生的噪聲PV，即

(5-16)沒(méi)有信號(hào)存在時(shí)的輸出噪聲功率同式(5-4)。根據(jù)式(5-9)，當(dāng)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率為切線(xiàn)靈敏度時(shí),(5-17)2．ΔfR>2ΔfV

視放輸出噪聲Pn+s將包括射經(jīng)配方整理,可得(5-18)或(5-19)經(jīng)配方整理,可得(5-18)或(5-19)3．檢波前高增益情況

由于低噪聲射頻放大器技術(shù)的發(fā)展及其在偵察接收機(jī)中的普遍應(yīng)用，目前偵察接收機(jī)在檢波前的增益普遍很高，完全可以忽略檢波器和視頻放大器噪聲對(duì)接收機(jī)靈敏度的影響。由于AΔfV/(G2RF2R)很小，因此當(dāng)ΔfV≤ΔfR≤2ΔfV時(shí),當(dāng)ΔfR>2ΔfV時(shí),3．檢波前高增益情況

由于低噪聲射頻放大器技術(shù)的發(fā)5.1.3POPS的分析計(jì)算

由于切線(xiàn)信號(hào)靈敏度狀態(tài)下的輸出信噪比近似為8dB，典型偵察接收機(jī)POPS狀態(tài)下的輸出信噪比為14dB，在忽略檢波器小范圍內(nèi)非線(xiàn)性影響的情況下，POPS可以直接由PTSS換算得到:(5-22)當(dāng)檢波前系統(tǒng)增益較高時(shí)，檢波器主要工作于大信號(hào)線(xiàn)性檢波狀態(tài)。5.1.3POPS的分析計(jì)算

由于切線(xiàn)信號(hào)靈敏度狀態(tài)5.1.4PDS的分析計(jì)算

對(duì)于ΔfR≤2ΔfV的窄帶接收機(jī)，接收機(jī)射頻通道與視頻通道處于一種近匹配處理狀態(tài)，檢波器與視放產(chǎn)生的噪聲可以忽略不計(jì)，也可以直接采用窄帶接收機(jī)檢測(cè)靈敏度PDS計(jì)算的結(jié)果：

PDS=－114(dBm)+FR(dB)+10lgΔfR(dB)+D(dB)(5-23)

式中,ΔfR的單位仍為MHz；D稱(chēng)為檢測(cè)因子，它是在給定虛警概率Pfa和檢測(cè)概率Pd的條件下，窄帶接收機(jī)線(xiàn)性系統(tǒng)輸出端所需要的信噪比。

由于雷達(dá)偵察接收機(jī)檢測(cè)的是逐個(gè)射頻脈沖信號(hào)，圖5-5粗略地給出了窄帶接收機(jī)單個(gè)脈沖檢測(cè)時(shí)D與Pfa、Pd的關(guān)系曲線(xiàn)。從圖中可見(jiàn)，當(dāng)Pfa=10－6，Pd=0.9時(shí)，D≈13dB。5.1.4PDS的分析計(jì)算

對(duì)于ΔfR≤2ΔfV的窄由于同為窄帶接收機(jī)條件，同樣在檢波前具有較高的增益，同樣采用線(xiàn)性檢波器，所以式(5-20)和式(5-22)求得的POPS與式(5-23)求得的PDS是比較接近的。例如：某窄帶分析接收機(jī)檢波前具有足夠的增益，信道帶寬為10MHz，檢波后的視放帶寬為5MHz，如果要求檢測(cè)因子為14dB，則其工作靈敏度POPS和檢測(cè)靈敏度PDS分別為由于同為窄帶接收機(jī)條件，同樣在檢波前具有較高的增益，同樣圖5-5單個(gè)脈沖線(xiàn)性檢波時(shí)檢測(cè)概率和所需信噪比的關(guān)系曲線(xiàn)圖5-5單個(gè)脈沖線(xiàn)性檢波時(shí)檢測(cè)概率和所需信噪比的關(guān)系曲線(xiàn)

5.2偵察作用距離

5.2.1偵察方程

在忽略大氣傳播衰減、系統(tǒng)損耗、地面和海面反射等因素影響的情況下，假設(shè)雷達(dá)與雷達(dá)偵察機(jī)的相對(duì)位置和空間波束互指，如圖5-6所示，則經(jīng)過(guò)偵察接收天線(xiàn)輸出的雷達(dá)發(fā)射信號(hào)功率為(5-24)式中，Pt、Gt、Ar、γr、R分別為雷達(dá)發(fā)射的脈沖功率(W)、天線(xiàn)增益(倍)、偵察接收天線(xiàn)的有效接收面積(m2)、偵察接收天線(xiàn)極化與雷達(dá)信號(hào)極化失配損失(倍，且≤1)、雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)與偵察接收天線(xiàn)之間的距離(m)。5.2偵察作用距離

5.2.1偵察方程圖5-6偵察機(jī)與雷達(dá)的空間關(guān)系示意圖圖5-6偵察機(jī)與雷達(dá)的空間關(guān)系示意圖Ar與天線(xiàn)增益Gr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為(5-25)將其代入式(5-24)，可得(5-26)將偵察接收機(jī)靈敏度Prmin(W)代入式(5-26)中的接收信號(hào)功率，可得到簡(jiǎn)化的偵察作用距離為(5-27)Ar與天線(xiàn)增益Gr和波長(zhǎng)λ的關(guān)系為(5-25)將其代入式(5如果考慮雷達(dá)發(fā)射機(jī)到雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)之間的傳輸損耗L1(dB)，雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)波束非矩形引起的損耗L2(dB)，偵察接收天線(xiàn)波束非矩形引起的損耗L3(dB)，偵察天線(xiàn)到接收機(jī)之間的傳輸損耗L4(dB)，寬帶偵察帶內(nèi)的起伏損耗L5(dB)等，需要對(duì)式(5-27)進(jìn)行修正：(5-28)如果考慮雷達(dá)發(fā)射機(jī)到雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)之間的傳輸損耗L1(dB如果考慮大氣傳播衰減，則式(5-28)進(jìn)一步修正為(5-29)其中，δ(dB/m)為單位距離(m)的大氣傳播衰減。由于式(5-29)不便于直接計(jì)算，一般是用式(5-28)計(jì)算后，再通過(guò)δ(dB/m)和圖5-7查曲線(xiàn)予以修正的。如果考慮大氣傳播衰減，則式(5-28)進(jìn)一步修正為(5-29圖5-7大氣傳播衰減對(duì)作用距離的修正圖5-7大氣傳播衰減對(duì)作用距離的修正5.2.2偵察的直視距離

由于在微波頻段以上電磁波是近似直線(xiàn)傳播的，地球表面的彎曲對(duì)其傳播有遮蔽作用，故此偵察機(jī)與雷達(dá)之間的直視距離受到限制，如圖5-8所示。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射天線(xiàn)和偵察接收天線(xiàn)高度分別為Ha、Hr,R為地球的半徑，則其間的直視距離為(5-30)5.2.2偵察的直視距離

由于在微波頻段以上電磁波是圖5-8地球曲率對(duì)直視距離的影響圖5-8地球曲率對(duì)直視距離的影響考慮到非均勻密度大氣層引起的電磁波傳播折射，使直視距離有所延伸，等效的地球半徑達(dá)到8490km，代入式(5-30)，可得(5-31)式中，Rsr以km為單位，Ha、Hr以m為單位。對(duì)雷達(dá)信號(hào)的偵察必須同時(shí)滿(mǎn)足能量條件和直視距離條件，所以實(shí)際的偵察作用距離Rr′是二者的最小值(5-32)考慮到非均勻密度大氣層引起的電磁波傳播折射，使直視距離有5.2.3偵察作用距離對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)

假設(shè)載有偵察接收機(jī)的作戰(zhàn)平臺(tái)也是雷達(dá)探測(cè)的目標(biāo)，在忽略大氣傳播影響的簡(jiǎn)化條件下，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)距離Ra和偵察機(jī)對(duì)雷達(dá)的探測(cè)距離Rr分別為

(5-33)式中,σ為目標(biāo)的雷達(dá)截面積(m2)，Pamin為雷達(dá)接收機(jī)靈敏度(W)。如果目標(biāo)高度為Ht(由于偵察天線(xiàn)在目標(biāo)上的安裝位置不同，可能使Ht≠Hr)，則雙方的直視距離分別為(5-34)5.2.3偵察作用距離對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)

假設(shè)載有雙方實(shí)際的作用距離分別為

Ra′a=min{Ra，Rsa}，Rr′=min{Rr，Rsr}(5-35)

偵察對(duì)雷達(dá)作用距離的優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)為作用距離之比(即優(yōu)勢(shì)比r)大于所要求的數(shù)值，(5-36)地面和海面的雷達(dá)偵察設(shè)備受直視距離的影響比較嚴(yán)重，因此偵察天線(xiàn)應(yīng)盡可能安裝在平臺(tái)的最高位置。雙方實(shí)際的作用距離分別為

Ra′a=min{Ra，R5.2.4對(duì)雷達(dá)旁瓣信號(hào)的偵察

旁瓣電平是雷達(dá)天線(xiàn)的一項(xiàng)重要指標(biāo)，許多有源掩護(hù)干擾和反輻射攻擊都是從雷達(dá)天線(xiàn)旁瓣進(jìn)行的。因此為了抗干擾、抗雜波、抗反輻射攻擊，現(xiàn)代雷達(dá)都要求盡量降低其旁瓣電平。天線(xiàn)旁瓣特性有最大旁瓣電平Gsmax(dB)和平均旁瓣電平Gsav(dBi)兩種表示方法，如圖5-9所示，其定義分別為(5-37)(5-38)5.2.4對(duì)雷達(dá)旁瓣信號(hào)的偵察

旁瓣電平是雷達(dá)天線(xiàn)的式中,Gs為最大旁瓣增益，Gsav是雷達(dá)天線(xiàn)的平均旁瓣增益。旁瓣偵察一般是指對(duì)雷達(dá)天線(xiàn)平均旁瓣輻射信號(hào)電平的偵收,因此將Gsav代入式(5-29)，可以得到旁瓣偵察時(shí)的作用距離(5-39)比較式(5-29)和(5-39)，若要達(dá)到相同的偵察作用距離，偵察接收機(jī)的靈敏度約需要提高Gt－Gsav(dB)。典型雷達(dá)天線(xiàn)的主瓣增益為25dB~40dB，平均旁瓣電平Gsav=－10dBi，旁瓣偵察時(shí)的偵察機(jī)靈敏度約需要提高35dB~50dB。式中,Gs為最大旁瓣增益，Gsav是雷達(dá)天線(xiàn)的平均旁瓣增益圖5-9天線(xiàn)旁瓣的表示方法圖5-9天線(xiàn)旁瓣的表示方法5.3偵察截獲概率與截獲時(shí)間

5.3.1前端的截獲概率與截獲時(shí)間

除了能量和直視距離條件以外(已在偵察作用距離中討論)，雷達(dá)偵察系統(tǒng)的前端是一個(gè)在時(shí)域、頻域、空域、極化等多維信號(hào)空間中的“濾波器”，只有當(dāng)輸入信號(hào)的時(shí)域、頻域、空域、極化等特征落入“濾波器”帶內(nèi)時(shí)，才能夠被接收機(jī)前端截獲。因此前段截獲事件包括了以下具體含義：

(1)空域截獲。(2)頻域截獲。(3)極化截獲。

前端的截獲概率和截獲時(shí)間是多維空間中的幾何概率問(wèn)題，可以采用時(shí)間窗口函數(shù)模型來(lái)描述，如圖5-10所示。5.3偵察截獲概率與截