2022-2023學年云南省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2022-2023學年云南省成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

2.

3.從橢圓與x軸的右交點看短軸兩端點的視角為60°的橢圓的離心率（）A.

B.1/2

C.1

D.

4.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

5.

6.函數(shù)f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的單調增區(qū)間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

7.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)的奇偶性是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)

8.設log57＝m，log25＝n，則log27＝（）A.A.

B.

C.m＋n

D.m·n

9.A.1B.-1C.-2D.2

10.命題甲：x2=y2，命題乙:x=y甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又非必要條件

二、填空題(10題)11.

12.

13.一個圓柱的底面半徑和高都與一個球的直徑相等，則該圓柱與該球的體積的比為________

14.函數(shù)的定義域為

15.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數(shù)解析式為___________.

16.

17.

18.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

19.

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

22.

(本小題滿分12分)

23.(本小題滿分12分)

24.

25.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

26.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

27.(本小題滿分12分)

28.(本小題滿分12分)

29.

30.

(本題滿分13分)

四、解答題(10題)31.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復利計算（即本年利息計入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

32.已知橢圓x2/16+y2/9=1,問實數(shù)m在什么范圍內，過點（0，m)存在兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

33.已知函數(shù)f(x)=|x|，函數(shù)g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數(shù)f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(xiàn)(x)=g(x).結合(Ⅰ)的結果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數(shù)F(x)，求F(x)的最小值.

34.

35.

36.某民辦企業(yè)2008年生產總值為1．5億元，其生產總值的年平均增長率為x，設該企業(yè)2013年生產總值為y億元．

(Ⅰ)寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(Ⅱ)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產總值可以翻番(精確到0.01)．

37.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

38.

39.

40.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的離心率.

參考答案

1.C

2.A

3.A

4.D

5.A

6.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增區(qū)間必須使g(x)=x2-x+1是減區(qū)間，由函數(shù)g(x)的圖像（如圖）可知它在(-∞，1/2]上是減函數(shù)，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函數(shù).

7.A∵f(x)是奇函數(shù)，∴f(-x)=-f(x)，F(xiàn)(x)=f(x).(-cosx)=-f(x)cosx.∴F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x),∴F(x)=f(x)×sin(3π/2-x)為奇函數(shù).

8.D

9.D

10.B由x2=y2不能推出x=y，由x=y→x2=y2，則甲是乙的必要非充分條件

11.

12.

13.

14.

15.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

16.

17.

18.

19.

2