霍爾元件測磁場實(shí)驗(yàn)報(bào)告

..用霍爾元件測磁場前言：霍耳效應(yīng)是德國物理學(xué)家霍耳〔A.H.Hall1855—1938于1879年在他的導(dǎo)師羅蘭指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)的。由于這種效應(yīng)對(duì)一般的材料來講很不明顯,因而長期未得到實(shí)際應(yīng)用。六十年代以來,隨著半導(dǎo)體工藝和材料的發(fā)展,這一效應(yīng)才在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。利用半導(dǎo)體材料制成的霍耳元件,特別是測量元件,廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動(dòng)化和電子技術(shù)等方面。由于霍耳元件的面積可以做得很小,所以可用它測量某點(diǎn)或縫隙中的磁場。此外,還可以利用這一效應(yīng)來測量半導(dǎo)體中的載流子濃度及判別半導(dǎo)體的類型等。近年來霍耳效應(yīng)得到了重要發(fā)展,馮﹒克利青在極強(qiáng)磁場和極低溫度下觀察到了量子霍耳效應(yīng),它的應(yīng)用大大提高了有關(guān)基本常數(shù)測量的準(zhǔn)確性。在工業(yè)生產(chǎn)要求自動(dòng)檢測和控制的今天,作為敏感元件之一的霍耳器件,會(huì)有更廣闊的應(yīng)用前景。了解這一富有實(shí)用性的實(shí)驗(yàn),對(duì)今后的工作將大有益處。教學(xué)目的：了解霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的機(jī)理,掌握測試霍爾器件的工作特性。掌握用霍爾元件測量磁場的原理和方法。學(xué)習(xí)用霍爾器件測繪長直螺線管的軸向磁場分布。教學(xué)重難點(diǎn)：1.霍爾效應(yīng)2.霍爾片載流子類型判定。實(shí)驗(yàn)原理如右圖所示,把一長方形半導(dǎo)體薄片放入磁場中,其平面與磁場垂直,薄片的四個(gè)側(cè)面分別引出兩對(duì)電極〔M、N和P、S,徑電極M、N通以直流電流IH,則在P、S極所在側(cè)面產(chǎn)生電勢差,這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。這電勢差叫做霍爾電勢差,這樣的小薄片就是霍爾片。假設(shè)霍爾片是由n型半導(dǎo)體材料制成的,其載流子為電子,在電極M、N上通過的電流由M極進(jìn)入,N極出來〔如圖,則片中載流子〔電子的運(yùn)動(dòng)方向與電流IS的方向相反為v,運(yùn)動(dòng)的載流子在磁場B中要受到洛侖茲力fB的作用,fB=ev×B,電子在fB的作用下,在由N→M運(yùn)動(dòng)的過程中,同時(shí)要向S極所在的側(cè)面偏轉(zhuǎn)〔即向下方偏轉(zhuǎn),結(jié)果使下側(cè)面積聚電子而帶負(fù)電,相應(yīng)的上側(cè)面積〔P極所在側(cè)面帶正電,在上下兩側(cè)面之間就形成電勢差VH,即霍爾電勢差。薄片中電子在受到fB作用的同時(shí),要受到霍爾電壓產(chǎn)生的霍爾電場EH的作用。fH的方向與fB的方向正好相反,EH=VH/b,b是上下側(cè)面之間的距離即薄片的寬度,當(dāng)fH+fB=0時(shí),電子受力為零達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),則有–eEH+<–ev×B>=0EH=-v×B因v垂直B,故EH=B〔是載流子的平均速度霍爾電壓為VH=bEH=bB。設(shè)薄片中電子濃度為n,則IS=nedb,=IS/nedb。VH=ISB/ned=KHISB式中比例系數(shù)KH=1/ned,稱為霍爾元件的靈敏度。將VH=KHISB改寫得B=VH/KHIS如果我們知道了霍爾電流IH,霍爾電壓VH的大小和霍爾元件的靈敏度KH,我們就可以算出磁感應(yīng)強(qiáng)度B。實(shí)際測量時(shí)所測得的電壓不只是VH,還包括其他因素帶來的附加電壓。根據(jù)其產(chǎn)生的原因及特點(diǎn),測量時(shí)可用改變IS和B的方向的方法,抵消某些因素的影響。例如測量時(shí)首先任取某一方向的IS和B為正,當(dāng)改變它們的方向時(shí)為負(fù),保持IS、B的數(shù)值不變,取〔IS+,B+、〔IS-、B+、〔IS+、B-、〔IS-,B-四種條件進(jìn)行測量,測量結(jié)果分別為：V1=VH+V0+VE+VN+VRLV2=-VH-V0-VE+VN+VRLV3=-VH+V0-VE-VN-VRLV4=VH-V0+VE-VN-VRL從上述結(jié)果中消去V0,VN和VRL,得到VH=〔V1-V2-V3+V4-VE一般地VE比VH小得多,在誤差范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。實(shí)驗(yàn)儀器TH-S型螺線管磁場測定實(shí)驗(yàn)組合儀。實(shí)驗(yàn)儀介紹如圖所示,探桿固定在二維〔X,Y方向調(diào)節(jié)支架上。其中Y方向調(diào)節(jié)支架通過旋鈕Y調(diào)節(jié)探桿中心軸線與螺線管內(nèi)孔軸線位置,應(yīng)使之重合。X方向調(diào)節(jié)支架通過旋鈕X1,X2來調(diào)節(jié)探桿的軸向位置,其位置可通過標(biāo)尺讀出。位置右端中心左端X1〔cm01414X2〔cm00142.測試儀1."Is輸出"：霍爾器件工作電流源,輸出電流0～10mA,通過"Is調(diào)節(jié)"旋鈕調(diào)節(jié)。2."IM輸出"：螺線管勵(lì)磁電流源,輸出電流0～1A,通過"IM調(diào)節(jié)"旋鈕調(diào)節(jié)。上述倆組恒流源讀數(shù)可通過"測量選擇"按鍵共用一只數(shù)字電流表"IS<mA>.IM<A>"顯示,按鍵測IM,放鍵測IS。3.直流數(shù)字電壓表"VH.VO<mV>",供測量霍爾電壓用。實(shí)驗(yàn)步驟1.按圖接好電路,K1、K2、K3都斷開,注意Is和Im不可接反,將Is和Im調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針方向旋到底,使其輸入電流趨于最小狀態(tài)。2.轉(zhuǎn)動(dòng)霍爾器件探桿支架的旋鈕X1或X2,慢慢將霍爾器件移到螺線管的中心位置<X1=14cm,X2=0><注：以相距螺線管兩端口等遠(yuǎn)的中心位置為坐標(biāo)原點(diǎn),則探頭離中心的距離為X=14-X1-X2>。打開測試儀電源,按下"測量選擇"按鈕,合上閘刀開關(guān)K3,調(diào)節(jié)Im=0.800A并在測試過程終保持不變,彈出"測量選擇"按鈕,依次按表1調(diào)節(jié)Is,測出相應(yīng)的V1,V2,V3,V4,繪制VH3.調(diào)節(jié)Is=8.00mA并在測試過程終保持不變,按下"測量選擇"按鈕,依次按表2調(diào)節(jié)Im測出相應(yīng)的V1,V2,V3,V4,繪制VH-Im曲線<注：改變Im時(shí)要快,每測好一組數(shù)據(jù)斷開閘刀開關(guān)K3后再記錄數(shù)據(jù),避免螺線管發(fā)熱>。4.調(diào)節(jié)Is=8.00mA,Im=0.800A,X1=0,X2=0依次按表3調(diào)節(jié)X1,X2測出相應(yīng)的V1,V2,V3,V4,記錄KH和n,繪制B-X曲線,驗(yàn)證螺線管端口的磁感應(yīng)強(qiáng)度為中心位置的1/2<注：調(diào)節(jié)探頭位置時(shí)應(yīng)將閘刀開關(guān)K1,K3斷開>.5.將將Is和Im調(diào)到最小,斷開三個(gè)閘刀開關(guān),關(guān)閉電源拆線收拾儀器。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理示例表1Im=0.800AIs<mA>V1<mV>V2<mV>V3<mV>V4<mV><mV>4.00-0.841.03-1.000.870.946.00-1.261.53-1.491.301.408.00-1.672.04-1.981.731.8610.00-2.082.54-2.472.172.322.表2Is=8.00mAIs<mA>V1<mV>V2<mV>V3<mV>V4<mV><mV>0.400-0.771.10-1.050.820.940.600-1.221.56-1.501.271.390.800-1.672.04-1.981.731.861.000-2.132.47-2.412.182.30霍爾電壓與霍爾電流的關(guān)系曲線霍爾電壓與勵(lì)磁電流的關(guān)系曲線從圖上可以清楚看到霍爾電壓與霍爾電流,勵(lì)磁電流之間成線性關(guān)系。3.表3Is=8.00mAIm=0.800AX=14-X1-X2X1X2XV1<mV>V2<mV>V3<mV>V4<mV>VH<mV>B<KGS>0.00.014.0-0.640.95-0.900.700.800.0480.50.013.5-1.131.43-1.381.181.280.0761.00.013.0-1.401.71-1.661.461.560.0931.50.012.5-1.541.85-1.801.601.700.1012.00.012.0-1.601.91-1.861.661.760.1055.00.09.0-1.681.99-1.931.731.830.1098.00.06.0-1.671.98-1.931.731.830.10911.00.03.0-1.692.00-1.951.741.840.11014.00.00.0-1.671.98-1.931.731.830.10914.03.0-3.0-1.691.99-1.941.741.840.11014.06.0-6.0-1.691.99-1.941.741.840.11014.09.0-9.0-1.681.98-1.931.731.830.10914.012.0-12.0-1.601.91-1.861.661.760.10514.012.5-12.5-1.561.86-1.811.611.710.10214.013.0-13.0-1.451.77-1.721.511.610.09614.013.5-13.5-1.241.56-1.511.291.400.08314.014.0-14.0-0.861.17-1.120.911.020.061螺線管中心磁感應(yīng)強(qiáng)度理論值：N=109.7×102/mKH=2.10mV/mA·KGS實(shí)驗(yàn)值：相對(duì)誤差：螺線管軸線磁感應(yīng)強(qiáng)度分布曲線4.霍爾片載流子類型的判斷不同載流子類型的霍爾片在相同條件下,產(chǎn)生的電動(dòng)勢在方向上會(huì)有差異。霍爾片位置及螺線管線圈繞向如圖所示,實(shí)驗(yàn)中霍爾電流,勵(lì)磁電流和霍爾電壓極性如下表：接線柱類別霍爾電流IH輸入端霍爾電壓UH輸出端勵(lì)磁電流IM輸入端接線柱編號(hào)123456接線柱正負(fù)極性+-+--+即：霍爾電流從1→2沿X軸正向,磁場沿Z軸正向.若霍爾片為n型,則3端輸出為"+"；若霍爾片為p型,則3端輸出為"-"從上述分析可知：實(shí)驗(yàn)材料為p型,載流子為空穴。實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)接線時(shí)K1、K2、K3都斷開,注意Is和Im不可接反。開機(jī)前,將Is和Im調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針方向旋到底,使其輸入電流趨于最小狀態(tài)。關(guān)機(jī)前,將Is和Im調(diào)節(jié)旋鈕逆時(shí)針方向旋到底,使其輸入電流趨于最小狀態(tài)。X方向調(diào)節(jié)旋鈕X1,X2在使用時(shí)要輕,嚴(yán)禁魯莽操作。調(diào)節(jié)探頭位置時(shí)應(yīng)將閘刀開關(guān)K1,K3斷開,避免霍爾片和螺線管長期通電發(fā)熱。6.實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的副效應(yīng)及其消除方法實(shí)際測量時(shí)所測得的電壓不只是VH,還包括其他因素帶來的附加電壓。下面首先分析其產(chǎn)生的原因及特點(diǎn),然后探討其消除方法。<1>．不等勢電壓由橫向電極位置不對(duì)稱而產(chǎn)生的電壓降V0,它與外磁場B無關(guān),僅與工作電流IS的方向有關(guān)。<2>．愛廷豪森效應(yīng)從微觀來看,當(dāng)霍耳電壓達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值VH時(shí),速度為v的載流子的運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。但從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)看,元件中速度大于v和小于v的載流子也有。因速度大的載流子所受的洛侖茲力大于電場力,而速度小的載流子所受的洛侖茲力小于電場力,因而速度大的載流子會(huì)聚集在元件的一側(cè),而速度小的載流子聚集在另一側(cè),又因速度大的載流子的能量大,所以有快速粒子聚集的一側(cè)溫度高于另一側(cè)。這種由于溫差而產(chǎn)生電壓的現(xiàn)象稱為愛廷豪森效應(yīng)。該電壓用VE表示,它不僅與外磁場B有關(guān),還與電流IS有關(guān)。<3>．能斯脫效應(yīng)在元件上接出引線時(shí),不可能做到接觸電阻完全相同。當(dāng)電流IS通過不同接觸電阻時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的焦耳熱,并因溫差產(chǎn)生一個(gè)附加電壓VN,這就是能斯脫效應(yīng)。它與電流IS無關(guān),只與外磁場B有關(guān)。<4>．里記-勒杜克效應(yīng)由能斯脫效應(yīng)產(chǎn)生的電流也有愛廷豪森效應(yīng),由此而產(chǎn)生附加電壓VRL,稱為里記-勒杜克效應(yīng)。VRL與IS無關(guān),只與外磁場B有關(guān)。因此,在確定磁場B和工作電流IS的條件下,實(shí)際測量的電壓包括VH,V0,VE,VN,VRL5個(gè)電壓的代數(shù)和。測量時(shí)可用改變IS和B的方向的方法,抵消某些因素的影響。例如測量時(shí)首先任取某一方向的IS和B為正,用IS+、B+表示,當(dāng)改變它們的方向時(shí)為負(fù),用IS-、B-表示,保持