第三講 地下水數(shù)值模擬原理及建模方法和步驟-xiugai

地下水數(shù)值模擬原理及建模方法和步驟

內(nèi)容提要緒論一、地下水流有限差分法原理二、地下水數(shù)值模型建模步驟三、建模所需要的基本資料四、地下水系統(tǒng)溶質(zhì)遷移有限差分法原理五、地下水系統(tǒng)熱對流-擴散有限差分法原理緒論

地下水數(shù)值方法在水文地質(zhì)學中的位置已學課程水文地質(zhì)學基礎地下水動力學水文地球化學（環(huán)境水文地質(zhì)學）同位素地下水溶質(zhì)運移：示蹤劑或污染物在含水層中的遷移機理及數(shù)學模型和求解方法地下水數(shù)值模擬緒論

地下水數(shù)值方法在水文地質(zhì)學中的位置地下水動力學主要內(nèi)容連續(xù)性原理、達西定律、水均衡原理地下水流基本方程幾類特殊水文地質(zhì)問題數(shù)學模型及解析解地下水向溝渠河中的流動園島模型泰斯模型有越流的不穩(wěn)定井流（HantushandJacob）無越流的潛水含水層不穩(wěn)定井流（Neuman）抽水試驗及反求參數(shù)數(shù)值方法可以作為地下水動力學課程內(nèi)容之一、或補充、或延續(xù)緒論

數(shù)值解與解析解地下水動力學中所得到的解是解析解解析解的特點可以利用解析解公式計算出研究區(qū)任意空間點和時間點處的水頭值對實際模型的概化適用于一些特殊簡單問題公式復雜，需要借助計算機求解因此，其應用受到很大限制緒論

數(shù)值解與解析解數(shù)值方法是地下水動力學的完善和補充或延續(xù)數(shù)值解的特點：只是求出研究區(qū)某些空間點和某些時間點處的水頭值適用于所有的問題具備水文地質(zhì)基礎和線性代數(shù)知識已有數(shù)值模擬專門軟件（或自己編程）需要有高性能計算機對實際問題的刻畫比較精確因此，其應用非常廣泛數(shù)值方法很多，但是最簡單實用的是有限差分法：緒論

數(shù)值方法有限差分法有限單元法積分有限差分法半解析半數(shù)值法邊界元法有限體積法只講有限差分法一、有限差分法的基本原理有兩種方法建立差分方程方法一．以地下水流基本微分方程及其定解條件為基礎，在滲流區(qū)剖分基礎上，用差商代替微商，將地下水流微分方程的求解轉(zhuǎn)化為差分方程（代數(shù)方程）求解。適用于二維矩形網(wǎng)格剖分、三維長方體網(wǎng)格剖分。方法二．在滲流區(qū)剖分的基礎上，直接由達西定律和水均衡原理，建立各個均衡區(qū)的水均衡方程，從而得到差分方程。適用于矩形網(wǎng)格、三角形網(wǎng)格。矩形網(wǎng)格多邊形網(wǎng)格1、網(wǎng)格劃分的基本類型（1）先劃格線，格點位于網(wǎng)格中心均衡網(wǎng)格節(jié)點網(wǎng)格（2）先規(guī)定格點位置，再垂直平分兩相鄰結(jié)點的連線作格線，形成的網(wǎng)格即為水均衡區(qū)方法一：差商代替微商MODFLOW網(wǎng)格系統(tǒng)方法一：差商代替微商導數(shù)的有限差商近似導數(shù)的定義

當非常小的時候，有

上式右端項即為f(x)在x0處的差商。

這樣定義的差商很容易理解，但不知道用差商代替微商所產(chǎn)生的誤差。下面利用泰勒公式導出差商及其誤差。方法一：差商代替微商(2)有限差分方程建立已知泰勒公式①由A得：

AB②由B得：

稱為f(x)在x0處的一階前向差商，為截斷誤差。稱為f(x)在x0處的一階后向差商，為截斷誤差。方法一

③由A-B可以得：

④由A+B可以得：AB稱為f(x)在x0處的一階中心差商，為截斷誤差。稱為f(x)在x0處的二階中心差商，為截斷誤差。方法一對于偏導數(shù)（偏微商），類似可以得到相應的差商：方法一(2)有限差分方程建立(續(xù))一維控制方程差分格式顯式差分格式隱式差分格式方法一控制方程網(wǎng)格剖分nx個二維控制方程差分格式顯式差分格式隱式差分格式方法一控制方程網(wǎng)格剖分nx個達西定律：水均衡原理：對某一研究對象，

流入－流出＝體系內(nèi)質(zhì)量（或水量）變化量研究對象可以是大區(qū)域的，也可以是微分單元體大區(qū)域的水均衡計算經(jīng)常用于區(qū)域的水資源評價單位時間通過單位面積過水斷面的水量與斷面處的水力梯度成正比。方法二：直接由達西定律和水均衡原理建立差分方程

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）+H可取tn+1或tn時刻的值節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)Aij:節(jié)點(i,j)均衡區(qū)的面積(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）H取tn時刻的值，有：+節(jié)點（i,j）均衡區(qū)Aij:節(jié)點(i,j)均衡區(qū)的面積(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)1）(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy則得到顯式格式：不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)2）+如果H取tn+1時刻的值節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)3）記：得到隱式格式：(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)4）

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）當網(wǎng)格是等距時，即+H可取tn+1或tn時刻的值節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)此時，有水均衡方程：(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)5）(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)兩邊除以，得到

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）H取tn+1時刻的值，得到隱式格式不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)6）

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）兩邊除以+H可取tn+1時刻的值，得到隱式格式節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)7）(i,j)(i+1,j)(i-1,j)(i,j-1)(i,j+1)xy

表示：當水頭下降一個單位時，從單位底面積飽水空隙介質(zhì)中釋放的水量（體積）如果（i,j)是左邊界節(jié)點，有+H可取tn+1或tn時刻的值節(jié)點（i,j）的均衡區(qū)qij:節(jié)點(i,j)處的邊界單寬流量。不等距矩形網(wǎng)格有限差分法：以二維承壓水流為例（續(xù)8）三維有限差分格式（顯示）三維有限差分格式（隱式）首先將滲流區(qū)劃分成若干個輔助小三角形（圖3－6中虛線所示）。劃分時應注意：①三角形的任一內(nèi)角不得大于90°，三條邊的長度盡可能接近；②三角形的頂點不能落在另外某個三角形的邊上；③相鄰三角形變化不太大；④應考慮水文地質(zhì)條件，盡量使抽水井、觀測孔（特別是用于擬合的觀測孔）位于三角形的頂點處，河流、斷層等位于三角形邊上。1．滲流區(qū)的剖分任意多邊形網(wǎng)格系統(tǒng)三角形的頂點稱為格點，分為內(nèi)格點和邊界格點（包括第一類邊界格點和第二類邊界格點）。2、任意多邊形網(wǎng)格有限差分法一、有限差分法的基本原理2．多邊形均衡區(qū)網(wǎng)格的形成方法是：對某個格點i，分別作出格點i與其相鄰格點的連線的垂直平分線，這些平分線所圍成的多邊形區(qū)域即為格點i

的多邊形均衡網(wǎng)格子區(qū)對每個格點都這樣做，則形成多邊形均衡網(wǎng)格系統(tǒng)（圖3－6中實線所示）典型多邊形子區(qū)2、任意多邊形網(wǎng)格有限差分法

典型多邊形子區(qū)i=1,2,…,N隱式格式水均衡方程為：2、任意多邊形網(wǎng)格有限差分法

典型多邊形子區(qū)i=1,2,…,N顯式格式2、任意多邊形網(wǎng)格有限差分法（1）區(qū)域剖分首先，在平面上將研究區(qū)剖分成若干個輔助小三角形，然后以這些三角形為底面，將區(qū)域剖分成一些垂直的柱形體，再根據(jù)地層巖性及構(gòu)造特征，用一些平面將柱形體剖分成若干短柱體（圖3.1）。關于平面三角形的剖分依據(jù)下述原則：1）三角形的任一內(nèi)角不得大于90°，三條邊的長度盡可能接近；2）三角形的頂點不能落在某個三角形的邊上；3）相鄰三角形變化不太大。3、多棱柱體三維流有限差分法（2）均衡區(qū)網(wǎng)格的形成三角形的頂點稱為格點，分為內(nèi)格點和邊界格點（包括第一類邊界格點和第二類邊界格點）。各結(jié)點的均衡區(qū)形成方法是：平面上，以格點為中心，與之相連的邊的垂直平分線段組成一個多邊形；垂向上，以該層與上下兩層的兩個中間層的平面分別為上下底面，這樣得到一個以平面上為多邊形的立體柱體，就是水均衡子區(qū)。3、多棱柱體三維流有限差分法考慮以節(jié)點（i,m）為中心的多面柱體均衡子區(qū)，下面根據(jù)達西定律和水均衡原理建立其差分方程。如圖所示，單位時間內(nèi)通過單元中兩斷面pb、bq斷面流入到均衡區(qū)的水量為:(i,m)3、多棱柱體三維流有限差分法式中：所對應的柱面流入均衡區(qū)內(nèi)的水量；—為第m層流段ij和ik單元的導水系數(shù)，定義為—從第e號三角形通過兩線段—流段的長度。

類似對格點i周圍所有三角形作上述計算，并求和得到從側(cè)面流入到均衡區(qū)內(nèi)的總水量為另外，容易求得通過均衡區(qū)頂?shù)酌媪魅氲骄鈪^(qū)內(nèi)的水量為

式中：—第i個均衡區(qū)的平面投影區(qū)域面積；—第i個平面格點對應第m層和m-1層之間z方向的平均滲透系數(shù)；—第i個平面格點對應第m層和m-1層之間z方向的平均滲透系數(shù)；—第i個平面格點對應第m

層和m-1層之間z方向的平均滲透系數(shù)；

若記為第i個平面格點對應第m層的均衡子區(qū)的源匯項，則由水均衡原理可獲得三維地下水差分方程：式中：N—研究區(qū)平面網(wǎng)格結(jié)點總數(shù)，Mi—第i個平面結(jié)點對應的垂向分層數(shù)。比儲水系數(shù)=Vi對于非穩(wěn)定流動問題，由初始時刻的水頭分布開始，利用上時段的水頭值遞推計算以后各個時段的水頭值，因此公式中為已知，為待求水頭，將方程整理得：-

4、潛水（無壓）水流有限差分法潛水含水層平面二維流潛水含水層剖面二維流對于剖面二維流，完全可以作為三維流的一種特例處理，因此這里只討論平面二維流情形。4.1顯-隱式法

潛水含水層與承壓含水層不同，隨著潛水面的升降，會引起導水系數(shù)的變化，所以潛水含水層的導水系數(shù)是時間的函數(shù)。所謂凝固系數(shù)法就是將某時段的潛水含水層的導水系數(shù)利用該時段初的水頭值計算，即令從而，潛水流方程可寫成4、潛水（無壓）水流有限差分法3.7.2全隱式法

潛水含水層與承壓含水層不同，隨著潛水面的升降，會引起導水系數(shù)的變化，所以潛水含水層的導水系數(shù)是時間的函數(shù)。所謂雙重迭代法就是利用迭代法求解非線性潛水流微分方程。在第m迭代步，潛水含水層的導水系數(shù)利用該迭代步的水頭值計算，即令求解方程得到H（m），直到收斂為止。4、潛水（無壓）水流有限差分法3-8-1越流、入滲和抽水井等問題的處理如果考慮垂直滲流項（即源匯項），則二維承壓流動微分方程可寫成建立差分方程時，在結(jié)點處應加上這一項，它可具體表示為式中：為垂向滲流強度（包括越流、入滲或蒸發(fā)、井流等）；為相鄰弱透水層垂向滲透系數(shù)；為相鄰弱透水層厚度；為相鄰含水層水頭；為主含水層水頭；為入滲強度或蒸發(fā)強度；為抽水或注水流量。5、特殊問題的處理：井孔水頭校正井水位校正對比圖

圖3-5（a）大步長網(wǎng)格圖3-5（b）加密網(wǎng)格有限差分法計算井水位的校正

Q>0為注水；Q<0為抽水

⊿x=50m⊿x=50m⊿x=10m5、特殊問題的處理：不規(guī)則邊界問題當研究區(qū)的幾何形狀屬于簡單形式（如矩形滲流區(qū)）時，差分網(wǎng)格的劃分往往將結(jié)點設在邊界上。然而，對于實際問題來說，邊界通常不是那么規(guī)則，邊界的某些部分，甚至大部分不能與結(jié)點重合，我們稱這種邊界是不規(guī)則的。關于不規(guī)則邊界問題，直接取最靠近邊界的曲折格線為近似邊界越流、入滲和抽水井等問題的處理如果考慮垂直滲流項（即源匯項），則二維承壓流動微分方程可寫成建立差分方程時，在結(jié)點處應加上這一項，它可具體表示為式中：為垂向滲流強度（包括越流、入滲或蒸發(fā)、井流等）；為相鄰弱透水層垂向滲透系數(shù)；為相鄰弱透水層厚度；為相鄰含水層水頭；為主含水層水頭；為入滲強度或蒸發(fā)強度；為抽水或注水流量。源匯項的處理:井孔水頭校正6、差分方程求解一維顯式差分格式網(wǎng)格個數(shù)為ni直接求解6、差分方程求解一維隱式差分格式網(wǎng)格個數(shù)為ni迭代求解方程組PCGSIPSORWHSSAMGGMGMODFLOW7、差分方程的收斂性和穩(wěn)定性截斷誤差：用差商代替微商時，地下水流動方程產(chǎn)生的誤差為截斷誤差。收斂性：當空間步長和時間步長趨于0時，有限差分方程的精確解趨于地下水流動問題微分方程定解問題的精確解。則稱該差分格式是收斂的。穩(wěn)定性：如果在求解差分方程過程中，某時間步引入某個誤差，而在以后的各時段計算中，該誤差不再擴大，則稱該差分格式是穩(wěn)定的。一維顯示格式的收斂條件和穩(wěn)定條件是：8、算例：顯式有限差格式

設兩條河流平行、完全切割含水層，含水層等厚、均質(zhì)各向同性。應用實例：河間地塊承壓水流模型步驟：（1）基礎資料的分析（2）概念模型（3）數(shù)學模型（4）數(shù)值方法及計算機程序（5）參數(shù)（6）結(jié)果分析8、算例：顯式有限差格式（續(xù)1）建立數(shù)學模型（1）模型概化由所述水文地質(zhì)條件，可以概化為一維承壓水流問題。（2）建立坐標系（如圖），將地下水流動系統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)放在坐標系內(nèi)，從而量化各變量的取值范圍。本例，取x-軸原點位于左端河，右側(cè)為正向，設兩河流間距為L.（3）數(shù)學模型8、算例：顯式有限差格式（續(xù)2）①將（0—L）分成N等份，1)網(wǎng)格剖分：②取時間步長，記（n=0、1、2、3、4……）記，(i=0,1,2,3，4……N)2）建立差分方程：在網(wǎng)格系統(tǒng)中任意取一點設是問題的解，則在處有記為（i，n）8、算例：顯式有限差格式（續(xù)3）用差商代替微商：

將上述兩式舍去余項，代入方程并記為顯然該式具有截斷誤差得到8、算例：顯式有限差格式（續(xù)4）引入無量綱變量：將該式子代入得到：

（i=1，2，3，.....N-1），（n=1，2，3，.....）

8、算例：顯式有限差格式（續(xù)5）3）顯示差分方程的求解計算各結(jié)點初始時刻水頭值利用差分方程計算各結(jié)點t1時刻水頭值利用邊界條件計算邊界結(jié)點水頭值重復2、3步，直到計算出擬計算的各個時刻的水頭值8、算例：顯式有限差格式（續(xù)6）在上述模型中，設L=1000米取空間步長為200米，時間步長為0.25天，分別計算各節(jié)點各時刻的水頭值。8、算例：顯式有限差格式（續(xù)7）Time/dayx=0mx=200mx=400mx=600mx=800mx=1000m02010101010100.252012.5101010100.502013.7510.6251010100.752014.53111.25010.15610101.002015.07811.79710.39110.039101.252015.48812.26610.65410.117108、算例：顯式有限差格式（續(xù)8）Time/dayx=0mx=200mx=400mx=600mx=800mx=1000m02010101010100.252020101010100.502010201010100.75203002010101.0020-10101.252010如果⊿t=1,則8、算例：顯式有限差格式（續(xù)9）在上述模型中，設L=1000米取空間步長為200米，時間步長為0.25天，用隱式差分格式計算各節(jié)點個時刻的水頭值。8、算例：隱式有限差格式在這個例子中，解：隱式格式一般方程為于是有根據(jù)初始條件得根據(jù)邊界條件得由初始條件和邊界條件由此解得t1時刻的水頭值為在上述方程中取n=0,可以得到計算t1時刻水頭值的方程所以上述方程變成同理，可計算t2時刻的水頭值給定一組試探解,分別代入上述三個方程，計算出簡單迭代法對于方程組如果是原方程組的解，則與非常接近。8、算例：顯式有限差格式（續(xù)2）通常給定一個很小的正數(shù)，若在計算出第K步的迭代值后，按下式計算第K+1步的迭代值，則稱為原方程組的近似解。一般情形，不可能一次就找到方程組的近似解，通常要計算很多步才可能得到滿足精度要求的近似解。若則取為原方程組的近似解。

8、算例：顯式有限差格式（續(xù)3）簡單迭代法的收斂條件：如果方程組的系數(shù)矩陣是對角占優(yōu)矩陣，則相應的迭代格式是收斂的。由收斂迭代格式計算出的向量序列一定收斂到某個確定的向量，該向量就是原方程組的精確解。8、算例：顯式有限差格式（續(xù)1）迭代法-改進迭代法在計算出第K步的迭代值后，按下式計算第K+1步的迭代值，一般情形，對于一個收斂的迭代格式來說，第k+1步的迭代值會比第K步的迭代值更接近精確解，因此，根據(jù)這一認識，可以對簡單迭代格式進行改進。若則取為原方程組的近似解。迭代法-改進迭代法（續(xù)）通常給定一個很小的正數(shù)，若在計算出第K步的迭代值后，按下式計算第K+1步的迭代值，則稱為原方程組的近似解。一般情形，不可能一次就找到方程組的近似解，通常要計算很多步才可能得到滿足精度要求的近似解。若則取為原方程組的近似解。

內(nèi)容提要緒論一、地下水流有限差分法原理二、地下水數(shù)值模型建模步驟三、建模所需要的基本資料四、地下水系統(tǒng)溶質(zhì)遷移有限差分法原理五、地下水系統(tǒng)熱對流-擴散有限差分法原理二、地下水數(shù)值模型建模步驟模擬步驟建立概念模型建立數(shù)學模型數(shù)值方法及軟件（編程）參數(shù)準備以及計算模型校正與檢驗參數(shù)敏感性分析預測模擬軟件一、概念模型（模型概化）

根據(jù)詳細的地形地貌、地質(zhì)、水文地質(zhì)、構(gòu)造地質(zhì)、水文地球化學、巖石礦物、水文、氣象、工農(nóng)業(yè)利用情況等模擬的區(qū)域:含水層類型:潛水（無壓）、承壓、混合、多層維數(shù):一維、二維、三維水流狀態(tài)：穩(wěn)定流/非穩(wěn)定流、飽和流/非飽和流介質(zhì)狀況:均質(zhì)和非均質(zhì)/各向同性和各向異性孔隙/裂隙/雙重介質(zhì)流體的密度差邊界條件和初始條件

必要時需進行一系列的室內(nèi)試驗與野外試驗,以獲取有關參數(shù),如滲透系數(shù)、彌散系數(shù)、分配系數(shù)、反應速率常數(shù)等。

收集研究區(qū)已有水文地質(zhì)資料概念模型邊界概化內(nèi)部結(jié)構(gòu)概化完成模型概化圖地表水體水頭邊界流量邊界斷層接觸邊界隔水邊界水頭邊界流量邊界巖體巖層接觸邊界天然分水嶺據(jù)含水層組類型、結(jié)構(gòu)、巖性含水介質(zhì)地下水運動狀態(tài)水文地質(zhì)參數(shù)確定層組的均質(zhì)、非均質(zhì)，各向同行、異性，穩(wěn)定、非穩(wěn)定，潛水、承壓水空間分布導水、儲水系數(shù)、主滲透方向目的層與相鄰層關系均質(zhì)、非均質(zhì)，各向同、異性層、紊流，二、三維時間概化滲透、儲水系數(shù)，給水度及單位涌水量，含水層分布規(guī)律，地下水流場，水化學場、溫度場的空間概化平面圖剖面圖研究范圍、主要居民點、標志性地形、地貌、地表河流、湖泊、開采井、地下水天然露頭、含水層的各類鉆孔地表地理要素、含水層結(jié)構(gòu)、地質(zhì)結(jié)構(gòu)、地下水水位、各類源匯項及其性質(zhì)（二）數(shù)學模型

三維地下水流動問題控制方程第二類邊界條件第一類邊界條件初始條件

絕大部分數(shù)學模型是無法用解析法求解的，數(shù)值化就是將數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為可解的數(shù)值模型。三、數(shù)值方法及軟件（或編程）有限差分法有限單元法積分有限差分法半解析半數(shù)值法邊界元法有限差分法:MOFLOW系列GMS中MODFLOWVisualMODFLOWProcessingMODFLOW有限單元法:FEFLOW積分有限差分法:TOUGH2，TOUGHREACT三、數(shù)值方法及軟件（或編程）四、模型參數(shù)準備以及計算含水層參數(shù)：滲透系數(shù)，彈性釋水系數(shù)，孔隙度等源匯項：大氣降水入滲系數(shù)（分區(qū)、數(shù)值）蒸發(fā)排泄系數(shù)地表水體水位、底面高程、底面巖性特征渠系灌溉入滲系數(shù)人工開采（點狀、面狀）邊界條件初始條件計算資料結(jié)果輸入模塊運行模塊輸出模塊VisualMODFLOW參數(shù)不確定性鉆孔太少，地層資料少，鉆孔多，含水層結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化四、模型校正與檢驗（1）鉆孔資料

（2）抽水試驗參數(shù)不確定性泰斯井流抽水試驗假設：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（四）模型校正與檢驗（1）鉆孔資料

（2）抽水試驗（五）模擬：模型校正（參數(shù)識別）

將模擬結(jié)果與實測結(jié)果比較,進行參數(shù)調(diào)整,使模擬結(jié)果在給定的誤差范圍內(nèi)與實測結(jié)果吻合。調(diào)參過程是一個復雜而辛苦的工作,所調(diào)整的參數(shù)必須符合模擬區(qū)的具體情況。人機交互與自動調(diào)參相結(jié)合。盡管自動調(diào)參程序(如PEST),也不能代替人的工作。（五）模擬：模型檢驗

模型驗證是在模型校正的基礎上,進一步調(diào)整參數(shù),使模擬結(jié)果與第二次實測結(jié)果吻合,以進一步提高模型的置信度。（六）靈敏度分析

校正后的模型受參數(shù)值的時空分布、邊界條件、水流狀態(tài)等不確定度的影響。靈敏度分析就是為了確定不確定度對校正模型的影響程度。（七）預測

用校正的參數(shù)值進行預測,預測時需估算未來的水流狀態(tài)。后續(xù)檢查與模型的重建（完善）

后續(xù)檢查在模擬研究結(jié)束數(shù)年后進行。收集新的野外數(shù)據(jù)以確定預測結(jié)果是否正確。如果模擬結(jié)果精確,則該模型對該模擬區(qū)來說是有效的。由于場址的唯一性,故模型只對該模擬區(qū)有效。后續(xù)檢查應在預測結(jié)束足夠長的時間后進行,以便有足夠的時間發(fā)生明顯的變化。

模型的再設計

一般來說,后續(xù)檢查會發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能的變化,從而導致概念模型和模型參數(shù)的修改。一般來說,所有模擬研究都應該進行到第五步,即校正靈敏度分析。

地裂縫自然地理及水文地質(zhì)條件邊界敏感性分析數(shù)學模型網(wǎng)格化概念模型介質(zhì)類型、結(jié)構(gòu)特征地下水補、徑、排特征數(shù)值模型數(shù)值模型的建立邊界條件初始條件源匯項降雨入滲地表水體入滲灌溉、渠系蒸發(fā)排泄人工開采介質(zhì)參數(shù)觀測孔動態(tài)擬合流場擬合水均衡對比分析觀測孔動態(tài)檢驗流場檢驗水均衡對比檢驗擬合調(diào)參識別結(jié)果不符合要求修正概念模型小結(jié)：地下水流動模型構(gòu)建過程識別結(jié)果不符合要求修正概念模型模型應用水資源量評價預測開采方案研究環(huán)境地質(zhì)問題地面沉降地下水污染研究大型工程對環(huán)境的影響模型識別模型檢驗內(nèi)容提要緒論一、地下水流有限差分法原理二、地下水數(shù)值模型建模步驟三、建模所需要的基本資料

四、地下水系統(tǒng)溶質(zhì)遷移有限差分法原理五、地下水系統(tǒng)熱對流-擴散有限差分法原理三、地下水流數(shù)值模擬資料需求空間展布相關資料地表高程